2025屆江蘇省泰州醫(yī)藥高新區(qū)六校聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．估算的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間2．下列命題是真命題的是（）A．無限小數(shù)都是無理數(shù)B．若a＞b，則c﹣a＞c﹣bC．立方根等于本身的數(shù)是0和1D．平面內(nèi)如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行3．下列分式運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．45．若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和8，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．3 B．5 C．8 D．126．若點(diǎn)A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），則直線AB與x軸和y軸的位置關(guān)系分別是（

）A．相交，相交

B．平行，平行

C．平行，垂直相交

D．垂直相交，平行7．下列調(diào)查中，比較適合用全面調(diào)查（普查）方式的是（）．A．某燈具廠節(jié)能燈的使用壽命B．全國居民年人均收入C．某校今年初中生育體中考的成績(jī)D．全國快遞包裝產(chǎn)生的垃圾數(shù)量8．方程(m－2016)x|m|－2015＋(n＋4)y|n|－3＝2018是關(guān)于x、y的二元一次方程，則()A．m＝±2016；n＝±4 B．m＝2016，n＝4C．m＝－2016，n＝－4 D．m＝－2016，n＝49．如圖，直線m⊥n，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸∥m，y軸∥n，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－4，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，－4），則坐標(biāo)原點(diǎn)為（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O410．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)黃河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)七（一）班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查D．對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對(duì)稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，則∠BCD的度數(shù)是____．12．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC+∠BOD=100013．如圖DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度數(shù)．14．若a的平方根等于a，b的立方根等于b，則的值是______15．已知若a-b=8，則代數(shù)式a2-b2-16b的值為______．16．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知直線，，，與相交于點(diǎn)，求的度數(shù).18．（8分）解下列不等式(組)，并在數(shù)軸上表示解集．（1）（2）19．（8分）計(jì)算：(1)－20190－│－5│；(2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1).20．（8分）陳老師所在的學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，需要購買若干個(gè)足球和籃球，他曾兩次在某商場(chǎng)購買過足球和籃球，兩次購買足球和籃球的數(shù)量和費(fèi)用如下表：足球數(shù)量（個(gè)）籃球數(shù)量（個(gè)）總費(fèi)用（元）第一次35550第二次67860（1）求足球和籃球的標(biāo)價(jià)；（2）陳老師計(jì)劃購買足球a個(gè)，籃球b個(gè)，可用資金最高為4000元；①如果計(jì)劃購買足球和籃球共60個(gè)，最多購買籃球多少個(gè)？②如果可用資金恰好全部用完，且購買足球數(shù)量不超過籃球數(shù)量，則陳老師最多可購買足球________個(gè).21．（8分）求不等式（2x﹣1）（x+1）＞0的解集．解：根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣1．∴不等式的解集為x＞或x＜﹣1．請(qǐng)你仿照上述方法解決下列問題：（1）求不等式（2x﹣1）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．22．（10分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．23．（10分）計(jì)算：（2010-π）0+（-1）2019+（）-324．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，兩點(diǎn)，且、滿足，點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），將線段平移到，使點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，連接，.（1）求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)三角形面積為，若，求的取值范圍；（3）設(shè)，，，請(qǐng)給出，，滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

首先利用平方根的定義估算31前后的兩個(gè)完全平方數(shù)25和36，從而判斷的范圍，再估算?2的范圍即可．【詳解】解：∵25<31<36,∴，即5<<6.∴5－2<-2<6-2，即3<-2<4.故選:C.【點(diǎn)睛】主要考查了利用平方根的定義來估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是估算的整數(shù)部分．2、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、立方根的定義及平行線判定定理逐一判定即可得答案．【詳解】A.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故該選項(xiàng)是假命題，B.若a＞b，則c﹣a＜c﹣b，故該選項(xiàng)是假命題，C.立方根等于本身的數(shù)是0和±1，故該選項(xiàng)是假命題，D.平面內(nèi)如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，故該選項(xiàng)是真命題，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，熟練掌握無理數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、立方根的定義及平行線判定定理是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣，不符合題意；B、原式不能約分，不符合題意；C、原式＝，不符合題意；D、原式＝﹣＝﹣（x﹣y）＝y(tǒng)﹣x，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

由已知條件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因?yàn)镃D、BE分別是△ABC的角平分線，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行線的性質(zhì)可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知選項(xiàng)①③④正確．【詳解】∵AB⊥AC．∴∠BAC＝90°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝90°∵CD、BE分別是△ABC的角平分線，∴2∠FBC+2∠FCB＝90°∴∠FBC+∠FCB＝45°∴∠BFC＝135°故④正確．∵AG∥BC，∴∠BAG＝∠ABC∵∠ABC＝2∠ABF∴∠BAG＝2∠ABF故①正確．∵AB⊥AC，∴∠ABC+∠ACB＝90°，∵AG⊥BG，∴∠ABG+∠GAB＝90°∵∠BAG＝∠ABC，∴∠ABG＝∠ACB故③正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

此題首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值.【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊大于兩邊之差，即8-3=5，而小于兩邊之和，即3+8=11，即5＜第三邊＜11，∴只有8符合條件，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.6、C【解析】試題分析：根據(jù)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于x軸、垂直于y軸的直線上解答．解：∵點(diǎn)A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），∴點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相同，∴直線AB與x軸平行，與y軸的垂直．故選C．7、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似,逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．調(diào)查某燈具廠節(jié)能燈的使用壽命具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；B．調(diào)查全國居民年人均收入數(shù)據(jù)數(shù)量大，適合抽樣調(diào)查；C．調(diào)查某校今年初中生育體中考的成績(jī)數(shù)據(jù)量少，全面調(diào)查所得數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，適合全面調(diào)查；D．調(diào)查全國快遞包裝產(chǎn)生的垃圾數(shù)量，數(shù)據(jù)的數(shù)量大，適合抽樣調(diào)查；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得.【詳解】∵是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解得：m=-2016，n=4，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程定義的應(yīng)用，明確含有未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不能為0，次數(shù)為1是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析：因?yàn)锳點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，2），所以，原點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊，也在點(diǎn)A的下邊2個(gè)單位處，從點(diǎn)B來看，B（2，－4），所以，原點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊，且在點(diǎn)B的上邊4個(gè)單位處．如下圖，O1符合．考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系．10、C【解析】

根據(jù)全面調(diào)查的定義和適用的對(duì)象特點(diǎn)可直接選出答案.【詳解】A、對(duì)黃河水質(zhì)情況的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道水質(zhì)情況就可以了，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，如果普查，所有粽子都浪費(fèi)，這樣就失去了實(shí)際意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)七（一）班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查是準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；D、對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)全面調(diào)查的定義和適用的對(duì)象特點(diǎn)的掌握，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、130°【解析】

根據(jù)題意滑翔傘的形狀是左右成軸對(duì)稱的四邊形ABCD，得出∠D＝40°，再利用四邊形內(nèi)角和定理求出∠BCD的度數(shù)即可．【詳解】∵滑翔傘的形狀是左右成軸對(duì)稱的四邊形ABCD，∠BAD＝150°，∠B＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°﹣150°﹣40°﹣40°＝130°．故答案為130°【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)以及多邊形的內(nèi)角和定理，根據(jù)題意得出∠D＝40°是解決問題的關(guān)鍵．12、50°.【解析】

顯然∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，由對(duì)頂角的性質(zhì)可得它們相等，再結(jié)合已知∠AOC+∠BOD=100°，即可解答.【詳解】∵∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角∴∠AOC=∠BOD又∵∠AOC+∠BOD=100°∴2∠BOD=100°∴∠BOD=50°.故答案為：50°.【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于得到∠AOC=∠BOD.13、125°．【解析】

先根據(jù)DE⊥AB可知∠ADE=90°，再由三角形外角的性質(zhì)求出∠DGC的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵DE⊥AB，∴∠ADE=90°，∵∠DGC是△ADG的外角，∠A=35°，∴∠DGC=∠A+∠ADG=35°+90°=125°，∵EF∥AC，∴∠DEF=∠DGC=125°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．14、1或0或

；【解析】

根據(jù)平方根等于它本事的數(shù)只有0，立方根等于它本身的數(shù)有1或0或，即可求出的值，代入求值即可.【詳解】實(shí)數(shù)a的平方根等于a

所以a=0,

實(shí)數(shù)b的立方根等于b

所以b=0,或b=1.或b=-1

所以a+b=0,或a+b=1或a+b=-1.故答案為：1或0或.【點(diǎn)睛】考查平方根以及立方根的定義，求出的值是解題的關(guān)鍵.15、64【解析】

原式前兩項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，將a-b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵a-b=8，∴原式=（a+b）（a-b）-16b=8a+8b-16b=8a-8b=8（a-b）=64，故答案為：64【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．16、-1【解析】

方程組兩方程相加表示出x+y，根據(jù)x+y=0求出k的值即可．【詳解】解：①+②得：3(x+y)＝k+1，解得：x+y＝，由題意得：x+y＝0，可得＝0，解得：k＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、.【解析】

利用平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求得答案．【詳解】∵直線AB∥CD，∴∠CFE=∠B=115°．∵∠D=25°，∴∠BED=∠CEF﹣∠D=115°﹣25°=90°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．18、（1），數(shù)軸表示見解析；（2）x≥-1；數(shù)軸表示見解析【解析】

（1）先去分母、去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；

（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：（1），，，，在數(shù)軸表示不等式的解集：（2）解①得：x≥-1，

解②得：x＞-2，

不等式組的解集為：x≥-1.

在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）.【解析】

（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分別運(yùn)用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)－20190－│－5│==；(2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1).==.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20、（1）足球的標(biāo)價(jià)為50元，籃球的標(biāo)價(jià)為80元；（2）①最多購買籃球33個(gè)；②24個(gè)【解析】

（1）設(shè)足球的標(biāo)價(jià)為x元，籃球的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)圖表列出方程組求出x和y的值；

（2）①設(shè)購買籃球b個(gè)，根據(jù)從該商場(chǎng)一次性購買足球和籃球60個(gè)，且總費(fèi)用不能超過4000元，列出不等式求最大正整數(shù)解即可；

②設(shè)購買足球a個(gè)，籃球b個(gè)，根據(jù)可用資金恰好全部用完，且購買足球數(shù)量不超過籃球數(shù)量列出不等式，結(jié)合a、b均為整數(shù)求解即可．【詳解】（1）設(shè)足球的標(biāo)價(jià)為x元，籃球的標(biāo)價(jià)為y元.根據(jù)題意，可得解得：答：足球的標(biāo)價(jià)為50元，籃球的標(biāo)價(jià)為80元；（2）①根據(jù)題意可得解得，因?yàn)閎為整數(shù)，所以答：最多購買籃球33個(gè)②依題意有：50a+80b=4000且a≤b．

所以b=50-a≥a，

解得a≤．又b=50-a是整數(shù)，所以a是8的倍數(shù)，

故a最大整數(shù)值是24，此時(shí)b＝35，剛好用完4000元.

答：陳老師最多可購買足球24個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意一定要考慮a、b均為整數(shù)這一隱含條件．21、（1）﹣1＜x＜；（2）x≥1或x＜﹣2．【解析】

（1）、（2）根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：（1）根據(jù)“異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)”可得①或②，解①得不等式組無解；解②得，﹣1＜x＜；（2）根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相除，積為正”可得①，②，解①得，x≥1，解②得，x＜﹣2，故不等式組的解集為：x≥1或x＜﹣2．