貴州省黔東南州麻江縣2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．解方程組加減消元法消元后，正確的方程為（）A．6x﹣3y＝3 B．y＝﹣1 C．﹣y＝﹣1 D．﹣3y＝﹣12．下列多項式相乘，可以用平方差公式直接計算的是（）A．(x＋5y)(x－5y) B．(－x＋y)(y－x)C．(x＋3y)(2x－3y) D．(3x－2y)(2y－3x)3．下列四個命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．②如果∠1和∠1是對頂角，那么∠1＝∠1．③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角．④如果x1＞2，那么x＞2．A．1個 B．1個 C．3個 D．4個4．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的是()A． B．1,C．6,7,8 D．2,3,45．已知是方程ax-y=3的一個解，那么a的值為（）A．-4 B．4 C．-5 D．56．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況 B．檢測十堰城區(qū)的空氣質(zhì)量C．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽 D．全國人口普查7．，為實數(shù)，且，則下列不等式的變形正確的是（）.A． B． C． D．8．如圖，在和中，，，，且，，，，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A． B．C． D．9．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．391人中至少有兩人的生日在同一天B．拋擲一次硬幣反面一定朝上C．任意買一張“周杰倫”的演唱會門票，座位號都會是2的倍數(shù)D．某種彩票的中獎率為0.1%，購買1000張彩票一定能中獎10．如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則圖中與∠DFM相等的角（不含它本身）的個數(shù)為（）.A．7 B．6 C．5 D．411．如圖，直線m⊥n，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸∥m，y軸∥n，點A的坐標(biāo)為（－4，2），點B的坐標(biāo)為（2，－4），則坐標(biāo)原點為（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O412．某市在“五水共治”中新建成一個污水處理廠．已知該廠庫池中存有待處理的污水a(chǎn)噸，另有從城區(qū)流入庫池的待處理污水(新流入污水按每小時b噸的定流量增加)．若污水處理廠同時開動2臺機組，需30小時處理完污水；若同時開動3臺機組，需15小時處理完污水．現(xiàn)要求用5個小時將污水處理完畢，則需同時開動的機組數(shù)為()A．4臺 B．5臺 C．6臺 D．7臺二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的絕對值是______.14．計算：|2-|的相反數(shù)是______．15．有學(xué)生若干人，住若干間宿舍，若每間住4人，則有20人無法安排住宿，若每間住8人，則最后有一間宿舍不滿也不空，則學(xué)生人數(shù)為______人．16．比較大小:______6.17．觀察下列各式：（x+5）（x+6）＝x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）＝x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）＝x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）＝x2﹣x﹣30；其中的規(guī)律用公式表示為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為160元，200元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入/元A種型號/臺B種型號/臺第1周351800第2周4103200（1）A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價是多少？（2）若該超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再次采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，則A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？19．（5分）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（I）解不等式①，得________________（Ⅱ）解不等式②，得：_____________________（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（IV）原不等式組的解集為___________________.20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，、、三點的坐標(biāo)分別為，，（1）在如圖的坐標(biāo)系中畫出；（2）的面積為_______________；（3）將平移得到，點經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為，在坐標(biāo)系內(nèi)畫出并寫出點，的坐標(biāo).21．（10分）在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點為“格點”，頂點全在格點上的多邊形為“格點多邊形”．格點多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點數(shù)記為N，邊界上的格點數(shù)記為L，例如，圖中三角形ABC是格點三角形，其中S＝2，N＝0，L＝1．（1）圖中格點多邊形DEFGHI所對應(yīng)的S＝，N＝，L＝．（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點多邊形的面積S可表示為S＝aN+bL﹣1，其中a，b為常數(shù)①試求a，b的值．（提示：列方程組）②求當(dāng)N＝5，L＝14時，S的值．22．（10分）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識與經(jīng)驗，通過對研究對象進(jìn)行觀察、實驗、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對象的本質(zhì)特征．比如在學(xué)習(xí)“同底數(shù)冪的乘法法則”過程中，利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，可由“特殊”抽象概括出“一般”，具體如下22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28…→2m?2n＝2m+n…→am?an＝am+n（m、n都是正整數(shù)）我們亦知：，，，…（1）請你根據(jù)上面的材料，用字母a、b、c歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個數(shù)學(xué)關(guān)系式．（2）請嘗試說明（1）中關(guān)系式的正確性．（3）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”23．（12分）解下列方程組（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)等式性質(zhì)①﹣②得：﹣y＝﹣1.【詳解】解：，①﹣②得：﹣y＝﹣1，故選：C．【點睛】考核知識點：根據(jù)等式性質(zhì).①﹣②是關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)平方差公式的特點進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.

(x＋5y)(x－5y)能用平方差公式進(jìn)行計算，故本選項正確；

B.

(－x＋y)(y－x)=－(x－y)(y－x)不能用平方差公式進(jìn)行計算，故本選項錯誤；

C.

(x＋3y)(2x－3y)不能用平方差公式進(jìn)行計算，故本選項錯誤；

D.

(3x－2y)(2y－3x)不能用平方差公式進(jìn)行計算，故本選項錯誤；

故選A.【點睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式.3、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故A錯誤，為假命題；B、如果∠1和∠1是對頂角，那么∠1=∠1，故B正確，為真命題；C、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，故C錯誤，為假命題；D、如x=-1時，x1＞2，但是x<2，故D錯誤，為假命題，故選A．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識，難度不大．4、B【解析】試題解析：A．（）2+（）2≠（）2，故該選項錯誤；B．12+（）2=（）2,故該選項正確；C．62+72≠82，故該選項錯誤；D．22+32≠42，故該選項錯誤.故選B.考點：勾股定理.5、D【解析】分析:把方程的解代入方程，把關(guān)于x和y的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程，然后解方程即可.詳解:∵是方程ax-y=3的一個解，∴滿足方程ax-y=3，∴a-2=3，解得a=1．故選：D.點睛:本題主要考查了二元一次方程的解．解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程.6、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、了解某班學(xué)生的身高情況適合全面調(diào)查；B、檢測十堰城區(qū)的空氣質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；C、選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽適合全面調(diào)查；D、全國人口普查是全面調(diào)查；故選B．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A，根據(jù)不等式的性質(zhì)3、1可判斷B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C、D．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A錯誤；

B、不等式的兩邊都乘或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故B錯誤；

C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故C正確；

D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故D錯誤.

故選：C．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，注意不等式的兩邊都乘或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．8、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，對選項進(jìn)行判斷.【詳解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.∵CF=3，∴BE=3.所以A選項正確.∵BC=5，∠A=70°，∠B=75°，∴EF=5，∠D=70°，∠DEF=75°，∴DF＞5（大角對大邊）.所以C選項不正確，B選項正確.又∵∠B=∠DEF=75°，∴AB∥DE.故D選項正確.故選C.【點睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)和平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握其性質(zhì).9、A【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可作出判斷.【詳解】解：A、是必然事件，故本選項正確，B、不一定發(fā)生，是隨機事件，故本選項錯誤；C、不一定發(fā)生，是隨機事件，故本選項錯誤；D、不一定發(fā)生，是隨機事件，故本選項錯誤，故選：A.【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，用到的知識點為：確定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.10、A【解析】∵FM平分∠EFD，∴∠EFM=∠DFM=∠CFE，∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠GEF=∠AEF，∵EM平分∠BEF，∴∠BEM=∠FEM=∠BEF，∴∠GEF+∠FEM=（∠AEF+∠BEF）=90°，即∠GEM=90°，∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠DFE），∵AB∥CD，∴∠EGF=∠AEG，∠CFE=∠BEF∴∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠CFE）=（BEF+∠AEF）=90°，∴在△EMF中，∠EMF=90°，∴∠GEM=∠EMF，∴EG∥FM，∴與∠DFM相等的角有：∠EFM、∠GEF、∠EGF、∠AEG以及∠GEF、∠EGF、∠AEG三個角的對頂角．故選．點睛：本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定、角平分線的定義、余角的判定等，熟練掌握和應(yīng)用這些知識是解題的關(guān)鍵.11、A【解析】試題分析：因為A點坐標(biāo)為（－4，2），所以，原點在點A的右邊，也在點A的下邊2個單位處，從點B來看，B（2，－4），所以，原點在點B的左邊，且在點B的上邊4個單位處．如下圖，O1符合．考點：平面直角坐標(biāo)系．12、D【解析】分析：設(shè)1臺機組每小時處理污水v噸，根據(jù)題意列出方程組，將求得的值再代入不等式，求不等式的解集即可．詳解：設(shè)1臺機組每小時處理污水v噸，由題意得，.解得.則=7,故選D點睛：此題考查二元一次方程組組的應(yīng)用，設(shè)出題目中的未知數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】∵（-1）3=-1∴=-1故的絕對值是1故填：1.【點睛】此題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.14、【解析】

先去絕對值符號，再根據(jù)相反數(shù)的定義求解.【詳解】∵|2﹣|=,∴|2﹣|的相反數(shù)是-()=2-.故答案是：2-.【點睛】考查了去絕對值符號和求一個數(shù)的相反數(shù)，解題關(guān)鍵是去絕對值符號|2﹣|=.15、1【解析】設(shè)有x個學(xué)生，n個房間，①由于如果每間住4人，則有20人沒處住，所以x=4n+20；②又如果每間住8人，則有一間住不滿可得出n-1＜＜n，將x=4n+20，代入其中求出n的取值范圍5＜n＜7，n為整數(shù)；又因為n是正整數(shù)，求出n=6；③將n的值代入x=4n+20，即可求出人數(shù)x=4×6+20=1．故答案為1.點睛：此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出等量關(guān)系：學(xué)生總數(shù)=4×房間的總數(shù)+20及房間的個數(shù)n的取值范圍n-1＜＜n且n為正整數(shù)．16、【解析】

將6轉(zhuǎn)化成然后再比較大小即可解答.【詳解】解：6=＞，故答案為＜.【點睛】本題考查了無理數(shù)的大小比較，靈活進(jìn)行轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵.17、（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn【解析】

根據(jù)規(guī)律乘積中的一次項系數(shù)是兩因式中常數(shù)項的和，乘積中的常數(shù)項是常數(shù)項的積，即可得出答案，【詳解】觀察下列各式：（x+5）（x+6）＝x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）＝x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）＝x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）＝x2﹣x﹣30；其中的規(guī)律用公式表示為（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn，故答案為：（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn【點睛】本題考查多項式乘多項式，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A種型號電風(fēng)扇的銷售單價為200元/臺，B種型號電風(fēng)扇的銷售單價為240元/臺；（2）該超市最多采購A種型號的電風(fēng)扇1臺．【解析】

（1）設(shè)A種型號電風(fēng)扇的銷售單價為x元/臺，B種型號電風(fēng)扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)題意可列出二元一次方程組即可求解；（2）設(shè)采購A種型號的電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號的電風(fēng)扇（30﹣a）臺，根據(jù)題意可列出不等式，即可進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）設(shè)A種型號電風(fēng)扇的銷售單價為x元/臺，B種型號電風(fēng)扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種型號電風(fēng)扇的銷售單價為200元/臺，B種型號電風(fēng)扇的銷售單價為240元/臺．（2）設(shè)采購A種型號的電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號的電風(fēng)扇（30﹣a）臺，根據(jù)題意得：160a+200（30﹣a）≥5400，解得：a≤1．答：該超市最多采購A種型號的電風(fēng)扇1臺．【點睛】此題主要考查二元一次方程組與不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程或不等式進(jìn)行求解.19、詳見解析【解析】

（I）先移項合并，再未知數(shù)的系數(shù)化為1，即可得到不等式的解集；

（II）先移項合并，未知數(shù)的系數(shù)化為1即可得到不等式的解集；

（III）根據(jù)求出每一個不等式的解集，將解集表示在數(shù)軸上表示出來；

（IV）取不等式①②的解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）移項得：解得：;故填.（Ⅱ）移項得：，解得：;故填：.（III）（IV）由（1）（2）得：不等式的解為：.故填：.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組以及把不等式組的解集畫在數(shù)軸上，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）9；（3），；圖形見解析【解析】

（1）直接描點連線即可；（2）利用割補法求解三角形的面積即可；（3）根據(jù)點A的平移后的坐標(biāo)，得到三角形的平移方式，然后得到點B，C對應(yīng)平移后的坐標(biāo)，再描點連線即可.【詳解】解：（1）如圖.（2）；(3)∵點經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為，∴△ABC先向右平移了6個單位，再向下平移了5個單位，則點B與點C平移后的坐標(biāo)為，，如圖，正確畫出：【點睛】本題主要考查圖形的變化-平移，利用割補法求三角形的面積等，解此題的關(guān)鍵在于先根據(jù)題意描點連線畫出三角形，再根據(jù)平移后的坐標(biāo)得到圖形平移的方式.21、（1）7，3，10；（2）①；②2【解析】

（1）將多邊形DEFGHI拆分為直角三角形DE