2025屆湖南省長(zhǎng)沙市望城縣七下數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將四個(gè)數(shù)、、和表示在數(shù)軸上，位于圖中表示的解集中的數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列命題中是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．直角都相等 D．三角形一個(gè)外角大于它任意一個(gè)內(nèi)角3．如圖，在中，，高，交于點(diǎn)則是（）A． B． C． D．4．下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是A． B． C． D．5．如果，那么的值為（）A． B．-5 C．9 D．6．4的算術(shù)平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．27．方程組的解滿足2x－ky＝10，則k的值為()A．4 B．－4 C．6 D．－68．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，則點(diǎn)C到AB所在直線的距離是線段()的長(zhǎng)．A．CA B．CD C．CB D．以上都不是9．下列各組數(shù)是二元一次方程的解是()A． B． C． D．10．如圖，長(zhǎng)方形的邊平行于軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在中，，，則的度數(shù)為________．12．在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有___________個(gè)；13．①9平方根是_____；②_____；③若，則的取值范圍是_____.14．若，，則________.15．籃球比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，艾美所在的球隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得14分．若設(shè)艾美所在的球隊(duì)勝場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，則可列出方程組為__．16．如圖是一組密碼的一部分，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙”．目前，已破譯出“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是“祝你成功”．若“正”所處的位置為（x，y），你找到的密碼鑰匙是：橫坐標(biāo)_____，縱坐標(biāo)_____，破譯的“今天考試”真實(shí)意思是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知n邊形的內(nèi)角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同學(xué)說(shuō)，θ能取360°；而乙同學(xué)說(shuō)，θ也能取630°.甲、乙的說(shuō)法對(duì)嗎？若對(duì)，求出邊數(shù)n.若不對(duì)，說(shuō)明理由；（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x.18．（8分）如圖，已知是的一條中線，延長(zhǎng)至，使得，連接.如果，試求的取值范圍.19．（8分）已知關(guān)于x、y的方程組的解是一對(duì)正數(shù)；（1）試用m表示方程組的解；（2）求m的取值范圍；（3）化簡(jiǎn)|m﹣1|+|m+|．20．（8分）“佳園工藝店”打算制作一批有兩邊長(zhǎng)分別是7分米，3分米，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)（單位：分米）的不同規(guī)格的三角形木框．（1）要制作滿足上述條件的三角形木框共有種．（2）若每種規(guī)格的三角形木框只制作一個(gè)，制作這種木框的木條的售價(jià)為8元╱分米，問(wèn)至少需要多少錢購(gòu)買材料？（忽略接頭）21．（8分）如圖：在正方形網(wǎng)格中，△ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．（1）畫出先將△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．（2）求△ABC的面積為．（3）在△ABC中，作出BC邊上的中線AG和AC邊上的高線BH．（要求只能通過(guò)連接格點(diǎn)方式作圖）．22．（10分）（10分）已知：如圖所示的網(wǎng)格中有△ABC，（1）請(qǐng)你畫出所有滿足條件的△DEF，使△ABC與△DFE全等；（2）計(jì)算△ABC的面積．23．（10分）閱讀并完成下列證明：如圖，已知AB∥CD，若∠B＝55°，∠D＝125°，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的知識(shí)判斷BC與DE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．解：BC∥DE證明：∵AB∥CD（已知）∴∠C＝∠B（）又∵∠B＝55°（已知）∠C＝°（）∵∠D＝125°（已知）∴∴BC∥DE（）24．（12分）母親節(jié)過(guò)后，永川區(qū)某校在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果分成三種類型：A．已知道哪一天是母親節(jié)的；B．知道但沒(méi)有任何行動(dòng)的；C．知道并問(wèn)候母親的．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖（部分），根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：①已知A類學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的30%，則被調(diào)查學(xué)生有多少人？②計(jì)算B類學(xué)生的人數(shù)并根據(jù)計(jì)算結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；③如果該校共有學(xué)生2000人，試估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生中有多少人知道母親節(jié)并問(wèn)候了母親．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)題意可知，本題考查的是判斷無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上的表示的大概范圍，根據(jù)找準(zhǔn)無(wú)理數(shù)所處前后兩個(gè)整數(shù)之間的方法，進(jìn)行分析判斷.【詳解】因?yàn)?<<41<<22<<33<<4故應(yīng)選B【點(diǎn)睛】本題解題技巧：找準(zhǔn)無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)整數(shù)之間是關(guān)鍵，例如，可以從10開始，在10的左右兩邊找出最近的可以開方的整數(shù)，10往左邊是9，右邊是16。故在和之間，也就是3和4之間.2、C【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】A、錯(cuò)誤，對(duì)頂角相等但相等的角不一定是對(duì)頂角；B、錯(cuò)誤，當(dāng)被截的直線平行時(shí)形成的同位角才相等；C.正確，直角都相等，都等于90°；D、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角，故錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，難度不大．3、B【解析】

利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠CAD，再利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵AD，BE是△ABC的高，

∴∠ADC=∠AEB=90°，

∵∠C=80°，

∴∠CAD=90°-80°=10°，

∴∠AHB=∠HAE+∠AEH=10°+90°=100°，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的高等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．4、C【解析】

能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)平方項(xiàng)，符號(hào)相反；能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，由此即可判斷.【詳解】A、只能提公因式分解因式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、只能提公因式分解因式，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、能用平方差公式進(jìn)行因式分解，故C選項(xiàng)正確；D、不能繼續(xù)分解因式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用公式法進(jìn)行因式分解能用公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需識(shí)記．5、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，求出算式的值是多少即可．【詳解】∵∴==5÷10=故選A.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6、B【解析】試題分析：因22考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．7、A【解析】

先求出方程組的解，代入2x-ky=10，即可解答．【詳解】方程組的解為：，將代入2x-ky=10得：2+2k=10，解得：k=1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是求出二元一次方程組的解．8、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)到線的距離是垂線即可判斷.【詳解】∵CD⊥AB，點(diǎn)C到AB所在直線的距離是線段CD的長(zhǎng).【點(diǎn)睛】此題主要考查垂線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)到線的距離就是垂線段的長(zhǎng).9、A【解析】分析：所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．此題直接解方程組或運(yùn)用代入排除法作出選擇．詳解：∵y﹣x=1，∴y=1+x．代入方程x+3y=7，得：x+3（1+x）=7，即4x=4，∴x=1，∴y=1+x=1+1=1．∴解為．故選A．點(diǎn)睛：本題要注意方程組的解的定義．10、C【解析】

由坐標(biāo)得到矩形的周長(zhǎng)，得到第四次相遇時(shí)所走的總路程，求解第四次相遇的時(shí)間，再計(jì)算甲所走的路程可得相遇點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（個(gè)）單位，兩個(gè)物體第次相遇，共走．相遇時(shí)間：（秒），甲所走的路程是（個(gè)）單位又（個(gè)）單位，（個(gè)）單位，故從逆時(shí)針走個(gè)單位，即為，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)的變化，掌握運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、80°【解析】

設(shè)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和即可計(jì)算出答案．【詳解】∵在中，，∴，，∵，∴，∴，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理（三角形的內(nèi)角和是180°），靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12、1．【解析】

利用頻率估計(jì)概率得到摸到白球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)袋子中白球有x個(gè)，

根據(jù)題意，得：=0.30，

解得：x=1，

即布袋中白球可能有1個(gè)，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．13、，3；0.5；.【解析】

根據(jù)平方根的含義和求法、算術(shù)平方根的含義和求法，以及絕對(duì)值的含義和求法，逐項(xiàng)求解即可．【詳解】①9平方根是±3；②；③∵|a-1|=a-1，∴a-1≥0，則a的取值范圍是a≥1．故答案為：±3；；a≥1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根的含義和求法，要熟練掌握．14、45【解析】

根據(jù)，，利用同底數(shù)冪的乘法可得的值即可.【詳解】，故答案為：45.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.15、．【解析】

根據(jù)比賽總場(chǎng)數(shù)和總分?jǐn)?shù)可得相應(yīng)的等量關(guān)系：勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=8；勝的積分+負(fù)的積分=14，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】設(shè)艾美所在的球隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，∵共踢了8場(chǎng)，∴x+y=8；∵每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分．∴2x+y=14，故列的方程組為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組，根據(jù)總場(chǎng)數(shù)和總分?jǐn)?shù)得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．16、加1，加2，努力發(fā)揮．【解析】

通過(guò)分析比較“正做數(shù)學(xué)”與“祝你成功”坐標(biāo)之間的關(guān)系，進(jìn)而確定“密碼鑰匙”為（x+1，y+2），據(jù)此解答即可.【詳解】∵正、做、數(shù)、學(xué)四個(gè)字的位置分別為（4，2）、（5，6）、（7，2）、（2，4），祝、你、成、功四個(gè)字所在位置是（5，4）、（6，8）、（8，4）、（3，6），∴密碼鑰匙是：橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2，∵今、天、考、試四個(gè)字的位置分別為（3，2）、（5，1）、（1，5）、（6，6），∴真實(shí)意思的四個(gè)字所在位置是（4，4）、（6，3）、（2，7）、（7，8），∴“今天考試”的真實(shí)意思是“努力發(fā)揮”．故答案為：加1，加2，努力發(fā)揮．【點(diǎn)睛】此題屬于探究規(guī)律類型的題目，考查了用有序數(shù)對(duì)表示物體的位置，通過(guò)解答此題，要求同學(xué)們學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的歸納.解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定“密碼鑰匙”，解答本題的關(guān)鍵是找出破譯前與破譯后各個(gè)字坐標(biāo)之間的規(guī)律.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲對(duì)，乙不對(duì),理由見解析；（2）2.【解析】試題分析：（1）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式判定即可；（2）根據(jù)題意列方程，解方程即可.試題解析：（1）甲對(duì)，乙不對(duì).∵θ=360°，∴（n-2）×180°=360°，解得n=4.∵θ=630°，∴（n-2）×180°=630°，解得n=.∵n為整數(shù)，∴θ不能取630°.（2）由題意得，（n-2）×180+360=（n+x-2）×180，解得x=2.考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.18、的取值范圍是.【解析】

先證明得到，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到AE的取值范圍，從而計(jì)算出AD的取值范圍。【詳解】解：∵是中線，所以（中線的意義）在和中，∴∴（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）又在中，∴，∴，∴的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線和三邊關(guān)系。條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮把中線延長(zhǎng)一倍，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中，注意運(yùn)用類比方法構(gòu)造相應(yīng)的全等三角形．19、（1）；（2）；（3）.【解析】

（1）由②得③，再把③代入①即可消去x求得y的值，然后把求得的y的值代入③即可求得x的值，從而可以求得結(jié)果；（2）根據(jù)方程組的解是一對(duì)正數(shù)即可得到關(guān)于m的不等式組，再解出即可；（3）先根據(jù)絕對(duì)值的規(guī)律化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果.【詳解】解：（1）由②得③把③代入①得，解得把代入③得∴方程組的解為；（2）∵方程組的解是一對(duì)正數(shù)∴，解得；（3）∵.20、(1)3；（2）至少需要408元錢購(gòu)買材料．【解析】

（1）根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，確定第三邊的取值范圍，從而確定符合條件的三角形的個(gè)數(shù)．（2）求出各三角形的周長(zhǎng)的和，再乘以售價(jià)為8元/分米，可求其所需錢數(shù)．【詳解】解：（1）三角形的第三邊x滿足：7-3＜x＜3+7，即4＜x＜1．因?yàn)榈谌呌譃槠鏀?shù)，因而第三邊可以為5、7或2．故要制作滿足上述條件的三角形木框共有3種．（2）制作這種木框的木條的長(zhǎng)為：3+5+7+3+7+7+3+7+2=51（分米），∴51×8=408（元）．答：至少需要408元購(gòu)買材料．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，注意熟練運(yùn)用在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．21、（1）見解析；（2）3；（3）見解析【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F即可；（2）利用三角形面積公式計(jì)算；（3）找到BC的中點(diǎn)可畫出中線AG，通過(guò)構(gòu)建△BNM與△CKA全等得到BM⊥AC，從而高BG．【詳解】解：（1）如圖，△DEF為所作；（2）S△ABC＝×3×2＝3；故答案為3；（3）如圖，AG和BH為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．22、（1）見解析(2)1【解析】試題分析：（1）直接利用網(wǎng)格，結(jié)合全等三角形的判定方法得出符合題意的圖形；（2）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，進(jìn)而求出其面積．解：（1）如圖