2025屆山東省青島七中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不等式2x+3＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．2．在坐標(biāo)平面內(nèi)，若點(diǎn)P（x-3，x+2）在第二象限，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞-2 D．-2＜x＜33．如圖，火車(chē)勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)等于火車(chē)長(zhǎng)）時(shí)，火車(chē)進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是（）A． B． C． D．4．計(jì)算的結(jié)果是()A． B． C． D．5．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是()A．4，5，9 B．8，8，15 C．5，5，10 D．6，7，146．如圖，直線和交于點(diǎn)，是的平分線，，則的度數(shù)是A． B． C． D．7．今年某市有30000名考生參加中考，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 B．30000名考生是總體C．這100名考生是總體的一個(gè)樣本 D．1000名學(xué)生是樣本容量8．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°9．作∠AOB的角平分線的作圖過(guò)程如下，作法：1、在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE，2、分別以D,E為圓心、以大于12DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C．3、作射線OC，OC就是∠AOB的平分線（如圖），A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS10．如圖，△ABC的面積為1．第一次操：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2016，最少經(jīng)過(guò)（）次操作．A．6 B．5 C．4 D．311．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．乘客上飛機(jī)前對(duì)所有乘客的安全檢查 B．了解一批炮彈的殺傷半徑C．為了運(yùn)載火箭能成功發(fā)射，對(duì)其所有的零部件的檢查 D．了解七年一班同學(xué)某天上網(wǎng)的時(shí)間12．若x>y，則下列不等式不一定成立的是()A．x＋1>y＋1 B．2x>2yC．> D．x2>y2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×332+3=3×4……請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來(lái)_______．14．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、BE的中點(diǎn)，且S△ABC=8cm2，則圖中陰影部分△CEF的面積是_________.15．將二元一次方程2x﹣3y＝1改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式為_(kāi)____．16．如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1）若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為_(kāi)____．17．如圖直線l∥m,將含有45°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在直線m上,若∠1=16°,則∠2的度數(shù)為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示(1)分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A_______B_______C_______(2)△ABC由△A'B'C'經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到?(3)若點(diǎn)P(x，y)是△ABC內(nèi)部點(diǎn)，則A'B'C'內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(4)求△ABC的面積19．（5分）某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為4000元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠．甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%．（1）設(shè)該學(xué)校所買(mǎi)的電腦臺(tái)數(shù)是x臺(tái)，選擇甲商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為元，選擇乙商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為元，請(qǐng)分別寫(xiě)出，與x之間的關(guān)系式；（2）該學(xué)校如何根據(jù)所買(mǎi)電腦的臺(tái)數(shù)選擇到哪間商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，所需費(fèi)用較少？20．（8分）解二元一次不等式組：21．（10分）居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起媒體關(guān)注，遼寧都市頻道為此進(jìn)行過(guò)專訪報(bào)道．小平想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法分為四個(gè)層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時(shí)間限制；C．無(wú)所謂；D．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．22．（10分）如圖，在每格邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格上．平移格點(diǎn)三角形，使三角形的頂點(diǎn)平移到格點(diǎn)處．（）請(qǐng)畫(huà)出平移后的圖形三角形（，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，），并求三角形的面積．（）寫(xiě)出線段與線段之間的關(guān)系．23．（12分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)也在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)，使與關(guān)于直線成軸對(duì)稱．（2）畫(huà)，使與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】2x＞1-3，2x＞-2，x＞-1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．2、D【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P（x-1，x+2）在第二象限，∴，解不等式①得，x＜1，解不等式②得，x＞-2，所以，不等式組的解集是-2＜x＜1，即x的取值范圍是-2＜x＜1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、B【解析】先分析題意，把各個(gè)時(shí)間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為二段．根據(jù)題意和圖示分析可知：火車(chē)進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車(chē)開(kāi)始進(jìn)入時(shí)y逐漸變大，當(dāng)火車(chē)完全進(jìn)入隧道，由于隧道長(zhǎng)等于火車(chē)長(zhǎng)，此時(shí)y最大，當(dāng)火車(chē)開(kāi)始出來(lái)時(shí)y逐漸變小，故選B．4、C【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】=3-=故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運(yùn)算法則：=.5、B【解析】

結(jié)合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”,分別套入四個(gè)選項(xiàng)中得三邊長(zhǎng),即可得出結(jié)論.【詳解】A、∵5+4=9,9=9,∴該三邊不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、8+8=16,16>15,∴該三邊能組成三角形,故此選項(xiàng)正確;C、5+5=10,10=10,∴該三邊不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、6+7=13,13<14,∴該三邊不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查三角形三邊的關(guān)系，難度不大6、C【解析】

結(jié)合對(duì)頂角相等和角平分線的性質(zhì)來(lái)求的度數(shù)．【詳解】解：，是的平分線，，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)頂角及角平分線的定義，根據(jù)對(duì)頂角相等求出的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，此選項(xiàng)正確；

B、30000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、這100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、1000是樣本容量，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．8、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對(duì)頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項(xiàng)正確；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此選項(xiàng)正確；C、∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，所以∠AOC=∠BOD，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠AOD與∠BOD是鄰補(bǔ)角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線、對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義．9、D【解析】分析：根據(jù)作圖法則得出OD=OE，CD=CE以及OC=OC，從而利用SSS來(lái)判定全等，得出角平分線．詳解：∵在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE，∴OD=OE，∵大于12DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是三角形全等的判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．利用圓規(guī)的結(jié)果就是截取線段相等，從而判定出三角形全等．10、C【解析】

先根據(jù)已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積，再根據(jù)兩三角形面積的倍數(shù)關(guān)系求解即可．【詳解】解：△ABC與△A1BB1底相等（AB＝A1B），高為1：2，故面積比為1：2，∵△ABC面積為1，∴S△A1BB1＝2．同理可得，S△C1B1C＝2，S△AA1C1＝2，∴S△A1B1C1＝S△C1B1C＋S△AA1C1＋S△A1BB1＋S△ABC＝2＋2＋2＋1＝7；同理可證S△A2B2C2＝7S△A1B1C1＝49，第三次操作后的面積為7×49＝343，第四次操作后的面積為7×343＝3．故按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2016，最少經(jīng)過(guò)4次操作，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是找出相鄰兩次操作之間三角形面積的關(guān)系，再根據(jù)此規(guī)律求解即可．11、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、乘客上飛機(jī)前對(duì)所有乘客的安全檢查適合全面調(diào)查；B、了解一批炮彈的殺傷半徑適合抽樣調(diào)查；C、為了運(yùn)載火箭能成功發(fā)射，對(duì)其所有的零部件的檢查適合全面調(diào)查；D、了解七年一班同學(xué)某天上網(wǎng)的時(shí)間適合全面調(diào)查；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、D【解析】A選項(xiàng)：兩邊都加1，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；

B選項(xiàng)：兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；C選項(xiàng)：兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故C不符合題意；

D選項(xiàng)：0＞x＞y時(shí)，x2＜y2，故D符合題意；

故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、n2+n=n（n+1）【解析】觀察數(shù)據(jù)規(guī)律，可知n2+n=n（n+1）.14、1cm1【解析】

由點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，可得△ABC與△BCE的面積之比，同理可得，△BCE和△EFC的面積之比，即可解答出．【詳解】如圖，

∵D為BC中點(diǎn)

∴S△ABD=S△ACD=S△BCA，∵E為AD的中點(diǎn)，∴S△ABC：S△BCE=1：1，

同理可得，S△BCE：S△EFC=1：1，

∵S△ABC=8cm1，

∴S△EFC=S△ABC=×8=1cm1．故答案是：1cm1.【點(diǎn)睛】考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．15、y＝．【解析】

由題意得將原式表示成y=ax+b的形式．【詳解】方程兩邊同時(shí)減去2x得：﹣3y＝1﹣2x；方程兩邊同時(shí)除以﹣3得：y＝．【點(diǎn)睛】在解題的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注意在方程變形的時(shí)候做到方程兩邊做同樣的運(yùn)算．16、1【解析】

由圖可得到點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是如何變化的，讓A的縱坐標(biāo)也做相應(yīng)變化即可得到b的值；看點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是如何變化的，讓B的橫坐標(biāo)也做相應(yīng)變化即可得到a的值，相加即可得到所求．【詳解】解：由題意可知：a＝0+（3﹣1）＝1；b＝0+（1﹣1）＝1；∴a+b＝1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)平移，解決本題的關(guān)鍵是得到各點(diǎn)的平移規(guī)律．17、29°【解析】

過(guò)點(diǎn)A作直線b∥l,再由直線m∥可知m∥l∥b,得出∠3=∠1,∠2=∠4,由此可得出結(jié)論【詳解】過(guò)點(diǎn)A作直線b∥l,如圖所示∵直線m∥1∴m∥l∥b,∴.∠3=∠1,∠2=∠4.∵∠1=16°∴∠3=16°∴∠4=45°-16°=29°∴∠2=∠4=29°故答案為:29°【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，做輔助線是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)A(1，3):B(1，0）:C(3，1);(1)見(jiàn)解析;(3)(x-4，y-1);(4)1【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（1）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A′的變化寫(xiě)出平移方法即可；

（3）根據(jù)平移規(guī)律逆向?qū)懗鳇c(diǎn)P′的坐標(biāo)；

（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）A（1，3）；

B（1，0）；C（3，1）；

（1）先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位；

或：先向上平移1個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位；

（3）P′（x-4，y-1）；

（4）△ABC的面積=1×3-×1×3-×1×1-×1×1

=6-1.5-0.5-1

=1．【點(diǎn)睛】本題考查利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移的方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）y1=3000x+1000；y2=80%×4000x=3200x；（2）當(dāng)所購(gòu)買(mǎi)電腦超過(guò)5臺(tái)時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用較少；當(dāng)所購(gòu)買(mǎi)電腦少于5臺(tái)時(shí)，到乙商場(chǎng)買(mǎi)所需費(fèi)用較少；即當(dāng)所購(gòu)買(mǎi)電腦為5臺(tái)時(shí)，兩家商場(chǎng)的所需費(fèi)用相同.【解析】試題分析：（1）商場(chǎng)的收費(fèi)等于電腦的臺(tái)數(shù)乘以每臺(tái)的單價(jià)，則甲商場(chǎng)的收費(fèi)y=4000+（x-1）×4000×（1-25%），乙商場(chǎng)的收費(fèi)y=x?4000×（1-20%），然后整理即可；（2）學(xué)校選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠就是比較y的大小，當(dāng)y甲＞y乙時(shí)，學(xué)校選擇乙家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠，即3000x+1000＞3200x；當(dāng)y甲=y乙時(shí)，學(xué)校選擇甲、乙兩家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一樣優(yōu)惠，即3000x+1000=3200x；當(dāng)y甲＜y乙時(shí)，學(xué)校選擇甲家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠，即3000x+1000＜3200x，然后分別解不等式和方程即可得解.試題解析：（1）y1=4000+（1－25%）（x－1）×4000=3000x+1000y2=80%×4000x=3200x（2）當(dāng)y1＜y2時(shí)，有3000x+1000＜3200x，解得，x＞5即當(dāng)所購(gòu)買(mǎi)電腦超過(guò)5臺(tái)時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用較少；當(dāng)y1＞y2時(shí)，有3000x+1000＞3200x，解得x＜5；即當(dāng)所購(gòu)買(mǎi)電腦少于5臺(tái)時(shí)，到乙商場(chǎng)買(mǎi)所需費(fèi)用較少；當(dāng)y1=y2時(shí)，即3000x+1000=3200x，解得x=5.即當(dāng)所購(gòu)買(mǎi)電腦為5臺(tái)時(shí)，兩家商場(chǎng)的所需費(fèi)用相同.20、【解析】

利用加減消元法求解即可.【詳解】整理得：得：得：把代入中，解得：所以這個(gè)方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解題步驟.21、（1）300人；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）72°；（4）2800人．【解析】試題分析：（1）由A層次的人數(shù)除以所占的百分比求出調(diào)查的