2025屆安徽省合肥包河區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學七下期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．以下事件中，必然發(fā)生的是（）A．打開電視機，正在播放體育節(jié)目B．正五邊形的外角和為180°C．通常情況下，水加熱到100℃沸騰D．擲一次骰子，向上一面是5點2．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A．奧斯卡影院2號廳3排 B．武安市富強大街C．東經(jīng)118° D．舍利塔北偏東60°，3．實數(shù)的平方根（）A．3 B．5 C．-7 D．±4．若x軸上的點p到y(tǒng)軸的距離為5，則點的坐標為（）A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)5．如圖,在平面直角坐標系中,軸,軸,點以、、、、在軸上,,,,,,把一條長為個單位長度且沒有彈性的細線線的粗細忽略不計)的一端固定在點處,并按…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上,則細線另一端所在位置的點的坐標是()A． B． C． D．6．已知是方程組的解,則a，b間的關(guān)系是：A．a(chǎn)+b=3 B．a(chǎn)-b=-1 C．a(chǎn)+b=0 D．a(chǎn)-b=-37．小明在某月的日歷上圈出了三個數(shù)a,b,c，并求出了它們的和為39，則這三個數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．8．的值是（）A． B． C． D．9．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（）A．點 B．點 C．點 D．點10．在平面直角坐標系中，點P（﹣3，8）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．若x，y滿足|x﹣3|+，則的值是（）A．1 B． C． D．12．如果一個正數(shù)的平方根為2a+1和3a﹣11，則a=（）A．±1B．1C．2D．9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程組①無論和取何值，的值一定等于；②當時，與互為相反數(shù)；③當方程組的解滿足時，；④方程組的解不可能為，以上四個結(jié)論正確的是_________（填序號）．14．如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為16，則BE等于_________15．觀察填空（1）_____（2）若則x=___16．若等腰三角形的周長為30cm，其中一邊長12cm，則其腰長為_____cm．17．如果關(guān)于的不等式只有4個整數(shù)解，那么的取值范圍是________________________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，若中任意一點經(jīng)平移后對應(yīng)點為，那么將做同樣的平移得到.(1)在圖中畫出，并分別寫出A'、B'、C'三個點的坐標:(2)求的面積.19．（5分）在平面直角坐標系中，、、三點的坐標分別為，，（1）在如圖的坐標系中畫出；（2）的面積為_______________；（3）將平移得到，點經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為，在坐標系內(nèi)畫出并寫出點，的坐標.20．（8分）如圖，在公路的同側(cè)，有兩個居民小區(qū)、，現(xiàn)需要在公路邊建一個液化氣站，要使液化氣站到、兩小區(qū)的距離和最短，這個液化氣站應(yīng)建在哪一處？請在圖中作出來．（不寫作法）21．（10分）如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37o，求∠D的度數(shù)22．（10分）為迎接省運會，寶應(yīng)縣綠化部門計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵對體育休閑公園及周邊道路進行綠化，有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如表所示．甲種樹苗乙種樹苗單價（元/棵）6090成活率92%96%（1）當n=500時，如果購買甲、乙兩種樹苗共用33000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？（2）實際購買這兩種樹苗的總費用恰好為33000元，其中甲種樹苗買了m棵．①寫出m與n滿足的關(guān)系式；②要使這批樹苗的成活率不低于95%，求m的最大值．23．（12分）一個多邊形的內(nèi)角和比它外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件：A、打開電視機，可能播放體育節(jié)目、也可能播放戲曲等其它節(jié)目，為隨機事件，故本選項錯誤；B、任何正多邊形的外角和是360°，故本選項錯誤；C、通常情況下，水加熱到100℃沸騰，符合物理學原理，故本選項正確；D、擲一次骰子，向上一面可能是1，2，3，4，5，6，中的任何一個，故本選項錯誤．]故選C．2、D【解析】

根據(jù)各個選項中的語句可以判斷哪個選項是正確的，本題得以解決．【詳解】解：A、奧斯卡影院2號廳3排，不能確定具體位置，故本選項錯誤；B、武安市富強大街，不能確定具體位置，故本選項錯誤；C、東經(jīng)118°，不能確定具體位置，故本選項錯誤；D、舍利塔北偏東60°，300m處，能確定具體位置，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查坐標位置的確定，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷選項中的各個語句哪一個可以確定點的位置．3、D【解析】

先將原數(shù)化簡，然后根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：∵=3，

∴3的平方根是±，

故選D.【點睛】本題考查平方根的概念，解題的關(guān)鍵是將原數(shù)進行化簡，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、B【解析】本題主要考查了平面直角坐標系中坐標軸上點的坐標特點及點到坐標軸的距離.先根據(jù)P在x軸上判斷出點P縱坐標為0，再根據(jù)點P到y(tǒng)軸上的距離的意義可得橫坐標的絕對值為5，即可求出點P的坐標．解：∵點P在x軸上，∴點P的縱坐標等于0，又∵點P到y(tǒng)軸的距離是5，∴點P的橫坐標是±5，故點P的坐標為（5，0）或（-5，0）．故選B．5、D【解析】

先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，得到2018÷20的余數(shù)為18，由此即可解決問題．【詳解】∵A（1，2），B（?1，2），D（?3，0），E（?3，?2），G（3，?2），

∴“凸”形ABCDEFGHP的周長為20，

2018÷20的余數(shù)為18，

∴細線另一端所在位置的點在P處上面1個單位的位置，坐標為（1，0）．

故選：D．【點睛】本題考查圖形類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出“凸”形的周長，屬于中考?？碱}型．6、A【解析】

將方程組的解代入方程組得到關(guān)于a、b、c方程組，然后消掉c即可得解．【詳解】將代入方程組得,，①+②得，a+b=3.故選：A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是知道使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.7、B【解析】

日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰差1，根據(jù)題意列方程可解．【詳解】解：A：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+8）=39，解得x=10，故本選項不符合題意；B：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+14）=39，解得，故本選項符合題意．C：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+16）=39，解得x=5，故本選項不符合題意；D：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+2）=39，解得：x=12，故本選項不符合題意；故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程在日歷問題中的應(yīng)用，明確日歷中上下行及左右相鄰數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算即可．【詳解】74÷72＝74?2＝72＝1．故選：A．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則，解題的關(guān)鍵是知道同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．9、C【解析】

先針對進行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后進一步得出答案即可.【詳解】∵，∴，即：，∴在3與4之間，故數(shù)軸上的點為點M，故選：C.【點睛】本題主要考查了二次根式的估算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】點P（-3，8）的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，故點P在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、A【解析】

先根據(jù)絕對值和二次根式的非負數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后將其代入所求，解答即可．【詳解】∵x，y滿足|x﹣3|+，∴，解得：x=3，y=-2，∴=1，故選A.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)-絕對值、非負數(shù)的性質(zhì)-二次根式及解二元一次方程組，熟練掌握絕對值、二次根式的非負數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、C【解析】∵正數(shù)的平方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴1a+1+3a-11=0，解得：a=1．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①②④【解析】

把m看做已知數(shù)求出x的值，進而表示出y，進而逐一判斷即可．【詳解】解：，①②得，，①正確；當時，．②當時，．，互為相反數(shù)．②正確；③時，即，解得，③錯誤；④是確定值，不可能是方程的解④正確．綜上所述，正確的有①②④，故答案為：①②④．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14、1【解析】

過B點作BF⊥CD，與DC的延長線交于F點，運用割補法把原四邊形轉(zhuǎn)化為正方形，即可求出BE的長．【詳解】解：如圖，過B點作BF⊥CD，與DC的延長線交于F點，∵∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，∴四邊形EDFB是矩形，∠EBF=90°，∴∠ABE=∠CBF，在△BCF和△BAE中，∵∠F=∠BEA,∠CBF=∠ABE,AB=BC,∴△BCF≌△BAE（ASA），∴BE=BF，∴四邊形EDFB是正方形，∴S四邊形ABCD=S正方形BEDF=16，∴BE==1．故答案為：1．【點睛】此題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，運用割補法把原四邊形轉(zhuǎn)化為正方形，其面積保持不變，所求BE就是正方形的邊長了；也可以看作將三角形ABE繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．15、24.77、0.006137【解析】

依據(jù)被開放數(shù)小數(shù)點向左或向右移動2n位,對應(yīng)的算術(shù)平方根的小數(shù)點向左或向右移動n位求解【詳解】（1）∵∴24.77（2）∵∴x=0.006137【點睛】此題考查算術(shù)平方根的性質(zhì),熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、9或1【解析】

題目給出等腰三角形有一條邊長為1，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【詳解】（1）當1cm是腰長時，底邊為30﹣1×2=6（cm），此時6、1、1三邊能夠組成三角形，所以其腰長為1cm；（2）當1cm為底邊長時，腰長為（30﹣1）=9（cm），此時9、9、1能夠組成三角形，所以其腰長為9cm．故答案為：9或1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．17、?5<a??.【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式組，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)解，在確定字母的取值范圍即可．【詳解】，由①得：x<21，由②得：x>2?3a，不等式組的解集為：2?3a<x<21∵不等式組只有4個整數(shù)解為20、19、18、17∴16?2?3a<17∴?5<a??.故答案為：?5<a??.【點睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握不等式組的運算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（-1，0），（1，4），（3，2）；（2）面積為6【解析】

（1）根據(jù)坐標平移得到平移的方向，然后畫出圖形并求出坐標即可；（2）用間接法求面積，利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．【詳解】解：（1）由經(jīng)平移后對應(yīng)點為，可知平移的變換為：先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度；如圖：∵根據(jù)平移變換，得：（2）根據(jù)（1）的平移圖形，有的面積為：；【點睛】本題考查的是作圖——平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）9；（3），；圖形見解析【解析】

（1）直接描點連線即可；（2）利用割補法求解三角形的面積即可；（3）根據(jù)點A的平移后的坐標，得到三角形的平移方式，然后得到點B，C對應(yīng)平移后的坐標，再描點連線即可.【詳解】解：（1）如圖.（2）；(3)∵點經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為，∴△ABC先向右平移了6個單位，再向下平移了5個單位，則點B與點C平移后的坐標為，，如圖，正確畫出：【點睛】本題主要考查圖形的變化-平移，利用割補法求三角形的面積等，解此題的關(guān)鍵在于先根據(jù)題意描點連線畫出三角形，再根據(jù)平移后的坐標得到圖形平移的方式.20、見解析【解析】

作A點關(guān)于直線a的對稱點A′，連接A′B交直線a于點P，此處即為液化氣站的位置．【詳解】解：如圖所示，點即為所求．【點睛】此題考查了軸對稱最短路徑問題，解答此題的關(guān)鍵是熟知軸對稱的性質(zhì)以及兩點之間線段最短這一性質(zhì)．21、53°【解析】

解:∵AB∥CD,∠A=37o,∴∠ECD=∠A=37o∵DE⊥AE,∴∠D=90o–∠ECD=90o–37o=53o22、（1）甲、乙兩種樹苗各買了400棵，1棵（2）①m=3n-11②1【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以解答本題；（2）①根據(jù)題意可以得到m與n關(guān)系式；②