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文檔簡介

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,把ABC紙片沿DE折疊,當點A落在同一平面的A′處,且落在四邊形BCED的外部時,A與1和2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變,請試著找一找這個規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是()A.A122 B.A12C.3A212 D.2A122.已知圖中的兩個三角形全等,則∠1等于()A.72° B.60° C.50° D.58°3.用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身25個,或制盒底40個,一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)在又有36張白鐵皮.設用x張制作盒身,y張制作盒底可以使盒身和盒底正好配套,則所列方程組正確的()A. B.C. D.4.如圖1,將一個邊長為的正方形紙片剪掉兩個小長方形,得到一個如圖2所示的圖形,再將剪下的兩個小長方形排成如圖3所示的一個新的長方形,則圖3中的長方形的周長為()A. B. C. D.5.在實數(shù)-3、π、A.-3 B.-5 C.0 D.π6.如圖,點A,B為定點,直線l∥AB,P是直線l上一動點,對于下列結論,其中不會隨點P的移動而變化的是()①線段AB的長②△PAB的周長③△PAB的面積④∠APB的度數(shù)A.①③ B.①④ C.②③ D.②④7.如圖,在△ABC中,已知點D,E,F(xiàn)分別為邊BC,AD,CE的中點,且△ABC的面積為4cm2,則△BEF的面積等于()A.2cm2 B.1cm2 C.1.5cm2 D.1.25cm28.下面四個圖形中,∠1與∠2是鄰補角的是()A. B. C. D.9.在平面直角坐標系中,點(5,﹣3)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A.對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查B.對七里花園社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查C.對宜城市轄區(qū)內(nèi)漢江流域水質(zhì)情況的調(diào)查D.對宜城電視臺“宜城記憶”欄目收視率的調(diào)查二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.一個長方形的面積為,它的寬為,這個長方形的長可以用代數(shù)式表示為__________.12.有9張相同的片,每張片上分別寫有1-9的自然數(shù),從中任取張卡片,則抽到卡片上的數(shù)字是3的整數(shù)倍的概率為___.13.一次普法知識競賽共有30道題,規(guī)定答對一題得4分,答錯或者不答倒扣一份,在這次競賽中.小明獲得優(yōu)秀(90分或90分以上),則小明至少答對了___道題.14.如圖,長方形中,,,點是的中點,動點從點出發(fā),以每秒1的速度沿運動,最終到達點.若點運動的時間為秒,那么當_____時,的面積等于1.15.若是完全平方式,則___.16.兩個直角三角形重疊在一起,將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置,AB=6,DH=2,平移距離為3,則陰影部分的面積是.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)(提出問題)(1)如圖1,已知AB∥CD,證明:∠1+∠EPF+∠2=360°;(類比探究)(2)如圖2,已知AB∥CD,設從E點出發(fā)的(n﹣1)條折線形成的n個角分別為∠1,∠2……∠n,探索∠1+∠2+∠3+……+∠n的度數(shù)可能在1700°至2000°之間嗎?若有可能請求出n的值,若不可能請說明理由.(拓展延伸)(3)如圖3,已知AB∥CD,∠AE1E2的角平分線E1O與∠CEnEn﹣1的角平分線EnO交于點O,若∠E1OEn=m°.求∠2+∠3+∠4+…+∠(n﹣1)的度數(shù).(用含m、n的代數(shù)式表示)18.(8分)如圖,在中,于點D,E為BC上一點,過E點作,垂足為F,過點D作交AB于點H.請你補全圖形不要求尺規(guī)作圖;求證:.19.(8分)小王抽樣調(diào)查了本地若干天的空氣質(zhì)量情況,把空氣質(zhì)量分成四類:類,類,類和類,分別對應的質(zhì)量級別為優(yōu)、良、輕度污染和中度污染四種情況,并繪制兩個統(tǒng)計圖(部分信息缺失);空氣質(zhì)量條形統(tǒng)計圖空氣質(zhì)量扇形統(tǒng)計圖(1)本次調(diào)查的樣本容量是________;(2)已知類和類在扇形統(tǒng)計圖中所占的夾角為度,類的頻數(shù)是類的倍,通過計算,求出類和類的頻數(shù),并完成條形統(tǒng)計圖;(3)計算類在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角度數(shù);(4)若一年按天計算,求本地全年空氣質(zhì)量達到優(yōu)良以上的天數(shù)(保留整數(shù)).20.(8分)如圖,每個小正方形的邊長為1個單位,每個小方格的頂點叫格點.(1)畫出△ABC的AB邊上的中線CD;(2)畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1;(3)圖中AC與A1C1的關系是:;(4)能使S△ABQ=S△ABC的格點Q,共有個,在圖中分別用Q1,Q2,…表示出來.21.(8分)如圖,將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為的正方形.(1)若用不同的方法計算這個邊長為的正方形面積,就可以得到一個等式,這個等式可以為.(2)請利用(1)中的等式解答下列問題:①若三個實數(shù)滿足,,求的值.②若三個實數(shù)滿足,,求的值.22.(10分)解不等式4x+3≤3(2x-1),并把解集表示在數(shù)軸上.23.(10分)(1)解方程組;(2)解不等式組,并求出它的所有整數(shù)解的和.24.(12分)(1)如圖,DE∥BC,∠1=∠3,請說明FG∥DC;(2)若把題設中DE∥BC與結論中FG∥DC對調(diào),命題還成立嗎?試證明。(3)若把題設中∠1=∠3與結論中FG∥DC對調(diào)呢?試證明。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得,再利用三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)分別表示出和,然后整理即可得解.【詳解】如圖,由翻折的性質(zhì)得∴在△ADE中,∴∴整理得∴∴故答案為:D.【點睛】本題考查了三角形的翻折問題,掌握翻折的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)是解題的關鍵.2、D【解析】

相等的邊所對的角是對應角,根據(jù)全等三角形對應角相等可得答案.【詳解】左邊三角形中b所對的角=180°-50°-72°=58°,∵相等的邊所對的角是對應角,全等三角形對應角相等∴∠1=58°故選D.【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì),找準對應角是解題的關鍵.3、B【解析】設用x張制作盒身,y張制作盒底,根據(jù)題意得:.故選B.4、B【解析】

通過觀察圖形,表示出新長方形的長與寬,再根據(jù)長方形周長公式即可確定其周長.【詳解】解:∵觀察圖形可知,新長方形的長為:,寬為:周長為.故選:B【點睛】本題考查的是列代數(shù)式和整式加減在幾何圖形中的應用,能夠通過觀察圖形用含、的式子表示出長方形的長與寬是解題的關鍵.5、B【解析】

根據(jù)實數(shù)的大小比較法則(正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù),兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而?。┍容^即可.【詳解】∵|-3|=3,∴-3、π故選:B.【點睛】考查了實數(shù)的大小比較,解題關鍵是熟記大小比較法則:正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù),兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而小6、A【解析】

由點A、B為定點可得出線段AB的長為定值;由直線l∥AB可得出△PAB的面積為定值.綜上即可得出結論.【詳解】解:∵點A、B為定點,∴線段AB的長為定值;∵直線l∥AB,∴直線l到線段AB的距離為定值,∴△PAB的面積為定值.∴不會隨點P的移動而變化的是①③.故選:A.【點睛】本題考查了三角形的面積以及平行線之間的距離,由點A、B為定點結合直線l∥AB,找出不變的量是解題的關鍵.7、B【解析】

依據(jù)三角形的面積公式及點D、E、F分別為邊BC,AD,CE的中點,推出從而求得△BEF的面積.【詳解】解:∵點D、E、F分別為邊BC,AD,CE的中點,∵△ABC的面積是4,

∴S△BEF=2.故選:B【點睛】本題主要考查了與三角形的中線有關的三角形面積問題,關鍵是根據(jù)三角形的面積公式S=×底×高,得出等底同高的兩個三角形的面積相等.8、D【解析】

根據(jù)鄰補角的意義,可知兩個角有一條公共邊,有一個角的邊是另一角的邊的延長線,因此可知D符合條件,且∠1+∠2=180°.故選D.9、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可.【詳解】解:點(5,-3)所在的象限是第四象限.

故選:D.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).10、A【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似判斷即可【詳解】A.對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查,適合普查,,故A符合題意;B.對七里花園社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故B不符合題意;C.對宜城市轄區(qū)內(nèi)漢江流域水質(zhì)情況的調(diào)查無法普查,故C不符合題意;D.對宜城電視臺“宜城記憶”欄目收視率的調(diào)查調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故D不符合題意;故選:A【點睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查,解題關鍵在于掌握其性質(zhì)二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【解析】

把因式分解,即可得到這個長方形的長.【詳解】∵=x(x+3),∴這個長方形的長為x+3.故答案為x+3.【點睛】本題考查了因式分解的應用,熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關鍵,把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式,叫做因式分解.因式分解常用的方法有:①提公因式法;②公式法;③十字相乘法;④分組分解法.12、【解析】

首先判斷1-9的自然數(shù)中是3的整數(shù)倍的數(shù)有3個,分別是3,6,9,然后再根據(jù)概率公式,即可求出概率為.【詳解】解:1-9的自然數(shù)中是3的整數(shù)倍的數(shù)有3個,分別是3,6,9,根據(jù)概率的定義公式,可得m=3,n=9∴概率為【點睛】此題主要考查概率的定義公式,理解其內(nèi)涵,即可得解.13、1.【解析】試題分析:設小明答對了x題.故(30-x)×(-1)+4x≥90,解得:x≥1.考點:一元一次不等式的應用.14、或1【解析】①如圖1,當P在AB上時,∵△APE的面積等于1,∴x?3=1,x=;②當P在BC上時,∵△APE的面積等于1,∴,∴3×4?(3+4?x)×2?×2×3?×4×(x?4)=1,x=1;③當P在CE上時,∴(4+3+2?x)×3=1,x=<3+4+2,此時不符合;故答案為或1.點睛:本題考查了矩形的性質(zhì),三角形的面積的應用,本題要分為三種情況畫出圖形,根據(jù)三角形的面積求出每種情況,注意分類討論思想的運用.15、【解析】

利用完全平方公式的題中判斷即可求出m的值.【詳解】是完全平方式,,故答案為:【點睛】此題考查了完全平方式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.16、1.【解析】

∵AB=6,∴DE=6,∵DH=2,∴HE=6﹣2=4,∵HE∥AB,∴,即,故EC=6,∴S△DEF=DE?EF=×6×(3+6)=27;S△HEC=HE?EC=×4×6=12;∴S陰影部分DHCF=27﹣12=1.故答案為1.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)見解析;(2)可能在1700°至2000°之間,n的值為11或12;(3)∠2+∠3+∠4+…+∠(n﹣1)=180°(n﹣1)﹣2m°.【解析】

(1)過點P做PG∥AB,根據(jù)平行線的判定得出PG∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出結論即可;(2)過折點作AB的平行線,根據(jù)平行線的判定得出AB∥GH∥…∥PQ∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可;(3)過點O作OP∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)以及(2)中的結論,即可得出∠2+∠3+∠4+…∠(n-1)的度數(shù).【詳解】(1)如圖所示,過P作PG∥AB,則∠1+∠GPE=180°,∵AB∥CD,∴PG∥CD,∴∠2+∠FPG=180°,∴∠1+∠GPE+∠GPF+∠2=360°,即∠1+∠EPF+∠2=360°;(2)可能在1700°至2000°之間.如圖過G作GH∥AB,…,過P作PQ∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥GH∥…∥PQ∥CD,∴∠1+∠EGH=180°,…,∠QPF+∠n=180°,(有(n﹣1)對同旁內(nèi)角)∴∠1+∠2+…∠n﹣1+∠n=180°(n﹣1),當1700°<180°(n﹣1)<2000°時,n=11,12,∴n的值為11或12;(3)如圖所示,過O作OP∥AB,∵AB∥CD,∴OP∥CD,∴∠AE1O=∠POE1,∠CEnO=∠POEn,∴∠AE1O+∠CEnO=∠POE1+∠POEn=∠E1OEn=m°,又∵∠AE1E2的角平分線E1O與∠CEnEn﹣1的角平分線EnO交于點O,∴∠AE1E2+∠CEnEn﹣1=2(∠AE1O+∠CEnO)=2m°,由(2)可得,∠AE1E2+∠2+…+∠(n﹣1)+∠CEnEn﹣1=180°(n﹣1),∴∠2+∠3+∠4+…+∠(n﹣1)=180°(n﹣1)﹣2m°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定,能作出輔助線,靈活運用平行線的性質(zhì)進行推理是解此題的關鍵.18、(1)見解析(2)見解析【解析】

(1)按要求作圖;(2)先由,,,,.【詳解】解:如圖所示,EF,DH即為所求;(2)證明:,,,,,,.【點睛】本題考核知識點:平行線的判定和性質(zhì).解題關鍵點:熟記平行線的判定和性質(zhì).19、(1);(2)9天;(3);(4)本地全年空氣質(zhì)量達到優(yōu)良以上的有天【解析】

(1)根據(jù)條形圖中空氣質(zhì)量情況為優(yōu)的天數(shù)為9天,扇形圖中空氣質(zhì)量情況為優(yōu)所占比例為30%,據(jù)此即可求得本次調(diào)查的樣本容量;

(2)根據(jù)C類和D類在扇形統(tǒng)計圖中所占的夾角為108度,求出C類和D類的人數(shù)和,減去D類3人,得出C類人數(shù),進而補全條形圖;

(3)利用360°乘以C類所占的百分比即可求得對應的圓心角的度數(shù);

(4)利用樣本估計總體的思想,用365乘以樣本中本地全年空氣質(zhì)量達到優(yōu)良所占的百分比即可.【詳解】(1)(天)故答案為:30;(2)(天),C類:(天),B類(天).補全條形統(tǒng)計圖如下(3).即C類在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角度數(shù)是72°;(4)(天).即本地全年空氣質(zhì)量達到優(yōu)良以上的有天.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了利用樣本估計總體.20、(1)見解析;(2)見解析:(3)平行且相等;(4)4個,圖見解析.【解析】

(1)根據(jù)中線的定義得出AB的中點即可得出△ABC的AB邊上的中線CD;(2)平移A,B,C各點,得出各對應點,連接得出△A1B1C1;(3)利用平移的性質(zhì)得出AC與A1C1的關系;(4)首先求出S△ABC的面積,進而得出Q點的個數(shù).【詳解】解:(1)如圖所示:取AB的中點D,連接CD;CD就是△ABC的AB邊上的中線;(2)如圖所示:將A,B,C各點向右平移四個單位,得出各對應點,然后順次連接;(3)根據(jù)平行的性質(zhì)可得:AC與A1C1的關系為:平行且相等;(4)如圖所示,S△ABQ=S△ABC的格點Q,共有4個【點睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及三角形面積求法以及中線的性質(zhì),根據(jù)已知得出△ABC的面積進而得出Q點位置是解題關鍵.21、(1);(2)①45;②-20【解析】

(1)根據(jù)大正方形的面積等于所有小正方形與矩形的面積和即可得解;(2)①利用(1)中等式可將(a+b+c)直接平方,然后代入式子的值求解即可;(3)②利用冪的乘方與同底數(shù)冪的乘除整理得到,然后將平方,由(1)公式整理即可得解.【詳解】解(1);(2)①,且,;②,,,,,,.【點睛】本題主要考查整式混合運算,冪的混合運算,解此題的關鍵在于根據(jù)題圖得到新等式,再利用新等式進行整理計算即可.22、【解析】

去括號,移項,合并

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