2024-2025學年高中物理第二章恒定電流第3節(jié)歐姆定律學案新人教版選修3-1

PAGEPAGE1第3節(jié)歐姆定律1．知道電阻的定義式，理解電阻大小與電壓和電流無關．2．駕馭歐姆定律的內容及其適用范圍，并能用來解決有關電路的問題．3．知道導體的伏安特性曲線，知道什么是線性元件和非線性元件．一、歐姆定律1．電阻(1)定義：導體兩端的電壓與通過的電流的比值叫做導體的電阻．(2)定義式：R＝eq\f(U,I)．(3)物理意義：反映導體對電流的阻礙作用．(4)單位：歐姆，符號是Ω．2．歐姆定律(1)內容：導體中的電流跟導體兩端的電壓U成正比，跟導體的電阻R成反比．(2)公式：I＝eq\f(U,R)．(3)適用條件：歐姆定律對金屬導體和電解質溶液適用，但對氣態(tài)導體和半導體元件并不適用．二、導體的伏安特性曲線1．概念：用縱坐標表示電流I、橫坐標表示電壓U，這樣畫出的I－U圖象叫做導體的伏安特性曲線．2．圖線的形態(tài)(1)直線：伏安特性曲線是一條過原點的直線的電學元件叫做線性元件．(2)曲線：伏安特性曲線是過原點的曲線的電學元件叫做非線性元件．判一判(1)由I＝eq\f(U,R)知，通過一段導體中的電流跟加在它兩端的電壓成正比，與電阻R成反比．()(2)電阻反映了導體對電流阻礙作用的大小，其定義式為R＝eq\f(U,I)，所以電阻的大小與電壓成正比，與電流成反比．()(3)對于給定的導體，電阻是確定的，不管導體兩端有無電壓、導體中有無電流，電阻都是確定的，所以不能說電阻與電壓成正比，與電流成反比．()(4)導體的U－I圖線為曲線時，圖線上各點切線的斜率表示導體的電阻．()(5)線性元件是指導體的伏安特性曲線為過原點的直線，即電流與電壓成正比的元件，如金屬導體、電解液等．()提示：(1)√(2)×(3)√(4)×(5)√想一想線性元件與非線性元件的根本區(qū)分是什么？提示：線性元件的電阻值不隨電壓和電流的變更發(fā)生變更，它的伏安特性曲線是一條經過原點的直線；非線性元件的電阻值隨電壓和電流的變更發(fā)生變更，它的伏安特性曲線是一條經過原點的曲線．做一做(2024·桂林期末)有四個金屬導體，它們的U－I圖象如圖所示，電阻最小的導體是()A．a B．bC．c D．d提示：選A．由U＝IR可知電阻R等于U－I圖線斜率，圖線a的斜率最小，電阻最?。畬W姆定律的理解和應用1．歐姆定律的“兩性”(1)同體性：表達式I＝eq\f(U,R)中的三個物理量U、I、R對應于同一段電路或導體．(2)同時性：三個物理量U、I、R對應于同一時刻．2．公式I＝eq\f(U,R)和R＝eq\f(U,I)比較比較項目I＝eq\f(U,R)R＝eq\f(U,I)意義歐姆定律的表達形式電阻的定義式前后物理量的關系I與U成正比，與R成反比R是導體本身的性質，不隨U、I的變更而變更適用條件適用于金屬導體、電解液等適用于計算一切導體的電阻命題視角1對歐姆定律的理解對于歐姆定律的理解，下列說法中錯誤的是()A．由I＝eq\f(U,R)，通過電阻的電流跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比B．由U＝IR，對確定的導體，通過它的電流越大，它兩端的電壓也越大C．由R＝eq\f(U,I)，導體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟通過它的電流成反比D．對確定的導體，它兩端的電壓與通過它的電流的比值保持不變[思路點撥](1)R由導體本身確定，與U、I無關．(2)U由電源確定．(3)I由U和R共同確定．[解析]依據歐姆定律可知，通過電阻的電流跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比，A正確；對確定的導體，它兩端的電壓與通過它的電流的比值保持不變，即電阻不變，電流與電壓成正比，通過它的電流越大，它兩端的電壓也越大，B、D正確；導體的電阻與電壓的大小無關，是由導體本身確定的，C錯誤．[答案]C命題視角2歐姆定律的應用若加在某導體兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼膃q\f(3,5)時，導體中的電流減小了0．4A；假如所加電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，則導體中的電流為多大？[思路點撥]解答本題時應把握以下三點：(1)不特殊說明認為導體的電阻不變；(2)每次變更電壓后對應的U、I比值不變；(3)對應同一導體，eq\f(U,I)＝eq\f(ΔU,ΔI)．[解析]法一：依題意和歐姆定律得R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(3U0/5,I0－0．4)所以I0＝1．0A又因為R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(2U0,I2)，所以I2＝2I0＝2．0A．法二：由R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(ΔU1,ΔI1)＝eq\f(2U0/5,0．4)，得I0＝1．0A．又R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(ΔU2,ΔI2)，所以ΔI2＝I0，I2＝2I0＝2．0A．法三：畫出導體的I－U圖象，如圖所示，設原來導體兩端的電壓為U0時，導體中的電流為I0，當U＝eq\f(3U0,5)時，I＝I0－0．4A．當U′＝2U0時，電流為I2．由圖知eq\f(I0－0．4,\f(3,5)U0)＝eq\f(I0,U0)＝eq\f(0．4,\f(2,5)U0)＝eq\f(I2,2U0)所以I0＝1．0A，I2＝2I0＝2．0A．[答案]2．0Aeq\a\vs4\al()歐姆定律公式及變形(1)I＝eq\f(U,R)是歐姆定律的數學表達式，表示通過導體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比，常用于計算一段電路加上確定電壓時產生的電流，適用條件是金屬或電解液導電(純電阻電路)．(2)R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式，比值表示一段導體對電流的阻礙作用．對給定的導體，它的電阻是確定的，與導體兩端是否加電壓，導體中是否有電流無關．因此，不能說電阻與電壓成正比，與電流成反比．(3)U＝IR是電勢著陸的計算式，用來表示電流經過一電阻時的電勢著陸，常用于進行電路分析時，計算沿電流方向上的電勢著陸，是歐姆定律的變形，所以適用條件與歐姆定律的適用條件相同．【題組突破】1．依據歐姆定律，下列推斷正確的是()A．導體兩端的電壓為零，電阻即為零B．導體中的電流越大，電阻就越小C．比較幾個電阻的I－U圖象可知，電流變更相同時，電壓變更較小的圖象是屬于阻值較大的那個電阻的圖象D．由I＝eq\f(U,R)可知，通過一段導體的電流跟加在它兩端的電壓成正比解析：選D．導體的電阻由導體本身的性質確定，公式R＝eq\f(U,I)只供應了測定電阻的方法，R與eq\f(U,I)只是在數值上相等，當我們不給導體兩端加電壓時，導體的電阻仍存在，因此不能說導體的電阻與加在它兩端的電壓成正比，與導體中的電流成反比，A、B錯誤．由R＝eq\f(ΔU,ΔI)知C錯誤．2．(多選)(2024·龍巖高二檢測)已知兩個導體的電阻之比R1∶R2＝2∶1，那么()A．若兩導體兩端電壓相等，則I1∶I2＝2∶1B．若兩導體兩端電壓相等，則I1∶I2＝1∶2C．若導體中電流相等，則U1∶U2＝2∶1D．若導體中電流相等，則U1∶U2＝1∶2解析：選BC．當電壓相等時，由I＝eq\f(U,R)得I1∶I2＝R2∶R1＝1∶2，B對，A錯；當電流相等時，由U＝IR得，U1∶U2＝R1∶R2＝2∶1，C對，D錯．對伏安特性曲線的理解和應用1．伏安特性曲線即I－U圖線，橫軸表示電壓，縱軸表示電流，圖線反映了電流隨電壓變更的規(guī)律．2．線性元件的I－U圖象是一條過原點的傾斜直線，斜率表示電阻的倒數，線性元件的U－I圖象也是一條過原點的傾斜直線，但斜率表示電阻，要加以區(qū)分．如圖所示，在圖甲中R2＜R1，圖乙中R2＞R1．3．非線性元件的I－U圖線是曲線，導體電阻Rn＝eq\f(Un,In)，即電阻等于圖線上點(Un，In)與坐標原點連線的斜率的倒數，而不等于該點切線斜率的倒數，如圖丙．命題視角1線性元件的伏安特性曲線如圖所示的圖象所對應的兩個導體：(1)電阻關系R1∶R2為多少？(2)若兩個導體中的電流相等(不為零)時，電壓之比U1∶U2為多少？(3)若兩個導體的電壓相等(不為零)時，電流之比I1∶I2為多少？[解析](1)因為在I－U圖象中，R＝eq\f(1,k)＝eq\f(ΔU,ΔI)，所以R1＝eq\f(10×10－3,5×10－3)Ω＝2Ω，R2＝eq\f(10×10－3,15×10－3)Ω＝eq\f(2,3)Ω，所以R1∶R2＝2∶eq\f(2,3)＝3∶1．(2)由歐姆定律得U1＝I1R1，U2＝I2R2，由于I1＝I2，則U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1．(3)由歐姆定律得I1＝eq\f(U1,R1)，I2＝eq\f(U2,R2)，由于U1＝U2，則I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3．[答案](1)3∶1(2)3∶1(3)1∶3命題視角2非線性元件的伏安特性曲線(多選)某導體中的電流隨其兩端電壓的變更如圖所示，則下列說法中正確的是()A．該元件是非線性元件，所以不能用歐姆定律計算導體在某狀態(tài)下的電阻B．加5V電壓時，導體的電阻是5ΩC．由圖可知，隨著電壓的增大，導體的電阻不斷減小D．由圖可知，隨著電壓的減小，導體的電阻不斷減小[思路點撥](1)R＝eq\f(U,I)可以計算任何狀況下的電阻．(2)依據各點與坐標原點連線的斜率變更推斷導體電阻變更．[解析]雖然該元件是非線性元件，但可以用歐姆定律計算各狀態(tài)的電阻值，A錯誤；當U＝5V時，I＝1．0A，R＝eq\f(U,I)＝5Ω，B正確；由題圖可知，隨電壓的增大，各點到坐標原點連線的斜率越來越小，電阻越來越大，反之，隨電壓的減小，電阻減小，C錯誤，D正確．[答案]BDeq\a\vs4\al()利用I－U圖象或U－I圖象求電阻應留意的問題(1)明確圖線斜率的物理意義，即斜率等于電阻R還是等于電阻的倒數．(2)某些電阻在電流增大時，由于溫度上升而使電阻變更，伏安特性曲線不是直線，但對某一狀態(tài)，歐姆定律仍舊適用．(3)利用I－U圖象或U－I圖象求導體的電阻時，應利用ΔU和ΔI的比值進行計算，而不能用圖象的斜率k＝tanα，因為坐標軸標度的選取是依據須要人為規(guī)定的，同一電阻在坐標軸標度不同時直線的傾角α是不同的．【題組突破】1．如圖所示為一小燈泡的伏安特性曲線，橫軸和縱軸分別表示電壓U和電流I．圖線上點A的坐標為(U1，I1)，過點A的切線與縱軸交點的坐標為(0，I2)．當小燈泡兩端電壓為U1時，其電阻等于()A．eq\f(I1,U1) B．eq\f(U1,I1)C．eq\f(U1,I2) D．eq\f(U1,I1－I2)解析：選B．小燈泡兩端電壓為U1時，通過小燈泡的電流為I1，依據歐姆定律得R＝eq\f(U1,I1)．2．如圖所示是某晶體二極管的伏安特性曲線，下列說法正確的是()A．加正向電壓時，二極管電阻較小，且隨著電壓的增大而增大B．加反向電壓時，二極管電阻較大，無論加多大電壓，電流都很小C．無論是加正向電壓還是加反向電壓，電壓和電流都不成正比，所以二極管是非線性元件D．二極管加正向電壓時，電流隨電壓變更是一條直線解析：選C．由題圖可知，二極管加正向電壓時電流較大，電阻較小，且隨電壓的增大，圖線與原點連線的斜率在增大，故電阻在減小．加反向電壓時起先電流很小，但當反向電壓很大時，二極管被擊穿，電流劇增．故C項正確．[隨堂檢測]1．(多選)依據歐姆定律，下列說法中正確的是()A．由關系式U＝IR可知，導體兩端的電壓U由通過它的電流I和它的電阻R共同確定B．由關系式R＝U/I可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比C．由關系式I＝U/R可知，導體中電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比D．由關系式R＝U/I可知，對一個確定的導體來說，所加的電壓跟通過導體的電流的比值是確定值解析：選CD．U＝IR和I＝U/R的意義不同，可以說I由U和R共同確定，但不能說U由I和R共同確定，因為電流產生的條件是導體兩端存在電勢差，A錯誤，C正確；可以利用R＝U/I計算導體的電阻，但R與U和I無關，B錯誤，D正確．2．(多選)如圖所示是電阻R的I－U圖象，圖中α＝45°，由此得出()A．通過電阻的電流與兩端電壓成正比B．電阻R＝0．5ΩC．因I－U圖象的斜率表示電阻的倒數，故R＝1/tanα＝1．0ΩD．在R兩端加上6．0V的電壓時，每秒通過電阻橫截面的電荷量是3．0C解析：選AD．由I－U圖象可知，圖線是一條過原點的傾斜直線，即I和U成正比，A正確；而電阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,5)Ω＝2Ω，B錯誤；由于縱橫坐標的標度不一樣，故不能用tanα計算斜率表示電阻的倒數，C錯誤；在R兩端加上6．0V電壓時，I＝eq\f(U,R)＝eq\f(6．0,2)A＝3．0A，每秒通過電阻橫截面的電荷量q＝It＝3．0×1C＝3．0C，D正確．3．(多選)兩個電阻R1、R2的伏安特性曲線如圖所示，由圖可知()A．R1為線性元件，R2為非線性元件B．R1的電阻R1＝tan45°＝1ΩC．R2的電阻隨電壓的增大而減小D．當U＝1V時，R2的電阻等于R1的電阻解析：選AD．由圖可知R1的伏安特性曲線為過原點的直線，故R1為線性元件，R2的伏安特性曲線為曲線，故R2是非線性元件，故A正確；R1的電阻不等于tan45°，應為U與I的比值，大小為2Ω，故B錯誤；R2為非線性元件，其中電阻大小仍等于某一時刻U與I的比值，D正確；由圖可知R2隨電壓增大而增大，故C錯誤．4．(2024·煙臺二中月考)某同學做三種導電元件的導電性能的試驗，依據所測量數據分別繪制了三種元件的I－U圖象，如圖所示，則下述推斷正確的是()A．只有乙圖正確B．甲、丙圖的曲線確定是誤差太大C．甲、丙不遵從歐姆定律，確定不行能D．甲、乙、丙三個圖象都可能正確，并不確定有較大誤差解析：選D．甲、乙、丙三個圖象都可能正確，乙是定值電阻．甲的電阻隨U增大而減小，丙的電阻隨U增大而增大，都是可能存在的，并不確定有較大的誤差，故D選項正確．[課時作業(yè)][學生用書P133(單獨成冊)]一、單項選擇題1．在5min內，經過導體橫截面的電荷量為5C，導體的電阻為60Ω，則加在導體兩端的電壓為()A．1V B．60VC．3600V D．5V解析：選A．電流I＝eq\f(q,t)＝eq\f(5,5×60)A＝eq\f(1,60)A，則U＝IR＝eq\f(1,60)×60V＝1V．2．一個阻值為R的導體兩端加上電壓U后，通過導體橫截面的電荷量q與通電時間t之間的關系為過坐標原點的直線，如圖所示，此圖線的斜率表示()A．U B．RC．eq\f(U,R) D．eq\f(R,U)解析：選C．在q－t圖象中，圖線的斜率代表eq\f(q,t)，即電流，由歐姆定律I＝eq\f(U,R)可知，C正確．3．(2024·杭州高二檢測)某同學對四個電阻各進行了一次測量，把每個電阻兩端的電壓和通過它的電流在U－I坐標系中描點如圖，分別用Ra、Rb、Rc、Rd代表電阻的阻值，則()A．Ra>Rd B．Rd>RaC．Rc>Rb D．Rb>Rc解析：選A．連接aO、bO、cO、dO，U－I圖線的斜率表示電阻的大小，故Ra>Rd，A正確，B錯誤；又因為O、b、c三點在一條直線上，故Rb＝Rc，故C、D錯誤．4．(2024·嘉興校級月考)某一導體的伏安特性曲線如圖AB段(曲線)所示，關于導體的電阻，以下說法正確的是()A．B點的電阻為12ΩB．B點的電阻為40ΩC．導體的電阻因溫度的影響變更了1ΩD．導體的電阻因溫度的影響變更了9Ω解析：選B．B點的電阻為：RB＝eq\f(U,I)＝eq\f(6,1．5×10－1)Ω＝40Ω，故A錯誤，B正確；A點的電阻為：RA＝eq\f(3,0．1)Ω＝30Ω，故兩點間的電阻變更了(40－30)Ω＝10Ω，故C、D錯誤．5．(2024·瀏陽校級月考)如圖所示，電壓U不變，閉合開關S，先調整電阻箱R的電阻值到R1，使電流計指針轉到滿刻度，再把R調整到R2，使電流計的指針轉到滿刻度的eq\f(2,3)，電流計的內阻等于()A．R2－R1 B．2R2－R1C．R2－3R1 D．2R2－3R1解析：選D．調整電阻箱R的阻值至R1，電流計的指針達到滿偏，則：Im＝eq\f(U,R1＋Rg)，把電阻箱R的電阻值調到R2，電流計的指針轉到滿刻度的eq\f(2,3)，則：eq\f(2,3)Im＝eq\f(U,R2＋Rg)，解得：Rg＝2R2－3R1，故D正確．6．在如圖甲所示的電路中，電源電動勢為3．0V，內阻不計，L1、L2、L3為3個相同規(guī)格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示．當開關S閉合后()A．通過L1的電流為通過L2的電流的2倍B．L1的電阻為7．5ΩC．L1消耗的電功率為0．75WD．L2消耗的電功率為0．375W解析：選C．因L1兩端電壓為3．0V，由題圖乙讀出此時通過L1的電流為0．25A；L2、L3串聯(lián)后與L1并聯(lián)在電源兩端，故L2、L3每個小燈泡兩端電壓均為1．5V，由題圖乙讀出此時通過L2、L3支路的電流為0．20A．由以上分析可知A項不正確；L1的電阻R1＝eq\f(3．0,0．25)Ω＝12Ω，B項不正確；L1消耗的電功率P1＝I1U1＝0．25×3．0W＝0．75W，C項正確；L2消耗的電功率P2＝I2U2＝0．20×1．5W＝0．3W，D項不正確．二、多項選擇題7．如圖所示是某導體的伏安特性曲線，下列推斷正確的是()A．導體的電阻是20ΩB．導體的電阻是0．05ΩC．導體兩端的電壓是10V時，通過導體的電流是0．5AD．通過導體的電流是0．1A時，導體兩端的電壓是2．5V解析：選AC．依據圖象，由歐姆定律可得，導體電阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(4,0．2)Ω＝20Ω，故A正確，B錯誤；當導體兩端電壓是10V時，通過導體的電流I＝eq\f(U′1,R1)＝eq\f(10,20)Ω＝0．5A，故C正確；當通過導體的電流是0．1A時，導體兩端的電壓U2＝I1R＝0．1A×20Ω＝2V，故D錯誤．8．(2024·西寧校級期中)某導體中的電流I隨其兩端電壓U的變更如圖所示，則下列說法中正確的是()A．加5V電壓時，導體的電阻為0．2ΩB．加12V電壓時，導體的電阻為8ΩC．隨著電壓的增大，導體的電阻不斷增大D．隨著電壓的增大，導體的電阻不斷減小解析：選BC．加5V電壓時，電流為1．0A，則由歐姆定律可知，R＝eq\f(U,I)＝eq\f(5,1．0)Ω＝5Ω，故A錯誤；加12V電壓時，電流為1．5A，則可得電阻為：R′＝eq\f(12,1．5)Ω＝8Ω，故B正確；由題圖可知，隨電壓的增大，圖象中的點與坐標原點的連線的斜率減小，則可知導體的電阻越來越大，故C正確，D錯誤．9．(2024·諸城期中)如圖，四個虛線框均為正方形，A、B分別表示兩個電阻RA、RB的U－I圖線，則()A．RA＝4RBB．RB＝4RAC．當A、B中的電流相等時，UA＝4UBD．當A、B中的電壓相等時，IB＝4IA解析：選ACD．U－I圖線的斜率表示電阻值，由題圖可知，A的斜率為B斜率的4倍，故有RA＝4RB，故A正確，B錯誤；當電流相等時，電壓與電阻成正比，故UA＝4UB，故C正確；當A、B中的電壓相等時，電流與電阻成反比，故有IB＝4IA，故D正確．10．小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變更的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法中正確的是()A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大B．對應P點，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2)C．對應P點，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2－I1)D．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻減小解析：選AB．由圖象可知，U越大，I－U圖線的斜率越小，表示小燈泡的電阻越大，即A對，D錯；R＝eq\f(U,I)中的U、I與小燈泡所處狀態(tài)下的電壓與電流相對應，即B對，C錯．三、非選擇題1