2025屆江蘇省鹽城市東臺(tái)市第七聯(lián)盟八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2025屆江蘇省鹽城市東臺(tái)市第七聯(lián)盟八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．不等式5x﹣2＞3（x+1）的最小整數(shù)解為（）A．3 B．2 C．1 D．﹣22．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，73．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是中線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，則下列四個(gè)結(jié)論中：①AB上任一點(diǎn)與AC上任一點(diǎn)到D的距離相等；②AD上任一點(diǎn)到AB，AC的距離相等；③∠BDE＝∠CDF；④∠1＝∠2；其中正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+6＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）A．±2 B．± C．2或3 D．或5．函數(shù)y＝ax﹣a的大致圖象是（）A． B． C． D．6．如圖，□ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，下列式子不一定正確的是（）A．AC＝BD B．AB＝CD C．∠BAD＝∠BCD D．AO＝CO7．如圖，在中，點(diǎn)分別在邊，，上，且，．下列四個(gè)判斷中，不正確的是（）A．四邊形是平行四邊形B．如果，那么四邊形是矩形C．如果平分平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形D．如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四邊形AEDF是正方形8．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≤2 C．x≥2 D．x≠29．下列各組長(zhǎng)度的線段（單位：）中，成比例線段的是（）A．1，2，3，4 B．1，2，3，6 C．2，3，4，5 D．1，3，5，1010．如圖，已知平行四邊形，，分別是，邊上的點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)，若點(diǎn)在邊上從向移動(dòng)，點(diǎn)不動(dòng)，那么下列結(jié)論成立的是（）A． B．線段的長(zhǎng)度逐漸變小C．線段的長(zhǎng)度保持不變 D．線段的長(zhǎng)度逐漸變大11．已知三個(gè)數(shù)為3，4，12，若再添加一個(gè)數(shù)，使這四個(gè)數(shù)能組成一個(gè)比例，那么這個(gè)數(shù)可以是（）A．1 B．2 C．3 D．412．將100個(gè)數(shù)據(jù)分成①-⑧組，如下表所示：組號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧頻數(shù)4812241873那么第④組的頻率為（）A．0.24 B．0.26 C．24 D．26二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為(1，0)，(3，0)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的一條直線分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N，若OM＝MN，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_____________．14．已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_(kāi)__15．在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：下表中的x與y分別是輸入的6個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：x

-2

-1

0

1

2

3

y

-5

-2

1

4

7

10

上面操作程序中所按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵應(yīng)是16．若點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，則__________.17．如圖，在平行四邊形中，，，，則______.18．如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C',D'都落在直線AB上，折痕為EF，若EF=1．AC'=8，則陰影部分(四邊形ED'BF)的面積為_(kāi)_______

。三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．（1）尺規(guī)作圖：求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）①點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等；（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷點(diǎn)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（3）求此函數(shù)圖象與軸，軸圍成的三角形的面積．21．（8分）如圖①，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過(guò)乙地到丙地，列車勻速行駛，圖②為列車離乙地路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)填空：甲、丙兩地距離_______千米；(2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．22．（10分）“書香校園”活動(dòng)中，某校同時(shí)購(gòu)買了甲、乙兩種圖書，已知兩種圖書的購(gòu)書款均為360元，甲種圖書的單價(jià)比乙種圖書低50%，甲種圖書比乙種圖書多4本，甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為多少元？23．（10分）我們借助對(duì)同一個(gè)長(zhǎng)方形面積的不同表示，可以解釋一些多項(xiàng)式的因式分解．例如選取圖①中的卡片張、卡片張、卡片張，就能拼成圖②所示的正方形，從而可以解釋．請(qǐng)用卡片張、卡片張、卡片張拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，畫圖并完成多項(xiàng)式的因式分解．24．（10分）如圖1，已知△ABC，AB=AC，以邊AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接DE．（1）求證：DE=DC．（2）如圖2，連接OE，將∠EDC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠EDC的兩邊分別交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．試探究線段DF、DG的數(shù)量關(guān)系．25．（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．26．以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點(diǎn)為G．(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)(如圖1)，EB和FD的數(shù)量關(guān)系是；(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)(如圖2)，EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)加以證明；(3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過(guò)程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)?jiān)趫D3中求出∠EGD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到最小整數(shù)解．【詳解】5x﹣2＞3（x+1），去括號(hào)得：5x﹣2＞3x+3，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：2x＞5系數(shù)化為1得：x＞，∴不等式5x﹣2＞3（x+1）的最小整數(shù)解是3；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解．解答此題要先求出不等式的解集，再確定最小整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質(zhì)．2、C【解析】試題分析：選項(xiàng)A，22+32=13≠42；選項(xiàng)B，32+42=25≠62；選項(xiàng)C，52+122=169=132；選項(xiàng)D，42+62=52≠1．由勾股定理的逆定理可得，只有選項(xiàng)C能夠成直角三角形，故答案選C.考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．3、C【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一定理可得：∠1=∠2，∠BDE=∠CDF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知：AD上任一點(diǎn)到AB、AC的距離相等，故正確的有3個(gè)，選C．4、B【解析】

利用判別式的意義得到△＝（﹣2k）2﹣4×6＝0，然后解關(guān)于k的方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得△＝（﹣2k）2﹣4×6＝0，解得k＝±．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與△＝b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．5、C【解析】

將y=ax-a化為y=a(x-1)，可知圖像過(guò)點(diǎn)(1,0),進(jìn)行判斷可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y=ax-a=a(x-1)過(guò)定點(diǎn)(1,0),而選項(xiàng)A、B、D中的圖象都不過(guò)點(diǎn)(1,0),所以C項(xiàng)圖象正確.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的性質(zhì).6、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、平行四邊形的對(duì)角線不一定相等，則不一定正確，此項(xiàng)符合題意B、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，則一定正確，此項(xiàng)不符題意C、平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等，則一定正確，此項(xiàng)不符題意D、平行四邊形的兩對(duì)角線互相平分，則一定正確，此項(xiàng)不符題意故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

由DE∥CA,DF∥BA，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形AEDF是平行四邊形；又有∠BAC=90°，根據(jù)有一角是直角的平行四邊形是矩形，可得四邊形AEDF是矩形故A.

B正確；如果AD平分∠BAC,那么∠EAD=∠FAD,又有DF∥BA，可得∠EAD=∠ADF，∴∠FAD=∠ADF，∴AF=FD，那么根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得四邊形AEDF是菱形故C正確；如果AD⊥BC且AB=AC，那么AD平分∠BAC，同上可得四邊形AEDF是菱形，故D錯(cuò)誤.故選D8、B【解析】

試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故選B.考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式有意義的條件.9、B【解析】

根據(jù)成比例線段的概念，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A、1×4≠2×3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、1×6=2×3，故選項(xiàng)正確；

C、2×5≠3×4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、1×10≠3×5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查成比例線段的概念．對(duì)于四條線段，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比與另兩條線段的長(zhǎng)度的比相等，那么，這四條線段叫做成比例線段．注意用最大的和最小的相乘，中間兩數(shù)相乘．10、C【解析】

因?yàn)镽不動(dòng)，所以AR不變．根據(jù)三角形中位線定理可得EF=AR，因此線段EF的長(zhǎng)不變．【詳解】如圖，連接AR，

∵E、F分別是PA、PR的中點(diǎn)，

∴EF=AR，

∴EF的長(zhǎng)不變，

故選：C．【點(diǎn)睛】考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們的長(zhǎng)度比）與另兩條線段的比相等，如（即ad＝bc），我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段，進(jìn)而分別判斷即可．【詳解】解：1：3＝4：12，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例線段，正確把握比例線段的定義是解題關(guān)鍵．12、A【解析】

先根據(jù)數(shù)據(jù)總數(shù)和表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算得到第④組的頻數(shù)；再根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，得第④組的頻數(shù)為100?（4＋8＋12＋1＋18＋7＋3）＝1，所以其頻率為1÷100＝0.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)、頻率的計(jì)算方法．用到的知識(shí)點(diǎn)：各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、(，)【解析】

∵B（1，0），C（3，0），∴OB=1，OC=3，∴BC=2，過(guò)點(diǎn)N作EN∥OC交AB于E，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，NF⊥BC于F，∴∠ENM=∠BOM，∵OM=NM，∠EMN=∠BMO，∴△ENM≌△BOM，∴EN=OB=1，∵△ABC是正三角形，∴AD=，BD=BC=1，∴OD=2，∴A（2，），∴△AEN也是正三角形，∴AN=EN=1，∴AN=CN，∴N，∴M(，)故答案為(，)14、1【解析】

因?yàn)槭钦麛?shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1．【詳解】∵，且是整數(shù)，

∴是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)；

∴n的最小正整數(shù)值為1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)進(jìn)行解答．15、+、1【解析】設(shè)y=kx+b，把x=-2，y=-5；x=0，y=1代入得：解之得即y=3x+1．所以第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵應(yīng)是+、1．16、【解析】

將y=1代入正比例函數(shù)y=-2x求出m值，此題得解．【詳解】將y=1代入正比例函數(shù)y=-2x中得：

1=-2m

解得：m=

故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將y=1代入正比例函數(shù)y=-2x求出m值是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=10，BC=AD=6，由BC⊥AC，根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，即可求得OA長(zhǎng)，再由勾股定理求得OB的長(zhǎng)，即可求得BD的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=6，OB=OD，OA=OC，∵AC⊥BC，∴AC==8，∴OC=4，∴OB==2，∴BD=2OB=4故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵．18、10【解析】

根據(jù)對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，算出BC和AD'的長(zhǎng)，則D'B的長(zhǎng)可求，然后過(guò)E作EH垂直【詳解】解：如圖，過(guò)E作EH⊥AC由對(duì)稱圖形的特征可知:EF=AB=∴A∴A∵AB+B∴B∴B又∵EA=E∴EH=ES故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，對(duì)稱的性質(zhì)及勾股定理，對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)邊相等，靈活應(yīng)用對(duì)稱的性質(zhì)求線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）（3，3）【解析】

（1）作線段AB的垂直平分線線和∠xOy的角平分線，兩線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．（2）根據(jù)（1）中所作的圖，點(diǎn)P應(yīng)同時(shí)滿足和，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）如圖所示，點(diǎn)P即為所求．（2）∵點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8），點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上∴點(diǎn)P在直線上∵點(diǎn)P在∠xOy的角平分線上∴點(diǎn)P在直線上聯(lián)立得解得∴點(diǎn)P的坐標(biāo)（3，3）【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系作圖的問(wèn)題，掌握垂直平分線和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（3）函數(shù)圖象與軸，軸圍成的三角形的面積=4.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷；（3）先利用一次函數(shù)解析式分別求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式求解．【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為，把，代入得，解得，所以一次函數(shù)解析式為；（2）當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（3）當(dāng)時(shí)，，則一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，解得，則一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以此函數(shù)圖象與軸，軸圍成的三角形的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．21、(1)1353；（2）y＝.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖形可得，甲、丙兩地距離為：2+153=1353（千米）；（2）分兩種情況：當(dāng)3≤x≤1時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（3，2），（1，3）代入得到方程組，即可解答；根據(jù)確定高速列出的速度為133（千米/小時(shí)），從而確定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1．5，153），當(dāng)1＜x≤1．5時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b1，把（1，3），（1．5，153）代入得到方程組，即可解答．【詳解】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖形可得，甲、丙兩地距離為：2+153=1353（千米），故答案為2．（2）當(dāng)3≤x≤1時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（3，2），（1，3）代入得：，解得：，∴y=﹣133x+2，高速列出的速度為：2÷1=133（千米/小時(shí)），153÷133=3．5（小時(shí)），1+3．5=1．5（小時(shí)）如圖2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1．5，153）當(dāng)1＜x≤1．5時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b1，把（1，3），（1．5，153）代入得：，解得：，∴y=133x﹣2，∴．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．22、甲種圖書的單價(jià)為每本45元，乙種圖書的單價(jià)為每本90元【解析】

設(shè)乙種圖書的單價(jià)是每本x元，則甲種圖書的單價(jià)是每本0.5x元，根據(jù)題意列出分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)乙種圖書的單價(jià)是每本x元，則甲種圖書的單價(jià)是每本0.5x元根據(jù)題意得：解得：x=90經(jīng)檢驗(yàn)：x=90是分式方程的解答：甲種圖書的單價(jià)為每本45元，乙種圖書的單價(jià)為每本90元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程．23、見(jiàn)詳解，【解析】

先畫出圖形，再根據(jù)圖形列式分解即可.【詳解】解：如圖，【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解，正確的畫出圖形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.24、（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）DF=DG．【解析】

（1）利用院內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠DEC=∠B，然后利用等角對(duì)等邊得到結(jié)論．（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)證得△EDF≌△CDG后即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵四邊形ABDE內(nèi)接于⊙O，∴∠B+∠AED=180°，∵∠DEC+∠AED=180°，∴∠DEC=∠B，∵AB=AC，∴∠C=∠B，∴∠DEC=∠C，∴DE=DC；（2）∵四邊形ABDE內(nèi)接于⊙O，∴∠A+∠BDE=180°，∵∠EDC+∠BDE=180°，∴∠A=∠EDC，∵OA=OE，∴∠A=∠OEA，∵∠OEA=∠CEF，∴∠A=∠CEF，∴∠EDC=∠CEF，∵∠EDC+∠DEC+∠DCE=180°，∴∠CEF+∠DEC+∠DCE=180°，即∠DEF+∠DCE=180°，又∵∠DCG+∠DCE=180°，∴∠DEF=∠DCG，∵∠EDC旋轉(zhuǎn)得到∠FDG，∴∠EDC=∠FDG，∴∠EDC﹣∠FDC=∠FDG﹣∠FDC，即∠EDF=∠CDG，∵DE=DC，∴△EDF≌△CDG（ASA），∴DF=DG．25、(1)m≤1且m≠0(2)m＝－2【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程的定義和判別式得到m≠0且Δ＝(－2)2－4m≥0，然后求解不等式即可；（2）先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1＋x2＝，x1x2＝，再將已知條件變形得x1x2－(x1＋x2)＝，然后整體代入求解即可.【詳解】(1)根據(jù)題意，得m≠0且Δ＝(－2)2－4m≥0，解得m≤1且m≠0.(2)根據(jù)題意，得x1＋x2＝，x1x2＝，∵x1x2－x1－x2＝，即x1x2－(x1＋x2