浙江溫州第十二中學(xué)2025屆八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

浙江溫州第十二中學(xué)2025屆八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為28，點(diǎn)D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC＝12，則PQ的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)時(shí)，分式有意義 B．當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義C．不論取何值，分式都有意義 D．當(dāng)時(shí)，分式的值為04．如果n邊形每一個(gè)內(nèi)角等于與它相鄰?fù)饨堑?倍，則n的值是（）A．4 B．5 C．6 D．75．下列函數(shù)關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是A． B． C． D．6．某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖所示：已知，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖,已知點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A．48 B．60C．76 D．808．我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書(shū)九章》里記載有這樣一道題：“問(wèn)有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長(zhǎng)分別為5里，12里，13里，問(wèn)這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國(guó)市制長(zhǎng)度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（）A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米9．某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即距離不超過(guò)，都付8元車費(fèi)），超過(guò)以后，每增加，加收1.2元（不足按計(jì)）.若某人乘這種出租車從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是，共付車費(fèi)14元，那么的最大值是（）.A．6 B．7 C．8 D．910．如圖，BE、CD相交于點(diǎn)A，連接BC，DE，下列條件中不能判斷△ABC∽ADE的是（）A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C． D．11．五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為，，，，，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，如圖，其中正確的是（）A． B． C． D．12．當(dāng)分式有意義時(shí)，字母x應(yīng)滿足（）A．x≠1 B．x＝0 C．x≠－1 D．x≠3二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3，AD=8，頂點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，在矩形滑動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)C到原點(diǎn)O距離的最大值是______．14．的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則________.15．當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式x2+2x+2的值是_____．16．如圖，在?ABCD中，∠ADO＝30°，AB＝8，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)____．17．如圖所示，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=9，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．18．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，BC=6，AC⊥BC，則平行四邊形ABCD的面積為_(kāi)__________.三、解答題（共78分）19．（8分）某學(xué)校為了了解男生的體能情況，規(guī)定參加測(cè)試的每名男生從“實(shí)心球”，“立定跳遠(yuǎn)”，“引體向上”，“耐久跑1000米”四個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一項(xiàng)作為測(cè)試項(xiàng)目．（1）八年（1）班的25名男生積極參加，參加各項(xiàng)測(cè)試項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖，參加“實(shí)心球”測(cè)試的男生人數(shù)是人；（2）八年（1）班有8名男生參加了“立定跳遠(yuǎn)”的測(cè)試，他們的成績(jī)（單位：分）如下：95，100，82，90，89，90，90，85①“95，100，82，90，89，90，90，85”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是．②小聰同學(xué)的成績(jī)是92分，他的成績(jī)?nèi)绾?？③如果將不低?0分的成績(jī)?cè)u(píng)為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)80名男生中“立定跳遠(yuǎn)”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為多少人？20．（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在圖1中畫(huà)一個(gè)以AB為邊的平行四邊形ABCD，點(diǎn)C、D在小正方形的頂點(diǎn)上，且平行四邊形ABCD的面積為15.(2)在圖2中畫(huà)一個(gè)以AB為邊的菱形ABEF(不是正方形),點(diǎn)E、F在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)直接寫出菱形ABEF的面積；21．（8分）（1）計(jì)算：（2）解方程：.22．（10分）如圖，已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，其中．（1）求證：；（2）求的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，在?ABCD中，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且DE＝AB，連接AE、BD，證明AE＝BD．24．（10分）如圖，在中，為的中點(diǎn)，，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是秒.（1）用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)度.（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使點(diǎn)位于線段的垂直平分線上？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（4）是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25．（12分）圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.(1)在圖①、圖②中,以格點(diǎn)為頂點(diǎn),線段AB為一邊,分別畫(huà)一個(gè)平行四邊形和菱形,并直接寫出它們的面積.(要求兩個(gè)四邊形不全等)(2)在圖③中，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，畫(huà)一個(gè)面積最大的正方形，并直接寫出它的面積。26．如圖，在正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，在正方形網(wǎng)格中分別畫(huà)出下列圖形：（1）在圖（1）網(wǎng)格中畫(huà)出長(zhǎng)為的線段AB．（2）在圖（2）網(wǎng)格中畫(huà)出一個(gè)腰長(zhǎng)為，面積為3的等腰

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)已知條件證明△AQB≌△EQB及△APC≌△DPC，再得出PQ是△ADE的中位線，根據(jù)題中數(shù)據(jù)，根據(jù)DE=BE+CD-BC求出DE的長(zhǎng)度，最后由中位線的性質(zhì)即可求出PQ的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵BQ平分∠ABC，∴∠ABQ=∠EBQ，∵BQ⊥AE，∴∠AQB=∠EQB=90°，在△AQB與△EQB中∴△AQB≌△EQB（ASA）∴AQ=EQ，AB=BE同理可得：△APC≌△DPC（ASA）∴AP=DP，AC=DC，∴P，Q分別為AD，AE的中點(diǎn)，∴PQ是△ADE的中位線，∴PQ=，∵△ABC的周長(zhǎng)為28，BC=12，∴AB+AC=28-12=16，即BE+CD=16，∴DE=BE+CD-BC=16-12=4∴PQ=2故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位線的性質(zhì)，涉及全等三角形的判定及三角形周長(zhǎng)計(jì)算的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出中位線．2、A【解析】試題分析：A、最小旋轉(zhuǎn)角度==120°；B、最小旋轉(zhuǎn)角度==90°；C、最小旋轉(zhuǎn)角度==180°；D、最小旋轉(zhuǎn)角度==72°；綜上可得：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是A．故選A．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．3、C【解析】

分母不為0時(shí)，分式有意義，分母為0時(shí)，分式無(wú)意義，分子等于0，分母不為0時(shí)分式值為0，由此判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)當(dāng)，即時(shí)，分式有意義，故A正確；B選項(xiàng)當(dāng)，即時(shí)，分式無(wú)意義，故B正確；C選項(xiàng)當(dāng)，即時(shí)，分式有意義，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)當(dāng)，且即時(shí)，分式的值為0，故D正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義、無(wú)意義、值為0的條件，熟練掌握分式的分母不為0是確定分式有意義的關(guān)鍵.4、C【解析】

解：設(shè)外角為x，則相鄰的內(nèi)角為2x，由題意得，2x+x=180°，解得，x=60°，360÷60°=6，故選C．5、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是y=kx（k≠0），可以判定函數(shù)的類型．【詳解】A.是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.不是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)正確。故選D.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，熟練掌握反比例函數(shù)的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵.6、B【解析】

延長(zhǎng)交于，依據(jù)，，可得，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)交于，，，，又，，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．7、C【解析】試題解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴AB=∴S陰影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-=100-24=76.故選C.考點(diǎn)：勾股定理.8、A【解析】分析：直接利用勾股定理的逆定理進(jìn)而結(jié)合直角三角形面積求法得出答案．詳解：∵52+122=132，∴三條邊長(zhǎng)分別為5里，12里，13里，構(gòu)成了直角三角形，∴這塊沙田面積為：×5×500×12×500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）．故選：A．點(diǎn)睛：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出三角形的形狀是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

已知從甲地到乙地共需支付車費(fèi)14元，從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程為x千米，首先去掉前3千米的費(fèi)用，從而根據(jù)題意列出不等式，從而得出答案．【詳解】設(shè)某人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是x千米，根據(jù)題意，得：8+1.2(x?3)?14，解得：x?8，即x的最大值為8km，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程10、C【解析】

根據(jù)兩個(gè)三角形相似的判定定理來(lái)判斷：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似.；三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似；兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似。即可分析得出答案?！驹斀狻拷猓骸摺螧AC＝∠DAE，∴當(dāng)∠B＝∠D或∠C＝∠E時(shí)，可利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似證得△ABC∽ADE，故A、B選項(xiàng)可判斷兩三角形相似；當(dāng)時(shí)，可得，結(jié)合∠BAC＝∠DAE，則可證得△ABC∽△AED，而不能得出△ABC∽△ADE，故C不能判斷△ABC∽ADE；當(dāng)時(shí)，結(jié)合∠BAC＝∠DAE，可證得△ABC∽△ADE，故D能判斷△ABC∽△ADE；故本題答案為：C【點(diǎn)睛】?jī)蓚€(gè)三角形相似的判定定理是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其判定定理是解決此題的關(guān)鍵。11、C【解析】

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】A、72+242=252，152+202≠242，(7+15)2+202≠252，故A不正確；B、72+242=252，152+202≠242，故B不正確；C、72+242=252，152+202=252，故C正確；D、72+202≠252，242+152≠252，故D不正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．12、A【解析】

分式有意義，分母不為零．【詳解】解：當(dāng)，即時(shí)，分式有意義；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件．（1）若分式無(wú)意義，則分母為零；（2）若分式有意義，則分母不為零．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

取AD的中點(diǎn)E，連接OE，CE，OC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出OE，然后根據(jù)勾股定理即可求CE，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可求出OC的最大值．【詳解】如圖，取AD的中點(diǎn)E，連接OE，CE，OC，∵∠AOD=10°，∴Rt△AOD中，OE=AD=4，又∵∠ADC=10°，AB=CD=3，DE=4，∴Rt△CDE中，CE==5，又∵OC≤CE+OE=1（當(dāng)且僅當(dāng)O、E、C共線時(shí)取等號(hào)），∴OC的最大值為1，即點(diǎn)C到原點(diǎn)O距離的最大值是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)和求線段的最值問(wèn)題，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、利用勾股定理解直角三角形和兩點(diǎn)之間線段最短是解決此題的關(guān)鍵．14、2【解析】

因?yàn)?＜＜2，由此得到的整數(shù)部分a，再進(jìn)一步表示出其小數(shù)部分b．【詳解】因?yàn)?<<2，所以a=1，b=?1.故（1+）（-1）=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于得到的整數(shù)部分a.15、24【解析】

將原式化為x2+2x+1+1的形式并運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行求解.【詳解】解：原式=(x+1)2+1=(﹣1+1)2+1=23+1=24，故答案為24.【點(diǎn)睛】觀察并合理使用因式分解的相關(guān)公式可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程.16、（8，33）【解析】

根據(jù)30度直角三角形的性質(zhì)得到AD，由勾股定理得到DO，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣3，0）∴AO＝3∵∠ADO＝30°，AO⊥DO∴AD＝2AO＝6，∵DO＝A∴DO＝33∴D（0，33）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD＝8，AB∥CD∴點(diǎn)C坐標(biāo)（8，33）故答案為（8，33）【點(diǎn)睛】本題考查30度直角三角形的性質(zhì)、勾股定理和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握30度直角三角形的性質(zhì)、勾股定理和平行線的性質(zhì).17、1【解析】

利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求出DF的長(zhǎng)，再利用三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，可求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出EF的長(zhǎng)【詳解】解：∵∠AFB=90°，D為AB的中點(diǎn)，∴DF=AB=1.5，∵DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=4.5，∴EF=DE-DF=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．18、48【解析】

在Rt△ACB中，AB=10，BC=6，由勾股定理可得，AC=8，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解.【詳解】∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，在Rt△ACB中，AB=10，BC=6，由勾股定理可得，AC=8，∴平行四邊形ABCD的面積為：BC×AC=6×8=48.故答案為：48.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及平行四邊形的性質(zhì)，利用勾股定理求得AC=8是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）7；（2）①90；90；②小聰同學(xué)的成績(jī)處于中等偏上；③有50人.【解析】

（1）由統(tǒng)計(jì)結(jié)果圖即可得出結(jié)果；（2）①根據(jù)已知數(shù)據(jù)通過(guò)由小到大排列確定出眾數(shù)與中位數(shù)即可；②求出8名男生成績(jī)的平均數(shù)，然后用92與平均數(shù)進(jìn)行比較即可；③求出成績(jī)不低于90分占的百分比，乘以80即可得到結(jié)果．【詳解】（1）由統(tǒng)計(jì)結(jié)果圖得：參加“實(shí)心球”測(cè)試的男生人數(shù)是7人，故答案為：7；（2）①將95，100，82，90，89，90，90，85這組數(shù)據(jù)由小到大排列：82，85，89，90，90，90，95，100；根據(jù)數(shù)據(jù)得：眾數(shù)為90，中位數(shù)為90，故答案為：90；90；②8名男生平均成績(jī)?yōu)椋海?0.125，∵92＞90.125，∴小聰同學(xué)的成績(jī)處于中等偏上；③8名男生中達(dá)到優(yōu)秀的共有5人，根據(jù)題意得：×80＝50（人），則估計(jì)八年級(jí)80名男生中“立定跳遠(yuǎn)”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為50人．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．20、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；菱形ABEF的面積為8.【解析】

(1)由圖可知A、B間的垂直方向長(zhǎng)為3，要使平行四邊形的面積為15，結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)則可以在B的水平方向上取一條長(zhǎng)為5的線段，可得點(diǎn)C，據(jù)此可得平行四邊形；(2)根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)，菱形性質(zhì)畫(huà)圖，然后利用菱形所在正方形的面積減去三角形的面積以及小正方形的面積即可求得面積.【詳解】(1)如圖1所示，平行四邊形ABCD即為所求；(2)如圖2所示，菱形ABCD為所求，菱形ABCD的面積=4×4-4××3×1-2×1×1=16-6-2=8.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖——應(yīng)用與設(shè)計(jì)，涉及了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等，正確把握相關(guān)圖形的性質(zhì)以及網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）x1＝0，x2＝﹣1．【解析】

（1）先算乘法，根據(jù)二次根式化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式即可；（2）分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）原式＝＝；（2）x2+1x＝0，x（x+1）＝0，x＝0，x+1＝0，x1＝0，x2＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算和解一元二次方程，能正確運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解（1）的關(guān)鍵，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（2）的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）.【解析】

(1)根據(jù)勾股定理的逆定理證得△BCD為直角三角形即可；(2)設(shè)AB=x，則AD=x-6，在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理建立方程，解出方程即可.【詳解】（1）證明：∵∵為直角三角形，∴，∴；（2）解：設(shè)為，則∵，∴，在中，即，解得∴.故答案為(1)見(jiàn)解析；(2).【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理.23、見(jiàn)解析【解析】

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB＝CD，AB∥CD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠DCE＝∠DEC，即可證明△ABE≌△DEB，再根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB＝DC，∵DE＝AB，∴DE＝DC．∴∠DCE