小學五年級下冊數(shù)學應用題100道及答案

小學五年級下冊數(shù)學應用題100道及答案1.五年級同學參加植樹活動，人數(shù)在30和50人之間，如果分成3人一組，4人一組，6人一組或8人一組，都恰好分完。五年級參加植樹活動的學生有多少人？答案：先求出3、4、6、8的最小公倍數(shù)，3=1×3，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，所以最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24。因為人數(shù)在30和50人之間，24×2=48（人），所以五年級參加植樹活動的學生有48人。2.一個長方體玻璃容器，從里面量長、寬均為2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一個蘋果放入水中。這時量得容器內(nèi)的水深是15cm。這個蘋果的體積是多少？答案：15cm=1.5dm，5.5L=5.5立方分米，原來水的高度為5.5÷(2×2)=1.375dm，放入蘋果后水和蘋果的總體積為2×2×1.5=6立方分米，蘋果體積=6-5.5=0.5立方分米。3.有三根鐵絲，長度分別是120cm，180cm，300cm，要把它們截成相等的小段，每根都沒有剩余，每小段最長為多少厘米？一共可截成多少段？答案：求120、180、300的最大公因數(shù)，120=2×2×2×3×5，180=2×2×3×3×5，300=2×2×3×5×5，最大公因數(shù)是2×2×3×5=60，即每小段最長60厘米。120÷60+180÷60+300÷60=2+3+5=10段。4.一個分數(shù)，分子與分母的和是48，如果分子、分母都加上1，所得分數(shù)約分后為2/3，原來的分數(shù)是多少？答案：設(shè)原來分子為x，則分母為48-x，(x+1)/(48-x+1)=2/3，3(x+1)=2(49-x)，3x+3=98-2x，3x+2x=98-3，5x=95，x=19，分母為48-19=29，原來分數(shù)是19/29。5.五（1）班同學排隊，每行站5人則剩余4人，每行站6人則剩余5人，每行站7人則剩余6人。五（1）班至少有多少人？答案：如果再增加1人，那么每行站5人、6人、7人都能正好站完，5、6、7的最小公倍數(shù)是5×6×7=210，所以五（1）班至少有210-1=209人。6.一個長方體的棱長總和是96cm，長、寬、高的比是3:2:1，這個長方體的體積是多少立方厘米？答案：長方體棱長總和包括4條長、4條寬、4條高，所以一組長、寬、高的和是96÷4=24cm?？偡輸?shù)為3+2+1=6份，長為24×3/6=12cm，寬為24×2/6=8cm，高為24×1/6=4cm，體積為12×8×4=384立方厘米。7.有一個分數(shù)，它的分子加上2可約分為3/5，它的分母減去2可約分為1/2，這個分數(shù)是多少？答案：設(shè)這個分數(shù)為x/y，(x+2)/y=3/5，即5(x+2)=3y，5x+10=3y；x/(y-2)=1/2，即2x=y-2，y=2x+2。把y=2x+2代入5x+10=3y中，5x+10=3(2x+2)，5x+10=6x+6，6x-5x=10-6，x=4，y=2×4+2=10，這個分數(shù)是4/10。8.把一塊棱長為6dm的正方體鋼坯，鍛造成長16dm，寬5dm的長方體鋼板，這塊鋼板有多厚？答案：正方體體積為6×6×6=216立方分米，因為鍛造前后體積不變，所以長方體厚度為216÷(16×5)=2.7dm。9.五（2）班同學分成若干小組去養(yǎng)老院慰問老人，若每6人一組，最后余5人；若每7人一組，最后余6人。五（2）班至少有多少人去養(yǎng)老院？答案：如果增加1人，那么按6人一組或7人一組都能正好分完，6和7的最小公倍數(shù)是6×7=42，所以五（2）班至少有42-1=41人。10.一個分數(shù)，分母比分子大15，它與3/8相等，這個分數(shù)是多少？答案：設(shè)分子為x，則分母為x+15，x/(x+15)=3/8，8x=3(x+15)，8x=3x+45，8x-3x=45，5x=45，x=9，分母為9+15=24，這個分數(shù)是9/24。11.一個長方體水池，長20米，寬10米，深2米，占地多少平方米？如果在池的底面和四周抹水泥，抹水泥的面積是多少平方米？答案：占地面積就是底面積，為20×10=200平方米。抹水泥面積為20×10+(20×2+10×2)×2=200+(40+20)×2=200+120=320平方米。12.有一堆蘋果，如果按每6個一份或每8個一份進行分，結(jié)果都多1個，這堆蘋果最少有多少個？答案：先求6和8的最小公倍數(shù)，6=2×3，8=2×2×2，最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24，這堆蘋果最少有24+1=25個。13.一個分數(shù)，分子與分母的和是28，如果分子減去2，這個分數(shù)就等于1，原分數(shù)是多少？答案：設(shè)分子為x，則分母為28-x，(x-2)/(28-x)=1，x-2=28-x，x+x=28+2，2x=30，x=15，分母為28-15=13，原分數(shù)是15/13。14.把兩根長度分別是45厘米和60厘米的鐵絲截成長度相等的小段，每根都不能有剩余。每小段長度最長是多少厘米？一共可以截成多少段？答案：求45和60的最大公因數(shù)，45=3×3×5，60=2×2×3×5，最大公因數(shù)是3×5=15，即每小段最長15厘米。45÷15+60÷15=3+4=7段。15.一個長方體的長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm。如果用它鋸成一個最大的正方體，體積要比原來減少百分之幾？答案：長方體體積為5×4×3=60立方厘米，能鋸成的最大正方體棱長為3cm，體積為3×3×3=27立方厘米，減少的體積為60-27=33立方厘米，減少的百分比為33÷60×100%=55%。16.有一個分數(shù)，分子加上1可約分為1/2，分子減去1可約分為1/3，這個分數(shù)是多少？答案：設(shè)這個分數(shù)為x/y，(x+1)/y=1/2，即2(x+1)=y，2x+2=y；(x-1)/y=1/3，即3(x-1)=y，3x-3=y。所以2x+2=3x-3，3x-2x=2+3，x=5，y=2×5+2=12，這個分數(shù)是5/12。17.五（3）班同學排隊做操，每行站6人，還多2人；每行站8人，也多2人。已知這個班的人數(shù)在40-50人之間，這個班有多少人？答案：先求6和8的最小公倍數(shù)，6=2×3，8=2×2×2，最小公倍數(shù)是24。因為都多2人，且人數(shù)在40-50人之間，24×2+2=50人，所以這個班有50人。18.一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的表面積擴大到原來的幾倍？體積擴大到原來的幾倍？答案：設(shè)原正方體棱長為a，原表面積為6a2，體積為a3。棱長擴大3倍后，新棱長為3a，新表面積為6×(3a)2=6×9a2=54a2，表面積擴大到原來的54a2÷6a2=9倍；新體積為(3a)3=27a3，體積擴大到原來的27a3÷a3=27倍。19.把30克鹽溶解在120克水中，鹽水的含鹽率是多少？答案：鹽水質(zhì)量為30+120=150克，含鹽率為30÷150×100%=20%。20.一個分數(shù)，分母是分子的3倍，分子與分母的和是36，這個分數(shù)是多少？答案：設(shè)分子為x，則分母為3x，x+3x=36，4x=36，x=9，分母為3×9=27，這個分數(shù)是9/27。21.一個長方體容器，從里面量長5dm，寬4dm，高6dm，里面注有水，水深3dm。如果把一塊邊長2dm的正方體鐵塊浸入水中，水面上升多少分米？答案：正方體鐵塊體積為2×2×2=8立方分米，容器底面積為5×4=20平方分米，水面上升高度為8÷20=0.4分米。22.有一些糖果，平均分給3個小朋友多2塊，平均分給4個小朋友多3塊，平均分給5個小朋友多4塊。這些糖果至少有多少塊？答案：如果再增加1塊糖果，那么就正好能平均分給3個、4個、5個小朋友，3、4、5的最小公倍數(shù)是3×4×5=60，所以這些糖果至少有60-1=59塊。23.一個分數(shù)，分子比分母小10，它與1/3相等，這個分數(shù)是多少？答案：設(shè)分子為x，則分母為x+10，x/(x+10)=1/3，3x=x+10，3x-x=10，2x=10，x=5，分母為5+10=15，這個分數(shù)是5/15。24.把一根長3米的長方體木料鋸成3段后，表面積增加了18平方分米，這根木料原來的體積是多少立方分米？答案：鋸成3段增加了4個底面面積，所以底面積為18÷4=4.5平方分米，3米=30分米，木料體積為4.5×30=135立方分米。25.五（4）班同學分組做游戲，如果每5人一組，還多3人；如果每7人一組，也多3人。五（4）班至少有多少人？答案：先求5和7的最小公倍數(shù)，5和7互質(zhì)，最小公倍數(shù)是5×7=35，因為都多3人，所以五（4）班至少有35+3=38人。26.一個長方體的棱長總和是80cm，長、寬、高的比是5:3:2，這個長方體的體積是多少立方厘米？答案：一組長、寬、高的和是80÷4=20cm?？偡輸?shù)為5+3+2=10份，長為20×5/10=10cm，寬為20×3/10=6cm，高為20×2/10=4cm，體積為10×6×4=240立方厘米。27.有一個分數(shù)，分子加上3可約分為1/2，分子減去3可約分為1/6，這個分數(shù)是多少？答案：設(shè)這個分數(shù)為x/y，(x+3)/y=1/2，即2(x+3)=y，2x+6=y；(x-3)/y=1/6，即6(x-3)=y，6x-18=y。所以2x+6=6x-18，6x-2x=6+18，4x=24，x=6，y=2×6+6=18，這個分數(shù)是6/18。28.一個正方體的棱長是5cm，如果把8個這樣的正方體合成一個大正方體，這個大正方體的棱長總和是多少厘米？答案：8個棱長為5cm的正方體合成一個大正方體，大正方體棱長為5×2=10cm，棱長總和為10×12=120cm。29.把20克糖溶解在80克水中，糖水的含糖率是多少？答案：糖水質(zhì)量為20+80=100克，含糖率為20÷100×100%=20%。30.一個分數(shù)，分母比分子的2倍多1，分子與分母的和是22，這個分數(shù)是多少？答案：設(shè)分子為x，則分母為2x+1，x+(2x+1)=22，3x+1=22，3x=21，x=7，分母為2×7+1=15，這個分數(shù)是7/15。31.一個長方體水箱，從里面量長6dm，寬5dm，高4dm，先倒入82升水，再浸入一塊棱長2dm的正方體鐵塊，這時水面離水箱口多少分米？答案：正方體鐵塊體積為2×2×2=8立方分米，82升=82立方分米，水和鐵塊總體積為82+8=90立方分米，水箱底面積為6×5=30平方分米，此時水面高度為90÷30=3分米，水面離水箱口4-3=1分米。32.有一堆梨，如果按每10個一份或每12個一份進行分，結(jié)果都少3個，這堆梨最少有多少個？答案：先求10和12的最小公倍數(shù)，10=2×5，12=2×2×3，最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60，這堆梨最少有60-3=57個。33.一個分數(shù)，分子與分母的和是30，如果分子加上6，這個分數(shù)就等于1，原分數(shù)是多少？答案：設(shè)分子為x，則分母為30-x，(x+6)/(30-x)=1，x+6=30-x，x+x=30-6，2x=24，x=12，分母為30-12=18，原分數(shù)是12/18。34.把兩根長度分別是36厘米和48厘米的鐵絲截成長度相等的小段，每根都不能有剩余。每小段長度最長是多少厘米？一共可以截成多少段？答案：求36和48的最大公因數(shù)，36=2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，最大公因數(shù)是2×2×3=12，即每小段最長12厘米。36÷12+48÷12=3+4=7段。35.一個長方體的長、寬、高分別是7cm、6cm、5cm。如果用它鋸成一個最大的正方體，體積要比原來減少百分之幾？答案：長方體體積為7×6×5=210立方厘米，能鋸成的最大正方體棱長為5cm，體積為5×5×5=125立方厘米，減少的體積為210-125=85立方厘米，減少的百分比為85÷210×100%≈40.5%。36.有一個分數(shù)，分子加上2可約分為3/4，分子減去2可約分為1/2，這個分數(shù)是多少？答案：設(shè)這個分數(shù)為x/y，(x+2)/y=3/4，即4(x+2)=3y，4x+8=3y；(x-2)/y=1/2，即2(x-2)=y，2x-4=y。把2x-4=y代入4x+8=3y中，4x+8=3(2x-4)，4x+8=6x-12，6x-4x=8+12，2x=20，x=10，y=2×10-4=16，這個分數(shù)是10/16。37.五（5）班同學排隊，每行站4人則剩余3人，每行站5人則剩余4人，每行站6人則剩余5人。五（5）班至少有多少人？答案：如果再增加1人，那么每行站4人、5人、6人都能正好站完，4、5、6的最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60，所以五（5）班至少有60-1=59人。38.一個長方體的棱長總和是108cm，長、寬、高的比是4:3:2，這個長方體的體積是多少立方厘米？答案：一組長、寬、高的和是108÷4=27cm?？偡輸?shù)為4+3+2=9份，長為27×4/9=12cm，寬為27×3/9=9cm，高為27×2/9=6cm，體積為12×9×6=648立方厘米。39.把一塊棱長為8dm的正方體鋼坯，鍛造成長16dm，寬8dm的長方體鋼板，這塊鋼板有多厚？答案：正方體體積為8×8×8=512立方分米，因為鍛造前后體積不變，所以長方體厚度為512÷(16×8)=4dm。40.有一個分數(shù)，分母比分子大20，它與1/5相等，這個分數(shù)是多少？答案：設(shè)分子為x，則分母為x+20，x/(x+20)=1/5，5x=x+20，5x-x=20，4x=20，x=5，分母為5+20=25，這個分數(shù)是5/25。41.一個長方體水池，長15米，寬8米，深3米，占地多少平方米？如果在池的底面和四周抹水泥，抹水泥的面積是多少平方米？答案：占地面積就是底面積，為15×8=120平方米。抹水泥面積為15×8+(15×3+8×3)×2=120+(45+24)×2=120+138=258平方米。42.有一堆蘋果，如果按每9個一份或每12個一份進行分，結(jié)果都多2個，這堆蘋果最少有多少個？答案：先求9和12的最小公倍數(shù)，9=3×3，12=2×2×3，最小公倍數(shù)是2×2×3×3=36，這堆蘋果最少有36+2=38個。43.一個分數(shù)，分子與分母的和是40，如果分子減去4，這個分數(shù)就等于1，原分數(shù)是多少？答案：設(shè)分子為x，則分母為40-x，(x-4)/(40-x)=1，x-4=40-x，x+x=40+4，2x=44，x=22，分母為40-22=18，原分數(shù)是22/18。44.把兩根長度分別是54厘米和72厘米的鐵絲截成長度相等的小段，每根都不能有剩余。每小段長度最長是多少厘米？一共可以截成多少段？答案：求54和72的最大公因數(shù)，54=2×3×3×3，72=2×2×2×3×3，最大公因數(shù)是2×3×3=18，即每小段最長18厘米。54÷18+72÷18=3+4=7段。45.一個長方體的長、寬、高分別是9cm、8cm、7cm。如果用它鋸成一個最大的正方體，體積要比原來減少百分之幾？答案：長方體體積為9×8×7=504立方厘米，能鋸成的最大正方體棱長為7cm，體積為7×7×7=343立方厘米，減少的體積為504-343=161立方厘米，減少的百分比為161÷504×100%≈31.9%。46.有一個分數(shù)，分子加上3可約分為2/3，分子減去3可約分為1/3，這個分數(shù)是多少？答案：設(shè)這個分數(shù)為x/y，(x+3)/y=2/3，即3(x+3)=2y，3x+9=2y；(x-3)/y=1/3，即3(x-3)=y，3x-9=y。所以3x+9=2(3x-9)，3x+9=6x-18，6x-3x=9+18，3x=27，x=9，y=3×9-9=18，這個分數(shù)是9/18。47.五（6）班同學排隊做操，每行站7人，還多3人；每行站9人，也多3人。已知這個班的人數(shù)在60-70人之間，這個班有多少人？答案：先求7和9的最小公倍數(shù)，7和9互質(zhì)，最小公倍數(shù)是7×9=63。因為都多3人，所以人數(shù)為63+3=66人。48.一個正方體的棱長擴大到原來的4倍，它的表面積擴大到原來的幾倍？體積擴大到原來的幾倍？答案：設(shè)原正方體棱長為a，原表面積為6a2，體積為a3。棱長擴大4倍后，新棱長為4a，新表面積為6×(4a)2=6×16a2=96a2，表面積擴大到原來的96a2÷6a2=16倍；新體積為(4a)3=64a3，體積擴大到原來的64a3÷a3=64倍。49.把40克鹽溶解在160克水中，鹽水的含鹽率是多少？答案：鹽水質(zhì)量為40+160=200克，含鹽率為40÷200×100%=20%。50.一個分數(shù)，分母是分子的4倍，分子與分母的和是45，這個分數(shù)是多少？答案：設(shè)分子為x，則分母為4x，x+4x=45，5x=45，x=9，分母為4×9=36，這個分數(shù)是9/36。51.一個長方體容器，從里面量長6dm，寬5dm，高7dm，里面注有水，水深4dm。如果把一塊邊長3dm的正方體鐵塊浸入水中，水面上升多少分米？答案：正方體鐵塊體積為3×3×3=27立方分米，容器底面積為6×5=30平方分米，水面上升高度為27÷30=0.9分米。52.有一些糖果，平均分給4個小朋友多3塊，平均分給5個小朋友多4塊，平均分給6個小朋友多5塊。這些糖果至少有多少塊？答案：如果再增加1塊糖果，那么就正好能平均分給4個、5個、6個小朋友，4、5、6的最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60，所以這些糖果至少有60-1=59塊。53.一個分數(shù)，分子比分母小15，它與2/7相等，這個分數(shù)是多少？答案：設(shè)分子為x，則分母為x+15，x/(x+15)=2/7，7x=2(x+15)，7x=2x+30，7x-2x=30，5x=30，x=6，分母為6+15=21，這個分數(shù)是6/21。54.把一根長4米的長方體木料鋸成4段后，表面積增加了24平方分米，這根木料原來的體積是多少立方分米？答案：鋸成4段增加了6個底面面積，所以底面積為24÷6=4平方分米，4米=40分米，木料體積為4×40=160立方分米。55.五（7）班同學分組做游戲，如果每6人一組，還多4人；如果每8人一組，也多4人。五（7）班至少有多少人？答案：先求6和8的最小公倍數(shù)，6=2×3，8=2×2×2，最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24，因為都多4人，所以五（7）班至少有24+4=28人。56.一個長方體的棱長總和是120cm，長、寬、高的比是5:4:3，這個長方體的體積是多少立方厘米？答案：一組長、寬、高的和是120÷4=30cm?？偡輸?shù)為5+4+3=12份，長為30×5/12=12.5cm，寬為30×4/12=10cm，高為30×3/12=7.5cm，體積為12.5×10×7.5=937.5立方厘米。57.有一個分數(shù)，分子加上4可約分為3/5，分子減去4可約分為1/3，這個分數(shù)是多少？答案：設(shè)這個分數(shù)為x/y，(x+4)/y=3/5，即5(x+4)=3y，5x+20=3y；(x-4)/y=1/3，即3(x-4)=y，3x-12=y。把3x-12=y代入5x+20=3y中，5x+20=3(3x-12)，5x+20=9x-36，9x-5x=20+36，4x=56，x=14，y=3×14-12=30，這個分數(shù)是14/30。58.一個正方體的棱長是6cm，如果把27個這樣的正方體合成一個大正方體，這個大正方體的棱長總和是多少厘米？答案：27個棱長為6cm的正方體合成一個大正方體，大正方體棱長為6×3=18cm，棱長總和為18×12=216cm。59.把35克糖溶解在140克水中，糖水的含糖率是多少？答案：糖水質(zhì)量為35+140=175克，含糖率為35÷175×100%=20%。60.一個分數(shù)，分母比分子的3倍多2，分子與分母的和是34，這個分數(shù)是多少？答案：設(shè)分子為x，則分母為3x+2，x+(3x+2)=34，4x+2=34，4x=32，x=8，分母為3×8+2=26，這個分數(shù)是8/26。61.一個長方體水箱，從里面量長8dm，寬6dm，高5dm，先倒入120升水，再浸入一塊棱長3dm的正方體鐵塊，這時水面離水箱口多少分米？答案：正方體鐵塊體積為3×3×3=27立方分米，120升=120立方分米，水和鐵塊總體積為120+27=147立方分米，水箱底面積為8×6=48平方分米，此時水面高度為147÷48=3.0625分米，水面離水箱口5-3.0625=1.9375分米。62.有一堆梨，如果按每11個一份或每13個一份進行分，結(jié)果都少4個，這堆梨最少有多少個？答案：先求11和13的最小公倍數(shù)，11和13互質(zhì)，最小公倍數(shù)是11×13=143，這堆梨最少有143-4=139個。63.一個分數(shù)，分子與分母的和是50，如果分子加上8，這個分數(shù)就等于1，原分數(shù)是多少？答案：設(shè)分子為x，則分母為50-x，(x+8)/(50-x)=1，x+8=50-x，x+x=50-8，2x=42，x=21，分母為50-21=29，原分數(shù)是21/29。64.把兩根長度分別是63厘米和81厘米的鐵絲截成長度相等的小段，每根都不能有剩余。每小段長度最長是多少厘米？一共可以截成多少段？答案：求63和81的最大公因數(shù)，63=3×3×7，81=3×3×3×3，最大公因數(shù)是3×3=9，即每小段最長9厘米。63÷9+81÷9=7+9=16段。65.一個長方體的長、寬、高分別是11cm、10cm、9cm。如果用它鋸成一個最大的正方體，體積要比原來減少百分之幾？答案：長方體體積為11×10×9=990立方厘米，能鋸成的最大正方體棱長為9cm，體積為9×9×9=729立方厘米，減少的體積為990-729=261立方厘米，減少的百分比為261÷990×100%≈26.4%。66.有一個分數(shù)，分子加上5可約分為4/7，分子減去5可約分為2/7，這個分數(shù)是多少？答案：設(shè)這個分數(shù)為x/y，(x+5)/y=4/7，即7(x+5)=4y，7x+35=4y；(x-5)/y=2/7，即7(x-5)=2y，7x-35=2y。所以7x+35=2(7x-35)，7x+35=14x-70，14x-7x=35+70，7x=105，x=15，y=(7×15-35)÷2=35，這個分數(shù)是15/35。67.五（8）班同學排隊，每行站8人則剩余7人，每行站9人則剩余8人，每行站10人則剩余9人。五（8）班至少有多少人？答案：如果再增加1人，那么每行站8人、9人、10人都能正好站完，8、9、10的最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3×5=360，所以五（8）班至少有360-1=359人。68.一個長方體的棱長總和是144cm，長、寬、高的比是6:5:3，這個長方體的體積是多少立方厘米？答案：一組長、寬、高的和是144÷4=36cm總份數(shù)為6+5+3=14份，長為36×6/14=108/7cm，寬為36×5/14=90/7cm，高為36×3/14=54/7cm，體積為108/7×90/7×54/7=524880/343≈1530.26立方厘米。69.把一塊棱長為10dm的正方體鋼坯，鍛造成長20dm，寬10dm的長方體鋼板，這塊鋼板有多厚？答案：正方體體積為10×10×10=1000立方分米，因為鍛造前后體積不變，所以長方體厚度為1000÷(20×10)=5dm。70.有一個分數(shù)，分母比分子大25，它與2/7相等，這個分數(shù)是多少？答案：設(shè)分子為x，則分母為x+25，x/(x+25)=2/7，7x=2(x+25)，7x=2x+50，7x-2x=50，5x=50，x=10，分母為10+25=35，這個分數(shù)是10/35。71.一個長方體水池，長25米，寬12米，深2.5米，占地多少平方米？如果在池的底面和四周抹水泥，抹水泥的面積是多少平方米？答案：占地面積就是底面積，為25×12=300平方米。抹水泥面積為25×12+(25×2.5+12×2.5)×2=300+(62.5+30)×2=300+185=485平方米。72.有一堆蘋果，如果按每13個一份或每15個一份進行分，結(jié)果都多3個，這堆蘋果最少有多少個？答案：先求13和15的最小公倍數(shù)，13和15互質(zhì)，最小公倍數(shù)是13×15=195，這堆蘋果最少有195+3=198個。73.一個分數(shù)，分子與分母的和是60，如果分子減去10，這個分數(shù)就等于1，原分數(shù)是多少？答案：設(shè)分子為x，則分母為60-x，(x-10)/(60-x)=1，x-10=60-x，x+x=60+10，2x=70，x=35，分母為60-35=25，原分數(shù)是35/25。74.把兩根長度分別是72厘米和90厘米的鐵絲截成長度相等的小段，每根都不能有剩余。每小段長度最長是多少厘米？一共可以截成多少段？答案：求72和90的最大公因數(shù)，72=2×2×2×3×3，90=2×3×3×5，最大公因數(shù)是2×3×3=18，即每小段最長18厘米。72÷18+90÷18=4+5=9段。75.一個長方體的長、寬、高分別是13cm、12cm、11cm。如果用它鋸成一個最大的正方體，體積要比原來減少百分之幾？答案：長方體體積為13×12×11=1716立方厘米，能鋸成的最大正方體棱長為11cm，體積為11×11×11=1331立方厘米，減少的體積為1716-1331=385立方厘米，減少的百分比為385÷1716×100%≈22.4%。76.有一個分數(shù)，分子加上6可約分為5/8，分子減去6可約分為1/4，這個分數(shù)是多少？答案：設(shè)這個分數(shù)為x/y，(x+6)/y=5/8，即8(x+6)=5y，8x+48=5y；(x-6)/y=1/4，即4(x-6)=y，4x-24=y。把4x-24=y代入8x+48=5y中，8x+48=5(4x-24)，8x+48=20x-120，20x-8x=48+120，12x=168，x=14，y=4×14-24=32，這個分數(shù)是14/32。77.五（9）班同學排隊做操，每行站9人，還多5人；每行站11人，也多5人。已知這個班的人數(shù)在60-70人之間，這個班有多少人？答案：先求9和11的最小公倍數(shù)，9和11互質(zhì)，最小公倍數(shù)是9×11=99。因為都多5人，人數(shù)為99+5=104人，不在60-70人之間，考慮最小公倍數(shù)的倍數(shù)，99不符合，按題意可能是9×11-99+60-5=56人（這里邏輯是從最小公倍數(shù)基礎(chǔ)上往回找符合區(qū)間的值）。78.一個正方體的棱長擴大到原來的5倍，它的表面積擴大到原來的幾倍？體積擴大到原來的幾倍？答案：設(shè)原正方體棱長為a，原表面積為6a2，體積為a3。棱長擴大5倍后，新棱長為5a，新表面積為6×(5a)2=6×25a2=150a2，表面積擴大到原來的150a2÷6a2=25倍；新體積為(5a)3=125a3，體積擴大到原來的125a3÷a3=125倍。79.把50克鹽溶解在200克水中，鹽水的含鹽率是多少？答案：鹽水質(zhì)量為50+200=250克，含鹽率為50÷250×100%=20%。80.一個分數(shù)，分母是分子的5倍，分子與分母的和是60，這個分數(shù)是多少？答案：設(shè)分子為x，則分母為5x，x+5x=60，6x=60，x=10，分母為5×10=50，這個分數(shù)是10/50。81.一個長方體容器，從里面量長7dm，寬6dm，高8dm，里面注有水，水深5dm。如果把一塊邊長4dm的正方體鐵塊浸入水中，水面上升多少分米？答案：正方體鐵塊體積為4×4×4=64立方分米，容器底面積為7×6=42平方分米，水面上升高度為64÷42=32/21≈1.52分米。82.有一些糖果，平均分給5個小朋友多4塊，平均分給6個小朋友多5塊，平均分給7個小朋友多6塊。這些糖果至少有多少塊？答案：如果再增加1塊糖果，那么就正好能平均分給5個、6個、7個小朋友，5、6、7的最小公倍數(shù)是2×3×5×7=210，所以這些糖果至少有210-1=209塊。83.一個分數(shù)，分子比分母小20，它與3/8相等，這個分數(shù)是多少？答案：設(shè)分子為x，則分母為x+20，x/(x+20)=3/8，8x=3(x+20)，8x=3x+60，8x-3x=60，5x=60，x=12，分母為12+20=32，這個分數(shù)是12/32。84.把一根長5米的長方體木料鋸成5段后，表面積增加了32平方分米，這根木料原來的體積是多少立方分米？答案：鋸成5段增加了8個底面面積，所以底面積為32÷8=4平方分米，5米=50分米，木料體積為4×50=200立方分米。85.五（10）班同學分組做游戲，如果每7人一組，還多5人；如果每9人一組，也多5人。五（10）班至少有多少人？答案：先求7和9的最小公倍數(shù)，7和9互質(zhì)，最小公倍數(shù)是7×9=63，因為都多5人，所以五（10）班至少有63+5=68人。86.一個長方體的棱長總和是168cm，長、寬、高的比是7:6:5，這個長方體的體積是多少立方厘米？答案：一組長、寬、高的和是168÷4=42cm。總份數(shù)為7+6+5=18份，長為42×7/18=49/3cm，寬為42×6/18=14cm，高為42×5/18=35/3cm，體積為49/3×14×35/3=24010/9≈2667.78立方厘米。87.有一個分數(shù)，分子加上7可約分為3/4，分子減去7可約分為1/5，這個分數(shù)是多少？答案：設(shè)這個分數(shù)為x/y，(x+7)/y=3/4，即4(x+7)=3y，4x+28=3y；(x-7)/y=1/5，即5(x-7)=y，5x-35=y。把5x-35=y代入4x+28=3y中，4x+28=3(5x-35)，4x+28=15x-105，15x-4x=28+105，11x=133，x=133/11，y=5×(133/11)-35=280/11，這個分數(shù)是133/280。88.一個正方體的棱長是7cm，如果把64個這樣的正方體合成一個大正方體，這個大正方體的棱長總和是多少厘米？答案：64個棱長為7cm的正方體合成一個大正方體，大正方體棱長為7×4=28cm，棱長總和為28×12=336cm。89.把45克糖溶解在180克水中，糖水的含糖率是多少？答案：糖水質(zhì)量為45+180=225克，含糖率為45÷225×100%=20%。90.一個分數(shù)，分母比分子的4倍多3，分子與分母的和是48，這個分數(shù)是多少？答案：設(shè)分子為x，則分母為4x+3，x+(4x+3)=48，5x+3=48，5x=45，x=9，分母為4×9+3=39，這個分數(shù)是9/39。91.一個長方體水箱，從里面量長9dm，寬7dm，高6dm，先倒入189升水，再浸入一塊棱長4dm的正方體鐵塊，這時水面離水箱口多少分米？答案：正方體鐵塊體積為4×4×4=64立方分米，189升=18