五年級(jí)寒假奧數(shù)培優(yōu)講義-5-01-圖形綜合訓(xùn)練2-講義-教師

第1講圖形綜合訓(xùn)練

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、復(fù)習(xí)基本圖形的相關(guān)知識(shí)；

2、熟悉小升初常見(jiàn)題型。

(知識(shí)梳理］

1、三角形的面積公式：S-aXb+2；

2、平行四邊形的面積公式：S=aXb；

3、梯形的面積公式：S=(a+b)Xh+2；

4、學(xué)過(guò)的五種模型：一半模型、等積模型、蝴蝶模型、燕尾模型、差不變。

【綜合訓(xùn)練】

1、如下圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積為100平方厘米，E、F、G分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，H為

AD邊上的任意一點(diǎn)。求陰影部分的面積是多少平方厘米？

①+③：100+2+2=25(cm?；

②：100?2?2二25(cnl2)

陰影：25+25=50(cm2)

2、已知四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)被E、F、G三點(diǎn)四等分，且陰影部分面積為15平方厘米。求

四邊形ABCD的面積。

15X4=60W)

3、如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)的陰影部分的面積之和為70,AB=8,AD=15,四邊形EFG0

BC

的面積為多少？

70-8X154-2=10

4、如圖，正方形ABCD面積為3平方厘米,M是AD之上的中點(diǎn)。求圖中陰影部分的面積。

12x=3

x=0.25

陰影：0.25X4=1(平方厘米)

5、如下圖，在三角形ABC中，CD=3BD,AE=DEO如果三角形ABC的面積是5.6平方厘米,

那么陰影部分的面積是多少平方厘米？

8x=5.6

x=0.7

陰影：0.7+(3+4)X3+3X0.7=2.4(cm2)

6、如圖，E為AC的中點(diǎn),BD二2CD,三角形DGC的面積為4,求三角形ABC的面積？

12+8+6+4=30

7、如圖，正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1厘米，圖中陰影部分的面積

是多少平方厘米？

1X14-2=0.5(cm2)

8、把兩個(gè)長(zhǎng)方形疊放在一起，小長(zhǎng)方形的寬是2米，A點(diǎn)是大長(zhǎng)方形一邊的中點(diǎn)。圖中陰影

部分的面積是多少平方米？

a2=22+22=8(n?)

b2+b2=22=4(m2)

b2=2

①：a24-2=84-2=4(m2)

②：H2=2彳2=1(m2)

陰影：4+1=5(m2)

9、用22張同樣大小的長(zhǎng)方形小紙片擺成一個(gè)大長(zhǎng)方形，已知小紙片的寬是12厘米，那么圖

中陰影部分的面積一共是多少平方厘米?

12X34-2=18(cm)

13、如圖，三角形ABC的面積是36平方厘米，AC長(zhǎng)8厘米，DE長(zhǎng)3厘米（四邊形ADFC不是

正方形）。求陰影部分的面積。

AD：36X24-8=9(cm)

陰影：(3+9)X8+2=48(cm?)

14、如圖直角三角形ABC的三條邊分別是AB=5厘米，AO3厘米，BO4厘米，將它的直角邊

AC對(duì)折到斜邊AB上，使AC與AB重合，則圖中陰影部分面積（未重疊部分）是平方

厘米。

5Xx4-2+3Xx4-2=3X44-2

x=l.5

陰影：2X1.54-2=1.5(cn2)

【過(guò)關(guān)精煉】

1、如圖，平行四邊形ABCD的邊長(zhǎng)BC為10厘米，直角三角形ECB的直角邊EC長(zhǎng)8厘米，已

知陰影部分的總面積比三角形EGF的面積大10平方厘米,則平行四邊形ABCD的面積為

平方厘米。E

RC

10X84-2+10=50(cm2)

2、如圖，直角三角形ABC中，AB=6厘米，BO8厘米，AO10厘米，正方形BFGE的邊長(zhǎng)為1

厘米，則GD二厘米。t

6X84-2=24(cm2)

24-(6+8)XI4-2=17(cm2)

17X24-10=3.4(cm)

3、將如圖所示三角形沿虛線(xiàn)折疊，得到如圖所示的多邊形，這個(gè)多邊形的面積是原三角形面

積的李。已知圖②中陰影部分的面積為6平方厘米，求原三

角形的面積。X\

53

1-(1--)X2=-

77

3

64--=14(cm2)

7

4、如圖，點(diǎn)F、G分別是正方形邊上的中點(diǎn)。正方形的面積為100cm2,求陰影部分的面積。

2aXa4-2X4+a2=100

2

a2=20

陰影：2aXa+2=2X20+2=20(cm2)

5、如圖，三角形ABC是一個(gè)鈍角三角形，BC=6厘米，AB=5厘米，BC邊的高AD等于4厘米。

若此三角形以每秒3厘米的速度沿DA的方向向上移動(dòng),2秒后，此三角形掃過(guò)的面積是

平方厘米。

A

6X(2X3)+(2X3)X3+6X44-2=66(cm2)