2024屆四川省成都市彭州市中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

2024屆四川省成都市彭州市中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．若||=－，則一定是（）A．非正數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)2．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AE＝AF，AC與EF相交于點G，下列結(jié)論：①AC垂直平分EF；②BE+DF＝EF；③當(dāng)∠DAF＝15°時，△AEF為等邊三角形；④當(dāng)∠EAF＝60°時，S△ABE＝S△CEF，其中正確的是（）A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④3．如圖，小明為了測量河寬AB，先在BA延長線上取一點D，再在同岸取一點C，測得∠CAD=60°，∠BCA=30°，AC=15m，那么河AB寬為（）A．15m B．m C．m D．m4．已知一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是（）A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜25．如圖由四個相同的小立方體組成的立體圖像，它的主視圖是（）．A． B． C． D．6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，分別以A，C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點，作直線MN交AD于點E，則△CDE的周長是（）A．7 B．10 C．11 D．127．如圖，點A為∠α邊上任意一點，作AC⊥BC于點C，CD⊥AB于點D，下列用線段比表示cosα的值，錯誤的是（

）A． B． C． D．8．2018年，我國將加大精準(zhǔn)扶貧力度，今年再減少農(nóng)村貧困人口1000萬以上，完成異地扶貧搬遷280萬人．其中數(shù)據(jù)280萬用科學(xué)計數(shù)法表示為()A．2.8×105 B．2.8×106 C．28×105 D．0.28×1079．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．10．（2011?雅安）點P關(guān)于x軸對稱點為P1（3，4），則點P的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣3，4）11．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點M(4，3)，以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，那么r的取值范圍為()A． B． C． D．12．小明在一次登山活動中撿到一塊礦石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圓柱形的玻璃杯和足量的水,就測量出這塊礦石的體積.如果他量出玻璃杯的內(nèi)直徑d,把礦石完全浸沒在水中,測出杯中水面上升了高度h,則小明的這塊礦石體積是()A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，數(shù)軸上點A所表示的實數(shù)是________________．14．一個正n邊形的中心角等于18°，那么n＝_____．15．口袋中裝有4個小球，其中紅球3個，黃球1個，從中隨機摸出兩球，都是紅球的概率為_________．16．如圖放置的正方形，正方形，正方形，…都是邊長為的正方形，點在軸上，點，…，都在直線上，則的坐標(biāo)是__________，的坐標(biāo)是______.17．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象和菱形OABC，且OB=4，tan∠BOC=，若將菱形向右平移，菱形的兩個頂點B、C恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式是______________.18．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點D是以點A為圓心4為半徑的圓上一點，連接BD，點M為BD中點，線段CM長度的最大值為_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．(1)請你用直尺和圓規(guī)作出這個輸水管道的圓形截面的圓心(保留作圖痕跡)；(2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝8cm，水面最深地方的高度為2cm，求這個圓形截面的半徑．20．（6分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點，頂點為D（0，4），AB=4，設(shè)點F（m，0）是x軸的正半軸上一點，將拋物線C繞點F旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線C′．（1）求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式；（2）若拋物線C′與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個不同的公共點，求m的取值范圍．（3）如圖2，P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點P在拋物線C′上的對應(yīng)點P′，設(shè)M是C上的動點，N是C′上的動點，試探究四邊形PMP′N能否成為正方形？若能，求出m的值；若不能，請說明理由．21．（6分）某同學(xué)用兩個完全相同的直角三角形紙片重疊在一起（如圖1）固定△ABC不動，將△DEF沿線段AB向右平移．（1）若∠A=60°，斜邊AB=4，設(shè)AD=x（0≤x≤4），兩個直角三角形紙片重疊部分的面積為y，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在運動過程中，四邊形CDBF能否為正方形，若能，請指出此時點D的位置，并說明理由；若不能，請你添加一個條件，并說明四邊形CDBF為正方形？22．（8分）九（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生分別選一個活動項目)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息解決下列問題:，;扇形統(tǒng)計圖中機器人項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°;從選航模項目的4名學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.23．（8分）某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒？（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？24．（10分）2019年8月．山西龍城將迎來全國第二屆青年運動會，盛會將至，整個城市已經(jīng)進(jìn)入了全力準(zhǔn)備的狀態(tài)．太職學(xué)院足球場作為一個重要比賽場館．占地面積約24300平方米．總建筑面積4790平方米，設(shè)有2476個座位，整體建筑簡潔大方，獨具特色．2018年3月15日該場館如期開工，某施工隊負(fù)責(zé)安裝該場館所有座位，在安裝完476個座位后，采用新技術(shù)，效率比原來提升了．結(jié)來比原計劃提前4天完成安裝任務(wù)．求原計劃每天安裝多少個座位．25．（10分）一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車離乙地的距離為y1（km），快車離乙地的距離為y2（km），慢車行駛時間為x（h），兩車之間的距離為S（km），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖①所示，S與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示：（1）圖中的a=______，b=______．（2）求快車在行駛的過程中S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（3）直接寫出兩車出發(fā)多長時間相距200km?26．（12分）已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）請用t分別表示A、B的路程sA、sB；（2）在A出發(fā)后幾小時，兩人相距15km？27．（12分）當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級中學(xué)七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對A1，A2，A3，A4統(tǒng)計后，制成如圖所示的統(tǒng)計圖．求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進(jìn)行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正數(shù)，故選A．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．2、C【解析】

①通過條件可以得出△ABE≌△ADF，從而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，②設(shè)BC=a，CE=y，由勾股定理就可以得出EF與x、y的關(guān)系，表示出BE與EF，即可判斷BE+DF與EF關(guān)系不確定；③當(dāng)∠DAF=15°時，可計算出∠EAF=60°，即可判斷△EAF為等邊三角形，④當(dāng)∠EAF=60°時，設(shè)EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x與y的關(guān)系，表示出BE與EF，利用三角形的面積公式分別表示出S△CEF和S△ABE，再通過比較大小就可以得出結(jié)論．【詳解】①四邊形ABCD是正方形，∴AB═AD，∠B=∠D=90°．在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF∵BC=CD，∴BC-BE=CD-DF，即CE=CF，∵AE=AF，∴AC垂直平分EF．（故①正確）．②設(shè)BC=a，CE=y，∴BE+DF=2（a-y）EF=y，∴BE+DF與EF關(guān)系不確定，只有當(dāng)y=（2?）a時成立，（故②錯誤）．③當(dāng)∠DAF=15°時，∵Rt△ABE≌Rt△ADF，∴∠DAF=∠BAE=15°，∴∠EAF=90°-2×15°=60°，又∵AE=AF∴△AEF為等邊三角形．（故③正確）．④當(dāng)∠EAF=60°時，設(shè)EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出：(x+y)2+y2＝(x)2∴x2=2y（x+y）∵S△CEF=x2，S△ABE=y(x+y)，∴S△ABE=S△CEF．（故④正確）．綜上所述，正確的有①③④，故選C．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，勾股定理的運用，等邊三角形的性質(zhì)的運用，三角形的面積公式的運用，解答本題時運用勾股定理的性質(zhì)解題時關(guān)鍵．3、A【解析】過C作CE⊥AB，Rt△ACE中，∵∠CAD=60°，AC=15m，∴∠ACE=30°，AE=AC=×15=7.5m，CE=AC?cos30°=15×=，∵∠BAC=30°，∠ACE=30°，∴∠BCE=60°，∴BE=CE?tan60°=×=22.5m，∴AB=BE﹣AE=22.5﹣7.5=15m，故選A．【點睛】本題考查的知識點是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，解直角三角形求出答案．4、D【解析】

直線不經(jīng)過第三象限，則經(jīng)過第二、四象限或第一、二、四象限，當(dāng)經(jīng)過第二、四象限時，函數(shù)為正比例函數(shù)，k=0當(dāng)經(jīng)過第一、二、四象限時，,解得0<k<2，綜上所述，0≤k<2。故選D5、D【解析】從正面看，共2列，左邊是1個正方形，右邊是2個正方形，且下齊．故選D.6、B【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC=4，CD=AB=6，

∵由作法可知，直線MN是線段AC的垂直平分線，

∴AE=CE，

∴AE+DE=CE+DE=AD，

∴△CDE的周長=CE+DE+CD=AD+CD=4+6=1．

故選B．7、D【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，余弦是鄰邊比斜邊，可得答案．【詳解】cosα=.故選D.【點睛】熟悉掌握銳角三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵.8、B【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，是負(fù)數(shù)．詳解：280萬這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選B.點睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】根據(jù)題意得，解得．故選D．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)．10、A【解析】∵關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點P的坐標(biāo)為（3，﹣4）．故選A．11、D【解析】

先求出點M到x軸、y軸的距離，再根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系得出即可．【詳解】解：∵點M的坐標(biāo)是（4，3），

∴點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，

∵點M（4，3），以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，

∴r的取值范圍是3＜r＜4，

故選：D．【點睛】本題考查點的坐標(biāo)和直線與圓的位置關(guān)系，能熟記直線與圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．12、A【解析】圓柱體的底面積為：π×()2，∴礦石的體積為：π×()2h=.故答案為.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

A點到-1的距離等于直角三角形斜邊的長度，應(yīng)用勾股定理求解出直角三角形斜邊長度即可.【詳解】解：直角三角形斜邊長度為，則A點到-1的距離等于，則A點所表示的數(shù)為：﹣1+【點睛】本題考查了利用勾股定理求解數(shù)軸上點所表示的數(shù).14、20【解析】

由正n邊形的中心角為18°，可得方程18n=360，解方程即可求得答案．【詳解】∵正n邊形的中心角為18°，∴18n=360，∴n=20.故答案為20.【點睛】本題考查的知識點是正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正多邊形和圓.15、【解析】

先畫出樹狀圖，用隨意摸出兩個球是紅球的結(jié)果個數(shù)除以所有可能的結(jié)果個數(shù)即可.【詳解】∵從中隨意摸出兩個球的所有可能的結(jié)果個數(shù)是12，隨意摸出兩個球是紅球的結(jié)果個數(shù)是6，∴從中隨意摸出兩個球的概率=；故答案為：.【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、【解析】

先求出OA的長度，然后利用含30°的直角三角形的性質(zhì)得到點D的坐標(biāo)，探索規(guī)律，從而得到的坐標(biāo)即可．【詳解】分別過點作y軸的垂線交y軸于點，∵點B在上設(shè)∴同理，都是含30°的直角三角形∵,∴同理，點的橫坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為故點的坐標(biāo)為故答案為：；．【點睛】本題主要考查含30°的直角三角形的性質(zhì)，找到點的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、【解析】解：連接AC，交y軸于D．∵四邊形形OABC是菱形，∴AC⊥OB，OD=BD，AD=CD．∵OB=4，tan∠BOC=，∴OD=2，CD=1，∴A（﹣1，2），B（0，4），C（1，2）．設(shè)菱形平移后B的坐標(biāo)是（x，4），C的坐標(biāo)是（1+x，2）．∵B、C落在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=4x=2（1+x），解得：x=1，即菱形平移后B的坐標(biāo)是（1，4），代入反比例函數(shù)的解析式得：k=1×4=4，即B、C落在反比例函數(shù)的圖象上，菱形的平移距離是1，反比例函數(shù)的解析式是y=．故答案為y=．點睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．18、1【解析】

作AB的中點E，連接EM、CE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及三角形的中位線定理求得CE和EM的長，然后在△CEM中根據(jù)三邊關(guān)系即可求解．【詳解】作AB的中點E，連接EM、CE，在直角△ABC中，AB===10，∵E是直角△ABC斜邊AB上的中點，∴CE=AB=5，∵M(jìn)是BD的中點，E是AB的中點，∴ME=AD=2，∴在△CEM中，5-2≤CM≤5+2，即3≤CM≤1，∴最大值為1，故答案為1．【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系、三角形的中位線定理的知識，要結(jié)合勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）詳見解析；（2）這個圓形截面的半徑是5cm.【解析】

（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的步驟和方法做出圖即可；（2）先過圓心作半徑，交于點，設(shè)半徑為，得出、的長，在中，根據(jù)勾股定理求出這個圓形截面的半徑.【詳解】(1)如圖，作線段AB的垂直平分線l，與弧AB交于點C，作線段AC的垂直平分線l′與直線l交于點O，點O即為所求作的圓心．(2)如圖，過圓心O作半徑CO⊥AB，交AB于點D，設(shè)半徑為r，則AD＝AB＝4，OD＝r－2，在Rt△AOD中，r2＝42＋(r－2)2，解得r＝5，答：這個圓形截面的半徑是5cm.【點睛】此題考查了垂徑定理和勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解.20、（1）；（2）2＜m＜；（1）m=6或m=﹣1．【解析】

（1）由題意拋物線的頂點C（0，4），A（，0），設(shè)拋物線的解析式為，把A（，0）代入可得a=，由此即可解決問題；（2）由題意拋物線C′的頂點坐標(biāo)為（2m，﹣4），設(shè)拋物線C′的解析式為，由，消去y得到，由題意，拋物線C′與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個不同的公共點，則有，解不等式組即可解決問題；（1）情形1，四邊形PMP′N能成為正方形．作PE⊥x軸于E，MH⊥x軸于H．由題意易知P（2，2），當(dāng)△PFM是等腰直角三角形時，四邊形PMP′N是正方形，推出PF=FM，∠PFM=90°，易證△PFE≌△FMH，可得PE=FH=2，EF=HM=2﹣m，可得M（m+2，m﹣2），理由待定系數(shù)法即可解決問題；情形2，如圖，四邊形PMP′N是正方形，同法可得M（m﹣2，2﹣m），利用待定系數(shù)法即可解決問題．【詳解】（1）由題意拋物線的頂點C（0，4），A（，0），設(shè)拋物線的解析式為，把A（，0）代入可得a=，∴拋物線C的函數(shù)表達(dá)式為．（2）由題意拋物線C′的頂點坐標(biāo)為（2m，﹣4），設(shè)拋物線C′的解析式為，由，消去y得到，由題意，拋物線C′與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個不同的公共點，則有，解得2＜m＜，∴滿足條件的m的取值范圍為2＜m＜．（1）結(jié)論：四邊形PMP′N能成為正方形．理由：1情形1，如圖，作PE⊥x軸于E，MH⊥x軸于H．由題意易知P（2，2），當(dāng)△PFM是等腰直角三角形時，四邊形PMP′N是正方形，∴PF=FM，∠PFM=90°，易證△PFE≌△FMH，可得PE=FH=2，EF=HM=2﹣m，∴M（m+2，m﹣2），∵點M在上，∴，解得m=﹣1或﹣﹣1（舍棄），∴m=﹣1時，四邊形PMP′N是正方形．情形2，如圖，四邊形PMP′N是正方形，同法可得M（m﹣2，2﹣m），把M（m﹣2，2﹣m）代入中，，解得m=6或0（舍棄），∴m=6時，四邊形PMP′N是正方形．綜上所述：m=6或m=﹣1時，四邊形PMP′N是正方形．21、（1）y=（0≤x≤4）；(2)不能為正方形，添加條件：AC=BC時，當(dāng)點D運動到AB中點位置時四邊形CDBF為正方形．【解析】分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得到DF∥AC，所以由平行線的性質(zhì)、勾股定理求得GD=，BG==，所以由三角形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式；（2）不能為正方形,添加條件:AC=BC時,點D運動到AB中點時，四邊形CDBF為正方形；當(dāng)D運動到AB中點時，四邊形CDBF是菱形，根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推知CD=AB,BF=DE,所以AD=CD=BD=CF,又有BE=AD,則CD=BD=BF=CF,故四邊形CDBF是菱形，根據(jù)有一內(nèi)角為直角的菱形是正方形來添加條件.詳解：（1）如圖（1）∵DF∥AC，∴∠DGB=∠C=90°，∠GDB=∠A=60°，∠GBD=30°∵BD=4﹣x，∴GD=，BG==y=S△BDG=××=（0≤x≤4）；（2）不能為正方形，添加條件：AC=BC時，當(dāng)點D運動到AB中點位置時四邊形CDBF為正方形．∵∠ACB=∠DFE=90°，D是AB的中點∴CD=AB，BF=DE，∴CD=BD=BF=BE，∵CF=BD，∴CD=BD=BF=CF，∴四邊形CDBF是菱形；∵AC=BC，D是AB的中點．∴CD⊥AB即∠CDB=90°∵四邊形CDBF為菱形，∴四邊形CDBF是正方形．點睛：本題是幾何變換綜合題型,主要考查了平移變換的性質(zhì),勾股定理,正方形的判定,菱形的判定與性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線.(2)難度稍大,根據(jù)三角形斜邊上的中線推知CD=BD=BF=BE是解題的關(guān)鍵.22、（1），；（2）；（3）.【解析】試題分析：（1）利用航模小組先求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再求出n.（2）小組所占圓心角=；（3）列表格求概率.試題解析：（1）；(2)；(3)將選航模項目的名男生編上號碼，將名女生編上號碼.用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：由表格可知，共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是第可能的，其中“名男生、名女生”有種可能.(名男生、名女生).(如用樹狀圖，酌情相應(yīng)給分)考點：統(tǒng)計與概率的綜合運用.23、（1）35元/盒；（2）20%．【解析】

試題分析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價為（x﹣11）元/盒，根據(jù)2014年花3500元與2016年花2400元購進(jìn)的禮盒數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)年增長率為m，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價求出2014年的購進(jìn)數(shù)量，再根據(jù)2014年的銷售利潤×（1+增長率）2=2016年的銷售利潤，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．試題解析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價為（x﹣11）元/盒，根據(jù)題意得：，解得：x=35，經(jīng)檢驗，x=35是原方程的解．答：2014年這種禮盒的進(jìn)價是35元/盒．（2）設(shè)年增長率為m，2014年的銷售數(shù)量為3500÷35=100（盒）．根據(jù)題意得：（60﹣35）×100（1+a）2=（60﹣35+11）×100，解得：a=0.2=20%或a=﹣2.2（不合題意，舍去）．答：年增長率為20%．考點：一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；增長率問題．24、原計劃每天安裝100個座位．【解析】

根據(jù)題意先設(shè)原計劃每天安裝x個座位，列出方程再求解.【詳解】解：設(shè)原計劃每天安裝個座位，采用新技術(shù)后每天安裝個座位，由題意得：．解得：．經(jīng)檢驗：是原方程的解．答：原計劃每天安裝100個座位．【點睛】此題重點考查學(xué)生對分式方程的實際應(yīng)用，掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵.25、（1）a=6,b=；（2）；（3）或5h【解析】

（1）根據(jù)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式可以得到當(dāng)位于C點時，兩人之間的距離增加變緩，此時快車到站，指出此時a的值即可，求得a的值后求出兩車相遇時的時間即為b的值；（2）根據(jù)函數(shù)的圖像可以得到A、B、C、D的點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可.（3）分兩車相遇前和兩車相遇后兩種情況討論，當(dāng)相遇前令s=200即可求得x的值.【詳解】