上海市重點(diǎn)中學(xué)2025年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖案中，能通過(guò)左邊的圖案平移得到的是（）A． B． C． D．2．甲、乙兩班學(xué)生參加植樹(shù)造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹(shù)，甲班植80棵樹(shù)所用的天數(shù)與乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹(shù)x棵，則根據(jù)題意列出的方程是（）A．＝ B． C． D．3．如圖，已知直線,點(diǎn)分別在直線上，連結(jié).點(diǎn)D是直線之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作交直線b于點(diǎn)C,連結(jié).若，則下列選項(xiàng)中不可能取到的度數(shù)為()A．60° B．80° C．150° D．170°4．已知，下列不等式中，變形正確的是A． B． C． D．5．如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，相交于點(diǎn)，如果已知，那么還不能判定，補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（）A． B．C． D．6．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為16，則△BEF的面積是（）A．2 B．4 C．6 D．87．對(duì)于以下圖形有下列結(jié)論，其中正確的是（）A．如圖①，AC是弦B．如圖①，直徑AB與AB組成半圓C．如圖②，線段CD是△ABC邊AB上的高D．如圖②，線段AE是△ABC邊AC上的高8．設(shè)“●”“▲”“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱(chēng)了兩次，情況如圖所示，那么這三種物體的質(zhì)量按從大到小的順序排列應(yīng)為()A．■●▲ B．●▲■ C．■▲● D．▲■●9．下列有四個(gè)結(jié)論：①若，則只能是；②若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則；③若，，則；④若，，則可表示為．其中正確的是（）A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④10．點(diǎn)在數(shù)軸上和表示1的點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)表示的數(shù)為（）A． B． C．或 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知：（x+y）3＝x3+3x2y+3xy2+y3，則（m﹣n）3＝_____．12．樣本的個(gè)數(shù)據(jù)分別落在個(gè)組內(nèi)，第、、組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是、、，則落在第組的頻數(shù)是_____．13．已知關(guān)于,的二元一次方程組的解是，則______.14．不等式1﹣x≥2的解集是_____．15．如圖，有下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BAD=180°.其中能得到AB∥CD的是______(填寫(xiě)編號(hào)).16．某中學(xué)的全校學(xué)生在班主任的帶領(lǐng)下趕赴勞動(dòng)實(shí)踐基地開(kāi)展實(shí)踐勞動(dòng)，該校七年級(jí)（2）班的同學(xué)在進(jìn)行勞動(dòng)前需要分成x組，若每小組分配11人，則余下1人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知點(diǎn)，，，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)．點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)_____；點(diǎn)C到x軸的距離為_(kāi)_____；順次連接A，B，C三點(diǎn)，得到，求的面積．18．（8分）（1）計(jì)算：﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]÷（﹣）（2）解方程：19．（8分）如圖，A（2，0），D（6，4），將線段AD平移得到BC，B（0，﹣6），延長(zhǎng)BC交x軸于點(diǎn)E．（1）則△ABC的面積是；（2）Q為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC與△ADQ的面積相等時(shí)，試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（3）若存在一點(diǎn)M（m，6）且△ADM的面積不小于△ABC的面積，求m的取值范圍．20．（8分）已知：△ABC和同一平面內(nèi)的點(diǎn)D．（1）如圖1，點(diǎn)D在BC邊上，過(guò)D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；②判斷∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系，并直接寫(xiě)出結(jié)論(不需證明)．（2）如圖2，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判斷DE與BA的位置關(guān)系，并證明．（3）如圖3，若點(diǎn)D是△ABC外部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作DE∥BA交直線AC于E，DF∥CA交直線AB于F，自己在草稿紙上試著畫(huà)一畫(huà)，看一看會(huì)有幾種情況，然后直接寫(xiě)出∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系(不需證明)．21．（8分）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集．22．（10分）已知不等式組x2+x+1323．（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃經(jīng)銷(xiāo)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示．價(jià)格/類(lèi)型A型B型進(jìn)價(jià)（元/盞）4065售價(jià)（元/盞）60100（1）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈共用去2500元，問(wèn)這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）在每種臺(tái)燈銷(xiāo)售利潤(rùn)不變的情況下，若該商場(chǎng)銷(xiāo)售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)不少于1400元，問(wèn)至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞？24．（12分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：教學(xué)設(shè)備AB進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元/套）32.4售價(jià)（萬(wàn)元/套）3.32.8該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需132萬(wàn)元，全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)18萬(wàn)元．（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍．若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)138萬(wàn)元，則A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量最多減少多少套？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小解答．【詳解】解：觀察各選項(xiàng)圖形可知，C選項(xiàng)的圖案可以通過(guò)平移得到．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．2、D【解析】試題分析：若設(shè)甲班每天植x棵，那么甲班植80棵樹(shù)所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：，乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：．所列方程為：．故選D．考點(diǎn)：1．由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程；2．應(yīng)用題．3、A【解析】

延長(zhǎng)CD交直線a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判斷出∠ADC＞70°即可解決問(wèn)題．【詳解】解：延長(zhǎng)CD交直線a于E．∵a∥b，∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED＝70°∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，∴∠ADC＞70°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．4、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A、不等式的兩邊同時(shí)減去3，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊同時(shí)乘以3再減去1，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不等式的兩邊同時(shí)乘以，不等式的符號(hào)方向改變，即，故本選項(xiàng)正確；D、不等式的兩邊同時(shí)除以3，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)注意：不等式兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5、B【解析】

根據(jù)三角形中∠ABC=∠ACB，則AB=AC，又∠A=∠A，由全等三角形判定定理對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，又∵∠A=∠A，添加A選項(xiàng)中條件可用SAS判定兩個(gè)三角形全等；

添加B選項(xiàng)以后是SSA，無(wú)法證明三角形全等；

添加C選項(xiàng)中條件首先根據(jù)等邊對(duì)等角得到∠OBC=∠OCB，再由等式的性質(zhì)得到∠ABE=∠ACD，最后運(yùn)用ASA判定兩個(gè)三角形全等；

添加D選項(xiàng)中條件首先根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠ADC=∠AEB，再由AAS判定兩個(gè)三角形全等；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等．6、B【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分可得S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△ADC，S△BEF＝S△BEC，然后進(jìn)行等積變換解答即可．【詳解】解：如圖，∵E是AD的中點(diǎn)，∴S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△ADC，∴S△BDE+S△DEC=S△ABD+S△ADC，即S△BEC＝S△ABC＝8，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF＝S△BEC＝4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中線的性質(zhì)，熟知三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

利用圓的有關(guān)概念及三角形中高線的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、AC不是弦，故錯(cuò)誤；B、半圓是弧，不包括弧所對(duì)的弦，故錯(cuò)誤；C、線段CD是△ABC邊AB上的高，正確；D、線段AE不是△ABC邊AC上的高，故錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了圓的有關(guān)概念及三角形高線的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解基礎(chǔ)概念，難度不大．8、C【解析】依圖①得：2■=■+▲，即■=▲，依圖②得到●+●+●=▲+●，即●+●=▲，故有：■＞▲＞●．

故選：C．

點(diǎn)睛：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．9、D【解析】

根據(jù)不等于0的數(shù)的零次冪也為1，可判斷①；根據(jù)多項(xiàng)式的乘法可判斷②；根據(jù)完全平方公式的變形，可判斷③；根據(jù)同底數(shù)冪的除法逆用即可判斷④．【詳解】解：①當(dāng)時(shí)，，此時(shí)．錯(cuò)誤；②運(yùn)算結(jié)果不含有項(xiàng)，，正確③，．錯(cuò)誤；④，即，．．即，，正確正確的是②④故選：D【點(diǎn)睛】本題綜合考查了零次冪、多項(xiàng)式乘法、完全平方公式等基本內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算發(fā)則．10、C【解析】

分為兩種情況：點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的左邊、點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的右邊，分別求出即可．【詳解】當(dāng)點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的左邊時(shí)，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為1-；

當(dāng)點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的右邊時(shí)，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為1+；

故選C．【點(diǎn)睛】考查了絕對(duì)值，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、m1﹣1m2n+1mn2﹣n1．【解析】

把m﹣n寫(xiě)成m+(﹣n)，再根據(jù)已知的等式寫(xiě)出整理即可.【詳解】解：（m﹣n）1＝[m+(﹣n)]1＝m1+1m2(－n)+1m(－n)2+(－n)1＝m1﹣1m2n+1mn2﹣n1.故答案為：m1﹣1m2n+1mn2﹣n1．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)多項(xiàng)式乘法公式的理解和知識(shí)的遷移能力，正確理解公式中的字母表示的意義，把握公式的本質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】

每組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)就是每組的頻數(shù)，50-第1，2，4小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就是第3組的頻數(shù)．【詳解】50-（6+12+22）=1．則第3小組的頻數(shù)是是1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵知道頻數(shù)的概念，然后求出解．13、-8【解析】

把代入方程組，得出關(guān)于a、b的方程組，求出和即可．【詳解】解：把代入得，①＋②得：，即，①－②得：，∴，故答案為：－8.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，能得出關(guān)于a、b的方程組是解此題的關(guān)鍵．14、x≥1【解析】

先移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得．【詳解】移項(xiàng)，得：x≥2+1，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：x≥1，故答案為x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的方法．15、②③【解析】分析：根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．詳解：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC；②∵∠3=∠4，∴AB∥CD；③∵∠B=∠5，∴AB∥CD；④∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC；∴能得到AB∥CD的條件是②③.故答案為②③點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定，掌握平行線的三種判定方法是解此題的關(guān)鍵.16、8.【解析】

根據(jù)人數(shù)相等列出方程，求出方程的解得到x的值，確定出總?cè)藬?shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝8，∴該班可分成8組.故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）如圖所示，見(jiàn)解析；（2）1，3；（3）△ABC的面積為：13.5.【解析】

（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)．（2）根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)C到x軸的距離解答；（3）根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】（1）如圖所示，（2）1，3；（3）△ABC的面積為：=36-9-45-9=13.5.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的關(guān)系，并根據(jù)題意作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．18、（1）-9；（2）x＝﹣1．【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算解答即可；（2）根據(jù)一元一次方程的解法解答即可．【詳解】（1）原式＝﹣1×[﹣9×﹣2]×（﹣）＝﹣1×[﹣4﹣2]×（﹣）＝﹣1×（﹣6）×（﹣）＝﹣9；（2）3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）9x﹣3﹣12＝10x﹣149x﹣10x＝﹣14+3+12﹣x＝1x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序和運(yùn)算法則.19、（1）△ABC的面積為8；（2）當(dāng)△ABC與△ADQ的面積相等時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（6，0）；（3）△ADM的面積不小于△ABC的面積，m的取值范圍為m≤4或m≥1．【解析】

（1）連接AC作CH⊥AE于H，根據(jù)平移的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)梯形的面積公式、三角形的面積公式計(jì)算即可；（2）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（3）直線BC的解析式為y=x-6，直線y=x-6交直線y=6于M′（1，6），此時(shí)△ADM′的面積=8，由A（2，0），D（6，4），推出直線AD的解析式為y=x-2，直線y=x-2交y軸于P（0，-2），在y軸上取一點(diǎn)N，使得PN=PB，則N（0，2），作NM∥AD，直線MN的解析式為y=x+2，直線MN交直線y=6于M（4，6），此時(shí)△ADM的面積=8，由此幾何圖形即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）如圖1中，連接AC作CH⊥AE于H，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣6），∴點(diǎn)A先向左移動(dòng)2個(gè)單位，再向下移動(dòng)6個(gè)單位得到點(diǎn)B，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，4），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣2），∴△ABC的面積＝×（2+6）×4﹣×2×6﹣×2×2＝8，故答案為8；（2）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，0）由題意得，×|x﹣2|×4＝8，解得，x＝﹣2或6，∴當(dāng)△ABC與△ADQ的面積相等時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（6，0）；（3）如圖2中，∵B（0，﹣6），C（4，﹣2），∴直線BC的解析式為y＝x﹣6，直線y＝x﹣6交直線y＝6于M′（1，6），此時(shí)△ADM′的面積＝8，∵A（2，0），D（6，4），∴直線AD的解析式為y＝x﹣2，直線y＝x﹣2交y軸于P（0，﹣2），在y軸上取一點(diǎn)N，使得PN＝PB，則N（0，2），作NM∥AD，直線MN的解析式為y＝x+2，直線MN交直線y＝6于M（4，6），此時(shí)△ADM的面積＝8，∴△ADM的面積不小于△ABC的面積，m的取值范圍為m≤4或m≥1．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形綜合題、平移變換、三角形的面積、等高模型、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用等高模型，解決面積問(wèn)題的題目，屬于中考?jí)狠S題．20、（1）①作圖見(jiàn)解析；②∠EDF=∠A；（2）DE∥BA，證明見(jiàn)解析；（1）∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°．【解析】

（1）根據(jù)過(guò)D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，進(jìn)行作圖；根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠A=∠EDF；（2）延長(zhǎng)BA交DF于G．根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定進(jìn)行推導(dǎo)即可；（1）分兩種情況討論，即可得到∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系：∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°．【詳解】（1）①補(bǔ)全圖形如圖1；②∠EDF=∠A．理由：∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠A=∠DEC，∠DEC=∠EDF，∴∠A=∠EDF；（2）DE∥BA．證明：如圖，延長(zhǎng)BA交DF于G．∵DF∥CA，∴∠2=∠1．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠1，∴DE∥BA．（1）∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°．理由：如左圖．∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠D+∠E=180°，∠E+∠EAF=180°，∴∠EDF=∠EAF=∠BAC；如右圖．∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠D+∠F=180°，∠F=∠CAB，∴∠EDF+∠BAC=180°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及判定的運(yùn)用，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．21、-1﹤x≤1在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析【解析】

先解不等式，再求解集的公共部分即可．【詳解】解：，解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞-1，∴不等式組的解集為：-1＜x≤1，在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、-0.75?a<-0.5【解析】

把a(bǔ)看作已知數(shù)，先解出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)有且只有三個(gè)整數(shù)解，即可求出a的取值范圍.【詳解】解：x解不等式①，得：x解不等式②，得：x-0.4<x<-4a，∵x有且只有三個(gè)整數(shù)解，即x=0，1，2所以2<-4a?3．解得：-0.75?a<-0.5．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確求出不等式組的解集.23、（1）購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈30盞，則購(gòu)進(jìn)B型臺(tái)燈20盞；（2）至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈27盞．【解析】

（1）首先設(shè)購(gòu)進(jìn)A種新型節(jié)能臺(tái)燈x盞，B種新型節(jié)能臺(tái)燈50-x盞，由這批臺(tái)