安徽省蚌埠市蚌埠第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（含簡(jiǎn)略答案）

蚌埠第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試姓名：________學(xué)號(hào)：________一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1.要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列四個(gè)代數(shù)式中，其中為分式的是（）A. B. C. D.3.已知，，則值為（）A.5 B.6 C.7 D.84.如果把分式中的x和y都擴(kuò)大到原來的2倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大到原來的2倍 B.不變 C.縮小到原來的 D.縮小到原來的5.下列式子從左到右的變形正確的是（）A. B.C D.6.2023年我市在創(chuàng)建全國(guó)文明典范城市的進(jìn)程中，為美化城市環(huán)境，計(jì)劃種植樹木50萬棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵，由題意得到的方程是（）A. B.C. D.7.化簡(jiǎn)結(jié)果是（）A. B. C. D.8.若常數(shù)M，N滿足，則（）A. B. C.2 D.39.已知a，b，c，d是正整數(shù)，且，則（）A.1 B. C. D.10.已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足，下列結(jié)論一定正確的是（）A.若，，則B.若，則C.若，則D.若，則二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分）11.當(dāng)______時(shí)，分式的值為零．12.若關(guān)于x分式方程：無解，則m值為______．13.凸透鏡成像是自然界中的一個(gè)基本現(xiàn)象，其中物距記為u，像距記為v，透鏡焦距記為f，三者滿足關(guān)系式：，若已知u、f，則v＝_____．14.已知關(guān)于x的分式方程．（1）當(dāng)時(shí)，方程的根是______；（2）若該方程的解是非負(fù)數(shù)，且滿足，則所有滿足條件的偶數(shù)的值之和為_______．三、解答題（共9小題，滿分74分）15.解方程：．16.先化簡(jiǎn)再求值：，其中，且x為整數(shù)．17.已知關(guān)于的分式方程．（1）若方程有增根，求的值；（2）若方程無解，求的值．18.觀察下列等式，并回答問題：第個(gè)等式：，第個(gè)等式：；第個(gè)等式：；第個(gè)等式：；……（1）根據(jù)以上等式的規(guī)律，寫出第個(gè)等式：；（2）寫出第個(gè)等式，并證明結(jié)論的正確性．19.小米去文具店買甲種文具，營(yíng)業(yè)員告訴小米現(xiàn)在有乙種文具和甲種文具性能差不多，不過價(jià)格每個(gè)便宜8元，如果加20元，那么會(huì)比100元買甲種文具個(gè)數(shù)多一倍．（1）求甲乙兩種文具的單價(jià)；（2）若買甲種文具a個(gè)，乙種文具b個(gè)，用了500元，其中，，求甲乙兩種文具各買多少個(gè)．20.閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個(gè)問題：若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，求的取值范圍．經(jīng)過獨(dú)立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路，小明說：解這個(gè)關(guān)于的方程，得到方程的解為，由題目可得，所以，問題解決．小聰說：你考慮的不全面，還必須滿足_______．（1）請(qǐng)回答：橫線填什么_____．完成下列問題：（2）已知關(guān)于方程的解為非負(fù)數(shù)，求的取值范圍；（3）若關(guān)于的方程無解，求的值．21.通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)，如：．我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．如這樣的分式就是假分式：這樣的分式就是真分式．類似地，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如．解決下列問題：（1）分式是_____分式（填“真”或“假”）；（2）將假分式化為帶分式；（3）若分式的值為整數(shù)，x為整數(shù)，求分式的值．22.老師設(shè)計(jì)了一個(gè)“接力游戲”數(shù)學(xué)活動(dòng)，由學(xué)生合作完成分式的計(jì)算．如圖，老師把題目交給一位同學(xué)，他完成一步解答后交給第二位同學(xué)，依次進(jìn)行，最后完成計(jì)算，規(guī)則是每人只能看到前一人傳過來的式子．（1）寫出這個(gè)“接力游戲”中計(jì)算錯(cuò)誤同學(xué)；（2）請(qǐng)你寫出正確的解答過程．23.我們把形如（a，b不為零），且兩個(gè)解分別為的方程稱為“十字分式方程”，例如為十字分式方程，可化為．再如為十字分式方程，可化為．應(yīng)用上面的緒論解答下列問題：（1）若為十字分式方程，則_________，_________．（2）若十字分式方程的兩個(gè)解分別為，求的值．（3）若關(guān)于x的十字分式方程的兩個(gè)解分別為，求的值．

蚌埠第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試姓名：________學(xué)號(hào)：________一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】D二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分）【11題答案】【答案】1【12題答案】【答案】0或2或4【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.②.三、解答題（共9小題，滿分74分）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】；2【17題答案】【答案】（1）m的值為或1.5（2）m的值為或或1.5【18題答案】【答案】（1）（2），證明見詳解：【19題答案】【答案】（1）甲20元，乙12元（2）甲19個(gè)，乙10個(gè)【20題答案】【答案】（1）分式的分母不能為0