專題09因數(shù)和倍數(shù)（重點突圍）-小升初數(shù)學(xué)重難點專題提優(yōu)訓(xùn)練

專題09因數(shù)和倍數(shù)（重點突圍）20222023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重難點專題提優(yōu)訓(xùn)練一．選擇題（共10小題）1．關(guān)于奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的討論，下列說法正確的是A．所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù) B．在1、2、3、4、不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù) C．除了2以外，任意兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù) D．奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)2．1、3、7都是21的A．因數(shù) B．倍數(shù) C．公因數(shù) D．公倍數(shù)3．6的因數(shù)有1、2、3、6，這幾個因數(shù)之間的關(guān)系是，像這樣的數(shù)叫完全數(shù)。下面的數(shù)中，是完全數(shù)。A．8 B．18 C．28 D．174．商店有6箱蘋果，34箱橘子，再運來箱橘子，橘子的數(shù)量是蘋果的7倍。A．6 B．7 C．8 D．95．、為非零自然數(shù)）和的最小公倍數(shù)是A． B． C．3 D．6．已知、、是三個非0的自然數(shù)，，下列說法正確的是A．和的公因數(shù)只有1 B．和都是的質(zhì)因數(shù) C．和都是的因數(shù) D．一定是的倍數(shù)7．兩個數(shù)的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是90，這兩個數(shù)一定不是A．15和90 B．45和90 C．45和308．兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的A．公倍數(shù) B．最小公倍數(shù) C．公因數(shù) D．最大公因數(shù)9．把非0自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分，可分為A．偶數(shù)、奇數(shù) B．質(zhì)數(shù)、合數(shù) C．質(zhì)數(shù)、合數(shù)和110．下列說法錯誤的是A．把24分解質(zhì)因數(shù)： B．小月每天睡眠9小時，占一天的 C．醫(yī)生要監(jiān)測病人的體溫變化情況，可以選用折線統(tǒng)計圖來記錄數(shù)據(jù) D．所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)二．填空題（共10小題）11．三個連續(xù)的奇數(shù)的和是39，這三個奇數(shù)分別是、、．12．、均為非0自然數(shù)）；那么是的，是的。13．一個數(shù)既是72的因數(shù)，又是18的倍數(shù)，這個數(shù)可能是。14．猜猜我是誰。（1）我比10小，是3的倍數(shù)，我可能是。（2）我在10和20之間，又是3和5的倍數(shù)，我是。（3）我是一個兩位數(shù)且是奇數(shù)，十位數(shù)字和個位數(shù)字的和是18，我是。（4）用5、6、7這三個數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是；組成一個是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是。15．在50以內(nèi)，6和8的公倍數(shù)有；9和27的最大公因數(shù)是。16．48的因數(shù)有個，從中選出4個數(shù)組成一個比例是。17．7與14的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．18．，，已知、的最大公因數(shù)是6，那么、的最小公倍數(shù)是19．一個三位數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的偶數(shù)，個位上是最小的合數(shù)，這個三位數(shù)是．20．一個數(shù)的最大因數(shù)是18，這個數(shù)是，把它分解質(zhì)因數(shù)是．三．計算題（共3小題）21．求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。45和7548和3212和6022．用短除法求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。4和624和155和1128和1632和1220，30和4023．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。36和2412和187和9四．解答題（共12小題）24．小明、小紅、小剛?cè)说哪挲g正好是三個連續(xù)的偶數(shù)，他們的年齡總和是48歲，他們中最小的是多少歲？最大的是多少歲？25．6的因數(shù)有1、2、3、6，這幾個因數(shù)的關(guān)系是：。像6這樣的數(shù)，叫做完全數(shù)（也叫完美數(shù)）。小明說：28也是完全數(shù)。他說得對嗎？請寫出你的驗證過程。26．（1）在圈內(nèi)寫上合適的數(shù)。（2）從四張數(shù)字卡片中選出三張，按要求組成三位數(shù)（最少寫出3個），使它符合題目要求。①組成的數(shù)是3的倍數(shù)；②組成的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)；③組成的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。27．航模組一共有48人，每3人一組，可以分成多少組，又來了1位新同學(xué)，怎樣分組可以讓每組人數(shù)相等又沒有多余？28．一個數(shù)既是8的倍數(shù)，又是48的因數(shù)，這個數(shù)可能是什么？29．張阿姨去超市買雞蛋（所買雞蛋的質(zhì)量為整千克數(shù)），已知每千克雞蛋的價錢是5元．張阿姨給了收銀員50元錢，找回12元．你認(rèn)為收銀員找給張阿姨的錢對嗎？為什么？30．猴王有57個桃子，每只小猴都分5個桃子，分到最后一只猴時，發(fā)現(xiàn)少了幾個桃子，至少要再拿幾個桃子，才剛好夠分？小猴共有幾只？31．星星小學(xué)五（1）班的同學(xué)做廣播操，班長在前面領(lǐng)操，其它學(xué)生排成每行8人或10人都正好是整行．已知這個班的人數(shù)不超過50人，五（1）班共有學(xué)生多少人？32．一種瓷磚長、寬，如果用這種瓷磚鋪成一個正方形的地面（用的瓷磚必須都是整塊）。①要用整塊的長、寬的長方形瓷磚鋪出一個正方形，正方形的邊長必須既是5的，也是3的，只要找出5和3的就能求出正方形的邊長。②正方形的邊長最小是多少？33．把一張長30厘米、寬24厘米的長方形紙裁成成同樣大小、面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可以裁多少個？（畫出示意圖）34．食品店里有80多個松花蛋，如果裝進(jìn)4個一排的蛋托中，正好裝完．如果裝進(jìn)6個一排的蛋托中，也正好裝完．你能求出有多少個松花蛋嗎？35．五年級的57名同學(xué)租船游湖，分別有2人船、3人船和5人船三種船型．選擇哪一種船型正好沒有剩余座位？為什么？

參考答案一．選擇題（共10小題）1．【分析】質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素數(shù)）；合數(shù)：除了1和它本身之外還有其它因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；然后根據(jù)題意，對各選項進(jìn)行依次分析、進(jìn)而得出結(jié)論。【解答】解：是質(zhì)數(shù)，同時是偶數(shù)，故錯誤；既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，故錯誤；除了2以外，任意兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)，故正確；，是偶數(shù)，故錯誤。故選：。【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的相關(guān)知識。2．【分析】如果整數(shù)能被整數(shù)整除，就叫做的倍數(shù)，就叫做的因數(shù)?！窘獯稹拷猓?，，，所以1、3、7都是21的因數(shù)。故選：?！军c評】此題需要學(xué)生掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義。3．【分析】由題意可知，分別找出各選項的所有因數(shù)，除了這個數(shù)本身，其它所有因數(shù)之和等于這個數(shù)本身，那么這樣的數(shù)就是完全數(shù)，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓旱囊驍?shù)有：1、2、4、8，，所以不是完全數(shù)；的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18，，所以不是完全數(shù)；的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28，，所以是完全數(shù)；的因數(shù)有：1、17，，所以不是完全數(shù)。故選：。【點評】本題主要考查學(xué)生對完全數(shù)的理解，掌握完全數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。4．【分析】首先根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法求出蘋果箱數(shù)的7倍，然后根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾，用減法解答?！窘獯稹拷猓海ㄏ浯穑涸龠\來8箱橘子，橘子的數(shù)量是蘋果的7倍。故選：?！军c評】此題考查的目的是理解掌握表內(nèi)乘法、表內(nèi)乘減的計算法則及應(yīng)用。5．【分析】兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做它們的最小公倍數(shù)，如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是他們的最小公倍數(shù)?！窘獯稹拷猓喝绻?、為非零自然數(shù)），說明是的倍數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是其中較大的數(shù)。故選：?！军c評】此題考查的目的是理解最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。6．【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，當(dāng)、、為非0自然數(shù)）我們說是和的倍數(shù)，和是的因數(shù)?！窘獯稹拷猓?、、為非0自然數(shù)），可知是和的倍數(shù)，、都是的因數(shù)。故選：?！军c評】本題需要掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義。7．【分析】把、、各選項的兩個數(shù)分別求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，即可得解．【解答】解：、，所以15和90的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是90；、，所以，45和90的最大公因數(shù)是45，最小公倍數(shù)是90；、，，所以45和30的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是；因此兩個數(shù)的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是90，這兩個數(shù)一定不是45和90；故選：．【點評】此題、考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公約數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)．考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．8．【分析】兩個數(shù)公有倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，舉例說明，列舉出兩個數(shù)的倍數(shù)，再看這兩個數(shù)的乘積是否是它們的公倍數(shù)，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓?的倍數(shù)：2，4，6，8，10，12，3的倍數(shù)：3，6，9，12，2和3的公倍數(shù)有：6，12，，6是2和3的公倍數(shù)；所以兩個非零自然數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。故選：?！军c評】掌握一個數(shù)的倍數(shù)的求法以及公倍數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。9．【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)?！窘獯稹拷猓喊逊?自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。故選：?！军c評】質(zhì)數(shù)合數(shù)的區(qū)別在于因數(shù)的個數(shù)，質(zhì)數(shù)只有2個因數(shù)，合數(shù)至少有3個因數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。10．【分析】分解質(zhì)因數(shù)就是把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)的連乘形式，由此定義即可進(jìn)行判斷；用睡眠的時間除以一天的時間，化簡即可判斷；條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；與條形、扇形統(tǒng)計圖相比，折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；舉例：如9，15是奇數(shù)，也是合數(shù)，不是質(zhì)數(shù)?！窘獯稹拷猓喊?4分解質(zhì)因數(shù)：，所以本選項說法正確；小月每天睡眠9小時，占一天的，所以本選項說法正確；根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點可得：醫(yī)生要監(jiān)測病人的體溫變化情況，可以選用折線統(tǒng)計圖來記錄數(shù)據(jù)，所以本選項說法正確；所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，說法錯誤，如9，15是奇數(shù)，也是合數(shù)。故選：。【點評】本題主要考查了分解質(zhì)因數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義、統(tǒng)計圖的選擇、奇數(shù)與質(zhì)數(shù)等知識的靈活運用。二．填空題（共10小題）11．【分析】根據(jù)連續(xù)奇數(shù)的特點，兩個相鄰的連續(xù)奇數(shù)相差2，最小的一個比中間的少2，最大的一個比中間的一個多2，多2少2相抵消，三個連續(xù)奇數(shù)的和是中間一個奇數(shù)的3倍，求出中間的一個奇數(shù)，再求出和相鄰的另外兩個，一個是中間的奇數(shù)減2，一個是加2．據(jù)此解答．【解答】解：答：這三個連續(xù)奇數(shù)分別是11、13、15．故答案為：11、13、15．【點評】本題是考查奇數(shù)的意義及特點，兩個連續(xù)奇數(shù)相差2，三個連續(xù)奇數(shù)的和是中間一個奇數(shù)的3倍．12．【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，當(dāng)、、為非0自然數(shù)），我們說是的倍數(shù)，是的因數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?、均為罪0自然數(shù)）；那么是的倍數(shù)，是的因數(shù)。故答案為：倍數(shù)，因數(shù)?！军c評】此題考查的目的是理解掌握因數(shù)與倍數(shù)的意義及應(yīng)用。13．【分析】列舉出18的倍數(shù)和72的因數(shù)，然后找出既是72的因數(shù)，又是18的倍數(shù)的數(shù)?！窘獯稹拷猓阂驗?8的倍數(shù)有18、36、54、72、90、108、，72的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；由此找出既是72的因數(shù)，又是18的倍數(shù)的數(shù)可能是18，36，72。故答案為：18，36，72?！军c評】解答此題應(yīng)根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法和找一個數(shù)倍數(shù)的方法進(jìn)行分別列舉，進(jìn)而得出結(jié)論。14．【分析】（1）列出10以內(nèi)3的倍數(shù)即可得解；（2）是3和5的倍數(shù)的數(shù)是的倍數(shù)，在10和20之間的這樣的數(shù)只有15；（3）把18除以2得到9，兩位數(shù)的每個數(shù)字最大是9，只能是99，99是奇數(shù)，符合題意，即可得解；（4）根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位是0或5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)的數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，要使此數(shù)最小，高位的數(shù)應(yīng)該最小，分析即可求解?！窘獯稹拷獯穑海?）我比10小，是3的倍數(shù)，我可能是3、6、9。（2）我在10和20之間，又是3和5的倍數(shù)，我是15。（3）我是一個兩位數(shù)且是奇數(shù)，十位數(shù)字和個位數(shù)字的和是18，我是99。（4）用5、6、7這三個數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是765或675；組成一個是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是567。故答案為：（1）3、6、9；（2）15；（3）99；（4）765或675（答案不唯一）；567?！军c評】本題考查了倍數(shù)及2、3、5的倍數(shù)的特征等知識，根據(jù)題意分析解答即可。15．【分析】公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的倍數(shù)，先找出兩個數(shù)的倍數(shù)，從中找出公有的倍數(shù)；公因數(shù)是兩個數(shù)公有的因數(shù)，先求出兩個數(shù)的因數(shù)，然后找出公有的因數(shù)即可，公因數(shù)中最大的一個就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，據(jù)此找出9和27的最大公因數(shù)?！窘獯稹拷猓?0以內(nèi)6和8的倍數(shù)是：6的倍數(shù)是：6、12、18、24、30、36、42、48，8的倍數(shù)是：8、16、24、32、40、48，50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)有：24、48；9的因數(shù)有：1、3、9，27的因數(shù)有：1、3、9、27，9和27的公因數(shù)有：1、3、9；9和27的公因數(shù)1、3、9中，9是最大的，所以9和27的最大公因數(shù)是9。故答案為：24、48；9。【點評】此題需要學(xué)生掌握倍數(shù)，公倍數(shù)，因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)。16．【分析】根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法，可以一對一對的找，最小的是1，最大的是它本身；然后根據(jù)比例的意義，寫出兩個比值相等的比組成比例即可。【解答】解：48的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48，一共有10個；因為，，所以（答案不唯一）。故答案為：10；（答案不唯一）?！军c評】根據(jù)求一個數(shù)的因數(shù)方法，以及比例的意義進(jìn)行解答。17．【分析】求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；由此解答問題即可．【解答】解：，所以7和14的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是14；故答案為：7，14．【點評】此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)是較大的數(shù)．18．【分析】要使、的最大公因數(shù)是6，，中只有2，那么只有等于3，才符合題意；要求、的最小公倍數(shù)，首先找出共有質(zhì)因數(shù)2、3，再找出的獨有質(zhì)因數(shù)3，的獨有質(zhì)因數(shù)7，這4個數(shù)的連乘積就是、的最小公倍數(shù)?！窘獯稹拷猓阂驗?，，所以所以、的最小公倍數(shù)是：故答案為：126?！军c評】考查了求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：先把要求的兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。19．【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的偶數(shù)是0，最小的合數(shù)是4，從高級單位到低位依次寫出各位上的數(shù)字即可．【解答】解：一個三位數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的偶數(shù)，個位上是最小的合數(shù)，這個三位數(shù)是204；故答案為：204．【點評】此題是考查整數(shù)的寫法，關(guān)鍵是根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義、奇數(shù)、偶數(shù)的意義弄清每位上的數(shù)字．20．【分析】根據(jù)“一個數(shù)的最大因數(shù)和最小最小倍數(shù)都是它本身”，得出此題是把18分解質(zhì)因數(shù)，即把18寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式．【解答】解：一個數(shù)的最大因數(shù)和最小最小倍數(shù)都是它本身，所以這個數(shù)是18，；故答案為：18、．【點評】此題主要考查約數(shù)與倍數(shù)的意義及分解質(zhì)因數(shù)的方法．三．計算題（共3小題）21．【分析】最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的乘積；通?？上劝褍蓚€數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘，有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是兩個數(shù)中較小的那個數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積，由此解決問題即可?！窘獯稹拷猓?5和75的最大公因數(shù)是：45和75的最小公倍數(shù)是：48和32的最大公因數(shù)是：48和32的最小公倍數(shù)是：12和60的最大公因數(shù)是1212和60的最小公倍數(shù)是60【點評】熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。22．【分析】把兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)連續(xù)去除這兩個數(shù)，直到得出的商只有公因數(shù)1為止，然后把所有除數(shù)連乘起來，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；最后把所有除數(shù)和商連乘起來，所得的積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；據(jù)此計算?！窘獯稹拷猓?和6的最大公因數(shù)是2；最小公倍數(shù)是；24和15的最大公因數(shù)是3；最小公倍數(shù)是；5和11的最大公因數(shù)是1；最小公倍數(shù)是；28和16的最大公因數(shù)是；最小公倍數(shù)是；32和12的最大公因數(shù)是；最小公倍數(shù)是；20，30和40的最大公因數(shù)是；最小公倍數(shù)是。故答案為：2，12；3，120；1，55；4，112；4，96；10，120?！军c評】此題需要學(xué)生熟練掌握用短除法求幾個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。23．【分析】先把要求的兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最大公因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)；兩個數(shù)互質(zhì)，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積?！窘獯稹拷猓核?6和24的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是；因為所以12和18的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是；因為7和9互質(zhì)，所以7和9的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是?！军c評】熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。四．解答題（共12小題）24．【分析】根據(jù)偶數(shù)的意義，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)．根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律，相鄰的兩個自然數(shù)相差1，相鄰的兩個偶數(shù)相差2；先求出這三個連續(xù)偶數(shù)的平均數(shù)，前面的比平均數(shù)少2，后面的比平均數(shù)多2．由此解答．【解答】解：（歲，（歲，（歲．答：他們中最小的是14歲，最大的是18歲．【點評】此題主要根據(jù)偶數(shù)的意義和偶數(shù)的排列規(guī)律解決問題．明確：相鄰的兩個偶數(shù)相差2．25．【分析】由題目可知，如果一個自然數(shù)等于它的全部因數(shù)（不包括本身）的和，這樣的數(shù)叫“完美數(shù)“。依照“完美數(shù)”的概念，可先列舉出28的所有因數(shù)，并通過求和的方法來驗證?！窘獯稹拷猓核f的對。因為28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28，這幾個因數(shù)的關(guān)系是：。所以28是完美數(shù)?！军c評】通過題目舉例，能夠初步理解“完美數(shù)”的含義，運用因數(shù)的知識進(jìn)行解答，其中的易錯點在于相加的因數(shù)不包括這個數(shù)本身。26．【分析】（1）60的因數(shù)從1開始依次計算，就能一對一對的找出來；6的倍數(shù)有無數(shù)個；（2）①各個數(shù)位上的數(shù)相加之和是3的倍數(shù)的三位數(shù)即可，所以只能選擇5、8、2這三個數(shù)字；②個位數(shù)字是0的三位數(shù)即可；③個位數(shù)字是0、2、4、6、8，同時各個數(shù)位上的數(shù)相加之和是3的倍數(shù)的三位數(shù)。只能選擇5、8、2這三個數(shù)字，并且個位上是2或8；此題答案不唯一?！窘獯稹拷猓海?）；（2）①組成的數(shù)是3的倍數(shù)582、285、825。②組成的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)580、850、250；③組成的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)582、852、258?！军c評】一個數(shù)的因數(shù)是有限個，從小到大依次列出就能不重不漏；一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個；靈活運用2、3、5的倍數(shù)的特征。27．【分析】根據(jù)題意，可用總?cè)藬?shù)除以3進(jìn)行計算即可；又來了1位新同學(xué)成了49人，把49分解因數(shù)即可．【解答】解：，答：每3人一組，可以分成16組；（人，答：分成7組，每組7人，可以讓每組人數(shù)相等又沒有多余．【點評】本題考查了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，要仔細(xì)分析．28．【分析】一個數(shù)既是48的因數(shù)，又是8的倍數(shù)，即求48以內(nèi)的8的倍數(shù)，那就先求出48的因數(shù)和8的倍數(shù)，再找共同的數(shù)即可．【解答】解：48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；48以內(nèi)8的倍數(shù)有：8、16、24、32、40、48．所以一個數(shù)既是48的因數(shù)，又是8的倍數(shù)，這個數(shù)可能是：8、16、24、48．答：這個數(shù)可能是8、16、24、48．【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法和找一個數(shù)倍數(shù)的方法進(jìn)行分別列舉，進(jìn)而得出結(jié)論．29．【分析】5的倍數(shù)特征是：個位上是0或5的數(shù)；由每千克雞蛋的價錢是5元，所買雞蛋的質(zhì)量為正千克數(shù)，則她花的錢數(shù)一定是5的倍數(shù)，即她花的錢數(shù)一定是幾十元，或幾十五元，據(jù)此解答．【解答】解：由分析可知：張阿姨花的錢數(shù)一定是幾十元，或幾十五元，付給的錢是50元，所以找回的錢一定是整十元或帶有五元的錢，所以找回12元是不對的．【點評】根據(jù)5的倍數(shù)特征是：個位上是0或5的數(shù)，進(jìn)行解答．30．【分析】每只小猴都分5個，則桃子數(shù)應(yīng)該是5的倍數(shù)，由此先求出57里面有幾個5，就有幾只猴子已經(jīng)分到了5個桃子，余下的正好分給最后一個猴子，由此即可得出最后一個猴子還少幾個桃子，由此即可解決問題．【解答】解：（只（個，（個，（只，答：至少要拿3個桃子才夠分，小猴一共有12只．【點評】此題主要把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，回到實際問題，這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．31．【分析】根據(jù)題意，班長在前面領(lǐng)操，其它學(xué)生排成每行8人或10人都正好是整行．也就是這個班的學(xué)生人數(shù)比8和10的最小公倍數(shù)多1人，因此，首先求出8和10的最小公倍數(shù)，然后再加1即可．【解答】解：8和10的最小公倍數(shù)是：，，所以8和10的最小公倍數(shù)是：；五（1）共有學(xué)生：（人．答：五（1）班共有學(xué)生41人．【點評】此題屬于運用求最小公倍數(shù)的方法解決有關(guān)的實際問題，解答關(guān)鍵是抓住重點句子“班長在前面領(lǐng)操，其它學(xué)生排成每行8人或10人都正好是整行”，意思是不包括班長，