第六單元反比例解決實(shí)際問題專項(xiàng)練習(xí)-六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題蘇教版

20222023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之第六單元：反比例解決實(shí)際問題專項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．鋪一間客廳的地面，用邊長(zhǎng)為60cm的方磚需要100塊，若改用邊長(zhǎng)為50cm的方磚，需要多少塊？（用比例的知識(shí)解答）【答案】144塊【分析】根據(jù)題意可知，每塊方磚的面積×需要的塊數(shù)＝客廳地面的面積，所以每塊方磚的面積和需要的塊數(shù)成反比例。設(shè)需要x塊，據(jù)此列比例解答。【詳解】解：設(shè)需要x塊。50×50×x＝60×60×1002500x＝360000x＝144答：需要144塊?！军c(diǎn)睛】此題首先利用正反比例的意義判定兩種量的關(guān)系，解答時(shí)關(guān)鍵不要把邊長(zhǎng)當(dāng)成面積進(jìn)行計(jì)算。2．修一條公路，每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用兩種方法解答）【答案】30天【分析】方法一：根據(jù)題意知道總工作量一定，工作時(shí)間和工作效率成反比例，由此列式解答；方法二：用每天修的米數(shù)×修的天數(shù)求出這條路的總長(zhǎng)度，再用總長(zhǎng)度÷每天修的米數(shù)求出修的天數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻康谝环N方法：解：設(shè)x天可以修完0.6x＝0.5×360.6x＝180.6x÷0.6＝18÷0.6x＝30第二種方法：0.5×36÷0.6＝18÷0.6＝30（天）答：30天可以修完?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，然后找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量，列式解答即可。3．小亮看一本故事書，如果每天看12頁(yè)，需要15天看完，如果要提前3天看完，每天要看多少頁(yè)？（用比例解）【答案】15頁(yè)【分析】根據(jù)題意可知，每天看的頁(yè)數(shù)×天數(shù)＝總頁(yè)數(shù)，故事書的總頁(yè)數(shù)一定，所以每天看的頁(yè)數(shù)和天數(shù)成反比例，設(shè)如果要提前3天看完，每天要看x頁(yè)。列方程為：（15－3）x＝12×15，然后解出方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)如果要提前3天看完，每天要看x頁(yè)。（15－3）x＝12×1512x＝12×15x＝12×15÷12x＝15答：如果要提前3天看完，每天要看15頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題考查了反比例的應(yīng)用，注意判斷相應(yīng)數(shù)量的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。4．學(xué)生們做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用兩種方法解答）【答案】15行【分析】第一種方法：原來每行人數(shù)×正好站成的行數(shù)＝做操總?cè)藬?shù)，做操總?cè)藬?shù)÷現(xiàn)在每行站的人數(shù)＝現(xiàn)在可以占的行數(shù)；第二種方法：設(shè)可以站x行，總?cè)藬?shù)＝每行站的人數(shù)×站成的行數(shù)；由于總?cè)藬?shù)不變，每行站的人數(shù)和行數(shù)成反比例?，F(xiàn)在每行站的人數(shù)×現(xiàn)在可以站的行數(shù)＝原來每行站的人數(shù)×正好站成的行數(shù)，列方程：24x＝20×18，解方程，即可解答?！驹斀狻康谝环N：20×18÷24＝360÷24＝15（行）第二種：解：設(shè)可以站x行。24x＝20×1824x＝36024x÷24＝360÷24x＝15答：可以站15行?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確總?cè)藬?shù)不變，利用總?cè)藬?shù)不變，進(jìn)行解答。5．劉老師去文具店買筆記本做獎(jiǎng)品，她帶的錢買單價(jià)是6元的筆記本，正好可以買24本，如果買單價(jià)是4元的筆記本，可以買多少本？（用比例解答）【答案】36本【分析】根據(jù)題意知道小明帶的錢的總量一定，即總價(jià)一定，單價(jià)與數(shù)量成反比例，由此設(shè)出未知數(shù)，列出比例解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)可以買x本4x＝24×64x＝144

x＝36答：可以買36本。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)題意，先判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，即兩個(gè)量的乘積一定則成反比例，兩個(gè)量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可。6．聰聰讀一本世界名著，如果每天讀25天，14天可以讀完。聰聰想10天讀完，平均每天要讀多少頁(yè)？（用比例的知識(shí)解答）【答案】35頁(yè)【分析】根據(jù)題意可知：每天讀的頁(yè)數(shù)×讀的天數(shù)＝這本書的頁(yè)數(shù)（一定），所以每天讀的頁(yè)數(shù)和讀的天數(shù)成反比例，設(shè)平均每天要讀x頁(yè)，據(jù)此列比例解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)平均每天要讀x頁(yè)。10x＝25×1410x＝35010x÷10＝350÷10x＝35答：平均每天要讀35頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比例在日常生活中的應(yīng)用，要正確判斷哪兩種量成反比例是解答關(guān)鍵。7．某食品廠包裝一批水果糖，如果每袋250克，需120袋才能裝完?，F(xiàn)在要求每袋裝300克，需多少袋可以裝完？（用比例解）【答案】100袋【分析】根據(jù)題意可知，每袋裝的質(zhì)量×袋數(shù)＝這批水果糖的總質(zhì)量，這批水果糖的總質(zhì)量是一定的，每袋裝的質(zhì)量與袋數(shù)成反比例，設(shè)需x袋可以裝完；由于水果糖的總質(zhì)量不變，列方程：300x＝250×120，解方程，即可解答【詳解】解：設(shè)需x袋可以裝完。300x＝250×120300x＝30000x＝30000÷300x＝100答：需要100袋可以裝完?！军c(diǎn)睛】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，成正比例，如果乘積一定，則成反比例，據(jù)此判斷出每袋質(zhì)量與袋數(shù)之間成什么比了，列出相應(yīng)的方程求解。8．某工廠生產(chǎn)一批零件，現(xiàn)在生產(chǎn)每個(gè)零件所用的時(shí)間由更新設(shè)備前的時(shí)減少到時(shí)，原來生產(chǎn)600個(gè)零件所用的時(shí)間，現(xiàn)在能生產(chǎn)多少個(gè)？【答案】720個(gè)【分析】根據(jù)題意可知，生產(chǎn)每個(gè)零件所用的時(shí)間×零件個(gè)數(shù)＝總時(shí)間，總時(shí)間一定，所以生產(chǎn)每個(gè)零件所用的時(shí)間和零件個(gè)數(shù)為反比例關(guān)系，假設(shè)現(xiàn)在能生產(chǎn)x個(gè)，據(jù)此列出方程為：x＝×600，然后解出方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)現(xiàn)在能生產(chǎn)x個(gè)。x＝×600x＝60x＝60÷x＝60×12x＝720答：現(xiàn)在能生產(chǎn)720個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查了反比例的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握反比例的意義。9．一個(gè)修路隊(duì)原計(jì)劃20天修完一條公路。實(shí)際每天比原計(jì)劃多修45米，提前5天完成任務(wù)。原計(jì)劃每天修路多少米？（用比例知識(shí)解答）【答案】135米【分析】要修的公路長(zhǎng)度不變，原計(jì)劃每天修路的米數(shù)×計(jì)劃修的天數(shù)＝實(shí)際每天修的米數(shù)×實(shí)際修的天數(shù)，設(shè)原計(jì)劃每天修路x米，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可解答。【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天修路x米。20x＝（x＋45）×（20－5）20x＝（x＋45）×1520x＝15x＋67520x－15x＝15x＋675－15x5x＝6755x÷5＝675÷5x＝135答：原計(jì)劃每天修路135米。【點(diǎn)睛】找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。10．一對(duì)互相咬合的齒輪，主動(dòng)輪有25個(gè)齒，主動(dòng)輪每分鐘轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)？列比例解答?！敬鸢浮?08轉(zhuǎn)【分析】一對(duì)互相咬合的齒輪，說明在旋轉(zhuǎn)過程中，主動(dòng)輪與從動(dòng)輪旋轉(zhuǎn)的齒數(shù)相等，齒輪的齒數(shù)與每分鐘旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)成反比例，設(shè)主動(dòng)輪每分鐘轉(zhuǎn)x轉(zhuǎn)；列比例：25x＝45×60，解比例，即可解答。【詳解】解：設(shè)主動(dòng)輪每分鐘轉(zhuǎn)x轉(zhuǎn)。25x＝45×6025x＝2700x＝2700÷25x＝108答：主動(dòng)輪每分鐘轉(zhuǎn)108轉(zhuǎn)?！军c(diǎn)睛】解答本題先判斷齒輪的齒數(shù)與每分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)是成什么比例，再列比例進(jìn)行解答。11．紙的發(fā)明是對(duì)人類文明的偉大貢獻(xiàn)。造紙的原材料主要是樹皮等植物的纖維，據(jù)統(tǒng)計(jì)：少浪費(fèi)1500張紙，就可以保留1棵樹；節(jié)約6噸紙，則相當(dāng)于拯救了120棵樹。學(xué)校打印室新購(gòu)一批白紙，計(jì)劃每天用80張，可以用28天。由于注意了節(jié)約用紙，實(shí)際每天只用70張，實(shí)際用了多少天？（用比例解答）【答案】32天【分析】由題意可知，這批白紙的張數(shù)一定，則每天用的張數(shù)和用的天數(shù)成反比例，據(jù)此列比例解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)實(shí)際用了x天。80×28＝70x70x＝2240x＝32答：實(shí)際用了32天?！军c(diǎn)睛】本題考查用比例解決問題，明確每天用的張數(shù)和用的天數(shù)成反比例是解題的關(guān)鍵。12．一種食用油，原來每升售價(jià)4.8元，由于成本提高，單價(jià)提高到6元/升。原來買10L的錢，現(xiàn)在能買多少升？（用比例解答）【答案】8升【分析】一種食用油，原來每升售價(jià)4.8元，由于成本提高，單價(jià)提高到6元/升?，F(xiàn)價(jià)是每升6元，已知“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”，總價(jià)一定，單價(jià)與數(shù)量成反比例關(guān)系，據(jù)此設(shè)現(xiàn)在能買x升，列出比例解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)現(xiàn)在能買x升，可得：6x＝4.8×106x÷6＝48÷6x＝8答：現(xiàn)在能買8升?！军c(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是弄清楚單價(jià)與數(shù)量成正比例還是反比例。13．生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)240個(gè)，25天可以完成，實(shí)際每天多生產(chǎn)60個(gè)，實(shí)際多少天完成？（用比例解答）【答案】20天【分析】設(shè)實(shí)際x天完成，根據(jù)每天生產(chǎn)數(shù)量×對(duì)應(yīng)天數(shù)＝總數(shù)量（一定），列出反比例算式解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)實(shí)際x天完成。（240＋60）x＝240×25300x÷300＝6000÷300x＝20答：實(shí)際20天完成?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定比例關(guān)系，相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量積一定是反比例關(guān)系。14．（用比例解）一輛汽車從甲地出發(fā)去乙地，如果每小時(shí)行駛80千米，10小時(shí)可以到達(dá)，如果每小時(shí)行駛100千米，可以提前幾小時(shí)到達(dá)？【答案】2小時(shí)【分析】由題意可知，兩地之間的總路程不變，則速度與時(shí)間成反比例關(guān)系，根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)可以提前x小時(shí)到達(dá)。（10－x）×100＝10×80（10－x）×100＝80010×100－100x＝8001000－100x＝800100x＝1000－800100x＝200x＝200÷100x＝2答：可以提前2小時(shí)到達(dá)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查利用比例知識(shí)解決實(shí)際問題，掌握路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。15．一輛卡車運(yùn)一堆木材，如果每次運(yùn)60根，15次剛好可以運(yùn)完；如果每次運(yùn)75根，多少次可完？（用比例知識(shí)解答）【答案】12次【分析】因?yàn)槊看芜\(yùn)的根數(shù)×運(yùn)的次數(shù)＝總根數(shù)（一定），所以每次運(yùn)的根數(shù)和運(yùn)的次數(shù)成反比例，據(jù)此列比例解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)x次可以運(yùn)完。75x＝60×1575x＝900x＝12答：12次可以運(yùn)完?！军c(diǎn)睛】此題主要考查用比例知識(shí)解答問題，關(guān)鍵要弄清哪個(gè)量一定，其它兩種量成什么比例，再列出比例式解答。16．王老師打一份材料，每分鐘打60個(gè)字，需要40分鐘完成。如果王老師想在30分鐘以內(nèi)完成，每分鐘至少需要打多少個(gè)字？（用比例解答）【答案】80個(gè)【分析】因?yàn)楣ぷ餍省凉ぷ鲿r(shí)間＝工作總量，這份材料要打字的工作總量一定，即每分鐘打字的速度與打字時(shí)間的乘積是一定的，所以打字的速度與打字時(shí)間成反比例，據(jù)此即可列比例求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每分鐘至少要打x個(gè)字。答：每分鐘至少要打80個(gè)字?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是弄清楚哪兩種量成何比例，進(jìn)而列比例求解。17．小麗讀《童年》，原計(jì)劃每天讀24頁(yè)，20天讀完。實(shí)際讀的時(shí)候，由于提高了閱讀速度，前3天就讀120頁(yè)，照這樣計(jì)算，可以比原計(jì)劃提前幾天讀完這本書？（用比例解）【答案】8天【分析】前3天就讀120頁(yè)，計(jì)算出實(shí)際每天讀的頁(yè)數(shù)，每天讀的頁(yè)數(shù)×天數(shù)＝這本書的總頁(yè)數(shù)（一定），根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可列出比例，求出實(shí)際讀的天數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)實(shí)際x天讀完這本書。120÷3＝40（頁(yè)）20－12＝8（天）答：照這樣計(jì)算，可以比原計(jì)劃提前8天讀完這本書?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出比例。18．一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來10天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？【答案】40天【分析】根據(jù)題意，用電量一定，每天用電和用的天數(shù)成反比例，即每天用電和用的天數(shù)的乘積一定，原來每天用電量×用的天數(shù)＝后來每天用電量×后來用的天數(shù)，設(shè)原來10天的用電量現(xiàn)在可以用x天，列出比例解答即可。【詳解】解：設(shè)原來10天的用電量，現(xiàn)在可以用x天。25x＝100×1025x＝100025x÷25＝1000÷25x＝40答：原來10天的用電量現(xiàn)在可以用40天?！军c(diǎn)睛】此題首先判定兩種量成反比例，再設(shè)出未知數(shù)，列出比例式進(jìn)行解答即可。19．列式并解決下面問題。一艘輪船從甲港駛往乙港，每小時(shí)行25千米，12小時(shí)到達(dá)。從乙港返回甲港，每小時(shí)多行5千米，幾小時(shí)可以到達(dá)？（用比例知識(shí)解答）【答案】10小時(shí)【分析】由題意可知，甲港到乙港的總路程不變，則每小時(shí)行的路程與所需的時(shí)間成反比例，等量關(guān)系式：返回時(shí)的速度×返回所需的時(shí)間＝去時(shí)的速度×去時(shí)所需的時(shí)間，據(jù)此解答。【詳解】解：設(shè)x小時(shí)可以到達(dá)。（25＋5）x＝25×1230x＝25×1230x＝300x＝300÷30x＝10答：10小時(shí)可以到達(dá)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用比例知識(shí)解決實(shí)際問題，找出兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。20．“讓閱讀成為習(xí)慣，讓書香溢滿校園”，春蕾小學(xué)的同學(xué)們爭(zhēng)當(dāng)讀書“小博士”。張凱同學(xué)讀一本書，計(jì)劃每天讀24頁(yè)，15天讀完。如果每天讀30頁(yè)，可以