2025屆黑龍江省哈爾濱松北區(qū)七校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果把分式中的和都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大2倍 B．縮小2倍 C．縮小4倍 D．?dāng)U大4倍2．若單項式x2ym-n與單項式-x2m+ny3是同類項，則這兩個多項式的差是（）A．x4y6 B．x2y3 C．x2y3 D．-x2y33．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有1．111111176克，用科學(xué)記數(shù)法表示是()A．7.6×118克 B．7.6×11-7克C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克4．某中學(xué)為了解學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列抽取方法中最合適的是（）A．隨機(jī)抽取一部分男生B．隨機(jī)抽取一個班級的學(xué)生C．隨機(jī)抽取一個年級的學(xué)生D．在各個年級中，每班各隨機(jī)抽取20名學(xué)生5．如圖，在5×5方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）A．先向下平移3格，再向右平移2格B．先向下平移3格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移1格D．先向下平移2格，再向右平移2格6．下列各選項中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．7．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為()A． B． C．π D．8．將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為A．2.5×10－5 B．2.5×10－6 C．0.25×10－5 D．0.25×10－69．在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)的點可能是（）A．（1，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣4）10．下列實數(shù)中，最小的數(shù)是()A．-2B．0C．1D．11．下列四個實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．π B．1.414 C．0 D．12．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負(fù)整數(shù)解為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知直線AB∥x軸，點A的坐標(biāo)為(1，2)，并且線段AB＝3，則點B的坐標(biāo)為________14．當(dāng)__________時，代數(shù)式的值是正數(shù).15．如圖，，的坐標(biāo)分別為，，若將線段平移至，則的值為________.16．根據(jù)長期積累的生活經(jīng)驗得知：甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～10℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，將這兩種水果放在一起保鮮．設(shè)最適宜的溫度為x℃，則x的取值范圍是______≤x≤______．17．與點關(guān)于軸對稱的點的橫坐標(biāo)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示．平移△ABC，使點A移到點B的位置．（1）請畫出平移后的△BDE，其中，B、D、E分別為A、B、C的對應(yīng)點；（2）若圖中每個小正方形的邊長都為1，則△ADE的面積為19．（5分）解方程：20．（8分）在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB邊上一點，∠BCE=16°，EF∥BC交DC于點F．（1）依題意補(bǔ)全圖形，并求∠FEC的度數(shù)；（2）若∠A=141°，求∠AEC的度數(shù)．21．（10分）先化簡，再求值：，其中.22．（10分）某車間有60個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件12個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？23．（12分）說理填空：如圖，點E是DC的中點，EC=EB，∠CDA=120°，DF//BE，且DF平分∠CDA，若△BCE的周長為18cm，求DC的長．解：因為DF平分∠CDA,（已知）所以∠FDC=∠_________.（____________________）因為∠CDA=120°,（已知）所以∠FDC=______°.因為DF//BE,（已知）所以∠FDC=∠_________=60°.（____________________________________）又因為EC=EB,（已知）所以△BCE為等邊三角形.（________________________________________）因為△BCE的周長為18cm,（已知）所以BE=EC=BC=6cm.因為點E是DC的中點,（已知）所以DC=2EC=12cm.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

直接利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)而化簡得出答案．【詳解】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來的2倍，則分式，故分式的值擴(kuò)大2倍．故選：A．【點睛】此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)同類項的定義確定x，y的次數(shù)，然后根據(jù)合并同類項的法則計算即可求解．【詳解】解：∵單項式x2ym-n與單項式-x2m+ny1是同類項，∴x2ym-n-（-x2m+ny1）=（1+）x2y1=x2y1．故選：C．【點睛】此題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】試題解析：對于絕對值小于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×11n形式，其中1≤a＜11，n是一個負(fù)整數(shù)，除符號外，數(shù)字和原數(shù)左邊第一個不為1的數(shù)前面1的個數(shù)相等，根據(jù)以上內(nèi)容得：1.11

111

1176克=7.6×11-8克，故選C．4、D【解析】

因為要了解某中學(xué)的視力情況，范圍較大、難度較大，所以采用抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查比較合適.【詳解】某中學(xué)為了解學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列抽取方法中最合適的是各個年級中，每班各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，故選：D．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查法，屬于基礎(chǔ)題，熟記調(diào)查法的應(yīng)用方法是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

解：根據(jù)圖形平移的方法，觀察圖形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故選A6、D【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.【詳解】解：A.沒有未知數(shù)，故該選項錯誤；B.不是等式，故該選項錯誤；C.不是整式，故該選項錯誤；D.是一元一次方程，故該選項正確.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義.解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義.一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都是整式的等式.7、C【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解:=2,，=-2，0.33333……是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．8、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000025=2.5×10-1．

故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、A【解析】

根據(jù)第一象限中點的符號的特點可知目標(biāo)的坐標(biāo)可能是（1，2）．【詳解】解：A、（1，2）在陰影區(qū)域，符合題意；B、（3，﹣2）在第四象限，不符合題意；C、（﹣3，2）在第二象限，不符合題意；D、（﹣3，﹣4）在第三象限，不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10、A【解析】

根據(jù)各項數(shù)字的大小排列順序，找出最小的數(shù)即可.【詳解】由題意得：-2<0<1<3故選A.【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是理解正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)的知識.11、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選項．【詳解】解：1.414，0，是有理數(shù)，

π是無理數(shù)，

故選：A．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．12、B【解析】

移項得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同類項得，﹣7x≥﹣14，系數(shù)化為1得，x≤1．故其非負(fù)整數(shù)解為：0，1，1，共3個．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（4，2）或（﹣2，2）.【解析】分析：AB∥x軸，說明A，B的縱坐標(biāo)相等為2，再根據(jù)兩點之間的距離公式求解即可．詳解：∵AB∥x軸，點A坐標(biāo)為（1，2），∴A，B的縱坐標(biāo)相等為2，設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x，則有AB=|x-1|=3，解得：x=4或-2，∴點B的坐標(biāo)為（4，2）或（-2，2）．故本題答案為：（4，2）或（-2，2）．點睛：本題主要考查了平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)都相等．注意所求的點的位置的兩種情況，不要漏解．14、【解析】試題解析：∵代數(shù)式的值是正數(shù).∴5x-3>0解得：15、2【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】由B點平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2，可得B點向上平移了1個單位，由A點平移前后的橫坐標(biāo)分別是為2、3，可得A點向右平移了1個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移1個單位，所以點A.B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2.故答案為：2【點睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，難度不大16、51【解析】

依據(jù)甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～1℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，即可得出最適宜的溫度x的取值范圍是5x1．【詳解】解：∵甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～1℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，∴最適宜的溫度x的取值范圍是5x1，故答案為：5；1．【點睛】本題主要考查了不等式的解集，能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集．17、【解析】

根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵某點關(guān)于軸對稱的點的橫坐標(biāo)等于該點的橫坐標(biāo)∴與點關(guān)于軸對稱的點的橫坐標(biāo)為故答案為：．【點睛】本題考查了對稱點的問題，掌握關(guān)于軸對稱的點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）1．【解析】

（1）根據(jù)平移的要求求出頂點，再連線；（2）三角形的面積運用割補(bǔ)法，用梯形面積減去兩個小三角形面積.【詳解】(1)如圖，三角形BDE為所求（2）△ADE的面積為：【點睛】考核知識點：圖形的平移和面積計算.運用割補(bǔ)法求三角形面積是關(guān)鍵.19、【解析】

根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得【點睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．20、（1）補(bǔ)全的圖形見解析，∠FEC=16°；（2）∠AEC=55°．【解析】

（1）過點E作∠BEF＝∠A交DC于點F，則EF為所求；易證EF∥BC，由平行線的性質(zhì)即可求出∠FEC的度數(shù)；（2）由平行線的性質(zhì)可得∠A＋∠AEF＝180°，則∠AEF的度數(shù)可求，進(jìn)而可求出∠AEC的度數(shù)．【詳解】（1）補(bǔ)全的圖形如圖所示．∵AD∥BC，EF∥AD，∴EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE．∵∠BCE=16°，∴∠FEC=16°．（2）∵EF∥AD，∴∠AEF+∠A=180°．∵∠A=141°，∴∠AEF=39°，∴∠AEC=39°+16°=55°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖．21、化簡為原式=，代值為原式=100.【解析】

先利用平方差公式、完全平方公式對原式的分子、分母進(jìn)行因式分解，然后再約分，代入x、y的值即可.【詳解】解：原式==.將代入原式=42+58=100.【點睛】本題考查分式的化簡求值、平方差公式和完全平方公式，分式化簡時先要對分式的分母、分子進(jìn)行因式分解，然后再約分化為最簡分式，最后代值即可.22、應(yīng)分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配