2004年河北省中考數(shù)學試題【含答案】

試卷第=page66頁，共=sectionpages88頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2004年河北省中考數(shù)學試題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．設某數(shù)為m，那么代數(shù)式表示（）A．某數(shù)的3倍的平方減去5除以2B．某數(shù)的3倍減5的一半C．某數(shù)與5的差的3倍除以2D．某數(shù)平方的3倍與5的差的一半2．博物館在黃鶴樓的東偏北約方向的處，那么黃鶴樓在博物館的（

）．A．北偏東約方向B．西偏南約方向C．南偏西約方向3．化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．4．如圖，在“妙手猜猜猜”游戲中，主持人出示了一個位數(shù)，讓參加者猜商品價格，被猜的價格是一個位數(shù)（就是這個位數(shù)從左到右連在一起的某個數(shù)字），如果參與者不知道商品的價格，從這些連在一起的所有位數(shù)中任猜一個，他猜中該商品的價格的概率是（

）

A． B． C． D．5．下列各線段中，能與長為4，6的兩線段組成三角形的是（

）A．2 B．8 C．10 D．146．若分解因式時有一個因式是，則另一個因式是（

）A． B． C． D．7．下列計算中，正確的是（

）A． B． C． D．8．綜合實踐課上，嘉嘉畫出，利用尺規(guī)作圖找一點，使得四邊形為平行四邊形．如圖是其作圖過程．在嘉嘉的作法中，可直接判定四邊形為平行四邊形的條件是（

）（1）作的垂直平分線交于點O（2）連接，在的延長線上?。?）連接，，則四邊形即為所求A．兩組對邊分別平行 B．兩組對邊分別相等C．對角線互相平分 D．一組對邊平行且相等9．如果三角形的兩邊長分別為和，那么這個三角形的周長可能是（）A． B． C． D．10．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．11．筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，筒車盛水桶的運行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖．已知圓心O在水面上方，且被水面截得的弦長為6米，半徑長為4米．若點C為運行軌道的最低點，則點C到弦所在直線的距離是（）A．米 B．2米 C．3米 D．米12．如圖所示是一個由若干個相同的正方體組成的幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是（

）A．5個 B．6個 C．11個 D．13個13．如圖，中，，平分交于點，于，若，，則面積為（

）

A． B． C． D．14．如圖，是的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發(fā)，沿的路線勻速運動，設（單位：度），那么y與點P運動的時間x（單位：秒）的關系圖是（

）A． B． C． D．15．如圖，等邊的邊長為1，過點B的直線，且與關于直線l對稱，D為線段上的一個動點，則的最小值為（

）A．1 B．2 C．3 D．416．如圖，二次函數(shù)的圖象過點，對稱軸為直線，給出以下結(jié)論：①；②；③；④若、為函數(shù)圖象上的兩點，則．其中正確的是（）

A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④二、填空題17．若雙曲線的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的取值范圍是18．方程的解為．19．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜邊AC的垂直平分線，分別交AB、AC于點D、E，若BD=2，則AD的長為.三、解答題20．為了促進全民健身運動的開展，某市組織了足球比賽．下表記錄了比賽過程中部分代表隊的積分情況．代表隊總場/場勝/場平/場負/場積分/分A651016B660018C632111D631210(1)本次比賽中勝一場得分,平一場得分,負一場得分；(2)參加本次比賽的F隊，完成10場比賽后，只輸了1場，積分是23分，請求出F隊勝出的場次．21．先化簡，再求值．(1)求：的值，其中，。(2)如果與互為相反數(shù)，求的值．22．某服裝廠推出一款新式服裝，出廠價定為200元/件，并為銷售商提供了以下、兩種優(yōu)惠方案：方案：一次性訂購數(shù)量不低于40件的，每件按出廠價的結(jié)算；方案：一次性訂購金額超過5000元以上的部分，按出廠價的結(jié)算；甲銷售商一次性訂購了65件服裝，按方案結(jié)算；乙銷售商按照方案先后兩次訂購服裝，第一次訂購了30件，第二次訂購了35件，兩次共花了12700元．設按照方案、方案訂購（為正整數(shù)）件服裝的金額分別為（元）、（元）（1）求與的函數(shù)關系式；（2）求與的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；（3）服裝廠根據(jù)銷售情況，計劃對方案進行調(diào)整，結(jié)算百分比提高個百分點（，為整數(shù)），即將“”改為，使得一次性訂購超過50件的，按照方案更合算，請求出的最小值．23．某學校有一個的網(wǎng)球訓練場地，如圖是根據(jù)從中抽象出來的側(cè)面示意圖畫出的平面直角坐標系，圖中的場地長（點是已方區(qū)域底線，是對方區(qū)域底線），位于中點處的網(wǎng)高，某學生在己方區(qū)域底線點處接球后擊出的網(wǎng)球的路線是一條拋物線，拋物線的函數(shù)形式可用表示，若想擊出后的球正好壓在對方區(qū)域的底線處．（假定網(wǎng)球是向垂直于底線方向擊出，網(wǎng)球的大小忽略不計）

(1)網(wǎng)球擊出后飛行的最高點距地面______米；(2)求該學生接球時，網(wǎng)球所處的高度；(3)若該學生在接球時的網(wǎng)球高度沒有改變的情況下，只是想改變接球的角度，從而達到網(wǎng)球擦網(wǎng)而過，又正好落在對方區(qū)域的底線處的效果，擊出的網(wǎng)球會走出一條新的拋物線；①求新的拋物線的函數(shù)關系式；②新的拋物線的最高點的位置是否發(fā)生了改變，若發(fā)生了改變，是前移還是后移了多少米？24．在正方形ABCD中，有一直徑為CD的半圓，圓心為點O，CD＝2，現(xiàn)有兩點E、F，分別從點A、點C同時出發(fā)，點E沿線段AD以每秒1個單位長度的速度向點D運動，點F沿線段CB以每秒2個單位長度的速度向點B運動，當點F運動到點B時，點E也隨之停止運動．設點E離開點A的時間為t(s)，回答下列問題：（1）如圖①，根據(jù)下列條件，分別求出t的值．①EF與半圓相切；②△EOF是等腰三角形．（2）如圖②，點P是EF的中點，Q是半圓上一點，請直接寫出PQ＋OQ的最小值與最大值．25．某商戶購進一批童裝，40天銷售完畢．根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日銷售量（件）與銷售時間（天）之間的關系式是，銷售單價（元/件）與銷售時間（天）之間的函數(shù)關系如圖所示．(1)第15天的日銷售量為_________件；(2)當時，求日銷售額的最大值；(3)在銷售過程中，若日銷售量不低于48件的時間段為“火熱銷售期”，則“火熱銷售期”共有多少天？26．如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（3，4）的拋物線交y軸與A點，交x軸與B、C兩點（點B在點C的左側(cè)），已知A點坐標為（0，－5）．（1）求此拋物線的解析式；（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線與點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙C的位置關系，并給出證明．（3）在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形．若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．答案第=page22頁，共=sectionpages66頁答案第=page33頁，共=sectionpages55頁《初中數(shù)學中考試卷》參考答案題號12345678910答案DBACBABCCB題號111213141516答案AABBBC1．D2．B3．A4．C5．B6．A7．B8．C9．C10．B11．A12．A13．B14．B15．B16．C17．18．19．420．(1)；；(2)F代表隊勝出的場數(shù)為7場21．(1)，(2)，22．（1）（，為正整數(shù)）；（2）（，為正整數(shù)）；（3）1623．(1)1.21(2)0.4米(3)①；②新的拋物線的最高點的位置發(fā)生了改變，后移了0.25米24．（1）①當EF與半圓相切時，t的值為1－；②當△EOF是等腰三角形時，t的值為或1；（2）1、1+．25．(1)30(2)2100元(3)9天26．解：（１）∵拋物線的頂點為（3，4），∴可設此拋物線的解析式為：．∵此拋物線過點A（0，－5），∴，解得．∴此拋物線的解析式為：，即．（２）此時拋物線的對稱軸與⊙C相離．證明如下：令，即，得ｘ=1或ｘ=5，∴B（1，0）,C（5，0）．令ｘ=1，得，∴A（0，－5）．如圖，過點C作CE⊥BD于點E，作拋物線的對稱軸交ｘ軸于點F，∵AB⊥BD，∴∠ABO=900－∠ABO=∠CBE．∵∠AOB=∠BEC=900，∴△AOB∽△BEC．∴．又∵OB=1，OA=5，∴根據(jù)勾股定理，得．又∵BC=4，∴，即．∵CF=2，∴，即．∴拋物線