五年級(jí)數(shù)學(xué)(上)奧數(shù)思維拓展《流水行船問題》測(cè)試題(含答案)

五年級(jí)數(shù)學(xué)（上）奧數(shù)思維拓展《流水行船問題》測(cè)試題（含答

案）

一.填空題（共8小題）

1.某輪船順流航行3h,逆流航行l(wèi).5h,已知輪船在靜水中的速度為心〃?/〃，水流速度為

ykm/h,則輪船共航行了km0

2.甲、乙兩個(gè)景點(diǎn)相距15千米，一艘觀光游船從甲景點(diǎn)出發(fā)，抵達(dá)乙景點(diǎn)后立即返回，

共用3小時(shí).已知第三小時(shí)比第一小時(shí)少行12千米，那么這條河的水流速度為每小時(shí)

千米.

3.一艘輪船的靜水速度為每小時(shí)36千米，在河中逆水航行140千米用了4小時(shí)，那么這條

河的水流速度是每小時(shí)千米.

4.甲、乙兩城相距350千米，一艘客輪在其間往返航吁，從甲城到乙城是順流，用去10

小時(shí)；從乙城返回甲城是逆流，用去14小時(shí).那么，船在靜水中的速度是千米/

時(shí)，水流速度是千米/時(shí).

5.甲乙兩游船順?biāo)叫械乃俣染敲啃r(shí)7千米，逆水航行的速度均是每小時(shí)5千米.現(xiàn)

甲乙兩船從某地同時(shí)出發(fā)，甲先逆流而上再順流而下，乙先順流而下再逆流而上，1小

時(shí)后他們又都回到了出發(fā)點(diǎn).那么兩船在這段時(shí)間內(nèi)共有分鐘行進(jìn)方向相同.

6.一只船在河中順?biāo)叫辛?小時(shí)，行程為48千米.已知水速為每小時(shí)3千米，則該船的

靜水速度為每小時(shí)千米.

7.甲乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需要35小時(shí)，逆流航行比順流航行多花了5

小時(shí)，現(xiàn)有一機(jī)帆船，速度每小時(shí)12千米.這只機(jī)帆船往返兩港要小時(shí).

8.一只小船從甲港到乙港順流航行需1小時(shí)，水流速度增加一倍后，再從甲港到乙港航行

需50分鐘，水流速度增加后，從乙港返回甲港需航行.

二.應(yīng)用題（共13小題）

9.甲船逆水航行360千米需18小時(shí)，返回原地需要10小時(shí)：乙船逆水航行同樣一段距離

需要15小時(shí),返回原地需要多少小時(shí)?

10.甲、乙兩港相距334千米，此時(shí)風(fēng)平浪靜，一艘客船和一艘貨船同時(shí)自兩港相向航行,

開出4.5小時(shí)后兩船相距100千米，已知客船每小時(shí)行進(jìn)比貨船快4千米，貨船每小時(shí)行

多少千米？有幾種可能？（用方程解）

11.甲、乙兩港相距100千米，一-艘輪船從甲港到乙港是順?biāo)叫校陟o水中的速度是

每小時(shí)23.5千米，水流速度是每小時(shí)3.5千米。這艘輪船從乙到甲港逆流而上要用多少

小時(shí)？

12.一艘船攜帶的燃料可以讓它行駛11小時(shí)，去時(shí)順?biāo)?，每小時(shí)航行60千米，返回時(shí)逆水,

每小時(shí)航行50千米，若想安全返回出發(fā)地，該船最遠(yuǎn)能行駛出多少千米？

13.輪船從甲地順流開往乙地，所用時(shí)間比乙地逆流回到甲地少1.5小時(shí)，已知輪船在靜水

中速度為每小時(shí)20千米，水流速度為每小時(shí)3千米，求甲乙兩地距離.

14.一艘輪船航行于兩地之間，順?biāo)?〃，逆水要用4/i,已知船在靜水中的速度是35

km/h,求水流的速度。

15.一艘輪船航行于兩地之間，順?biāo)?h,逆水要用4/2,已知船在靜水中的速度是

35kmih,求水流的速度.

16.甲、乙兩個(gè)港口之間的水路有432h〃長，甲港口位于上游，乙港口位于下游。一艘船

從甲港口駛向乙港口用時(shí)16小時(shí)，返回用時(shí)24小時(shí)。這艘船在靜水中的速度和水流速

度分別是多少？

17.一條客輪在一條江上往返載客。順江而下時(shí)，每小時(shí)行80千米，逆江而上時(shí)，每小時(shí)

行50千米，求這條客輪在靜水中的速度和這條江的水流速度。

18.4、B兩碼頭間河流長為480千米，甲、乙兩船分別從4、B碼頭同時(shí)起航.如果相向

而行12小時(shí)相遇，如果同向而行80小時(shí)甲船追I：乙船，求兩船在靜水中的速度.

19.甲、乙兩港間的水路長240千米，水流速度是每小時(shí)2.5千米，一艘客輪在靜水中的速

度是12.5千米，它從甲港到乙港后休息12小時(shí).那么，這艘客輪往返一次要多少小時(shí)？

20.兩個(gè)碼頭相距120千米，一貨船順流行全程需6小時(shí)，逆流行全程需8小時(shí)，求船速和

水流速度.

21.一艘輪船要行240千米的航程，順?biāo)叫行枰?0小時(shí)，逆水航行需要18小時(shí)，求船速

和水速各是多少千米？

5.【解答】解：設(shè)2小時(shí)內(nèi)順流行駛單趟用時(shí)間為"、札則逆流行駛單趟用的時(shí)間為（1

-x）小時(shí)，故:

x：(I-x)=5：7

7x=5X(1-x)

lx=5-5x

⑵=5

5

12

逆流行駛單趟用的時(shí)I'k

一餐看小時(shí)）,

兩船航行方向相同的時(shí)間為:

7

（小時(shí)），

5小時(shí)=10分鐘，

6

答：兩船在這段時(shí)間內(nèi)共有10分鐘行進(jìn)方向相同.

故答案為：10.

6.【解答】解：4894-3

=12-3

=9（千米），

答：該船的靜水速度為每小時(shí)9T米.

故答案為：9.

7.【解答】解：輪船逆流航行時(shí)間：（35+5）+2=20（小時(shí)）

輪船順流航行時(shí)間：（35-5）+2=15（小時(shí)）

輪船逆流速度：3604-20=18（千米/小時(shí)）

輪船順流速度：360+15=24（千米/小時(shí)）

水速：

（24-18）4-2

=64-2

=3（千米/小時(shí)）

機(jī)帆船順流速度：12+3=15（千米/小時(shí)）

機(jī)帆船逆流速度：12?3=9（千米/小時(shí)）

機(jī)船往返兩港時(shí)間：

3604-15+3604-9

=24+40

=64(小時(shí))

答：這只機(jī)帆船往返兩港要64小時(shí).

故答案為：64.

8.【解答】解.：設(shè)船在靜水中的速度為x,原來的水速為根據(jù)題意得：

50分鐘=微■小時(shí)

6

甲港到乙港兩次路程相等得

5

x+v=—(x+2y)

'6'

6x+6y=5"10y

x=4y；

水流速度增加后，從乙港返回甲港需航行時(shí)間

%+產(chǎn)(x-2y)

=(4y+y)+(4y-2>')

=5產(chǎn)2y

=2.5(小時(shí)).

答：從乙港返回甲港需航行2.5小時(shí).

故答案為：2.5.

二.應(yīng)用題(共13小題)

9.【解答】解：(3604-10-3604-18)4-2

=(36-20)4-2

=164-2

=8(千米/時(shí))

3604-15+8X2

=24+16

=40(千米/時(shí))

360+40=9(小時(shí))

答：返回原地需要9小時(shí).

10.【解答】解：設(shè)客船每小時(shí)行工+4千米，貨船每小時(shí)行x千米，由題意得:

(x+x+4)X4.5=334-100

9x+18=234

9A=216

A—24

或

(x+.v+4)X4.5=334+100

9x+18=434

9x=416

_416

A__r

答：貨船每小時(shí)行24千米或萼千米。有兩種可能。

11.【解答】解：100+(23.5-3.5)

=1004-20

=5(小時(shí))

答：這艘輪船從乙到甲港逆流而上要用5小時(shí)。

12.【解答】解：設(shè)該船最遠(yuǎn)能行駛出x千米。

x,x.,

-----+-----=1

6050

5戶6x=33OO

lLv=33OO

x=300

答：該船最遠(yuǎn)能行駛出3()0千米。

13.【解答】解：設(shè)甲乙兩地距離.為x千米。

——^=15

20-320+3

1723'2

6_3

WV--2

391

X~~

答：甲乙兩地距離是粵?千米。

4

14.【解答】解：設(shè)水流的速度為％千米/時(shí)，則

3(35+x)=4(35-x)

3x4-105=140-4A

7x=35

x=5

答：水流的速度是5千米/時(shí)。

15.【解答】解:35寸(4+-T)+2]

OTC

7

=35T

24

=120（千米）

1204-3-35

=40-35

=5（千米/小時(shí)）

答：水流的速度是5千米/小時(shí)。

16.【解答】解：從甲港口駛向乙港口的速度：4324-16=27（千米/時(shí)）

從乙港口駛向甲港口的速度：432+24=18（千米/時(shí)）

靜水中的速度：（27+18）+2=22.5（千米/時(shí)）

水流速度的速度：（27-18）;2=4.5（千米/時(shí)）

答：這艘船在靜水中的速度是22.5千米/時(shí)、水流速度是4.5千米/時(shí)。

17.【解答】解：靜水中船速為：（80+50）4-2

=130+2

=65（千米/小時(shí)）

水流速度為：80-65=15（千米/小時(shí)）。

答：這條客輪在靜水中的速度65千米/小時(shí)，這條江的水流速度15千米/小時(shí)。

18.【解答】解:兩船速度和:

4804-12=40（千米/小時(shí)）

兩船速度差：

480+80=6（千米/小時(shí)）

甲船的速度：

（40+6）4-2