河南省信陽固始縣聯(lián)考2025屆數(shù)學七下期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．如圖,AB∥CD,CB平分∠ECD交AB于點B,若∠ECD=60°,則∠B的度數(shù)為()A．25° B．30° C．35° D．40°3．如果m＜n，那么下列各式一定正確的是（）A．m2＜n2 B． C．-m＞-n D．m-1＞n-14．下列運算正確的是()A．(﹣a2)2＝﹣a4 B．a(chǎn)2+a2＝a4 C．(x﹣0)0＝0 D．3﹣2＝5．如果，那么代數(shù)式的值是()A．7 B．9 C．13 D．146．下列說法中正確的個數(shù)是（）①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對頂角；③過一點有且僅有一條直線與己知直線平行；④兩點之間的距離是兩點間的線段；⑤若，則點為線段的中點；⑥不相交的兩條直線叫做平行線。A．個 B．個 C．個 D．個7．如圖，兩條直線AB，CD交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM等于（）A．140° B．120° C．100° D．808．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應(yīng)點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是（）A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1）C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2）9．今年某市有30000名考生參加中考，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．每位考生的數(shù)學成績是個體 B．30000名考生是總體C．這100名考生是總體的一個樣本 D．1000名學生是樣本容量10．如圖，已知：∠1=∠2，那么下列結(jié)論正確的是（）A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠411．下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．下列調(diào)查活動中適合用全面調(diào)查的是（）A．“最強大腦”節(jié)目的收視率 B．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否帶了違禁物品C．某種品牌節(jié)能燈的使用壽命 D．了解我省中學生課外閱讀的情況二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的算術(shù)平方根是________14．下列各式中：①（﹣a2）3；②（﹣a3）2；③（﹣a）5（﹣a）；④（﹣a2）（﹣a）1．其中計算結(jié)果等于﹣a6的是_____．（只填寫序號）15．某班40名學生在一次2019年階段檢測中，數(shù)學成績在90～100分這個分數(shù)段的頻率為0.2，則該班數(shù)學成績在90～100分的學生為________人.16．計算：=▲．17．有100個數(shù)據(jù)，其中最大值為76，最小值為28，若取組距為5，對數(shù)據(jù)進行分組，則應(yīng)分為________________組．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某中學為了了解該校學生喜歡球類活動的情況，隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查（要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根圖中提供的信息，解答下列問題：（1）參加調(diào)查的人數(shù)共有人；（2）將條形圖補充完整；（3）求在扇形圖中表示“其它球類”的扇形的圓心角的度數(shù)．19．（5分）2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a＝－3，b＝20．（8分）在直角坐標系中，已知點A，B的坐標是（a，0），（b，0）．a(chǎn)，b滿足方程組，C為y軸正半軸上一點，且S△ABC=1．（1）求A，B，C三點的坐標；（2）是否存在點P（t，t），使S△PAB=S△ABC？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．21．（10分）已知，在中，，，直線經(jīng)過點，作于點，于點.（1）如圖1，如果點，在點兩側(cè).①試判斷與是否全等，并說明理由；②寫出線段，，滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）如圖2，如果點，在點同側(cè).請你直接寫出線段，，滿足的數(shù)量關(guān)系.（不必說明理由）22．（10分）計算：(1)；(2).23．（12分）解不等式組：（利用數(shù)軸求解集）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)冪的乘方的運算法則計算可得．【詳解】，故選B．【點睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘與積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．2、B【解析】

根據(jù)角平分線定義求出∠BCD=∠ECB=30°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BCD，代入求出即可．【詳解】∵CB平分∠ECD交AB于點B,∠ECD=60°，∴∠BCD=∠ECB=30°，∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD=30°故選B.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)角平分線定義求出∠BCD.3、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】解：如果m＜n，那么m2＜n2不一定成立；如果m＜n，那么，-m＞-n，m-1＜n-1．故選：C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．4、D【解析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)；合并同類項；非零的零次冪等于1；冪的乘方，可得答案．【詳解】A、(﹣a2)2＝a4，錯誤；B、a2+a2＝a4，錯誤；C、(x﹣0)0＝1，錯誤；D、3﹣2＝，正確；故選D．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)；合并同類項；非零的零次冪等于1；冪的乘方解答．5、A【解析】

原式利用完全平方公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵（x+1）2=3，|y-1|=1，∴原式=（x2+2x+1）+（y2-2y+1）+3=（x+1）2+（y-1）2+3=3+1+3=7，故選：A．【點睛】此題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.【詳解】①兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；②相等的角不一定是對頂角，但對頂角相等，故本小題錯誤；③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；④兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離，故本小題錯誤；⑤若AC=BC，且A、B、C三點共線，則點C是線段AB的中點，否則不是，故本小題錯誤；⑥在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故本小題錯誤；所以，正確的結(jié)論有①，共1個．故選D．【點睛】熟練掌握平面圖形的基本概念7、A【解析】

先根據(jù)對頂角相等得出∠AOC＝80°，再根據(jù)角平分線的定義得出∠COM＝40°，最后解答即可.【詳解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故選：A．【點睛】此題考查對頂角和角平分線的定義,關(guān)鍵是得出對頂角相等.8、A【解析】

根據(jù)點B（-4，1）的對應(yīng)點B1的坐標是（1，2）知，需將△ABC向右移5個單位、上移1個單位，據(jù)此根據(jù)平移的定義和性質(zhì)解答可得．【詳解】解：由點B（-4，1）的對應(yīng)點B1的坐標是（1，2）知，需將△ABC向右移5個單位、上移1個單位，則點A（-1，3）的對應(yīng)點A1的坐標為（4，4）、點C（-2，1）的對應(yīng)點C1的坐標為（3，2），故選：A．【點睛】本題主要考查坐標與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是根據(jù)對應(yīng)點的坐標得出平移的方向和距離及平移的定義和性質(zhì)．9、A【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A、每位考生的數(shù)學成績是個體，此選項正確；

B、30000名考生的數(shù)學成績是總體，此選項錯誤；

C、這100名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，此選項錯誤；

D、1000是樣本容量，此選項錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．10、B【解析】

∠1和∠2是直線AB、CD被直線DB所截的內(nèi)錯角，若∠1=∠2，則AB∥CD．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故選：B．【點睛】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．11、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形；一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形.故選：B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.12、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、“最強大腦”節(jié)目的收視率，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、調(diào)查乘坐飛機的旅客是否帶了違禁物品，事關(guān)重大的調(diào)查適合普查，故B符合題意；

C、某種品牌節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、了解我省中學生課外閱讀的情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

直接根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴的算術(shù)平方根是，即．故答案為．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為．14、①④【解析】

根據(jù)冪的乘方的定義解答即可．【詳解】解：①（﹣a2）3＝﹣a2；②（﹣a3）2＝a2；③（﹣a）5（﹣a）＝a2；④（﹣a2）（﹣a）1＝a2?a1＝a2．∴計算結(jié)果等于﹣a2的是①④．故答案為：①④．【點睛】本題主要考查了冪的乘方，注意：負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)．15、8【解析】

根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，列式計算即可求解.【詳解】解：由題意得：40×0.2=8人故答案為：8【點睛】此題考查頻數(shù)與頻率，熟練掌握頻數(shù)與頻率間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.16、﹣1．【解析】立方根．【分析】根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個立方根：∵（－1）3=－8，∴．17、1【解析】

據(jù)頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定方法，用極差除以組距，然后根據(jù)組數(shù)比商的整數(shù)部分大1確定組數(shù)．【詳解】解：∵極差為76-28=48，∴由48÷5=9.6知可分1組，故答案為：1．【點睛】此題考查頻數(shù)分布直方圖，解題關(guān)鍵在于用極差除以組距三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）300；（2）補全圖形見解析；（3）在扇形圖中表示“其它球類”的扇形的圓心角的度數(shù)為36°．【解析】

（1）由乒乓球的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去另外三種項目的人數(shù)求得足球的人數(shù)即可補全條形圖；（3）用360°乘以“其他球類”人數(shù)所占比例即可得．【詳解】解：（1）參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60÷20%＝300（人），故答案為300；（2）足球的人數(shù)為300﹣（120+60+30）＝90（人），補全圖形如下：（3）在扇形圖中表示“其它球類”的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×＝36°．【點睛】本題主要考查了條形圖和扇形圖，在解題時要注意靈活應(yīng)用條形圖和扇形圖之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．19、-3【解析】

根據(jù)整式運算法則先化簡，再代入已知值計算.【詳解】解：2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2=2b2＋a2－b2-a2+2ab-b2=2ab當a＝－3，b＝時原式=2×（-3）×=-3【點睛】本題考查了整式化簡求值.熟記乘法公式是關(guān)鍵.20、（1）A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）．（2）P（1，1）或（﹣1，﹣1）．【解析】試題分析：（1）解出方程組即可得到時點A，B的坐標，利用S△ABC=1，求出點C的坐標；（2）利用S△PAB=S△ABC求出點P的坐標即可．解：（1）由方程組，解得，∴A（﹣3，0），B（1，0