2024年六年級數學下冊4比例3比例的應用用比例解決問題導學案無答案新人教版

Page17用比例解決問題【學習目標】1、使學生能正確判別應用題中涉及的量成什么比例關系。2、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題。3、培育學生的推斷分析推理實力，并能利用正反比例的關系列出含有未知數的等式正確運用比例學問解答應用題【教學重點】學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式?！窘虒W難點】能利用正反比例的意義正確解答應用題。【自主學習】一、內容要求：（讓學生自主學習教材59頁的內容，獨立完成下列問題）1、第一種方法：先算出，再算出10噸水多少錢？（分步計算）其次種方法：利用比例的方法列方程進行計算。因為每噸水的價錢，所以和成正比例。2、小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？（用比例的方法計算）二、內容要求：（讓學生自主學習教材60頁的內容，獨立完成下列問題）1、第一種方法：先算出一共有多少本書，再算出？（分步計算）其次種方法：利用比例列方程進行計算。因為書的肯定，所以包數和每包的本書成。2、學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價是1.5元的，假如他想都買單價是2元的，可以買多少支？（用比例的方法計算）【合作探究】：要求：小組內一對一溝通，然后組內溝通，并標出組內不能解決的問題。1、工程隊修一條水渠，每天工作6小時，12天可以完成。假如工作效率不變，每天工作8小時，多少天可以完成任務？2、一個曬鹽場用100g海水可以曬出3g鹽。照這樣計算，假如一塊鹽田一次放入585000噸海水，可以曬出多少噸鹽？多少噸海水可以曬出9噸鹽？3、學校實行團體操表演，假如每列25人，要排24列。假如每列20人，要排多少列？4、車隊向災區(qū)運輸一批救災物資，去時每小時行60Km，6.5小時到達災區(qū)?；貋頃r每小時行78Km，多長時間能夠返回動身地點？【鞏固提高】1、下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變更的?變更的規(guī)律是怎樣的?這兩種量成什么比例?(1)一輛汽車行駛速度肯定，所行的路程和所用時間。(2)從A地到B地，行駛的速度和時間。2、推斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例，假如成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來。(1)一輛汽車3小時行180千米，照這樣速度，5小時可行300千米。(2)一輛汽車從A地到B地，每小時行60千米，5小時到達。假如要4小時到達，每小時行駛75千米。3、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的馬路長多少千米?（用比例的方法解答）4、修一條長600米的馬路，修理20天后，還剩4800米，照這樣計算，剩下的路要修多少天?5、一堆煤，原安排燒3噸，可以燒96天，由于改進爐灶．每天燒2．4噸，這堆煤實際可以燒多少天?6、一輛汽車從甲地開往乙地，前2．5小時行了300千米，照這樣的速度，共用了5小時到達乙地，甲、乙兩地相距多少千米?7、挖一條水渠，原安排每天32人挖，要9天完成?，F在每天有48人參與，幾天可以完成?(每人工作效率相同)總結與反思：六年級數學下冊學案22號第三章比例（復習一）編制老師：審核領導：學生姓名：班級：組別:【學習目標】1、能運用比例的基本性質推斷兩個比能否組成比例。2、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題。3、能應用比例的意義推斷兩個比能否成比例?！窘虒W重點】利用比的基本性質進行解比例?！窘虒W難點】利用比的基本性質進行解比例【自主學習】一、內容要求：（讓學生復習教材32——35頁的內容，獨立完成下列問題）1、下面那組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

（1）6:12和9:18（2）20:0.5和1:4

（3）EQ\F(1,2)：EQ\F(1,3)和6:4（4）0.9:0.1和EQ\F(9,4)：EQ\F(1,4)2、填空：（1）假如3a=7b,那么a:b=:。（2）假如m:11=6:n，那么m×n=。3、推斷下面的比能否組成比例，對打“√”，錯打“×”0.5:0.15和0.2:2.4

()

15

:12和0.5:0.2

()

EQ\F(1,2)：EQ\F(1,3)和6:4

()

0.21:EQ\F(7,25)和3:4

()

4、在一個比例中，兩個外項都是質數，它們的積是35，一個內項是這個積的EQ\F(1,10)。求出另一個內項，并寫出這個比例。5、解比例X∶21=EQ\F(1,42)∶EQ\F(1,3)EQ\F(8,5)∶x=EQ\F(6,5)∶212∶2.4=3∶X15∶X=0.6∶2EQ\F(3,8)∶EQ\F(1,5)=X∶EQ\F(1,9)EQ\F(X,3.2)=EQ\F(5,0.8)【合作探究】要求：先在小組內一對一溝通，然后在組內溝通，并標出在組內不能解決的問題1、18與X的比值和12與1.5的比例值相等。（依條件列出比例，并解比例）2、甲數的EQ\F(28,9)等于乙數的EQ\F(14,3)，求甲、乙兩個數的比。3、博物館展出了一個高為19.6cm的秦代將軍俑模型，它的高度與實際高度的比是1:10。這個將軍俑的實際高度是多少？【鞏固提高】1、推斷。對打“√”，錯打“×”（1）假如3×a=5×b，那么a：5=b：3（）（2）EQ\F(2,5)：EQ\F(1,3)和EQ\F(1,6)：EQ\F(1,4)中，能與EQ\F(20,48)：EQ\F(5,8)組成比例的是EQ\F(1,6)：EQ\F(1,4)。（）（3）在一個比例中，兩個外項分別是18和8，那么兩個內項的積肯定是26。（）2、把下面的比例式改寫成乘積的形式。（1）2.4∶X=EQ\F(1,8)∶40改寫成（）×（）=（）×（）（2）EQ\F(15,6)∶EQ\F(7,12)=X∶EQ\F(2,25)改寫成（）×（）=（）×（）（3）X∶0.3=EQ\F(6,35)改寫成（）×（）=（）×（）3、解比例：===X：6=：X==3.25:84、小紅8分鐘走了500米，照這樣的速度，她從家中走到學校用了14分鐘，小紅家離學校多少米？5、一輛汽從甲城開往乙城，每小時行42千米，5小時到達乙城，返回每小時行了45千米，幾小時到達甲城？6、假如兩個比的比值EQ\F(a,b)和EQ\F(c,d)互為倒數，那么a，b，c，d這四個數可以組成怎樣的比例？請你在下面寫出來?？偨Y與反思：六年級數學下冊學案23號第三章比例（復習二）編制老師：審核領導：學生姓名：班級：組別:【學習目標】1、推斷兩種相關聯的量是否成正比例的量；2、依據反比例的意義，正確推斷兩種量是否成反比例。3、培育學生視察，分析、歸納、概括的實力，滲透函數思想?！窘虒W重點】1、比例的量的特征及其推斷方法?！窘虒W難點】1、確定兩個變量之間的比例關系，發(fā)覺兩種相關聯的量的變更規(guī)律?！咀灾鲗W習】一、內容要求：（讓學生復習教材39——44頁的內容，獨立完成下列問題）1、選擇題(1)依據表格推斷數量間的比例關系。時間（小時）23578……路程（千米）100150250350400……

時間與路程成A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例（2）依據表格推斷數量間的比例關系圓柱體底面積（平方分米）300200150120100……圓柱體高（分米）23456……

圓柱體底面積與高

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例(3)依據表格推斷數量間的比例關系年齡（歲）23456……身高（厘米）94110119125131……

年齡與身高成

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

（4）長方形的，它的長和面積成正比例。A.周長肯定B.寬肯定C.面積肯定(5)圓柱體體積肯定，和高成反比例。A.底面半徑B.底面積C.表面積2、填空，推斷數量間的比例關系。

（1）比例尺肯定，圖上距離與實際距離（）（2）圓的面積肯定，直徑與圓周率（）

（3）比的前項肯定，比的后項與比值（）（4）時間肯定，速度與路程（）（5）被減數肯定，減數與差（）

（6）圓錐體體積肯定，底面積與高（）【合作探究】要求：先在小組內一對一溝通，然后在組內溝通，并標出在組內不能解決的問題1、給一間長9m、寬6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需數量如下。每塊地磚的面積/cm290018003600數量/塊600300150每塊地磚的面積與所需數量是否成反比例？為什么？2、食品加工廠打算把一批新釀的醋裝瓶運往商店。每瓶容量/mL2505007501500數量/瓶1200600400200每瓶容量與所裝瓶數是否成反比例？為什么？3、運輸同一批砂石，貨車載重量和運輸次數之間的關系如下表。完成下表，并回答問題。載重量/t39246運輸次數/次12貨車的載重量和運輸次數之間成什么比例？為什么？這批砂石一共多少噸？【鞏固提高】1、填空（1）兩種相關聯的量，（）變更，（）也隨著變更，假如這兩種量相對應的兩個數的（）肯定，這兩種量就叫成反比例的量，它們的關系叫做（）（2）用字母表示的反比例關系式是（）（3）工作量肯定，工作效率和（）成反比例（4）長方形的面積肯定，長和（）成反比例（5）比的前項肯定，比的后項和比值（）比例2、推斷下面?zhèn)€體中的兩種量是否成反比例，對的打“√”，否的打“×”（1）總產量肯定，單產量和數量。（）（2）小明從家到學校的速度和時間。（）（3）三角形的面積肯定，底和高。（）（4）長方形的體積肯定，他的底面積和高。（）3、A、B、C表示三種量，它們之間的關系可以用A×B=C來表示，那么（1）當A肯定時，B和C（）比例（2）當B肯定時，A和C（）比例（3）當C肯定時，A和B（）比例4、依據x和y這兩種量成正比例，填寫下表X101525…y4820…5、依據x和y這兩種量成反比例，填寫下表X204890…y241510…6、甲乙兩地相距310千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，3.1小時相遇，已知客車和貨車的速度的比是5：4，求客車和貨車的速度7、一個煉油廠從500噸原油可以提煉出250噸汽油，照這樣計算1000噸原油可以提煉多少噸汽油？8、有一件工作假如派10人去做，12小時完成任務，假如想要在一天內完成全部任務，則須要多少人完成？總結與反思：六年級數學下冊學案24號第三章比例（復習三）編制老師：審核領導：學生姓名：班級：組別:【學習目標】1、依據比例尺會求實際距離；2、知道圖形按肯定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變更，形態(tài)沒有變更；3、會利用正反比例解決實際問題?！窘虒W重點】依據題中比例尺的量會求實際距離和圖上距離?！窘虒W難點】利用比例解決實際問題?！咀灾鲗W習】一、內容要求：（讓學生復習教材48——60頁的內容，獨立完成下列問題）1、填空：（1）比例尺是和的比。（2）在比例尺是1:3000000的地圖上，圖上1厘米代表實際距離厘米，也就是千米。

（3）將線段比例尺改寫成數值比例尺2、推斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例，假如成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來。(1)一輛汽車3小時行180千米，照這樣速度，5小時可行300千米。(2)一輛汽車從A地到B地，每小時行60千米，5小時到達。假如要4小時到達，每小時行駛75千米3、（1）先按5:1畫出下面的正方形放大后的圖形。（2）再按1:2畫出它縮小后的圖形。4、一臺拖拉機3小時可以耕地4.2公頃，照這樣計算，5小時可以耕地多少公頃？（用比例方法解答）【合作探究】要求：先在小組內一對一溝通，然后在組內溝通，并標出在組內不能解決的問題1、（1）一副交通地圖上，用4厘米表示相距8千米的兩村，求這幅圖的比例尺？（2）一座綜合教學樓地基長7米，寬32米，用1：200的比例尺畫在設計圖上，長和寬各應當畫多少米？2、在比例尺是1:200的平面圖中，長方形客廳的長是4.8厘米，寬是3.6厘米，該客廳的實際距離是多少？3、甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時相對開出，甲車每小時行駛110千米，乙車每小時行駛90千米，2小時后兩車共行駛了全程的80%。在比例尺是1:300000的地圖上，A、B兩地相距多少厘米？【鞏固提高】1、選擇填空。（1）a÷b=c，當c肯定時a和b

當a肯定時b和c

當b肯定時a和c

A.成正比例

B.成反比例

（2）假如A×2=B÷3，那么A：B=A、2：3