2025屆蕪湖無為縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大1,若將個位與十位上的數(shù)字對調(diào),得到的新數(shù)比原數(shù)小9,設(shè)個位上的數(shù)字為x,十位上的數(shù)字為y,根據(jù)題意,可列方程為（）A． B． C． D．2．兩條直線被第三條直線所截，就第三條直線上的兩個交點而言形成了“三線八角”為了便于記憶，同學(xué)們可仿照圖用雙手表示“三線八角”兩大拇指代表被截直線，食指代表截線下列三幅圖依次表示A．同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角 B．同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角C．同位角、對頂角、同旁內(nèi)角 D．同位角、內(nèi)錯角、對頂角3．王老師有一個實際容量為的U盤，內(nèi)有三個文件夾.已知課件文件夾占用了的內(nèi)存，照片文件夾內(nèi)有32張大小都是的旅行照片，音樂文件夾內(nèi)有若干首大小都是的音樂.若該U盤內(nèi)存恰好用完，則此時文件夾內(nèi)有音樂()首.A．28 B．30 C．32 D．344．方程(m－2016)x|m|－2015＋(n＋4)y|n|－3＝2018是關(guān)于x、y的二元一次方程，則()A．m＝±2016；n＝±4 B．m＝2016，n＝4C．m＝－2016，n＝－4 D．m＝－2016，n＝45．如圖，在△ABC中，AC＝AD＝DB，∠C＝70°，則∠CAB的度數(shù)為（）A．75° B．70° C．40° D．35°6．已知是方程的解，則的值為A．2 B． C．1 D．7．如圖，點在的延長線上，則下列條件中，能判定的是A． B． C． D．8．2018年11月貴陽市教育局對某校七年級學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)監(jiān)測共收集了200名學(xué)生的體重，并繪制成了頻數(shù)分布直方圖，從左往右數(shù)每個小長方形的長度之比為2:3:4:1，其中第三組的頻數(shù)為（）A．80人 B．60人 C．20人 D．10人9．若，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．10．已知非負(fù)整數(shù)x、y滿足方程3x+2y=7．則方程3x+2y=7的解是()A．x=1或y=2 B．x=1且y=2C．x=3或y=-1 D．x=3且y=-1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，DB是的高，AE是角平分線，，則______．12．已知是關(guān)于x、y的方程的解，則______．13．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的三條內(nèi)角平分線交于點O，OM⊥AB于M，若OM＝4，S△ABC＝180，則△ABC的周長是_____．14．一副三角板如圖擺放，過點作，則的度數(shù)為____.15．計算：（4m3﹣2m2）÷（﹣2m）＝_____．16．如圖，已知∠1＝75°，將直線m平行移動到直線n的位置，則∠2﹣∠3＝_____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，以CA為邊在∠ACB的另一側(cè)作∠ACM＝∠ACB，點D為射線BC上任意一點，在射線CM上載取CE＝BD，連接AD、AE.(1)如圖1，當(dāng)點D落在線段BC的延長線上時，求證：△ABD≌△ACE；(2)在(1)的條件下，求出∠ADE的度數(shù)；(3)如圖2，當(dāng)點D落在線段BC（不含端點）上時，作AH⊥BC，垂足為H，作AG⊥EC,垂足為G，連接HG，判斷△GHC的形狀，并說明現(xiàn)由.18．（8分）（1）；（2）．19．（8分）閱讀理解，并完成填空：在圖1至圖3中，己知的面積為.（1）如圖1，延長C的邊到點，使，連結(jié).若的面積為，則__________（用含的代數(shù)式表示）；（2）如圖2，延長的邊到點，延長邊到點，使，，連結(jié)，若的面積為，則__________（用含的代數(shù)式表示）；（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點F,使BF=AB,連接FD,得到△DEF(如圖3),若陰影部分的面積為S3,則S3=___(用含a的代數(shù)式表示)。20．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M（1）（2）21．（8分）如圖，在等腰中，，AD是底邊BC上的中線．如圖，若，，垂足分別為E，F(xiàn)，請你說明；如圖，若G是AD上一點除外，垂足分別為EF，請問：成立嗎？并說明理由；如圖，若中GE，GF不垂直于AB，AC，要使，需添加什么條件？并在你添加的條件下說明．22．（10分）求不等式2x-1x+3＞解:根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得不等式組①2x-1＞解不等式組①得:x＞12∴不等式的解集為x＞1請仿照上述方法求不等式2x+4x+1＜23．（10分）如圖，A、B、C三點在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關(guān)系，并說明理由.24．（12分）如圖，相交于點，．那么與相等嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先表示出顛倒前后的兩位數(shù)，然后根據(jù)十位上的數(shù)字y比個位上的數(shù)字x大1，若顛倒個位與十位數(shù)字的位置，得到新數(shù)比原數(shù)小1，列方程組即可．【詳解】解：根據(jù)十位上的數(shù)字y比個位上的數(shù)字x大1，得方程y=x+1；

根據(jù)對調(diào)個位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小1，得方程10y+x=10x+y+1．

列方程組為故選：D．【點睛】y本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解2、B【解析】

兩條線a、b被第三條直線c所截,在截線的同旁,被截兩直線的同一方,把這種位置關(guān)系的角稱為同位角;兩個角分別在截線的異側(cè),且夾在兩條被截線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對角互為內(nèi)錯角;兩個角都在截線的同一側(cè),且在兩條被截線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角,據(jù)此作答即可.【詳解】解:根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念,可知

第一個圖是同位角,第二個圖是內(nèi)錯角,第三個圖是同旁內(nèi)角.

所以B選項是正確的,【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別,屬于簡單題,解題的關(guān)鍵是掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角,并能區(qū)別它們.3、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則，進(jìn)行計算即可．【詳解】解：（1.8?0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220?216）÷215＝25?2＝30（首），故選：B．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘除法運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得.【詳解】∵是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解得：m=-2016，n=4，故選D．【點睛】本題考查了二元一次方程定義的應(yīng)用，明確含有未知數(shù)的項的系數(shù)不能為0，次數(shù)為1是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

利用等腰三角形的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：∵AC＝AD＝DB，∴∠C＝∠ADC＝70°，∠B＝∠DAB，∴∠CAD＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∵∠ADC＝∠B+∠DAB，∴∠DAB＝∠B＝35°，∴∠CAB＝∠CAD+∠DAB＝75°，故選A．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．6、C【解析】

把與的值代入方程計算即可求出的值．【詳解】把代入方程得：，解得：，故選：．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、A【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行解答．【詳解】，．故選：．【點睛】本題考查了平行線的判定，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

用200乘以第三組所占的比例即可得.【詳解】200×=80，即第三組的頻數(shù)為80，故選A.【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)等知識點，熟練掌握頻數(shù)分布直方圖中每個小長方形的寬是相同的，各組的頻數(shù)之比就是每個小長方形的長度之比是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵a＞b，∴a-b＞0，故A錯誤；由于不能確定a與b是否同號，所以ab的符號不能確定，故B錯誤；-a＜-b，故C錯誤；a+1＞b+1，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練運用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

把x看做已知數(shù)表示出y，確定出非負(fù)整數(shù)x與y的值，即可得到答案.【詳解】解：3x+2y=7，用x表示y，得：y=-∴當(dāng)x故選擇：B.【點睛】此題考查了二元一次方程的解，用x表示出y是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

由角平分線的定義可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD與∠FAD互余，與∠BFE是對頂角，故可求得∠BFE的度數(shù)．【詳解】∵AE是角平分線,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠BAE=26°，∵DB是△ABC的高，∴∠AFD=90°?∠FAD=90°?26°=64°，∴∠BFE=∠AFD=64°.故答案為64°.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的角平分線、中線和高，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含義未知數(shù)的一元一次方程，從而可以求出的值.【詳解】把代入原方程，得，解得.故答案為：.【點睛】解題關(guān)鍵是把方程的解代入方程，關(guān)于和的方程轉(zhuǎn)變成是關(guān)于的一元一次方程，求解即可.13、90【解析】

由三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)，可得點O到三邊的距離都等于OM的長，將△ABC面積看作3個三角形面積之和，即可得到△ABC的周長.【詳解】解：∵點O是三角形三條角平分線的交點，OM⊥AB于點M，∴點O到三邊的距離等于OM的長，∵S△ABC＝180，∴（AB+BC+CA）?OM＝180即（AB+BC+CA）×4＝180∴AB+BC+CA＝90故答案為90【點睛】本題綜合考查三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)和三角形的面積計算公式.14、15°【解析】

延長AC交直線DE于一點，先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3=∠2=45°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計算即可．【詳解】延長AC交直線DE于一點，∵DE∥AB,∴∠3=∠2=45°，∴∠CDE=∠4-∠3=60°-45°=15°.故答案為：15°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.15、﹣2m2+m．【解析】

直接利用整式的除法運算法則計算得出答案．【詳解】（4m3﹣2m2）÷（﹣2m）＝﹣2m2+m．故答案為：﹣2m2+m．【點睛】此題考查整式的除法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．16、1【解析】

直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案．【詳解】由題意可得：m∥n，則∠CAD+∠1=180°．∵∠3=∠4，∴∠4+∠CAD=∠2，∴∠2﹣∠3=∠CAD+∠3﹣∠3=∠CAD=180°﹣∠1=180°﹣75°=1°．故答案為1．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確轉(zhuǎn)化角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析；（2）；（3）?HGC為等邊三角形，理由見解析.【解析】

（1）利用SAS定理證明△ABD≌△ACE；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD＝AE，∠CAE＝∠BAD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算即可求得∠ADE的度數(shù)；【詳解】解：（1）∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠ABC＝∠ACB＝30°，∵∠ACM＝∠ACB，∴∠ACM＝∠ABC，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE.（2）由（1）可知，△ABD≌△ACE，∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE．∴∠CAE＋∠DAC＝∠BAD＋∠DAC＝∠BAC＝120°．即∠DAE＝120°．∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝30°；(3)?HGC為等邊三角形.理由:∴?HGC為等邊三角形.【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．18、(1);(2)1.【解析】分析：（1）第一項按照二次根式的性質(zhì)化簡，第二項根據(jù)二次根式的乘法法則計算，然后合并同類二次根式；（2）第一項把分子化簡后與分母約分即可，第二項利用平方差公式計算，然后合并同類二次根式.詳解：（1）原式=2﹣=2﹣=；（2）原式=++2﹣3=3+4﹣1=1．點睛：本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解答本題的關(guān)鍵，整式的乘法公式對于二次根式同樣適應(yīng).19、（1）a；（2）2a；（1）6a；【解析】

（1）由三角形ABC與三角形ACD中BC=CD，且這兩邊上的高為同一條高，根據(jù)等底同高即可得到兩三角形面積相等，由三角形ABC的面積即可得到三角形ACD的面積，即為S1的值；（2）連接AD，由CD=BC，且三角形ABC與三角形ACD同高，根據(jù)等底同高得到兩三角形面積相等，同理可得三角形ABC與三角形ADC面積相等，而三角形CDE面積等于兩三角形面積之和，進(jìn)而表示出三角形CDE的面積；（1）根據(jù)第二問的思路，同理可得陰影部分的面積等于1S2，由S2即可表示出S1．【詳解】(1)∵BC=CD，且△ABC與△ACD同高，∴S△ABC=S△ADC,又S△ABC=a，∴S△ADC=a；(2)連接AD，如圖2所示：∵BC=CD，且△ABC與△ACD同高，∴S△ABC=S△ADC=a，同理S△ADE=S△ADC=a，∴S△CDE=2S△ABC=2a；(1)如圖1，接AD，EB，F(xiàn)C，同理可得：S△AEF=S△BFD=S△CDE，則陰影部分的面積為S1=1S△CDE=6a.故答案為：a；2a；6a【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積，解題關(guān)鍵在于作輔助線和利用三角形面積求解.20、(1)；(2)【解析】

(1)直接用代入法求解即可，(2)解題時要先去分母，再用代入法或加減消元法求解.【詳解】(1)原方程組標(biāo)記為，將①代入②得，解得，把代入，得，解得∴方程組的解為；(2)原方程組去分母得，④-③得，3y=3，即y=1，把y=1代入3x-5y=3得3x-5=3，即x=，∴方程組的解為【點睛】本題考查的是計算能力，解題時要注意觀察，選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法會達(dá)到事半功倍的效果.21、（1）證明見解析（2）GE=GF成立（3）要使，可以添加【解析】

根據(jù)等腰三角形的三線合一得到，證明≌，根