湖南省益陽市資陽區(qū)第六中學(xué)2025年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

湖南省益陽市資陽區(qū)第六中學(xué)2025年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，四邊形為平行四邊形，延長到點，使，連接，，.添加一個條件，不能使四邊形成為矩形的是（）A． B． C． D．2．函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過A(3，4)和點B(2，7)，則函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b為（）A．y=3x+13 B．y=-3x+13 C．y=-3x-13 D．y=3x-133．如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（）A．6 B．8 C．16 D．554．如圖，已知：函數(shù)y=2x+b和y=ax-2的圖象交于點P（﹣3，﹣4），則根據(jù)圖象可得不等式2x+b＞ax-2的解集是（）A．x＞﹣4 B．x＞﹣3C．x＞﹣2 D．x＜﹣35．隨機(jī)抽取10名八年級同學(xué)調(diào)查每天使用零花錢的情況，結(jié)果如表，則這10名同學(xué)每天使用零花錢的中位數(shù)是每天使用零花錢情況單位（元2345人數(shù)1522A．2元 B．3元 C．4元 D．5元6．如圖，在四邊形中，，點分別為線段上的動點(含端點，但點不與點重合)，點分別為的中點，則長度的最大值為()A． B． C． D．7．如圖，已知△ABC是邊長為3的等邊三角形，點D是邊BC上的一點，且BD＝1，以AD為邊作等邊△ADE，過點E作EF∥BC，交AC于點F，連接BF，則下列結(jié)論中①△ABD≌△BCF；②四邊形BDEF是平行四邊形；③S四邊形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC，點O為坐標(biāo)原點，點A在y軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，OA＝4，OC＝6，點E為OC的中點，將△OAE沿AE翻折，使點O落在點O′處，作直線CO'，則直線CO'的解析式為（）A．y＝﹣x+6 B．y＝﹣x+8 C．y＝﹣x+10 D．y＝﹣x+89．使分式xx-1有意義的x的取值范圍是A．x=1 B．x≠1 C．x=-1 D．x≠-110．如圖，矩形是延長線上一點，是上一點，若則的度數(shù)是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點的連線EF為邊的正方形EFGH的周長為________．12．已知y與x﹣1成正比例，當(dāng)x＝3時，y＝4；那么當(dāng)x＝﹣3時，y＝_____．13．如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6cm,動點P,Q分別從A,C同時出發(fā),P以1cm/s的速度由A向D運動,Q以2cm/s的速度由C向B運動(Q運動到B時兩點同時停止運動),則________后四邊形ABQP為平行四邊形.14．已知一元二次方程：2x2+5x+1=0的兩個根分別是x1、x2，則=________．15．如圖,△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M為BC的中點,MN⊥AC于N點,則MN=（________）．16．平面直角坐標(biāo)系中,點A在函數(shù)(x>0)的圖象上,點B在(x<0)的圖象上，設(shè)A的橫坐標(biāo)為a，B的橫坐標(biāo)為b，當(dāng)|a|=|b|=5時，求△OAB的面積為____；17．在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到點，則點的坐標(biāo)為_________．18．如圖，把一個正方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個銳角為的菱形，剪口與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為______或______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，BD、CE分別為AC、AB邊上的中線，BD、CE交于點H，點G、F分別為HC、HB的中點，連接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA＝BC．（1）證明：四邊形DEFG為菱形；（2）猜想當(dāng)AC、AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形DEFG為正方形，并說明理由．20．（6分）先化簡，再求值：÷（1+），其中x=+1．21．（6分）平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知AB=8，AD=6，∠BAD=60°，點A的坐標(biāo)為（-2，0）．求：（1）點C的坐標(biāo)；（2）直線AC與y軸的交點E的坐標(biāo)．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣2x+a與y軸交于點C（0，6），與x軸交于點B．（1）求這條直線的解析式；（2）直線AD與（1）中所求的直線相交于點D（﹣1，n），點A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．求n的值及直線AD的解析式；23．（8分）某學(xué)校舉行“中國夢，我的夢”演講比賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成代表隊決賽，初、高中部代表隊的選手決賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)圖示填寫表格：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中代表隊8585高中代表隊80（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好．24．（8分）某班級準(zhǔn)備購買一些獎品獎勵春季運動會表現(xiàn)突出的同學(xué)，獎品分為甲、乙兩種，已知，購買一個甲獎品比一個乙獎品多用20元，若用400元購買甲獎品的個數(shù)是用160元購買乙獎品個數(shù)的一半.（1）求購買一個甲獎品和一個乙獎品各需多少元？（2）經(jīng)商談，商店決定給予該班級每購買甲獎品3個就贈送一個乙獎品的優(yōu)惠，如果該班級需要乙獎品的個數(shù)是甲獎品的2倍還多8個，且該班級購買兩種獎項的總費用不超過640元，那么該班級最多可購買多少個甲獎品？25．（10分）如圖，鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處？26．（10分）如圖1，將邊長為1的正方形ABCD壓扁為邊長為1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小為α，面積記為S．（1）請補全下表：30°45°60°90°120°135°150°S1（2）填空：由（1）可以發(fā)現(xiàn)正方形在壓扁的過程中，菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化，不妨把菱形的面積S記為S(α)．例如：當(dāng)α＝30°時，；當(dāng)α＝135°時，．由上表可以得到(______°)；(______°)，…，由此可以歸納出．（3）兩塊相同的等腰直角三角板按如圖的方式放置，AD＝，∠AOB＝α，試探究圖中兩個帶陰影的三角形面積是否相等，并說明理由（注：可以利用（2）中的結(jié)論）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先證明四邊形BCED為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵AD=DE，∴DE∥BC，且DE=BC，∴四邊形BCED為平行四邊形，A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE為矩形，故本選項錯誤；B、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴?DBCE為矩形，故本選項錯誤；C、∵對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項正確；D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴?DBCE為矩形，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定，首先判定四邊形BCDE為平行四邊形是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

利用待定系數(shù)法即可求解.【詳解】把A(3，4)和點B(2，7)代入解析式得4=3x+b7=2x+b，解得故解析式為y=-3x故選B.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)解析式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.3、C【解析】

運用正方形邊長相等，結(jié)合全等三角形和勾股定理來求解即可．【詳解】解：∵a、b、c都是正方形，∴AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，∵∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，∴△ACB≌△DCE，∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=11+5=16，故選：C．【點睛】此題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運用，結(jié)合圖形求解，對圖形的理解能力要比較強(qiáng)．4、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點坐標(biāo)即可得出答案．【詳解】∵函數(shù)y=2x+b和y=ax-2的圖象交于點（-3，-4），則根據(jù)圖象可得不等式2x+b＞ax-2的解集是x＞-3，故選B．【點睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察能力和理解能力，題型較好，難度不大．5、B【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：共10名同學(xué)，中位數(shù)是第5和第6的平均數(shù)，故中位數(shù)為3，故選：．【點睛】本題考查了中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

連接BD、ND，由勾股定理得可得BD=5，由三角形中位線定理可得EF=DN，當(dāng)DN最長時，EF長度的最大，即當(dāng)點N與點B重合時，DN最長，由此即可求得答案.【詳解】連接BD、ND，由勾股定理得，BD==5∵點E、F分別為DM、MN的中點，∴EF=DN，當(dāng)DN最長時，EF長度的最大，∴當(dāng)點N與點B重合時，DN最長，∴EF長度的最大值為BD=2.5，故選B．【點睛】本題考查了勾股定理，三角形中位線定理，正確分析、熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

連接EC，作CH⊥EF于H．首先證明△BAD≌△CAE，再證明△EFC是等邊三角形即可解決問題；【詳解】連接EC，作CH⊥EF于H．∵△ABC，△ADE都是等邊三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝∠ABC＝∠ACB＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴BD＝EC＝1，∠ACE＝∠ABD＝60°，∵EF∥BC，∴∠EFC＝∠ACB＝60°，∴△EFC是等邊三角形，CH＝，∴EF＝EC＝BD，∵EF∥BD，∴四邊形BDEF是平行四邊形，故②正確，∵BD＝CF＝1，BA＝BC，∠ABD＝∠BCF，∴△ABD≌△BCF，故①正確，∵S平行四邊形BDEF＝BD?CH＝，故③正確，∵△ABC是邊長為3的等邊三角形，S△ABC＝∴S△ABD∴S△AEF＝S△AEC＝?S△ABD＝故④錯誤，故選C．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．8、D【解析】

連接OO'交AE與點M，過點O'作O'H⊥OC于點H，由軸對稱的性質(zhì)可知AE垂直平分OO'，先用面積法求出OM的長，進(jìn)一步得出OO'的長，再證△AOE∽△OHO'，分別求出OH，O'H的長，得出點O'的坐標(biāo)，再結(jié)合點C坐標(biāo)即可用待定系數(shù)法求出直線CO'的解析式．【詳解】解：連接OO'交AE與點M，過點O'作O'H⊥OC于點H，∴點E為OC中點，∴OE＝EC＝OC＝3，在Rt△AOE中，OE＝3，AO＝4，∴AE＝＝5，∵將△OAE沿AE翻折，使點O落在點O′處，∴AE垂直平分OO'，∴OM＝O'M，在Rt△AOE中，∵S△AOE＝AO?OE＝AE?OM，∴×3×4＝×5×OM，∴OM＝，∴OO'＝，∵∠O'OH+∠AOM＝90°，∠MAO+∠AOM＝90°，∴∠MAO＝∠O'OH，又∵∠AOE＝∠OHO'＝90°，∴△AOE∽△OHO'，∴＝＝，即＝＝，∴OH＝，O'H＝，∴O'的坐標(biāo)為（，），將點O'（，），C（6，0）代入y＝kx+b，得，，解得，k＝﹣，b＝8，∴直線CO'的解析式為y＝﹣x+8，故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法等，解題關(guān)鍵是利用三角形相似的性質(zhì)求出點O'的坐標(biāo)．9、B【解析】

根據(jù)分式的意義，由x-1≠0，解答即可【詳解】解：根據(jù)分式的意義：x∴x≠1故選擇：B.【點睛】本題考查了不等式的意義，解題的關(guān)鍵是計算分母不等于0.10、B【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)求出∠BCD=90°，AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)求出∠ACD=3∠DCE，即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，∠BCD=90°，

∵∠ACB=24°，

∴∠ACD=90°-24°=66°，

∵∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠E，∠AFC=∠FAE+∠E

∴∠AFC=2∠E

∵AB∥CD

∴∠E=∠DCE

∴∠ACD=3∠DCE=66°，

∴∠DCE=22°

故選：B．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)等知識點，能求出∠FEA的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】

由正方形的性質(zhì)和已知條件得出BC=CD==1，∠BCD=90°，CE=CF=，得出△CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出EF的長,即可得出正方形EFGH的周長．【詳解】解：∵正方形ABCD的面積為1，

∴BC=CD==1，∠BCD=90°，

∵E、F分別是BC、CD的中點，

∴CE=BC=，CF=CD=，

∴CE=CF，

∴△CEF是等腰直角三角形，

∴EF=CE=，∴正方形EFGH的周長=4EF=4×=2；

故答案為2．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF的長是解題關(guān)鍵．12、﹣8【解析】

首先根據(jù)題意設(shè)出關(guān)系式：y=k(x-1)，再利用待定系數(shù)法把x=3，y=4代入，可得到k的值，再把k的值代入所設(shè)的關(guān)系式中，然后把x=-3代入即可求得答案.【詳解】∵y與x-1成正比例，∴關(guān)系式設(shè)為：y=k(x-1)，∵x=3時，y=4，∴4=k(3-1)，解得：k=2，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2(x-1)=2x-2，當(dāng)x=-3時，y=-6-2=-8，故答案為：-8.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是設(shè)出關(guān)系式，代入x，y的值求k．13、2s【解析】

設(shè)運動時間為t秒，則AP=t，QC=2t，根據(jù)四邊形ABQP是平行四邊形，得AP=BQ，則得方程t=6-2t即可求解．【詳解】如圖，設(shè)t秒后，四邊形APQB為平行四邊形，

則AP=t，QC=2t，BQ=6-2t，

∵AD∥BC，

∴AP∥BQ，

當(dāng)AP=BQ時，四邊形ABQP是平行四邊形，

∴t=6-2t，

∴t=2，

當(dāng)t=2時，AP=BQ=2＜BC＜AD，符合．

綜上所述，2秒后四邊形ABQP是平行四邊形．故答案為2s．【點睛】此題主要考查的是平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是關(guān)鍵．14、【解析】

依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-，x1·x2=，即可求出.【詳解】因為2x2+5x+1=0，所有a=2、b=5、c=1，所以x1+x2=-，x1·x2=，有因為=x1x2（x1+x2），所以=-×=【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識是解的關(guān)鍵.15、【解析】

連接AM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AM⊥BC，根據(jù)勾股定理求得AM的長，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長．【詳解】解：連接AM，∵AB=AC，點M為BC中點，∴AM⊥CM（三線合一），BM=CM，∵AB=AC=5，BC=6，∴BM=CM=3，在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根據(jù)勾股定理得：，又，∴.【點睛】綜合運用等腰三角形的三線合一，勾股定理．特別注意結(jié)論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．16、2【解析】

根據(jù)已知條件可以得到點A、B的橫坐標(biāo)，則由反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征易求點O到直線AB的距離，所以根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行解答即可；【詳解】)∵a>0,b<0,當(dāng)|a|=|b|=5時,可得A(5,),B(?5,)，∴S△OAB=×10×=2；【點睛】此題考查反比例函數(shù)，解題關(guān)鍵在于得到點A、B的橫坐標(biāo)17、（-1，1）【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得答案．【詳解】解：將點向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到點，則點的坐標(biāo)為（-1，1）．故答案為（-1，1）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)系中點的平移規(guī)律．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．18、【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)及菱形的判定進(jìn)行分析從而得到最后答案．【詳解】解：一張長方形紙片對折兩次后，剪下一個角，折痕為對角線，因為折痕相互垂直平分，所以四邊形是菱形，而菱形的兩條對角線分別是兩組對角的平分線，所以當(dāng)剪口線與折痕角成30°時，其中有內(nèi)角為2×30°=60°，可以得到一個銳角為的菱形．或角等于60°，內(nèi)角分別為120°、60°、120°、60°，也可以得到一個銳角為的菱形．故答案為：30°或60°．【點睛】本題考查了折疊問題，同時考查了菱形的判定及性質(zhì)，以及學(xué)生的動手操作能力．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）當(dāng)AC＝AB時，四邊形DEFG為正方形，證明見解析【解析】

（1）利用三角形中位線定理推知ED∥FG，ED＝FG，則由“對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”證得四邊形DEFG是平行四邊形，同理得EF＝HA＝BC＝DE，可得結(jié)論；（2）AC＝AB時，四邊形DEFG為正方形，通過證明△DCB≌△EBC（SAS），得HC＝HB，證明對角線DF＝EG，可得結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵D、E分別為AC、AB的中點，∴ED∥BC，ED＝BC．同理FG∥BC，F(xiàn)G＝BC，∴ED∥FG，ED＝FG，∴四邊形DEFG是平行四邊形，∵AE＝BE，F(xiàn)H＝BF，∴EF＝HA，∵BC＝HA，∴EF＝BC＝DE，∴?DEFG是菱形；（2）解：猜想：AC＝AB時，四邊形DEFG為正方形，理由是：∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC，∵BD、CE分別為AC、AB邊上的中線，∴CD＝AC，BE＝AB，∴CD＝BE，在△DCB和△EBC中，∵∴△DCB≌△EBC（SAS），∴∠DBC＝∠ECB，∴HC＝HB，∵點G、F分別為HC、HB的中點，∴HG＝HC，HF＝HB，∴GH＝HF，由（1）知：四邊形DEFG是菱形，∴DF＝2FH，EG＝2GH，∴DF＝EG，∴四邊形DEFG為正方形．故答案為（1）證明過程見解析；（2）當(dāng)AC＝AB時，四邊形DEFG為正方形.【點睛】本題考查了平行四邊形、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定、三角形的中位線性質(zhì)定理，三角形中線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，其中三角形的中位線的性質(zhì)定理為證明線段相等和平行提供了依據(jù)．20、,.【解析】

根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：原式==.當(dāng)x=+1時，原式==.點睛：本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21、（1）C(3，)；（1）E（0，）【解析】

(1)過C作CH⊥x軸于點H,利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合直角三角形的性質(zhì)得出C點坐標(biāo);(1)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再利用x=0進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）過C作CH⊥x軸于點H，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴CD=AB=8，BC=AD=2，AB//DC，AD//BC．∴∠BAD=∠HBC∵∠BAD=20°，∴∠HBC=20°．∴BH=3，CH=．∵A（-1，0），∴AO=1．∴OB=2．∴OH=OB+BH=3．∴C(3，)．（1）設(shè)直線AC的表達(dá)式為：y=kx+b，把A（-1，0）和C(3，)代入，得∴，解得：∴．∴E（0，）【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、（1）y=-2x+6，（2）n=8，y=4x+1【解析】

（1）把代入函數(shù)解析式，可得答案．（2）先求D的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解AD的解析式．【詳解】解：（1）∵直線y=-2x+a與y軸交于點C（0，6），∴a=6，∴y=-2x+6，⑵∵點D（-1，n）在y=-2x+6上，，∴設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，解得：∴直線AD的解析式為y=4x+1．【點睛】本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．23、（1）詳見解析；（2）初中部成績好些【解析】

（1）根據(jù)成績表加以計算可補全統(tǒng)計表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答；

（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義即可得出答案；【詳解】解：（1）因為共有5名選手，把這些數(shù)從小到大排列，則初中代表隊的中位數(shù)是85；高中代表隊的平均數(shù)是：（70+100+100+75+80）＝85（分），因為100出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是100（分）；補全表格如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中代表隊858585高中代表隊8580100（2）初中部成績好些．因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些．【點睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計意義.找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一-個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個;平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).24、（1）購買一個甲獎品需元，買一個乙獎品需要元；（2）該班級最多可購買個甲獎品.【解析】

（1）設(shè)買一個乙獎品需要x元，購買一個甲獎品需元,根據(jù)題意用400元購買甲獎品的個數(shù)是用160元購買乙獎品個數(shù)的一半，列出分式方程，然后求解即可；（2）設(shè)該班級可購買a個甲獎品,根據(jù)題意列出一元一次不等式，然后求解即可.【詳解】解：設(shè)買一個乙獎品需要元，購買一個甲獎品需元，由題意得：，經(jīng)檢驗是原方程的解，則答：購買一個甲獎品需元，買一個乙獎品需要元；設(shè)該班級可購買個甲獎品，根據(jù)題意得，解得，答：該班級最多可購買個甲獎品.【點睛】分式方程和一元一次不等式在實