2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)人教版（2024）期末達(dá)標(biāo)測試卷B卷（含答案）

七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)人教版（2024）期末達(dá)標(biāo)測試卷B卷【滿分：120】一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.在平面直角坐標(biāo)系中,將線段OA向左平移2個單位,平移后,點O、A的對應(yīng)點分別為點、.若點,,則點、的坐標(biāo)分別是()A., B.,C., D.,2.第九屆亞洲冬季運動會于2025年2月14日晚在哈爾濱圓滿閉幕.如圖是本屆亞冬會的會徽，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，A，C兩點的坐標(biāo)分別為，，則點B的坐標(biāo)為()A. B. C. D.3.下面關(guān)于的敘述錯誤的是()A.表示面積為6的正方形的邊長 B.是一個無理數(shù)C. D.數(shù)軸上找不到表示的點4.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個問題：“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何？”.意思是：甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計).問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得()A.B.C.D.5.如圖,下列條件中,不能判斷直線的是()A. B. C. D.6.在數(shù)軸上表示不等式組的解集，下面選項中正確的是()A.

B.

C.

D.

7.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡的結(jié)果是()A. B. C. D.08.光線從空氣斜射向水中時會發(fā)生折射現(xiàn)象.空氣中平行的光線斜射向水中，經(jīng)過折射后在水中的光線也是平行的.如圖，、為入射光線，、為折射光線，且滿足，，若，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.9.白銀大碗面中含有豐富的蛋白質(zhì)和碳水化合物,想要成就一碗香噴噴的,美味的大碗面,靖遠(yuǎn)牛肉,景泰面粉,平川胡椒,會寧蒜苗缺一不可.為了了解外地游客對大碗面口味的喜愛程度,當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了部分游客的意見(A不滿意；B一般；C非常滿意；D較滿意；E不清楚,五者任選其一).根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,下列結(jié)論錯誤的是()A.選擇“C滿意”的人數(shù)最多B.抽樣調(diào)查的樣本容量是C.樣本中“A不滿意”的百分比為D.若到白銀吃大碗面的人數(shù)為,則覺得口味“B一般”的人數(shù)大約為10.已知關(guān)于x、y的方程組,給出下列結(jié)論：①是方程組的解；②無論a取何值,x、y的值都不可能互為相反數(shù)；③當(dāng)時,方程組的解也是方程的解；④x、y的都為自然數(shù)的解有4對.其中正確的為()A.①②③ B.②③ C.③④ D.②③④二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.若A點的坐標(biāo)是，，且軸，則點B的坐標(biāo)為____12.我國古代數(shù)學(xué)家張衡將圓周率取值為，祖沖之給出圓周率的一種分?jǐn)?shù)形式的近似值為．比較大?。篲_____（填或）．13.不等式組的整數(shù)解均滿足不等式組，則a的取值范圍是____.14.已知關(guān)于x，y的方程組的解是則的值為__________.15.如圖是一盞可調(diào)節(jié)臺燈示意圖,其中支架與底座垂直,支架,分別為可繞點A和點B旋轉(zhuǎn)的調(diào)節(jié)桿,臺燈燈罩可繞C點旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)光線角度.當(dāng)支架和燈罩平行時,,,,則______.三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（6分）4月26日我校將迎來一年一度的科技節(jié),科技節(jié)是我校為學(xué)生搭建科技創(chuàng)新平臺,展現(xiàn)實中師生科技創(chuàng)新形象及科學(xué)素養(yǎng)的重大節(jié)日.數(shù)學(xué)組將組織開展“數(shù)學(xué)知識”競賽,各班選派一名同學(xué)參加,其中某一環(huán)節(jié)共有25道題,答對一題得4分,答錯或不答每題扣2分,得分不低于80分將有獎品贈送.如果皓皓想在本環(huán)節(jié)中獲得獎品,則他至少需要答對多少道題？17.（8分）如圖，①，②平分，③，④平分.(1)若以②③④為條件，①為結(jié)論組成一個命題，則這個命題是_______（“真”或“假”）命題；(2)證明（1）中的結(jié)論.18.（9分）“地球一小時”是世界自然基金會應(yīng)對全球氣候變化所提出的一項全球性節(jié)能活動,提倡于每年三月最后一個星期六的當(dāng)?shù)貢r間20:30,家庭及商業(yè)用戶關(guān)上不必要的電燈及耗電產(chǎn)品一小時,以此來表示他們對于應(yīng)對氣候變化行動的支持,為了解小區(qū)居民的用電情況,某小區(qū)物業(yè)隨機(jī)抽取了部分家庭72小時的用電情況,并整理成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖.居民用電情況頻數(shù)分布表居民用電情況頻數(shù)直方圖組別用電量/度頻數(shù)(戶數(shù))百分比A25%Bm10%C12aD1435%En20%請根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中,________；調(diào)查總戶數(shù)為________；(2)計算m,n的值,補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(3)嘗試總結(jié)該小區(qū)的居民用電情況,并給出兩條節(jié)約用電的建議.19.（9分）為營造喜慶的節(jié)日氛圍，某單位后勤管理處決定利用艷麗的花卉來搭配A，B兩種園藝造型.若搭配10個A種和15個B種園藝造型，需成本28000元；若搭配15個A種和10個B種園藝造型，需成本27000元.(1)搭配一個A種和一個B種園藝造型的成本分別為多少元？(2)現(xiàn)要搭配A，B兩種園藝造型共30個，且成本不高于32000元，則至少要搭配A種園藝造型多少個？20.（9分）在平面直角坐標(biāo)系中,對于點,若點Q的坐標(biāo)為,則稱點Q是點P的“a階關(guān)聯(lián)點”(a為常數(shù),且).例如：點的“2階關(guān)聯(lián)點”為點,即點.(1)點的“3階關(guān)聯(lián)點”的坐標(biāo)為______.(2)若點B的“4階關(guān)聯(lián)點”為,求點B的坐標(biāo).(3)若點的“階關(guān)聯(lián)點”到兩坐標(biāo)軸的距離相等,求m的值.21.（10分）閱讀下列解方程組的方法，然后回答并解決有關(guān)問題：解方程組時，如果我們直接考慮消元，那會很麻煩，而采用下面的解法求解會更方便.解析：得，，所以③，將③，得④，，得，從而可得，所以原方程組的解為.(1)請你用上述方法解方程組.(2)猜想：關(guān)于x、y的方程組（是常數(shù)，）的解，并說明理由.22.（12分）閱讀理解：定義：使方程（組）與不等式（組）同時成立的未知數(shù)的值稱為此方程（組）和不等式（組）的“理想解”.例如：已知方程與不等式，當(dāng)時，，同時成立，則稱“”是方程與不等式的“理想解”.問題解決：（1）請判斷方程的解是此方程與以下哪些不等式（組）的“理想解”：__________（直接填寫序號）.①；②；③（2）若是方程組與不等式的“理想解”，求q的取值范圍.（3）當(dāng)時，方程的解都是此方程與不等式的“理想解”，若且滿足條件的整數(shù)n有且只有一個，求m的取值范圍.23.（12分）如圖1,將一副三角板中的兩個直角頂點C疊放在一起,其中,,.(1)觀察猜想,與的數(shù)量關(guān)系是______；與的數(shù)量關(guān)系是______；(2)類比探究,若按住三角板不動,順時針繞直角頂點C轉(zhuǎn)動三角形,試探究當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r,畫出圖形并簡要說明理由；(3)拓展應(yīng)用,若,求的度數(shù)；并直接寫出此時與的位置關(guān)系.

答案以及解析1.答案：D解析：根據(jù)坐標(biāo)的平移變化的規(guī)律,左右平移只改變點的橫坐標(biāo),左減右加.上下平移只改變點的縱坐標(biāo),下減上加.因此,∵線段OA向左平移2個單位,點,,∴點、的坐標(biāo)分別是,.故選D.2.答案：A解析：∵A，C兩點的坐標(biāo)分別為，，∴可建立如下坐標(biāo)系，∴，故選：A.3.答案：D解析：A、表示面積為6的正方形的邊長，說法正確，本選項不符合題意；B、是一個無理數(shù)，說法正確，本選項不符合題意；C、，，說法正確，本選項不符合題意；D、在數(shù)軸上可以找到表示的點，說法不正確，本選項符合題意.故選：D.4.答案：D解析：枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩由題意得：故選D.5.答案：B解析：∵,∴,故A選項不符合題意；∵,∴,故C選項不符合題意；∵,∴,故D選項不符合題意；∵,∴a,b不一定平行,故B選項符合題意,故選：B.6.答案：D解析：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示，如圖所示：

故選：D.7.答案：B解析：由數(shù)軸可得：,,∴,則故選：B.8.答案：C解析：如圖，∵，∴，∴，∵空氣中平行的光線斜射向水中，經(jīng)過折射后在水中的光線也是平行的即，∴，∵，∴.故選：C.9.答案：B解析：由條形統(tǒng)計圖知：選擇“C滿意”的人數(shù)最多,故A的結(jié)論正確,不符合題意；抽取的人數(shù)中,口味“B一般”的人數(shù)為人,其占比為,∴抽取的總?cè)藬?shù)為：(人),∴抽樣調(diào)查的樣本容量是,故B錯誤,符合題意；∵“A不滿意”的人數(shù)為,∴樣本中“A不滿意”的百分比為,故C正確,不符合題意；∵(人),∴到白銀吃大碗面的人數(shù)為人中,覺得口味“B一般”的大約人數(shù)為人.故D正確,不符合題意.故選：B.10.答案：D解析：關(guān)于x,y的方程組的解為：.若關(guān)于x,y的方程組的解為：,即解得不存在①的結(jié)論不正確；,無論a取何值,x,y的值都不可能互為相反數(shù),②的結(jié)論正確；當(dāng)時,,當(dāng)時,方程組為,解為,該解也是方程的解,③的結(jié)論正確；,y的值都為自然數(shù)的解有,,,,共4對,④的結(jié)論正確.綜上,正確的是：②③④.故選：D.11.答案：或/或解析：∵A點的坐標(biāo)是，，且平行于y軸，∴點B的橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)是或，即點B的坐標(biāo)為或，故答案為：或.12.答案：解析：∵，，而，∴，∴；故答案為：13.答案：解析：解不等式得，；解不等式得，，所以不等式組的解集為：，則此不等式組的整數(shù)解為0，1.又因為此不等式組的整數(shù)解均滿足不等式組，所以，解得.故答案為：.14.答案：3解析：是方程組的解，得，.將代入①得，，.15.答案：/80度解析：如圖,分別過點A,B作,,,,,,,,,,,,,故答案為：.16.答案：皓皓至少答對22道題解析：設(shè)皓皓答對x道題,根據(jù)題意得：,解這個不等式得,為正整數(shù),的最小整數(shù)解為22.答：皓皓至少答對22道題17.答案：(1)真(2)證明見解析解析：（1）當(dāng)以②③④為條件，①為結(jié)論組成一個命題時，∵平分，平分∴，又∵∴，∴；∴以②③④為條件，①為結(jié)論組成一個命題，這個命題是真命題；故答案為：真；（2）證明：∵平分，平分∴又∵，∴，∴.18.答案：(1)；40(2),,圖見解析(3)見解析解析：(1)調(diào)查總戶數(shù)為(戶),則,故答案為：；40.(2),,則補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下：(3)由居民用電情況頻數(shù)直方圖可以得出,在72小時內(nèi),居民用電在15度以上的戶數(shù)較多,∴用電較多的人群占比較大,說明大家用電較為浪費.建議：①平時不使用的電器及時拔掉插銷,②只在有人長待的房間開燈,其他房間隨用隨關(guān).(答案不唯一)19.答案：(1)配一個A種和一個B種園藝造型的成本分別為1000元、1200元(2)至少要搭配A種園藝造型20個解析：設(shè)搭配一個A種和一個B種園藝造型的成本分別為x元、y元.根據(jù)題意，得，解得，答：搭配一個A種和一個B種園藝造型的成本分別為1000元、1200元.(2)解析：設(shè)要搭配A種園藝造型m個.根據(jù)題意，得.解得.

答：至少要搭配A種園藝造型20個，20.答案：(1)(2)點B的坐標(biāo)為(3)或解析：(1)點的“3階關(guān)聯(lián)點”的坐標(biāo)為,∴坐標(biāo)為：,故答案為：.(2)設(shè)點B的坐標(biāo)為,點B的“4階關(guān)聯(lián)點”為,,解得,點B的坐標(biāo)為；(3)點,∴點C的“階關(guān)聯(lián)點”為.由題意可得：,或.解得或.21.答案：(1)(2)，理由見解析解析：，，得③，得④，得解得把代入③，得，解得，原方程組的解是；(2)解析：猜想關(guān)于x、y的方程組的解為，理由如下：得，③，得④，得解得把代入③，得，解得，原方程組的解是.22.答案：（1）②③（2）（3）解析：（1）