2025屆日喀則市重點(diǎn)中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．75° D．82.5°2．多項(xiàng)式的公因式是（）A． B． C． D．3．關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＝y(tǒng)，則k的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25°C．20° D．15°5．今年某市有30000名考生參加中考，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 B．30000名考生是總體C．這100名考生是總體的一個(gè)樣本 D．1000名學(xué)生是樣本容量6．下列結(jié)果等于的是（）A． B． C． D．7．式子m+5，–，2x，，–中，單項(xiàng)式有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，并且它的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為1:3，則這個(gè)多邊形為（）A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．八邊形9．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．半圓是弧B．所有內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形C．三角形的三個(gè)外角中，最多有三個(gè)鈍角D．三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)10．4的平方根是A．2 B．±2 C．16 D．±1611．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，若∠EOD=∠AOC，則∠BOC=（）A．112.5° B．135° C．140° D．157.5°12．下列說法：（1）三角形具有穩(wěn)定性；（2）有兩邊和一個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形全等（3）三角形的外角和是180°（4）全等三角形的面積相等.其中正確的個(gè)數(shù)是（）.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長(zhǎng)方形地，若在長(zhǎng)方形地內(nèi)修筑同樣寬的小路（圖中陰影都分），余下部分綠化，小路的寬均為2m，則綠化的面積為____．14．為準(zhǔn)備母親節(jié)禮物，同學(xué)們委托小明用其支付寶余額團(tuán)購(gòu)鮮花或禮盒．每束鮮花的售價(jià)相同，每份禮盒的售價(jià)也相同．若團(tuán)購(gòu)15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團(tuán)購(gòu)18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元．若團(tuán)購(gòu)19束鮮花和14份禮盒，則支付寶余額剩_______元．15．三元一次方程組的解是________________．16．已知二元一次方程4x+3y=9，若用含x的代數(shù)式表示y，則有y=．17．如圖，正五邊形和正六邊形有一條公共邊，并且正五邊形在正六邊形內(nèi)部，連接并延長(zhǎng)，交正六邊形于點(diǎn)，則______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知．（1）求x與y的值；（2）求x+y的平方根．19．（5分）實(shí)驗(yàn)中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元．購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．(1)購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?(2)實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)際需要一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè)．要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5800元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球?20．（8分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽(yáng)光體育活動(dòng)，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對(duì)這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；（3）求這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)；（4）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)．21．（10分）如圖，在5×5的方格紙中，我們把像△ABC這樣的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形．（1）試在如圖①方格紙上畫出與△ABC只有一個(gè)公共頂點(diǎn)C且全等的格點(diǎn)三角形（只畫一個(gè)）；（2）試在如圖②方格紙上畫出與△ABC只有一個(gè)公共邊AB且全等的格點(diǎn)三角形（只畫一個(gè)）．22．（10分）每年的5月20日是中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開展活動(dòng)，調(diào)查快餐營(yíng)養(yǎng)情況．他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息，如下圖所示．信息1．快餐的成分：蛋白質(zhì)、脂肪、礦物質(zhì)、碳水化合物；2．快餐總質(zhì)量為500克；3．脂肪所占的百分比為5％；4．所含蛋白質(zhì)質(zhì)量是礦物質(zhì)質(zhì)量的4倍根據(jù)此信息解答下列問題：（1）求這份快餐中所含脂肪的質(zhì)量．（2）若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85％，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值．23．（12分）(1）解方程組（2）解不等式組：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知角得出答案．【詳解】如圖，作直線l平行于直角三角板的斜邊，可得：∠3=∠2=45°，∠4=∠5=30°，故∠1的度數(shù)是：45°+30°=75°，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．2、C【解析】多項(xiàng)式15m3n2+5m2n?20m2n3中，各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)是5，各項(xiàng)都含有的相同字母是m、n，字母m的指數(shù)最低是2，字母n的指數(shù)最低是1，所以它的公因式是5m2n.故選C.點(diǎn)睛：找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．3、B【解析】

把k看做已知數(shù)表示出方程組的解得到x與y，代入x=y求出k的值即可．【詳解】解方程組得：，∵x＝y(tǒng)，∴，解得：k＝1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，5、A【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，此選項(xiàng)正確；

B、30000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、這100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、1000是樣本容量，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．6、B【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、3a2+2a2=5a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3a2?2a2=6a4，故此選項(xiàng)正確；

C、（3a2）2=9a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、9a6÷3a2=3a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式可得答案．【詳解】式子-，2x，是單項(xiàng)式，共3個(gè).故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式定義．8、D【解析】

一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為1:3，則內(nèi)角和是外角和的3倍，根據(jù)多邊形的外角和是360°，即可求得多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解．【詳解】解：多邊形的內(nèi)角和是：360°×3=1010°．

設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，

則（n-2）?110=1010，

解得：n=1．

即這個(gè)多邊形是正八邊形．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化．9、B【解析】

根據(jù)圓的有關(guān)概念對(duì)A進(jìn)行判斷，根據(jù)正多邊形的定義對(duì)B進(jìn)行判斷，根據(jù)三角形的有關(guān)概念對(duì)C，D進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.半圓是弧，此說法正確，不符合題意；B．各邊都相等且各內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形，此說法錯(cuò)誤，符合題意；C.銳角三角形的三個(gè)外角中，有三個(gè)鈍角；直角三角形的三個(gè)外角中有兩個(gè)鈍角；鈍角三角形的三個(gè)外角中有兩個(gè)鈍角；故此說法正確，不符合題意；D.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，此說法正確，不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的有關(guān)概念，多邊形的概念以及三角形的有關(guān)概念，熟練掌握這些概念是解決此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)平方根的定義，即可。【詳解】解：由平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，所以4的平方根是±2，故答案為B?！军c(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，解題關(guān)鍵在于平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；同時(shí)，注意與算術(shù)平方根的區(qū)別。11、A【解析】

根據(jù)平角、直角及角的和差關(guān)系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再與已知∠EOD=∠AOC聯(lián)立，求出∠AOC，利用互補(bǔ)關(guān)系求∠BOC．【詳解】解：∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=∠AOC，②由①、②得，∠AOC=67.5°，∵∠BOC與∠AOC是鄰補(bǔ)角，∴∠BOC=180°-∠AOC=112.5°．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的關(guān)系．解題時(shí)注意運(yùn)用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即和為180°．12、B【解析】

根據(jù)全等三角形的定義以及性質(zhì)即可一一判斷．【詳解】(1)三角形具有穩(wěn)定性,故正確.（2）有兩邊和一個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等,故錯(cuò)誤.（3）三角形的外角和是360°，故錯(cuò)誤（4）全等三角形的面積相等.正確故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的定義以及性質(zhì)，熟練掌握三角形的定義以及性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來，所有綠化面積之和就變?yōu)榱耍?2-2）（20-2）m2，進(jìn)而即可求出答案．【詳解】利用平移可得，兩條小路的總面積是：（32-2）（20-2）=1（m2）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程，求出答案．14、1【解析】

設(shè)團(tuán)購(gòu)鮮花的單價(jià)為x元/束，團(tuán)購(gòu)禮盒的單價(jià)為y元/份，支付寶余額原有a元，根據(jù)“若團(tuán)購(gòu)15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團(tuán)購(gòu)18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，用（①-②）÷3可得出y-x=50，結(jié)合方程①可得出19x+14y=a-1，此題得解．【詳解】設(shè)團(tuán)購(gòu)鮮花的單價(jià)為x元/束，團(tuán)購(gòu)禮盒的單價(jià)為y元/份，支付寶余額原有a元，依題意，得：，（①-②）÷3，得：y-x=50，∴19x+14y=15x+18y-4（y-x）=a+80-200=a-1．∴若團(tuán)購(gòu)19束鮮花和14份禮盒，余額剩1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．15、【解析】①+②得：x-z=-2④，

由③和④組成一個(gè)二元一次方程組：解得：x=1，z=3，

把x=1代入①得：1-y=-1，

解得：y=2，

所以原方程組的解是：.故答案是：.16、3-x【解析】

先將與y無關(guān)的項(xiàng)移項(xiàng)，再把y的系數(shù)化為1即可．【詳解】解：移項(xiàng)得，3y=9-4x，

把y的系數(shù)化為1得，y=3-x．

故答案為：3-x【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程的變換，熟知解二元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．17、1【解析】

據(jù)正多邊形的內(nèi)角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得答案．【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角是∵AB=BC，

∴∠CAB=36°，

正六邊形的內(nèi)角是∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，

∴∠ADE=360°-120°-120°-36°=1°，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用求多邊形的內(nèi)角得出正五邊形的內(nèi)角、正六邊形的內(nèi)角是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝1，y＝2；（1）±1．【解析】

(1)先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x-1=0,x+1y-7=0,然后解方程組即可;(1)先求得x+y的值,然后再求其平方根即可【詳解】解：（1）∵+|x﹣1|＝0，∴x﹣1＝0，x+1y﹣7＝0，解得：x＝1，y＝2．（1）x+y＝1+2＝3．∵3的平方根為±1，∴x+y的平方根為±1．【點(diǎn)睛】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值和平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵19、50,80；最多可以買30個(gè)籃球【解析】

試題分析：設(shè)一個(gè)足球、一個(gè)籃球分別為x、y元，根據(jù)題意得，解得，∴一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需50元、80元；（2）設(shè)籃球買x個(gè)，則足球（96-x）個(gè)，根據(jù)題意得50(96-x)+80x≤5720，解之得x≤，∵x為整數(shù)，∴x最大取30，∴最多可以買30個(gè)籃球考點(diǎn)：解一元一次方程點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，即可完成.20、（1）抽樣，50；（2）詳見解析；（3）5；（4）300人．【解析】

（1）根據(jù)題意可得：本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，樣本容量是50；故答案為抽樣調(diào)查，50；(2)50×24%＝12，50－(5＋22＋12＋3)＝8，∴抽取的樣本中，活動(dòng)時(shí)間在2≤x＜4的學(xué)生有8名，活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8的學(xué)生有12名．因此，可補(bǔ)全直方圖如圖：(3)∵=（1）=5（小時(shí)）∴這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)是5小時(shí)(4)1000×＝300(人)．∴估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)約為300人．21、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.【解析】分析:（1）根據(jù)全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形進(jìn)行畫圖即可；（2）根據(jù)全等三角形的定義，結(jié)合公共邊的條件畫圖即可.詳解:(1)如圖,(2)如圖,點(diǎn)睛:此題主要考查了復(fù)雜作圖，畫全等三角形，關(guān)鍵是掌握全等三角形的定義.22、（1）25g；（2）225g．【解析】

（1）根據(jù)脂肪所占的百