2025屆廣西柳州市城中區(qū)龍城中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法不一定成立的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則2．在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(x-4,3-x)在第三象限,則x的取值范圍是()A．x＜3 B．x＜4 C．3＜x＜4 D．x>33．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（﹣2，3），則點(diǎn)P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查媯河的水質(zhì)情況B．了解全班學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況C．調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達(dá)標(biāo)D．了解一批手機(jī)電池的使用壽命5．三個(gè)實(shí)數(shù)，2，之間的大小關(guān)系是（）A．2 B．2 C．2 D．26．下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解袁州區(qū)中小學(xué)生的睡眠時(shí)間 B．了解宜春市初中生的興趣愛(ài)好C．了解江西省中學(xué)教師的健康狀況 D．了解“天宮二號(hào)”飛行器各零部件的質(zhì)量7．方程的解是（）A．； B．； C．； D．.8．若不等式組2x-1>3x≤a的整數(shù)解共有三個(gè)，則aA．5＜a＜6 B．5＜a≤6 C．5≤a＜6 D．5≤a≤69．在數(shù)軸上表示不等式-x+2≤0的解集，正確的是（）A． B．C． D．10．下列各命題中，屬于假命題的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.00007m，數(shù)據(jù)0.00007用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．12．如圖，BC∥DE，∠E=60°，∠C=25°，則∠A=_____°.13．若2m=3，2n=5，則23m﹣2n=______．14．已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a的值是_______．15．如圖，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，則∠3=___________度．16．如圖，已知，，，那么__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn).（1）已知點(diǎn)A2,3，點(diǎn)D-2,-3，分別寫出點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)（2）若點(diǎn)P(a+3,4-b)與點(diǎn)Q(2a,2b-3)也是具有（1）中特征的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求a，b的值.18．（8分）在中，平分交于點(diǎn)是上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，于點(diǎn)．（1）若，如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的度數(shù)；（2）當(dāng)是銳角三角形時(shí)，如圖2，試探索之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．19．（8分）為了了解2018年全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并制作圖表如下(部分未完成).請(qǐng)根據(jù)以上圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查的樣本容量為_(kāi)_____________.(2)在表中:m=_____________，n=____________.(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(4)如果比賽成績(jī)80分以上(含80分)為優(yōu)秀，某中學(xué)有200人參加比賽，那么你估計(jì)該校約有多少人取得優(yōu)秀成績(jī)?20．（8分）如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（4，3）．（1）求三角形ABO的面積；（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′、B′；（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為．21．（8分）將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．(1)①若∠DCE＝45°，則∠ACB的度數(shù)為_(kāi)____．②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數(shù)為_(kāi)____．(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)當(dāng)∠ACE＜90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，當(dāng)這兩塊角尺有一組邊互相平行時(shí)，請(qǐng)寫出∠ACE角度所有可能的值．并說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：用直尺畫圖）（1）畫出格點(diǎn)（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線對(duì)稱的；（2）在DE上畫出點(diǎn)，使(PB+PC)的值最小；23．（10分）（1）解分式方程；（2）已知（x2+px+q）（x2﹣3x+2）中，不含x3項(xiàng)和x項(xiàng)，求p，q的值．24．（12分）某區(qū)對(duì)2019年參加學(xué)業(yè)水平考試的3000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.某區(qū)2019年初中畢業(yè)生視力抽樣頻數(shù)分布表視力頻數(shù)/人5050頻率0.250.15600.300.2510請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：（1）在頻數(shù)分布表中，求的值和的值：（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若視力在4.9以上（含4.9）均為正常，根據(jù)以上信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

A．在不等式的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．在不等式的兩邊同時(shí)減去c，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．當(dāng)c=0時(shí)，若，則不等式不成立，故本選項(xiàng)正確；D．在不等式的兩邊同時(shí)除以不為0的，該不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．2、C【解析】

根據(jù)第二象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，列出不等式組求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P(x-4,3-x)在第三象限，∴，解得3＜x＜4.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握點(diǎn)坐標(biāo)與象限的關(guān)系3、B【解析】

點(diǎn)P（-2，3）在第二象限，故選B.4、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、調(diào)查媯河的水質(zhì)情況，適合抽樣調(diào)查，不合題意；B、了解全班學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，適合全面調(diào)查，符合題意；C、調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達(dá)標(biāo)，適合抽樣調(diào)查，不合題意；D、了解一批手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、A【解析】

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小來(lái)比較即可解決問(wèn)題.【詳解】∵-2=-，又∵＜＜，∴-2＞-＞-.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了用絕對(duì)值比較實(shí)數(shù)的大小，比較簡(jiǎn)單.6、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.了解濱湖區(qū)中小學(xué)生的睡眠時(shí)間，不必全面調(diào)查，只要了解大概的數(shù)據(jù)即可，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.了解無(wú)錫市初中生的興趣愛(ài)好，所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，不適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況，不適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.了解“天宮二號(hào)”飛行器各零部件的質(zhì)量，為保證“天宮二號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)每個(gè)部件的檢查是必須的，因而必須采用普查的方式，故選項(xiàng)正確。故選D.【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義調(diào)查方式.7、A【解析】

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即得答案.【詳解】解：移項(xiàng)，得x=3－2，合并同類項(xiàng)，得x=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型，掌握移項(xiàng)法則與合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】解不等式組得：2＜x≤a，∵不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，∴這3個(gè)是3，4，5，因而5≤a＜1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．9、D【解析】

先解的不等式，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)．【詳解】解不等式-x+2≤0，得x≥2.表示在數(shù)軸上為：故選：D【點(diǎn)睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則10、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、正確，符合不等式的性質(zhì)；B、正確，符合不等式的性質(zhì)．C、正確，符合不等式的性質(zhì)；D、錯(cuò)誤，例如a=2，b=0；故選D．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7×10-5.【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．由此即可解答.【詳解】數(shù)據(jù)0.00007用科學(xué)記數(shù)法表示為:0.00007=7×10-5.故答案為：7×10-5.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、35【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出∠CBE=∠E=60°，再根據(jù)外角的性質(zhì)，即可得解.【詳解】解：∵BC∥DE，∠E=60°，∴∠CBE=∠E=60°，又∵∠CBE=∠A+∠C，∠C=25°，∴∠A=60°-25°=35°.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用，即可解題.13、【解析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用，把23m-2n轉(zhuǎn)化為用已知條件表示，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】∵2m=3，2n=5，∴23m-2n=（2m）3÷（2n）2，=33÷52，=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．14、1．【解析】

根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)即可得出．【詳解】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是1a﹣1和a﹣4，∴1a﹣1+a﹣4=0，解得a=1．故答案為1．15、60【解析】

如圖所示，可根據(jù)鄰補(bǔ)角、內(nèi)錯(cuò)角以及三角形內(nèi)角和求出∠3的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示：∵∠2＝110°，∴∠4＝70°，∵AB∥CD，∴∠5＝∠1＝50°，∴∠3＝180°?∠4?∠5＝60°，故答案為60.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．16、117°【解析】

利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可得出答案.【詳解】解：∵△ABC≌△ADC∴∠BAC=∠DAC=40°∵∠ACD=23°∴∠D=180°-∠DAC-∠ACD=180°-40°-23°=117°.故答案為117°.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì).全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.正確得出對(duì)應(yīng)角度數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點(diǎn)B1,2，點(diǎn)E-1,-2，點(diǎn)C3,1，點(diǎn)F-3,-1；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；（2）【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的位置，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，即橫坐標(biāo)的和為0，縱坐標(biāo)的和為0，列方程，求a、b的值．【詳解】（1）點(diǎn)B1,2，點(diǎn)E-1,-2，點(diǎn)C3,1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；（2）由（1）可知，a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，解得a=-1，b=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；關(guān)鍵是根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)確定方法，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，列方程求解．18、（1）150°；（2），見(jiàn)解析【解析】

（1）由三角形的內(nèi)角和得到∠BAC＝180°?60°?30°＝90°，根據(jù)角平分線定義得到∠BAQ＝∠QAC＝∠BAC＝45°，由垂直的定義得到∠PHQ＝90°，于是得到∠QPH＝∠QAH＝90°?75°＝15°；（2）如圖2，過(guò)A作AG⊥BC于G，得到∠PHQ＝∠AGQ＝90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠QPH＝∠QAG，設(shè)∠QPH＝∠QAG＝x，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAQ＝∠QAC＝x＋∠GAC，列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解:，，.平分，，，如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則，設(shè)平分又.，即．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，垂直的定義，平行線的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．19、（1）500（2）200，0.3（3）見(jiàn)解析（4）120人【解析】

（1）樣本容量即為調(diào)查的總?cè)藬?shù)，樣本容量=任意分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)÷對(duì)應(yīng)的頻率.（2）m值可以由調(diào)查總?cè)藬?shù)減去剩下的三組分?jǐn)?shù)段的人數(shù)和得到.因?yàn)樗膫€(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率之和等于1，則n值可以由1減去剩下三組分?jǐn)?shù)段的頻率和得到.（3）根據(jù)計(jì)算出的m值，補(bǔ)全直方圖.（4）考查的是用樣本估計(jì)總體，首先把優(yōu)秀人數(shù)在樣本總所占樣本總?cè)藬?shù)的比例計(jì)算出來(lái)，則全校優(yōu)秀人數(shù)的比例可以用該比例求出大約值.【詳解】解：（1）由圖可知：找到分?jǐn)?shù)段在的頻數(shù)是50，頻率是0.1則由樣本容量=任意分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)÷對(duì)應(yīng)的頻率得樣本容量=50÷0.1=500故答案為500.（注意：樣本容量是一個(gè)數(shù)值，沒(méi)有單位）（2）m=總?cè)藬?shù)-剩下三個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)和即m=500-(50+150+100)=200n=1-剩下三個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率和即n=1-（0.1+0.4+0.2）=0.3（3）因?yàn)閙=200則補(bǔ)充的直方圖為：（4）由表可知：樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占的比例=0.2+0.4=0.6則全校優(yōu)秀人數(shù)=全校人數(shù)×0.6即200×0.6=120（人）∴該校約有120人取得優(yōu)秀成績(jī).【點(diǎn)睛】本題綜合性的考查了，頻率分布表和頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算，用樣本估計(jì)總體的計(jì)算.務(wù)必清楚的是公式有頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)，樣本中各部分所占樣本的比例大約的等于總體中各部分所占總體的比例.20、（1）4；（2）圖見(jiàn)解析，點(diǎn)A′(2,0)、點(diǎn)B′(6,2)；（3）點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(x+4，y+3).【解析】分析：用矩形的面積減去3個(gè)直角三角形的面積即可.根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出平移規(guī)律，畫出圖形，即可寫出的坐標(biāo).根據(jù)中的平移規(guī)律解答即可.詳解：O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為可知向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度.如圖所示：點(diǎn)A′(2,0)、點(diǎn)B′(6,2)；點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)睛：考查坐標(biāo)與圖形，平移.弄清楚題目的意思，根據(jù)題目給的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，找出平移的規(guī)律即可.21、(1)①135°；②40°；(2)∠ACB+∠DCE＝180°，理由見(jiàn)解析；(3)30°、45°．【解析】

(1)①根據(jù)直角三角板的性質(zhì)結(jié)合∠DCB＝45°即可得出∠ACB的度數(shù)；②由∠ACB=140°，∠ECB=90°，可得出∠ACE的度數(shù)，進(jìn)而得出∠DCE的度數(shù)；(2)根據(jù)①中的結(jié)論可提出猜想，再由∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE可得出結(jié)論；(3)分CB∥AD、EB∥AC兩種情況進(jìn)行討論即可.【詳解】(1)①∵∠DCB＝45°，∠ACD＝90°，∴∠ACB＝∠DCB+∠ACD＝45°+90°＝135°，故答案為135°；②∵∠ACB＝140°，∠ECB＝90°，∴∠ACE＝140°﹣90°＝50°，∴∠DCE＝90°﹣∠ACE＝90°﹣50°＝40°，故答案為40°；(2)猜想：∠ACB+∠DCE＝180°，理由如下：∵∠ACE＝90°﹣∠DCE，又∵∠ACB＝∠ACE+90°，∴∠ACB＝90°﹣∠DCE+90°＝180°﹣∠DCE，即∠ACB+∠DCE＝180°；(3)30°、45°．理由：當(dāng)CB∥AD時(shí)（如圖1），∴∠AFC=∠FCB=90°，∵∠A=60°，∴∠ACE＝90°-∠A=30°；當(dāng)EB∥AC時(shí)（如圖2），∴∠ACE＝∠E=45°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，角的和差，平行線的性