2025屆河南省長(zhǎng)葛市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆河南省長(zhǎng)葛市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列計(jì)算正確的是A． B．C． D．2．在一次英語(yǔ)單詞聽(tīng)寫(xiě)比賽中共聽(tīng)寫(xiě)了16個(gè)單詞，每聽(tīng)寫(xiě)正確1個(gè)得1分，最后全體參賽同學(xué)的聽(tīng)寫(xiě)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）1213141516人數(shù)（個(gè)）13457則聽(tīng)寫(xiě)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）．A．15，14 B．15，15C．16，15 D．16，143．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．下列等式從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．（3﹣a）（3+a）＝9﹣a2 B．x2﹣y2+1＝（x+y）（x﹣y）+1C．a(chǎn)2+1＝a（a+） D．m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）25．下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是正方形B．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形6．如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是6和3，那么它的周長(zhǎng)是(）A．15或12 B．9 C．12 D．157．如圖，在中，已知，，，則的長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．78．如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②S?ABCD=AB?AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．下列變形不正確的是（

)A． B． C． D．10．如圖，在ΔABC中，已知CD是AB邊上的高線(xiàn)，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=5，DE=2，則ΔBCE的面積等于（）A．5 B．6 C．8 D．1011．使分式有意義的的值是（）A． B． C． D．12．已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則此直角三角形斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為（）A． B．6 C．13 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．某學(xué)校為了解本校學(xué)生課外閱讀的情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)表，如下表.已知該校學(xué)生人數(shù)為1200人，由此可以估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間在1～2（不含1）小時(shí)的學(xué)生有_________人．每周課外閱讀時(shí)間（小時(shí)）0～11～2（不含1）2～3（不含2）超過(guò)3人

數(shù)710141914．化簡(jiǎn)：的結(jié)果是_____．15．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，若∠EAC=2∠CAD，則∠BAE=__________度．16．某種細(xì)菌的直徑約為0.00000002米，用科學(xué)記數(shù)法表示該細(xì)菌的直徑約為_(kāi)___米.17．已知x+y=,xy=,則x2y+xy2的值為_(kāi)___.18．計(jì)算的結(jié)果等于______________.三、解答題（共78分）19．（8分）下表是廈門(mén)市某品牌專(zhuān)賣(mài)店全體員工9月8日的銷(xiāo)售量統(tǒng)計(jì)資料．銷(xiāo)售量/件78101115人數(shù)13341（1）寫(xiě)出該專(zhuān)賣(mài)店全體員工9月8日銷(xiāo)售量的眾數(shù)；（2）求該專(zhuān)賣(mài)店全體員工9月8日的平均銷(xiāo)售量．20．（8分）（1）探究新知：如圖1，已知與的面積相等，試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.（2）結(jié)論應(yīng)用：①如圖2，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上，過(guò)點(diǎn)作軸，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足分別為，，連接.試證明：.②若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)，的位置如圖3所示，請(qǐng)畫(huà)出圖形，判斷與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由.21．（8分）如圖，△ABC與△AFD為等腰直角三角形，∠FAD＝∠BAC＝90°，點(diǎn)D在BC上，則：（1）求證：BF＝DC．（2）若BD＝AC，則求∠BFD的度數(shù)．22．（10分）事業(yè)單位人員編制連進(jìn)必考，現(xiàn)一事業(yè)單位需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方而進(jìn)行量化考核.甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：筆試面試體能甲848088乙949269丙818478（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序；（2）該單位規(guī)定：筆試、面試、體能分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分.根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用.23．（10分）一次函數(shù)（a為常數(shù)，且）.（1）若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，求a的值；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值2，請(qǐng)求出a的值.24．（10分）計(jì)算：（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值，；其中，x2，y2.25．（12分）感知：如圖，在菱形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上若，易知≌．探究：如圖，在菱形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別在BA、AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上若，與是否全等？如果全等，請(qǐng)證明；如果不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．拓展：如圖，在?ABCD中，，點(diǎn)O是AD邊的垂直平分線(xiàn)與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在OA、AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上若，，，求的度數(shù)．26．如圖，將?ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．（1）求證：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷.【詳解】解：A、和不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤；B、=2，故錯(cuò)誤；C、=，故錯(cuò)誤；D、==2，故正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的四則運(yùn)算.2、C【解析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知16出現(xiàn)的次數(shù)最多，從而可以得到眾數(shù)，一共20個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)是第10個(gè)和第11個(gè)的平均數(shù)，本題得以解決．【詳解】由表格可得，16出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以聽(tīng)寫(xiě)成績(jī)的眾數(shù)是16；一共20個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)是第10個(gè)和第11個(gè)的平均數(shù)為5，即中位數(shù)為5，

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．3、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；利用分母有理化對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=7，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，所以D選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，涉及了二次根式的加減法，二次根式的化簡(jiǎn)，分母有理化，正確把握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

利用把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】A、（3﹣a）（3+a）＝9﹣a2，是整式的乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2﹣y2+1＝（x+y）（x﹣y）+1，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2+1＝a（a+），不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，正方形的判定進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)A中，對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，當(dāng)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等時(shí)，該四邊形可能為等腰梯形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，由一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等可得另一組對(duì)邊平行，所以是平行四邊形，故C選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D中，對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，正方形的判定，掌握平行四邊形的判定，菱形的判定，正方形的判定是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

由已知可得第三邊是6，故可求周長(zhǎng).【詳解】另外一邊可能是3或6，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三邊是6，所以，三角形的周長(zhǎng)是:6+6+3=15.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn):分析等腰三角形三邊的關(guān)系.7、B【解析】

根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】由勾股定理得：AB=．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c1．8、C【解析】試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，得到∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，根據(jù)AE平分∠BAD，得到∠BAE=∠EAD=60°推出△ABE是等邊三角形，由于AB=BC，得到AE=BC，得到△ABC是直角三角形，于是得到∠CAD=30°，故①正確；由于AC⊥AB，得到S?ABCD=AB?AC，故②正確，根據(jù)AB=BC，OB=BD，且BD＞BC，得到AB＜OB，故③錯(cuò)誤；根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理得到OE=AB，于是得到OE=BC，故④正確．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=60°∴△ABE是等邊三角形，∴AE=AB=BE，∵AB=BC，∴AE=BC，∴∠BAC=90°，∴∠CAD=30°，故①正確；∵AC⊥AB，∴S?ABCD=AB?AC，故②正確，∵AB=BC，OB=BD，且BD＞BC，∴AB＜OB，故③錯(cuò)誤；∵CE=BE，CO=OA，∴OE=AB，∴OE=BC，故④正確．故選：C．9、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變進(jìn)行解答．【詳解】，A正確；，B正確；，C正確；，D錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用分式的基本性質(zhì)和正確把分子、分母進(jìn)行因式分解．10、A【解析】

作EF⊥BC于F，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)求得EF=DE=2，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可．【詳解】解：作EF⊥BC于F，

∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，

∴EF=DE=2，∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形的面積，作出輔助線(xiàn)求得三角形的高是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

分式有意義的條件是分母不等于0，即x﹣1≠0，解得x的取值范圍．【詳解】若分式有意義，則x﹣1≠0，解得：x≠1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義．12、D【解析】已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，根據(jù)勾股定理求得斜邊為13，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，得此直角三角形斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為，故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：先求出每周課外閱讀時(shí)間在1～2（不含1）小時(shí)的學(xué)生所占的百分比，再乘以全校的人數(shù)，即可得出答案．解：根據(jù)題意得：1200×=1（人），答：估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間在1～2（不含1）小時(shí)的學(xué)生有1人；故答案為1．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體．14、【解析】原式=，故答案為.15、22.5°【解析】

四邊形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC，OB=OD，OA=OB═OC，∠OAD=∠ODA，∠OAB=∠OBA，∠AOE=∠OAD+∠ODA=2∠OAD，∠EAC=2∠CAD，∠EAO=∠AOE，AE⊥BD，∠AEO=90°，∠AOE=45°，∠OAB=∠OBA=67.5°，即∠BAE=∠OAB﹣∠OAE=22.5°．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．16、【解析】試題解析：0.00000002=2×10-8.點(diǎn)睛：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17、3【解析】分析：因式分解，把已知整體代入求解.詳解：x2y+xy2＝xy(x+y)=3.點(diǎn)睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的時(shí)候，要注意整體換元法的靈活應(yīng)用，訓(xùn)練將一個(gè)式子看做一個(gè)整體,利用上述方法因式分解的能力.18、【解析】

先用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得．【詳解】解：原式==-=5-9=-4故答案為：-4【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式與二次根式的性質(zhì)是關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）該專(zhuān)賣(mài)店全體員工9月8日銷(xiāo)售量的眾數(shù)是件；（2）該專(zhuān)賣(mài)店全體員工9月8日的平均銷(xiāo)售量是件．【解析】

（1）由題意直接根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行分析求解可得；（2）由題意直接根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式并進(jìn)行計(jì)算可得．【詳解】解：（1）該專(zhuān)賣(mài)店全體員工9月8日銷(xiāo)售量的眾數(shù)是件．答:該專(zhuān)賣(mài)店全體員工9月8日銷(xiāo)售量的眾數(shù)是件.（2）（件）答:該專(zhuān)賣(mài)店全體員工9月8日的平均銷(xiāo)售量是件．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．20、（1），理由見(jiàn)解析；（2）①見(jiàn)解析；②，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）分別過(guò)點(diǎn)C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，垂足為G，H，則∠CGA=∠DHB=90°，根據(jù)△ABC與△ABD的面積相等，證明AB與CD的位置關(guān)系；（2）連結(jié)MF，NE，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x2，y2），進(jìn)一步證明S△EFM=S△EFN，結(jié)合（1）的結(jié)論即可得到MN∥EF；（3）連接FM、EN、MN，結(jié)合（2）的結(jié)論證明出MN∥EF，GH∥MN，于是證明出EF∥GH．【詳解】（1）如圖1，分別過(guò)點(diǎn)、作、，垂足分別為、，則，∴，∵且，，∴，∴四邊形為平行四邊形，∴；（2）①如圖2，連接，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上，∴，.∵軸，軸，且點(diǎn)，在第一象限，∴，，，.∴，，∴，從而，由（1）中的結(jié)論可知：；②如圖，理由：連接，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，由（2）①同理可得：，，∴，從而，由（1）中的結(jié)論可知：.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的綜合題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)同底等高的兩個(gè)三角形面積相等進(jìn)行解答問(wèn)題，此題難度不是很大，但是三問(wèn)之間都有一定的聯(lián)系．21、（1）見(jiàn)解析；（2）67.5°．【解析】

（1）先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB＝AC，AF＝AD，∠FAD＝∠BAC＝90°，則有∠BAF＝∠CAD，即可利用SAS證明△ABF≌△ACD，則結(jié)論可證；（2）先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，然后由△ABF≌△ACD得出∠ABF＝∠ACD＝45°，最后利用∠BFD＝180°﹣∠ABF﹣∠ABC﹣∠BDF即可求解．【詳解】（1）∵△ABC與△AFD為等腰直角三角形∴AB＝AC，AF＝AD，∠FAD＝∠BAC＝90°，∴∠BAF＝∠CAD，且AB＝AC，AF＝AD∴△ABF≌△ACD（SAS）∴BF＝DC（2）∵△ABC與△AFD為等腰直角三角形∴∠ABC＝∠ACB＝∠ADF＝45°∵AB＝AC＝BD∴∠BDA＝∠BAD＝67.5°∴∠BDF＝22.5°∵△ABF≌△ACD，∴∠ABF＝∠ACD＝45°∴∠BFD＝180°﹣∠ABF﹣∠ABC﹣∠BDF＝67.5°【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）排名順序?yàn)橐?、甲、丙；?）錄用甲．【解析】

（1）分別求出甲、乙、丙的平均數(shù)，然后進(jìn)行比較即可；（2）由題意可知，只有乙不符合規(guī)定，甲：84×60%+80×30%+88×10%=83.2，丙：81×60%+84×30%+78×10%=81.6，所以錄用甲．【詳解】解：（1），，，∴，∴排名順序?yàn)橐摇⒓?、丙．?）由題意可知，只有乙不符合規(guī)定，∵，，∵∴錄用甲．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，熟練運(yùn)用平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)公式是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）或．【解析】

（1））把代入即可求出a；（2）分①時(shí)和②時(shí)根據(jù)函數(shù)值進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）把代入得，解得；（2）①時(shí)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)時(shí)，y有最大值2，把，代入函數(shù)關(guān)系式得，解得；②時(shí)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，y有最大值2，把代入函數(shù)關(guān)系式得，解得，所以或．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.24、（1）；（2）2.【解析】

（1）根據(jù)二次根式和零指數(shù)冪進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到答案；（2）先根據(jù)平方差公式對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入x2，y2，計(jì)算即可得到答案.【詳解】（1）===（2）===將x2，y2代入得到=2.【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式、二次根式和零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式、二次根式和零指數(shù)冪.25、探究：和全等，理由見(jiàn)解析；拓展：．【解析】

探究：△ADE和△DBF全等，利用菱形的性質(zhì)首先證明三角形ABD為等邊三角形，再利用全等三角形的判定方法即可證明△ADE≌△DBF；拓展：因?yàn)辄c(diǎn)O在AD的垂直平分線(xiàn)上，所以O(shè)A=OD，