南京信息工程大學2020-2021學年第2學期理論物理課程試卷_第1頁
南京信息工程大學2020-2021學年第2學期理論物理課程試卷_第2頁
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第第1頁共3頁南京信息工程大學試卷2020－2021學年第2學期理論物理課程試卷(A卷)本試卷共3頁；考試間120分鐘；任課教師劉品；出卷時間2021 年06月系年級班學號一、填題 (每空1分，共20) 是物質(zhì)的一個基本屬性無論是靜止的還是運動的 和 都具有粒子波動兩重性。F

算符L的矩陣元可表示為： 。微觀體系狀體由 描述波函數(shù)滿足 單值性可積性和歸一化。通常把在無限遠處為零的波函數(shù)所描寫的狀態(tài)稱為 。一般來說，縛態(tài)所屬的能級是 。 描述波函數(shù)的時空演化規(guī)律具體形式： 。6一維無限深勢阱能量本證值為 一維線性諧振子能量本征值為 。直角坐標空間下，

(ex

ey

e)z zrxe

ye ze,

x y z

xx yy zzxzy則? xzy若一個能量本征值對應多個量子態(tài)則稱能級是 的例如氫原子能是 簡并的。波函數(shù)在一個具體表象中是 ，在不同表象之間的變換通過 表示。)1(232(pipr/d3p其中，(p) 1

r/d表示 。

32二、名詞解釋(每小題3分，共15分)1.算符：交換對稱性：測不準關系（不確定度關系）：泡利不相容原理：全同粒子：三、簡答題(每小題5分，共20分)5個基本假設。請列舉出兩個證明電子具有波動性的實驗。烏倫貝克和哥德斯密特關于自旋的兩個基本假設是什么？請問是哪三個經(jīng)典物理理論無法解釋的困難促使了量子力學的誕生？（927）證明厄米算符的平均值為實數(shù)；xx（xxy,z]y

]iy ?y 已知角動量算符為：

,證明：在l?的任何一個本征l xx yy zz zx 3.態(tài)下，l?和l?的平均值都為x 五、計算題（每題9分，共18分）0 0xam的粒子在一維勢場U(x)

xa或x0

中運動,求：該粒子一維薛定諤定態(tài)波動方程E該粒子歸一化后的波函數(shù)1 0Hamilton量的矩陣形式

3 0

和微擾論方法中 0 0 c1(2)

|H|2

,能級二級近似公式為En

kn

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