廣東省茂名市直屬學(xué)校2025屆七下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2018年清理河湖庫塘淤泥約116000000方，數(shù)字116000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(

)A．1.16×109 B．1.16×108C．1.16×106 D．0.116×1092．直線AB、CD、EF相交于O，則∠1＋∠2＋∠3＝（）A．90° B．120° C．180° D．140°3．在平面直角坐標(biāo)系中，點M（2，－1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，65．如果(x﹣1)2=2，那么代數(shù)式x2﹣2x+7的值是()A．8 B．9 C．10 D．116．下列計算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2?a=C．a(chǎn)2b7．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．8．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b+7的值為（）A．-5 B．-1 C．1 D．59．下列說法正確的是（）A．-22等于－2 B．±9等于C．﹙－5﹚3的立方根是5 D．16平方根是±210．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．90° B．135° C．270° D．315°11．不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤012．直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（a+5，a﹣5），則P點關(guān)于原點的對稱點P′不可能在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若不等式組有解，則的取值范圍是______.14．已知是二元一次方程的解,則的值是_____________.15．在△ABC中∠B＝90°，BC＝5，AB＝12，AC＝13，則點B到斜邊AC的距離是___．16．對于有理數(shù)，我們規(guī)定表示不小于的最小整數(shù)，如{2.2}=3,{2}=2,{-2.5}=-2，若,則的取值范圍是___________.17．若=．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）對一個實數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個實數(shù)x”到“結(jié)果是否＞25？”為一次操作．（1）如果操作只進(jìn)行一次就停止，求x的取值范圍；（2）如果操作進(jìn)行了四次才停止，求x的取值范圍.19．（5分）解方程或方程組：（1）（2）20．（8分）小亮和小芳都想?yún)⒓訉W(xué)校杜團(tuán)組織的暑假實踐活動，但只有一個名額，小亮提議用如下的辦法決定誰去參加活動：將一個轉(zhuǎn)盤9等分，分別標(biāo)上1至9九個號碼，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)，小亮去參加活動；轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)，小芳去參加活動；轉(zhuǎn)到其它號碼則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．（1）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)的概率是多少？；（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由．21．（10分）解不等式或解不等式組(1)(2)22．（10分）如圖，在5×5的方格紙中，我們把像△ABC這樣的三個頂點都在網(wǎng)格的格點上的三角形叫做格點三角形．（1）試在如圖①方格紙上畫出與△ABC只有一個公共頂點C且全等的格點三角形（只畫一個）；（2）試在如圖②方格紙上畫出與△ABC只有一個公共邊AB且全等的格點三角形（只畫一個）．23．（12分）已知，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.【詳解】解：116000000=1.16×108，故選：B.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其表示形式.2、C【解析】試題解析：因為對頂角相等，所以∠1+∠2+∠3=×360°=180°．故選C．3、D【解析】

根據(jù)點的橫坐標(biāo)2＞0，縱坐標(biāo)﹣1＜0，可判斷這個點在第四象限．【詳解】∵點的橫坐標(biāo)2＞0為正，縱坐標(biāo)﹣1＜0為負(fù)，∴點在第四象限．故選D．【點睛】本題考查點在直角坐標(biāo)系上的象限位置，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限的橫縱坐標(biāo)符號.4、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理逆定理進(jìn)行判斷即可.【詳解】因為，A.52+122=132B.12+22=)2C.12+=22D.42+52≠62所以，只有選項D不能構(gòu)成直角三角形.故選：D【點睛】本題考核知識點：勾股定理逆定理.解題關(guān)鍵點：能運(yùn)用勾股定理逆定理.5、A【解析】

先求出x2-2x=1，再代入求出即可．【詳解】∵(x﹣1)2=2，∴x2﹣2x+1=2，∴x2﹣2x=1，∴x2﹣2x+7=1+7=1．故選：A．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算公式及乘法法則一一判斷即可.【詳解】A.a2?a=B.2aC.a2bD.a+b2故選C.【點睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算及整式乘法公式的運(yùn)用.7、C【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式＞1-x，得：x＞1，

解不等式3-x≥1，得：x≤2，

則不等式組的解集為1＜x≤2，

故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式得解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵，另外注意在數(shù)軸上表示解集時，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集為空心點．8、D【解析】

由x=-2是方程ax-b=1的解可得-2a-b=1，即可得2a+b=-1，把4a+2b+7化為2（2a+b）+7，再整體代入求值即可.【詳解】∵x=-2是方程ax-b=1的解，∴-2a-b=1，即2a+b=-1，∴4a+2b+7=2（2a+b）+7=2×（-1）+7=5.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的解及求代數(shù)式的值，正確得到2a+b=-1是解決問題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義逐項分析即可.【詳解】A.-22等于2B.±9等于±3，故不正確；C.﹙－5﹚3的立方根是-5，故不正確；D.16平方根是±2，正確；故選D.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義，正確掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和與直角三角形中兩個銳角關(guān)系即可求解.【詳解】解：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個銳角和為90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．故選：C．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知四邊形的內(nèi)角和為360°.11、D【解析】

表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故選D.【點睛】本題考查了不等式組的解集的確定.12、D【解析】

直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】∵點P的坐標(biāo)為（a+5，a-5），

∴P點關(guān)于原點的對稱點P′坐標(biāo)為：（-a-5，5-a），

當(dāng)-a-5＞0，

解得：a＜-5，

∴5-a＞0，

∴此時點P′坐標(biāo)在第一象限，

當(dāng)-a-5＜0，

∴a＞-5，

∴5-a的符號有可能正也有可能負(fù)，

∴點P′坐標(biāo)在第三象限或第二象限，

故點P′不可能在的象限是第四象限．

故選D．【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確分類討論是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a>2.【解析】

先分別解兩個不等式，求出他們的解集，然后根據(jù)不等式組有解即可求出a的取值范圍.【詳解】，解①，得x≥5-2a，解②，得x<1，∵不等式組有解，∴5-2a<1，∴a>2.故答案為：a>2.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.14、2【解析】

將代入，再解方程即可得到答案.【詳解】將代入得到，解得.【點睛】本題考查二元一次方程組的解和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程.15、.【解析】

設(shè)AC邊上的高為h，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)AC邊上的高為h，∵在中，故答案為【點睛】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．16、16＜x≤1．【解析】

根據(jù)題意列出不等式組，再進(jìn)一步求解可得．【詳解】解：由題意得：，

解不等式①得：x＞16，

解不等式②得：x≤1，

不等式組的解集為16＜x≤1，故答案為：16＜x≤1．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．17、．【解析】

試題分析：：a2x﹣2y=a2x÷a2y=（ax）2÷（ay）2=82÷32=．故答案是．考點：1．同底數(shù)冪的除法2．冪的乘方與積的乘方．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＞13；（2）2.5<x≤4【解析】

（1）表示出第一次輸出結(jié)果，根據(jù)“操作只進(jìn)行一次就停止”列不等式求解可得；（2）表示出第一次、第二次、第三次、第四次的輸出結(jié)果，再由第上次輸出結(jié)果可得出不等式，解出即可．【詳解】（1）由已知得：2x-1＞25,解得x＞13.故操作只進(jìn)行一次就停止時，x的取值范圍是x＞13（2）前四次操作的結(jié)果分別為：2x-1,2（2x-1）-1=4x-3,2（4x-3）-1=8x-7，2（8x-7）-1=16x-15.由已知得：解得2.5<x≤4.故操作進(jìn)行了四次才停止時，x的取值范圍為2.5<x≤4【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)結(jié)果是否可以輸出，得出不等式．19、（1）；（2）?1.8【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可．（2）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】（1）解：由②+①可得：解得：，代入①可得：故原方程組的解為（2），去分母得：9x+3=4x?6，移項合并得：5x=?9，解得：x=?1.8；【點睛】此題考查解二元一次方程組，解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.20、；游戲不公平.【解析】分析：（1）先求出轉(zhuǎn)盤上所有2的倍數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可；（2）首先求得所有等可能的結(jié)果與3的倍數(shù)的情況，再利用概率公式求解，比較即可．詳解：（1）∵共有9種等可能的結(jié)果，其中2的倍數(shù)有4個，∴P（轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)）＝；（2）游戲不公平．理由如下：∵共有9種等可能的結(jié)果，其中3的倍數(shù)有3個，∴P（轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)）＝＝．∵＞，∴游戲不公平．點睛：本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．21、(1)；(2).【解析】

（1）先把不等式去分母后再求其解集；（2）先把不等式組中的各不等式去分母后去括號，分別求出其解集，再求其公共解集?！驹斀狻拷猓海?）原不等式去分母可化為，2(x-2)3(x+1)-122x-43x+3-12解得：x≤5.(2)原不等式組分別去分母、去括號可化為：由①得，x＞-6由②得x≤2所以，不等式組的解集為：-6＜x≤2【點睛】求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”，的原則。22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.【解析】分析:（1）根據(jù)全等三角形