2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第五章第1講功和功率學(xué)案含解析

PAGEPAGE26功和功率主干梳理對點(diǎn)激活學(xué)問點(diǎn)功Ⅱ1．定義：一個(gè)物體受到力的作用，假如在eq\o(□,\s\up3(01))力的方向上發(fā)生了一段位移，就說這個(gè)力對物體做了功。2．物理意義：功是eq\o(□,\s\up3(02))能量轉(zhuǎn)化的量度。3．做功的兩個(gè)必要因素(1)作用在物體上的eq\o(□,\s\up3(03))力。(2)物體在eq\o(□,\s\up3(04))力的方向上發(fā)生的位移。4．公式：W＝eq\o(□,\s\up3(05))Flcosα(1)α是力與eq\o(□,\s\up3(06))位移方向之間的夾角，l為物體對地的位移。(2)該公式只適用于eq\o(□,\s\up3(07))恒力做功。(3)功是eq\o(□,\s\up3(08))標(biāo)量。正負(fù)表示對物體做功的力是動力或阻力。5．功的正負(fù)6．一對作用力與反作用力的功7．一對平衡力的功一對平衡力作用在同一個(gè)物體上，若物體靜止，則兩個(gè)力都不做功；若物體運(yùn)動，則這一對力所做的功肯定是數(shù)值相等、一正一負(fù)或都為零。學(xué)問點(diǎn)功率Ⅱ1．定義：功與完成這些功所用時(shí)間的eq\o(□,\s\up3(01))比值。2．物理意義：描述力對物體eq\o(□,\s\up3(02))做功的快慢。3．公式(1)P＝eq\f(W,t)，P為時(shí)間t內(nèi)的eq\o(□,\s\up3(03))平均功率。(2)P＝Fvcosα(α為F與v的夾角)①v為平均速度，則P為eq\o(□,\s\up3(04))平均功率。②v為瞬時(shí)速度，則P為eq\o(□,\s\up3(05))瞬時(shí)功率。4．額定功率機(jī)械eq\o(□,\s\up3(06))正常工作時(shí)的最大輸出功率。5．實(shí)際功率機(jī)械eq\o(□,\s\up3(07))實(shí)際工作時(shí)的功率，要求不大于eq\o(□,\s\up3(08))額定功率。一思維辨析1．功是標(biāo)量，功的正負(fù)表示大小。()2．一個(gè)力對物體做了負(fù)功，說明這個(gè)力肯定阻礙物體的運(yùn)動。()3．滑動摩擦力可能做負(fù)功，也可能做正功；靜摩擦力對物體肯定不做功。()4．作用力做正功時(shí)，反作用力肯定做負(fù)功。()5．力對物體做功的正負(fù)是由力與位移間的夾角大小確定的。()6．汽車上坡時(shí)換成低擋位，其目的是減小速度得到較大的牽引力。()答案1.×2.√3.×4.×5.√6.√二對點(diǎn)激活1．(人教版必修2·P59·T1改編)如圖所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體，m1<m2，在大小相等的兩個(gè)力F1和F2的作用下沿水平方向移動了相同的距離。若F1做的功為W1，F(xiàn)2做的功為W2，則()A．W1>W2 B．W1<W2C．W1＝W2 D．條件不足，無法確定答案C解析由題意可得F1和F2是恒力，物體移動的位移相同，并且力與位移的夾角相等，所以由功的公式W＝Flcosθ可知，它們對物體做的功是相同的，C正確。2．(人教版必修2·P60·T4改編)如圖所示的a、b、c、d中，質(zhì)量為M的物體甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物體甲在水平方向移動相同的位移。μ表示物體甲與水平面間的動摩擦因數(shù)，乙是隨物體甲一起運(yùn)動的小物塊，比較物體甲移動的過程中力F對甲所做的功的大小()A．Wa最小 B．Wd最大C．Wa>Wc D．四種狀況一樣大答案D解析依據(jù)功的定義式W＝Flcosθ，在本題的四種狀況下，F(xiàn)、l、θ均相同，這樣四種狀況下力F所做的功一樣大，故D正確。3．(人教版必修2·P60·T3改編)(多選)一位質(zhì)量m＝60kg的滑雪運(yùn)動員從高h(yuǎn)＝10m的斜坡自由下滑，假如運(yùn)動員在下滑過程中受到的阻力F＝50N，斜坡的傾角θ＝30°，重力加速度g取10m/s2，運(yùn)動員滑至坡底的過程中，關(guān)于各力做功的狀況，下列說法正確的是()A．重力做功為6000J B．阻力做功為1000JC．支持力不做功 D．各力做的總功為零答案AC解析重力做功WG＝mgh＝6000J，故A正確；阻力做功WF＝－Feq\f(h,sinθ)＝－1000J，故B錯誤；支持力與位移夾角為90°，不做功，故C正確；各力做的總功為5000J，故D錯誤。4．質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ的斜面滑究竟端時(shí)的速度大小為v，則此時(shí)重力的瞬時(shí)功率為()A．mgv B．mgvsinθC．mgvcosθ D．mgvtanθ答案B解析重力與物體的速度之間的夾角為90°－θ，則重力的瞬時(shí)功率為P＝mgvcos(90°－θ)＝mgvsinθ，所以B正確?？键c(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu)考點(diǎn)1功的正負(fù)推斷與恒力、合力做功的計(jì)算1.定性的推斷力是否做功及做正、負(fù)功的方法(1)看力F的方向與位移l的方向間的夾角α——常用于恒力做功的情形。(2)看力F的方向與速度v的方向間的夾角θ——常用于曲線運(yùn)動的情形。(3)依據(jù)動能的變更：動能定理描述了合外力做功與動能變更的關(guān)系，即W合＝ΔEk，當(dāng)動能增加時(shí)合外力做正功，當(dāng)動能削減時(shí)合外力做負(fù)功。(4)依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律推斷。2．恒力做功的計(jì)算方法干脆用W＝Flcosα計(jì)算。3．合力做功的計(jì)算方法方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功。方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。方法三：先求動能變更ΔEk，再利用動能定理W合＝ΔEk求功。例1(2024·湖北武漢調(diào)研)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時(shí)其速度為1m/s，從今刻起先在滑塊運(yùn)動方向上再施加一水平作用力F，力F、滑塊的速率v隨時(shí)間的變更規(guī)律分別如圖甲和圖乙所示，設(shè)在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是()A．W1＝W2＝W3 B．W1<W2<W3C．W1<W3<W2 D．W1＝W2<W3解題探究(1)第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力F均各為恒力嗎？提示：均各為恒力。(2)力的方向和位移方向發(fā)生過變更嗎？提示：沒有。嘗試解答選B。由v－t圖線得第1s內(nèi)滑塊位移x1＝0.5m，第2s內(nèi)滑塊位移x2＝0.5m，第3s內(nèi)滑塊位移x3＝1m。第1s內(nèi)力F對滑塊做功W1＝F1x1＝0.5J，第2s內(nèi)力F對滑塊做功W2＝F2x2＝1.5J，第3s內(nèi)力F對滑塊做功W3＝F3x3＝2J，所以W1<W2<W3，故B正確?？偨Y(jié)升華1．運(yùn)用W＝Flcosα應(yīng)留意的幾個(gè)問題(1)位移l①“l(fā)”應(yīng)取作用點(diǎn)的位移。②“l(fā)”的取值一般以地面為參考系。(2)力F①力的獨(dú)立性原理，即求某個(gè)力做的功僅與該力及物體沿該力方向的位移有關(guān)，而與其他力是否存在、是否做功無關(guān)。②力只能是恒力。此公式只能求恒力做功。(3)α是l與F之間的夾角。2．摩擦力做功的特點(diǎn)(1)單個(gè)摩擦力(包括靜摩擦力和滑動摩擦力)可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。(2)相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零；相互作用的一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和不為零，且總為負(fù)值。(3)相互作用的一對滑動摩擦力做功過程中會發(fā)生物體間機(jī)械能轉(zhuǎn)移和機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能Q＝Ffx相對。[變式1－1]圖甲為一女士站在臺階式自動扶梯上勻速上樓(忽視扶梯對手的作用)，圖乙為一男士站在履帶式自動扶梯上勻速上樓，兩人相對扶梯均靜止。下列關(guān)于力做功的推斷正確的是()A．甲圖中支持力對人做正功B．甲圖中摩擦力對人做負(fù)功C．乙圖中支持力對人做正功D．乙圖中摩擦力對人做負(fù)功答案A解析對圖甲中女士受力分析如圖1，受重力和支持力兩個(gè)力，支持力與速度v的夾角為銳角，做正功，故A正確，B錯誤。對圖乙中男士受力分析如圖2，受重力、支持力與靜摩擦力，支持力與速度v的夾角為90°，不做功，F(xiàn)f與速度方向相同，做正功，故C、D均錯誤。[變式1－2](多選)如圖所示，建筑工人通過滑輪裝置將一質(zhì)量是100kg的料車沿30°角的斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長L是4m，若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和各處的摩擦力，g取10N/kg，則對這一過程下列說法哪些正確()A．人拉繩子的力做功為1000JB．人拉繩子的力做功為2000JC．料車的重力做功為2000JD．料車受到的合力對料車做的總功為0答案BD解析工人拉繩子的力：F＝eq\f(1,2)mgsin30°＝250N，工人將料車?yán)叫泵骓敹藭r(shí)，力F作用點(diǎn)的位移：l＝2L＝8m，人拉繩子的力做的功W＝Fl＝2000J，故A錯誤，B正確。重力做功：W2＝－mgh＝－mgLsin30°＝－2000J，故C錯誤。由于料車在斜面上勻速運(yùn)動，則料車所受的合力為0，故W合＝0，D正確?？键c(diǎn)2變力做功的計(jì)算方法例2(多選)如圖所示，n個(gè)完全相同，邊長足夠小且互不粘連的小方塊依次排列，總長度為l，總質(zhì)量為M，它們一起以速度v在光滑水平面上滑動，某時(shí)刻起先滑上粗糙水平面。小方塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ，若小方塊恰能完全進(jìn)入粗糙水平面，則摩擦力對全部小方塊所做功的數(shù)值為()A.eq\f(1,2)Mv2 B．Mv2C.eq\f(1,2)μMgl D．μMgl解題探究(1)全部小方塊恰能完全進(jìn)入粗糙水平面，說明小方塊末速度為零，對嗎？提示：對。(2)全部小方塊受到的摩擦力為變力，與位移有什么關(guān)系？提示：Ff＝μeq\f(Mg,l)x。嘗試解答選AC。小方塊恰能完全進(jìn)入粗糙水平面，說明小方塊進(jìn)入粗糙水平面后速度為零，以全部小方塊為探討對象，據(jù)動能定理得：Wf＝0－eq\f(1,2)Mv2，所以全部小方塊克服摩擦力做功為eq\f(1,2)Mv2，故A正確，B錯誤。由于摩擦力是變力，聯(lián)立Ff＝μFN和FN＝eq\f(Mg,l)·x，得Ff＝eq\f(μMg,l)·x，畫出Ff－x圖象如圖所示：Ff－x圖象與x軸圍成的面積代表克服摩擦力做的功，大小為eq\f(1,2)μMgl，故C正確，D錯誤?？偨Y(jié)升華選對方法求變力做功遇見變力做功問題時(shí)，依題意選準(zhǔn)方法，平常要留意多總結(jié)，除了以上方法還可以用功率求功，機(jī)車類發(fā)動機(jī)保持功率P恒定做變速運(yùn)動時(shí)，牽引力是變力，牽引力做功W＝Pt。[變式2－1](2024·安慶模擬)(多選)如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線長度為L，把懸線拉到水平位置后放手。設(shè)在擺球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中空氣阻力的大小F阻不變，則下列說法正確的是()A．重力做功為mgLB．懸線的拉力做功為0C．空氣阻力做功為－mgLD．空氣阻力做功為－eq\f(1,2)F阻πL答案ABD解析擺球下落過程中，重力做功為mgL，A正確；懸線的拉力始終與速度方向垂直，故做功為0，B正確；空氣阻力的大小不變，方向始終與速度方向相反，故做功為－F阻·eq\f(1,2)πL，C錯誤，D正確。[變式2－2](2024·江西南昌模擬)用一根繩子豎直向上拉一個(gè)物塊，物塊從靜止起先運(yùn)動，繩子拉力的功率按如圖所示規(guī)律變更，0～t0時(shí)間內(nèi)物塊做勻加速直線運(yùn)動，t0時(shí)刻后物塊接著加速，t1時(shí)刻物塊達(dá)到最大速度。已知物塊的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．物塊始終做勻加速直線運(yùn)動B．0～t0時(shí)間內(nèi)物塊的加速度大小為eq\f(P0,mgt0)C．t0時(shí)刻物塊的速度大小為eq\f(P0,mg)D．0～t1時(shí)間內(nèi)繩子拉力做的總功為P0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t1－\f(1,2)t0))答案D解析由圖象知，t0時(shí)刻后拉力的功率保持不變，依據(jù)P0＝Fv知，v增大，F(xiàn)減小，物塊做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度減小到零，物塊做勻速直線運(yùn)動，A錯誤；0～t0時(shí)間內(nèi)，由P＝Fv，v＝at，F(xiàn)－mg＝ma得P＝m(g＋a)at，則m(g＋a)a＝eq\f(P0,t0)，得a＝eq\f(P0,mt0g＋a)，B錯誤；在t1時(shí)刻速度達(dá)到最大值vm，拉力大小等于物塊重力大小，則P0＝mgvm，得速度vm＝eq\f(P0,mg)，由于t0時(shí)刻物塊的速度v0<vm，即v0<eq\f(P0,mg)，C錯誤；P－t圖象中面積表示拉力做的功，得0～t1時(shí)間內(nèi)繩子拉力做的總功為P0t1－eq\f(1,2)P0t0＝P0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t1－\f(1,2)t0))，D正確?？键c(diǎn)3功率的計(jì)算1．平均功率的計(jì)算方法(1)利用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)。(2)利用eq\x\to(P)＝F·eq\x\to(v)cosθ，其中eq\x\to(v)為物體運(yùn)動的平均速度，F(xiàn)為恒力。2．瞬時(shí)功率的計(jì)算方法利用公式P＝F·vcosθ，其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度。例3(2024·襄陽調(diào)研)如圖1所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運(yùn)動。監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時(shí)間t變更的規(guī)律如圖2、3所示，g＝10m/s2，則()A．第1s內(nèi)推力做的功為1JB．第2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W＝2JC．第1.5s時(shí)推力F做功的功率為2WD．第2s內(nèi)推力F做功的平均功率eq\x\to(P)＝1.5W解題探究(1)第3s內(nèi)物體勻速運(yùn)動，可以求出摩擦力大小為多少？提示：f＝2N。(2)由圖3知1.5s時(shí)物體速度為多少？提示：1m/s。嘗試解答選B。由題圖3可知，第1s內(nèi)物體的速度為零，物體靜止不動，故位移為零，推力不做功，A錯誤；第2s內(nèi)推力為3N，第3s內(nèi)推力為2N且物體做勻速直線運(yùn)動，則可知摩擦力f＝2N，物體第2s內(nèi)的位移x＝1m，則克服摩擦力所做的功W＝fx＝2J，B正確；第1.5s時(shí)推力為3N，速度v＝1m/s，則推力F做功的功率P＝3×1W＝3W，C錯誤；第2s內(nèi)平均速度eq\x\to(v)＝1m/s，推力F＝3N，推力F做功的平均功率eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)＝3W，D錯誤?？偨Y(jié)升華求力做功的功率時(shí)應(yīng)留意的問題(1)明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率。求平均功率首選P＝eq\f(W,t)，其次是用P＝F·eq\x\to(v)cosα，eq\x\to(v)應(yīng)簡單求得，如求勻變速直線運(yùn)動中某力的平均功率。(2)求瞬時(shí)功率用P＝Fvcosα要留意F與v方向間的夾角α對結(jié)果的影響，功率是力與力的方向上速度的乘積。[變式3](2024·白銀模擬)如圖所示，小物塊甲從豎直固定的eq\f(1,4)光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平。小物塊乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下。下列推斷正確的是()A．兩物塊到達(dá)底端時(shí)速度相同B．兩物塊運(yùn)動究竟端的過程中重力做功相同C．兩物塊到達(dá)底端時(shí)動能相同D．兩物塊到達(dá)底端時(shí)，乙的重力做功的瞬時(shí)功率大于甲的重力做功的瞬時(shí)功率答案D解析由機(jī)械能守恒定律可知，到達(dá)底端時(shí)速度大小相同、方向不同，故A錯誤；由于甲、乙物塊質(zhì)量關(guān)系不清晰，所以雖然速度大小相同，重力做功、到達(dá)底端時(shí)動能不肯定相同，故B、C錯誤；到達(dá)底端時(shí)，甲的重力做功的瞬時(shí)功率為零，乙的重力做功的瞬時(shí)功率大于零，故D正確?？键c(diǎn)4機(jī)車啟動問題1．兩種啟動方式的比較續(xù)表2．三個(gè)重要關(guān)系式(1)無論哪種啟動過程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速直線運(yùn)動時(shí)的速度，即vm＝eq\f(P,Fmin)＝eq\f(P,F阻)(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻)。(2)機(jī)車以恒定加速度啟動的運(yùn)動過程中，勻加速過程結(jié)束時(shí)，功率最大，速度不是最大，即v＝eq\f(P,F)<vm＝eq\f(P,F阻)。(3)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí)，牽引力做的功W＝Pt。由動能定理：Pt－F阻x＝ΔEk。此式常常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動過程的位移大小。例4(2024·河北高三月考)(多選)下列各圖是反映汽車(額定功率P額)從靜止起先勻加速啟動，最終做勻速直線運(yùn)動的過程中，其速度隨時(shí)間以及加速度、牽引力和功率隨速度變更的圖象，其中正確的是()解題探究(1)汽車從靜止起先勻加速啟動，能始終勻加速嗎？提示：不能。當(dāng)P＝P額時(shí)再勻加速，機(jī)車發(fā)動機(jī)會燒毀。(2)汽車最終勻速階段，有什么典型特征？提示：a＝0，F(xiàn)＝f。嘗試解答選ACD。從靜止起先勻加速啟動，由公式P＝Fv及題意知，當(dāng)力恒定時(shí)，隨著速度的增加功率P增大，當(dāng)P＝P額時(shí)，功率不再增加，此時(shí)，牽引力F－f＝ma，v1＝eq\f(P額,f＋ma)，速度接著增加，牽引力減小，此后汽車做加速度漸漸減小的加速運(yùn)動，當(dāng)F＝f時(shí)，a＝0，速度達(dá)最大，vm＝eq\f(P額,f)，做勻速直線運(yùn)動。由以上分析知，B錯誤，A、C、D正確。總結(jié)升華解決機(jī)車啟動問題時(shí)的四點(diǎn)留意(1)首先弄清是勻加速啟動還是恒定功率啟動。(2)若是勻加速啟動過程，機(jī)車功率是不斷變更的，但該過程中的最大功率是額定功率，勻加速直線運(yùn)動階段的最大速度小于機(jī)車所能達(dá)到的最大速度，達(dá)到額定功率后做加速度減小的加速運(yùn)動。(3)若是以額定功率啟動的過程，機(jī)車做加速度減小的加速運(yùn)動，勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律不能用，速度最大值等于eq\f(P,Ff)，牽引力是變力，牽引力做的功可用W＝Pt計(jì)算，但不能用W＝Flcosθ計(jì)算。(4)無論哪種啟動方式，最終達(dá)到最大速度時(shí)，均滿意P＝Ffvm，P為機(jī)車的額定功率。[變式4－1](2024·太原五中階段性測試)某愛好小組對一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行探討，他們讓這輛小車在水平的直軌道上以恒定加速度由靜止啟動，并將小車運(yùn)動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v－t圖象，如圖所示(除2～10s時(shí)間段內(nèi)的圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線)，2s后小車的功率不變，可認(rèn)為在整個(gè)過程中小車所受到的阻力大小不變。小車的質(zhì)量為1kg，則小車在0～10s運(yùn)動過程中位移的大小為()A．39mB．42mC．45mD．48m答案B解析小車在前2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，其加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝1.5m/s2,2s后功率不變，在2s時(shí)有F－f＝ma，得F＝f＋1.5，此時(shí)功率P＝Fv＝(f＋1.5)×3，此后小車做功率恒定的變加速運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)有P＝fvm＝f×6，整理得f＝1.5N，P＝9W，第一階段勻加速的位移x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝3m，其次階段變加速，由動能定理有Pt2－fx2＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,m)－v2)，得x2＝39m，兩段的總位移x＝x1＋x2＝42m，B正確，A、C、D錯誤。[變式4－2](多選)如圖所示為汽車的加速度和車速倒數(shù)eq\f(1,v)的關(guān)系圖象。若汽車質(zhì)量為2×103kg，它由靜止起先沿平直馬路行駛，且行駛中阻力恒定，最大車速為30m/s，則()A．汽車所受阻力為2×103NB．汽車在車速為15m/s時(shí)，功率為6×104WC．汽車勻加速的加速度為3m/s2D．汽車勻加速所需時(shí)間為5s答案ABD解析設(shè)汽車所受阻力大小為Ff，由汽車的加速度和車速倒數(shù)eq\f(1,v)的關(guān)系圖象可知，汽車從靜止起先先做勻加速運(yùn)動，加速度a＝2m/s2，直到速度達(dá)到v1＝10m/s，則勻加速階段所用時(shí)間為t＝eq\f(v1,a)＝5s，此時(shí)汽車的牽引力功率達(dá)到最大，即Pm＝(Ff＋ma)v1；接下來做加速度漸漸減小的變加速運(yùn)動，汽車的牽引力功率保持不變，當(dāng)速度達(dá)到v2＝30m/s時(shí)，加速度為零，F(xiàn)＝Ff，速度達(dá)到最大，此時(shí)Pm＝Ffv2，則解得Ff＝2×103N，Pm＝6×104W，當(dāng)汽車在車速為15m/s時(shí)汽車已經(jīng)達(dá)到最大功率，功率為6×104W，所以正確選項(xiàng)為A、B、D。高考模擬隨堂集訓(xùn)1．(2024·全國卷Ⅲ)(多選)地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過豎井運(yùn)輸至地面。某豎井中礦車提升的速度大小v隨時(shí)間t的變更關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對于第①次和第②次提升過程()A．礦車上升所用的時(shí)間之比為4∶5B．電機(jī)的最大牽引力之比為2∶1C．電機(jī)輸出的最大功率之比為2∶1D．電機(jī)所做的功之比為4∶5答案AC解析設(shè)第②次所用時(shí)間為t，依據(jù)速度圖象與t軸所圍的面積等于位移(此題中為提升的高度)可知，eq\f(1,2)×2t0×v0＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t－t0＋t))×eq\f(1,2)v0，解得：t＝eq\f(5t0,2)，所以第①次和第②次提升過程所用時(shí)間之比為2t0∶eq\f(5t0,2)＝4∶5，A正確；由于兩次提升變速階段的加速度大小相同，在勻加速階段，由牛頓其次定律，F(xiàn)－mg＝ma，可得提升的最大牽引力之比為1∶1，B錯誤；由功率公式P＝Fv，電機(jī)輸出的最大功率之比等于最大速度之比，為2∶1，C正確；兩次提升過程中動能增加量均為0，由動能定理得W電－mgh＝0，兩次提上升度h相同，所以電機(jī)兩次做功相同，D錯誤。2．(2024·全國卷Ⅱ)如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止起先下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力()A．始終不做功 B．始終做正功C．始終指向大圓環(huán)圓心 D．始終背離大圓環(huán)圓心答案A解析光滑大圓環(huán)對小環(huán)只有彈力作用，彈力方向沿大圓環(huán)的半徑方向(下滑過程先背離圓心，后指向圓心)，與小環(huán)的速度方向始終垂直，不做功。故選A。3．(2024·天津高考)“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透亮座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。下列敘述正確的是()A．摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，乘客的機(jī)械能保持不變B．在最高點(diǎn)時(shí)，乘客重力大于座椅對他的支持力C．摩天輪轉(zhuǎn)動一周的過程中，乘客重力的沖量為零D．摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變答案B解析摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，乘客的動能不變，重力勢能不斷變更，故乘客的機(jī)械能不斷變更，A錯誤；乘客在最高點(diǎn)時(shí)，具有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，B正確；依據(jù)I＝Ft知，重力的沖量不為0，C錯誤；依據(jù)P＝mgvcosθ，θ為力方向與速度方向之間的夾角，摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，θ不斷變更，重力的瞬時(shí)功率不斷變更，D錯誤。4．(2024·天津高考)我國自行研制、具有完全自主學(xué)問產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機(jī)C919首飛勝利后，拉開了全面試驗(yàn)試飛的新征程，假設(shè)飛機(jī)在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)位移x＝1.6×103m時(shí)才能達(dá)到起飛所要求的速度v＝80m/s，已知飛機(jī)質(zhì)量m＝7.0×104kg，滑跑時(shí)受到的阻力為自身重力的0.1倍，重力加速度取g＝10m/s2，求飛機(jī)滑跑過程中(1)加速度a的大??；(2)牽引力的平均功率P。答案(1)2m/s2(2)8.4×106W解析(1)飛機(jī)滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，有v2＝2ax①代入數(shù)據(jù)解得a＝2m/s2②(2)設(shè)飛機(jī)滑跑受到的阻力為F阻，依據(jù)題意可得F阻＝0.1mg③設(shè)發(fā)動機(jī)的牽引力為F，依據(jù)牛頓其次定律有F－F阻＝ma④設(shè)飛機(jī)滑跑過程中的平均速度為eq\x\to(v)，有eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)⑤在滑跑階段，牽引力的平均功率P＝Feq\x\to(v)⑥聯(lián)立②③④⑤⑥式得P＝8.4×106W。5．(2024·江蘇高考)如圖所示，兩個(gè)半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R。C的質(zhì)量為m，A、B的質(zhì)量都為eq\f(m,2)，與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ?，F(xiàn)用水平向右的力拉A，使A緩慢移動，直至C恰好降到地面。整個(gè)過程中B保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。求：(1)未拉A時(shí)，C受到B作用力的大小F；(2)動摩擦因數(shù)的最小值μmin；(3)A移動的整個(gè)過程中，拉力做的功W。答案(1)eq\f(\r(3),3)mg(2)eq\f(\r(3),2)(3)(2μ－1)(eq\r(3)－1)mgR解析(1)對C受力分析，如圖所示。依據(jù)平衡條件有2Fcos30°＝mg解得F＝eq\f(\r(3),3)mg。(2)C恰好降到地面時(shí)，F(xiàn)＝mg，B受C壓力的水平分力最大Fxmax＝F·cos30°，F(xiàn)xmax＝eq\f(\r(3),2)mgB受地面的摩擦力f＝μmg依據(jù)題意，B保持靜止，則有fmin＝Fxmax解得μmin＝eq\f(\r(3),2)。(3)C下降的高度h＝(eq\r(3)－1)RA的位移x＝2(eq\r(3)－1)R摩擦力做功的大小Wf＝fx＝2(eq\r(3)－1)μmgR依據(jù)動能定理W－Wf＋mgh＝0－0解得W＝(2μ－1)(eq\r(3)－1)mgR。配套課時(shí)作業(yè)時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中1～6為單選，7～10為多選)1．如圖所示，物塊A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做勻速直線運(yùn)動的過程中，下列關(guān)于A對地面的滑動摩擦力做功和B對A的靜摩擦力做功的說法正確的是()A．靜摩擦力做正功，滑動摩擦力做負(fù)功B．靜摩擦力不做功，滑動摩擦力做負(fù)功C．靜摩擦力做正功，滑動摩擦力不做功D．靜摩擦力做負(fù)功，滑動摩擦力做正功答案C解析A對地面雖然有摩擦力，但在力的作用下地面沒有發(fā)生位移，所以滑動摩擦力不做功，B對A的靜摩擦力向右，A的位移也向右，所以該靜摩擦力做正功，故C正確。2．如圖所示，質(zhì)量為m的小球以初速度v0水平拋出，恰好垂直打在傾角為θ的斜面上，則球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為(不計(jì)空氣阻力)()A．mgv0tanθ B.eq\f(mgv0,tanθ)C.eq\f(mgv0,sinθ) D．mgv0cosθ答案B解析小球垂直落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P＝mgvy，而vytanθ＝v0，所以P＝eq\f(mgv0,tanθ)，B正確。3．如圖所示，滑雪者由靜止起先沿斜坡從A點(diǎn)自由滑下，然后在水平面上前進(jìn)至B點(diǎn)停下，已知斜坡、水平面與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)都為μ，滑雪者(包括滑雪板)的質(zhì)量為m。A、B兩點(diǎn)間的水平距離為L。在滑雪者經(jīng)過AB段運(yùn)動的過程中，克服摩擦力做的功()A．大于μmgL B．等于μmgLC．小于μmgL D．以上三種狀況都有可能答案B解析設(shè)斜坡的傾角為θ，則滑雪者從A到B的運(yùn)動過程中克服摩擦力做的功：WFf＝μmgcosθLAC＋μmgLCB，由題圖可知LACcosθ＋LCB＝L，兩式聯(lián)立可得：WFf＝μmgL，故B正確。4．一輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一小球，拉起小球使輕繩水平，然后無初速度釋放小球。如圖所示，小球從起先運(yùn)動至輕繩到達(dá)豎直位置的過程中，小球重力的瞬時(shí)功率的變更狀況是()A．始終增大 B．始終減小C．先增大，后減小 D．先減小，后增大答案C解析起先位置v＝0，重力瞬時(shí)功率為零，豎直位置重力與速度v夾角為90°，由P＝mgvcosθ知重力瞬時(shí)功率也為零，所以重力的瞬時(shí)功領(lǐng)先增大后減小，C正確。5．(2024·山東預(yù)料)如圖甲所示，港口碼頭常常運(yùn)用起重機(jī)提升貨物，某次貨物上升過程中的v－t圖象如圖乙所示，下列說法正確的是()A．t＝4s時(shí)，貨物處于超重狀態(tài)B．3～5s時(shí)間內(nèi)，貨物所受合力做的功大于零C．0～2s時(shí)間內(nèi)，貨物所受拉力做的功大于重力做的功D．0～2s時(shí)間內(nèi)，拉力做正功，3～5s時(shí)間內(nèi)，拉力做負(fù)功答案C解析t＝4s時(shí)，貨物減速上升，向上拉力F拉<m貨g，加速度方向向下，故貨物處于失重狀態(tài)，A錯誤。3～5s時(shí)間內(nèi)，貨物的動能削減，依據(jù)動能定理，貨物所受合力做的功小于零，B錯誤。0～2s時(shí)間內(nèi)，貨物的動能增大，貨物所受拉力做的功大于重力做的功，C正確。貨物上升的過程中，拉力始終做正功，D錯誤。6．(2024·河北名校聯(lián)盟質(zhì)監(jiān))質(zhì)量為2kg的物體，放在與物體間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由靜止起先運(yùn)動，拉力做的功W和物體發(fā)生的位移x之間的關(guān)系如圖所示，g＝10m/s2，下列說法正確的是()A．此物體在OA段做勻加速直線運(yùn)動，且此過程中拉力的最大功率為6WB．此物體在OA段做勻速直線運(yùn)動，且此過程中拉力的最大功率為6WC．此物體在AB段做勻加速直線運(yùn)動，且此過程中拉力的最大功率為6WD．此物體在AB段做勻速直線運(yùn)動，且此過程中拉力的功率恒為6W答案D解析對物體受力分析，物體受到的摩擦力為Ff＝μmg＝2N，由題圖可知，斜率表示物體所受拉力的大小，OA段的斜率即為拉力F1＝5N，AB段的斜率即為拉力F2＝2N，所以物體在OA段做勻加速直線運(yùn)動，在AB段F2＝Ff，故做勻速直線運(yùn)動，B、C錯誤；在OA段，物體所受的拉力為5N，物體做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)位移xmax＝3m時(shí)速度最大，拉力的功率最大，vmax＝at，xmax＝eq\f(1,2)at2，a＝eq\f(F1－Ff,m)，代入數(shù)據(jù)得vmax＝3m/s，此時(shí)拉力的功率最大P1＝F1vmax＝15W，A錯誤；在AB段，物體以3m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，此過程中拉力的功率恒為P2＝F2vmax＝6W，D正確。7．(2024·廣州測試)如圖甲，質(zhì)量為2kg的物體在水平恒力F作用下沿粗糙的水平面運(yùn)動，1s后撤掉恒力F，其運(yùn)動的v-t圖象如圖乙，g＝10m/s2，下列說法正確的是()A．在0～2s內(nèi)，合外力始終做正功B．在0.5s時(shí)，恒力F的瞬時(shí)功率為150WC．在0～1s內(nèi)，合外力的平均功率為150WD．在0～3s內(nèi)，物體克服摩擦力做功為150J答案BD解析由題圖乙可知，0～1s，物體做勻加速直線運(yùn)動，合外力做正功，撤去F后，物體做勻減速直線運(yùn)動，即1～2s，所受合外力做負(fù)功，A錯誤；規(guī)定物體運(yùn)動方向?yàn)檎较?，則摩擦力f＝ma2＝2×eq\f(0－10,3－1)N＝－10N，F(xiàn)＋f＝ma1，代入數(shù)值得F＝30N，物體在0.5s時(shí)的速度v′＝a1t＝5m/s，P＝Fv′＝150W，B正確；0～1s內(nèi)W總＝ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝100J，eq\o(P,\s\up6(－))＝eq\f(W總,t總)＝100W，C錯誤；在0～3s內(nèi)，物體的總位移可由v-t圖象與時(shí)間軸圍成的面積求得，x總＝eq\f(1,2)×10×3m＝15m，Wf＝fx總＝－150J，即物體克服摩擦力做功為150J，D正確。8．(2024·江西質(zhì)檢)如圖所示，三個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B、C從圖中所示的位置以相同的速度v0水平向左拋出，最終都能到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O，不計(jì)空氣阻力，x軸為水平地面，則可以推斷A、B、C三個(gè)小球()A．初始時(shí)刻縱坐標(biāo)之比為1∶2∶3B．在空中運(yùn)動的時(shí)間之比為1∶3∶5C．從拋出至到達(dá)O點(diǎn)過程中，動能的增加量之比為1∶4∶9D．到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，重力的瞬時(shí)功率之比為1∶2∶3答案CD解析依據(jù)x＝v0t，水平初速度相同，A、B、C水平位移之比為1∶2∶3，所以它們在空中運(yùn)動的時(shí)間之比為1∶2∶3，B錯誤；初始時(shí)刻縱坐標(biāo)之比即該過程小球的下落高度之比，依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，初始時(shí)刻縱坐標(biāo)之比為1∶4∶9，A錯誤；依據(jù)動能定理可知W＝mgh＝ΔEk，動能的增加量之比為1∶4∶9，C正確；到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，設(shè)落地時(shí)速度為v，和重力方向夾角為θ，則重力的瞬時(shí)功率P＝mgvcosθ＝mgvy＝mg·gt，三個(gè)小球落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率之比為1∶2∶3，D正確。9.如圖所示，傾角θ為37°的光滑斜面上粘貼有一厚度不計(jì)、寬度為d＝0.2m的橡膠帶。橡膠帶的上表面與斜面位于同一平面內(nèi)，其上、下邊緣與斜面的上、下邊緣平行，橡膠帶的上邊緣到斜面的頂端距離為L＝0.4m，現(xiàn)將質(zhì)量為m＝1kg、寬度為d的薄矩形板上邊緣與斜面頂端平齊且從斜面頂端靜止釋放。已知矩形板與橡膠帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計(jì)空氣阻力，矩形板由斜面頂端靜止釋放下滑到完全離開橡膠帶的過程中(此過程矩形板始終在斜面上)，下列說法正確的是()A．矩形板受到的摩擦力為Ff＝4NB．矩形板的重力做功為WG＝3.6JC．產(chǎn)生的熱量為Q＝0.8JD．矩形板的上邊緣穿過橡膠帶下邊緣時(shí)的速度大小為eq\f(2\r(35),5)m/s答案BCD解析矩形板在滑過橡膠帶的過程中對橡膠帶的壓力是變更的，所以矩形板受到的摩擦力是變更的，故A錯誤；重力做功WG＝mg(L＋d)sinθ＝3.6J，所以B正確；產(chǎn)生的熱量等于克服摩擦力做功Q＝2×eq\f(1,2)μmg·cosθd＝0.8J，所以C正確；依據(jù)動能定理：WG－Q＝eq\f(1,2)mv2－0，解得v＝eq\f(2\r(35),5)m/s，所以D正確。10．(2024·南平質(zhì)檢)一輛機(jī)動車在