動(dòng)點(diǎn)與一次函數(shù)圖象問題歸納練2025年中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)備考

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁動(dòng)點(diǎn)與一次函數(shù)圖象問題歸納練1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交、兩點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)．(1)求和的值；(2)若直線與軸相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始，以每秒2個(gè)單位的速度向軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒：①點(diǎn)的坐標(biāo)為___________，點(diǎn)D的坐標(biāo)為___________；②若點(diǎn)在線段上，且的面積為10時(shí)，求的值；③直接寫出為何值時(shí)，為等腰三角形．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

(1)求直線的解析式；(2)點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，在軸正半軸上找一點(diǎn)，連接，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，在旋轉(zhuǎn)過程中，邊，所在直線分別交于點(diǎn)M、N，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．3．如圖1，在中，，，，為上一點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接，，設(shè)點(diǎn)走過的路程為，的面積為．(1)請(qǐng)直接寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量的取值范圍；(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；(3)一次函數(shù)的圖象與的圖象有且僅有個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出常數(shù)的取值范圍．4．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與，軸分別交于，兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)．(1)求、的值；(2)已知點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．連接，當(dāng)?shù)拿娣e是面積的倍時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)．(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是___________，點(diǎn)B的坐標(biāo)是________；(2)點(diǎn)D在直線上（D不與B重合），當(dāng)?shù)拿娣e等于的面積時(shí)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)E是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，把線段沿著直線翻折，使點(diǎn)B恰好落在x軸上，請(qǐng)直接寫出滿足條件的E點(diǎn)坐標(biāo)．6．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于，直線交軸于點(diǎn)，直線分別交軸、軸于點(diǎn)，．(1)分別寫出直線和的表達(dá)式為，；（直接寫答案）(2)點(diǎn)到直線的距離為；（直接寫答案）(3)點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)在該平面內(nèi)找一點(diǎn)，使它到四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)．7．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線的圖象過點(diǎn)A，并且與y軸交于點(diǎn)C．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及b的值；(2)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交直線于點(diǎn)D，E．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____________，點(diǎn)E的坐標(biāo)為_____________；（均用含t的式子表示）(3)在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，探究是否存在某一時(shí)刻，使?若存在，求出此時(shí)的面積；若不存在說明理由；(4)一次函數(shù)的圖象為，且不能圍成三角形，直接寫出k的值．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線與相交于點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)．(1)求直線的表達(dá)式；(2)連接．①當(dāng)?shù)拿娣e等于面積的一半時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；②當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為____．9．綜合與實(shí)踐：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)，，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)和點(diǎn)重合），過作軸交直線于點(diǎn)，使，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)時(shí)，求的值；(3)連接，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)時(shí)，求的值．10．如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，且與直線相交于點(diǎn)，已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)．(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及直線的解析式；(2)若為直線上一動(dòng)點(diǎn)，，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)是直線AB上方第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交A、B兩點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)．(1)求m和b的值；(2)若直線與x軸相交于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開始，以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①若點(diǎn)P在線段上，且的面積為10，求t的值；②是否存在t的值，使為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．12．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C．(1)求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；(2)在x軸上一動(dòng)點(diǎn)P，使最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在條件（2）下，求的面積．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)．(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積；(2)線段上存在一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以每秒2個(gè)單位的速度向A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，連接，當(dāng)為何值時(shí)平分；14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，是直線l上的一點(diǎn)．若點(diǎn)D在x軸正半軸上，且．(1)求直線CD的解析式；(2)連接BD，點(diǎn)G是直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，且的面積等于面積的2倍，求G的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，若△PBD是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．15．如圖，一次函數(shù)的函數(shù)圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)，．(1)若點(diǎn)為第三象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)問的面積會(huì)變化嗎？若不變，請(qǐng)求出面積；若變化，請(qǐng)說明理由？(2)在（1）的條件下，試用含的代數(shù)式表示四邊形的面積；若的面積是，求的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《動(dòng)點(diǎn)與一次函數(shù)圖象問題?歸納練2025年中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)備考》參考答案1．(1)，；(2)，；；或或或【分析】本題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，正確的求出函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行求解，是解題的關(guān)鍵．（1）將點(diǎn)代入，求出m的值，再代入中求出b即可；（2）把代入直線解析式，即可求得；利用面積公式列出方程進(jìn)行求解即可；分三種情況：，和分別求t的值即可．【詳解】（1）解：在中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，，點(diǎn)在直線上，，，又點(diǎn)也在直線上，，解得，，，；（2）解：直線與軸相交于點(diǎn)，由（1）得，，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，由（1）得點(diǎn)的坐標(biāo)為；故答案為：，；過點(diǎn)作于點(diǎn)，即為的高，如圖所示，，，，的面積為，，，，，，設(shè)，則，，解得；為等腰三角形有三種情況：過作于，如圖1所示，則，，，，第一種情況：當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)，解得；第二種情況：當(dāng)時(shí)，和分別在點(diǎn)兩側(cè)，如圖2所示，則，，，或，解得或；第三種情況：當(dāng)時(shí)，如圖3所示，設(shè)，則，，，解得，，與重合，，，，解得；答：為等腰三角形時(shí)，的值為或或或．2．(1)(2)(3)或或或【分析】（1）先求得點(diǎn)D坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可；（2）先求得A、B坐標(biāo)，得到和是等腰直角三角形，進(jìn)而可得，則的周長，當(dāng)最小，即時(shí)，的周長最小，此時(shí)點(diǎn)為的中點(diǎn)，則F坐標(biāo)為，如圖1，過點(diǎn)作軸于，設(shè)，利用列方程求得t值即可；（3）分①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，④當(dāng)時(shí)，四種情況，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，逐個(gè)求解即可．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，，設(shè)直線的解析式為：，把和代入得：，解得：，直線的解析式為：；（2）解：在直線中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，，，，是等腰直角三角形，，軸，，是等腰直角三角形，，，的周長，當(dāng)最小，即時(shí)，的周長最小，此時(shí)點(diǎn)為的中點(diǎn)，則F坐標(biāo)為，∴，如圖1，過點(diǎn)作軸于，

對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，則，設(shè)，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）解：分四種情況：①當(dāng)時(shí)，如圖2，過點(diǎn)作軸于，

∵，∴，則是等腰直角三角形，∴，，是等腰直角三角形，由旋轉(zhuǎn)得：，，，，，，，，，，的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；②當(dāng)時(shí)，如圖2，此時(shí)與重合，

，，，，是等腰直角三角形，，；③當(dāng)時(shí)，如圖3，過點(diǎn)作軸于，

，，，，，，，是等腰直角三角形，，；④當(dāng)時(shí)，如圖4，此時(shí)與重合，與重合，；

綜上，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與幾何的綜合，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題、垂線段最短等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用，數(shù)形結(jié)合與分類討論思想的運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．3．(1)(2)見解析(3)或【分析】本題主要考查了解直角三角形，勾股定理，動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：（1）先利用勾股定理求出，則，再分點(diǎn)P在和上兩種情況，過點(diǎn)作于，解直角三角形求出，進(jìn)而根據(jù)三角形面積計(jì)算公式求解即可；（2）根據(jù)（1）所求畫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，進(jìn)而寫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象性質(zhì)即可；（3）根據(jù)（2）的圖象，分兩種情況討論，進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：∵在中，，，，∴，∴，∵∴；當(dāng)，即點(diǎn)在上時(shí)，過點(diǎn)作于，由題意得：，∴，∴；當(dāng)，即點(diǎn)在上時(shí)，∴∴；綜上所述，；（2）解：列表格如下：x026y60如圖所示，即為所求；由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，y有最大值；（3）如圖所示，當(dāng)經(jīng)過時(shí)，一次函數(shù)的圖象與的圖象有且僅有個(gè)交點(diǎn)，即，解得當(dāng)經(jīng)過時(shí)，一次函數(shù)的圖象與的圖象有且僅有個(gè)交點(diǎn)，即，解得根據(jù)函數(shù)圖象，可得當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象與的圖象有且僅有個(gè)交點(diǎn)，綜上所述：或時(shí)，一次函數(shù)的圖象與的圖象有且僅有個(gè)交點(diǎn)4．(1)，(2)或【分析】本題主要考查兩直線的交點(diǎn)，兩直線相交，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積及分類討論思想等．（1）將代入，，即可求解．（2）設(shè)，根據(jù)的面積是面積的倍，建立方程，解方程，即可求解．【詳解】（1）解：依題意，代入，，得，解得：，（2）解：由（1）可得∵點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，由一次函數(shù)的圖象與，軸分別交于，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，解得：，∴，∵∴設(shè)，∵的面積是面積的倍，∴，∴，解得：或，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∴或．5．(1)；(2)(3)或【分析】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．（1）令，求B點(diǎn)坐標(biāo)，令，求A點(diǎn)坐標(biāo)；（2），由題意可得，求出t的值即可求D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)，當(dāng)B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上時(shí)，在中，，可求；當(dāng)B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在x軸正半軸上時(shí)，在中，，可求．【詳解】（1）解：在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，令，則；令，則，∴，，故答案為：，；（2）解：設(shè)，∴，∵的面積等于的面積，∴，解得（舍）或，∴；（3）設(shè)，如圖1，當(dāng)B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上時(shí)，∵，，∴，，∴，由折疊可知，，∵，∴，在中，，解得，∴；如圖2，當(dāng)B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在x軸正半軸上時(shí)，由折疊可知，，，∴，在中，，解得，∴，綜上，或．6．(1)，(2)(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為或；(4)．【分析】本題考查了一次函數(shù)的綜合題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，正確地求出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．（1）把，點(diǎn)代入得，解方程組得到直線：；把代入解方程得到直線的表達(dá)式為；（2）過C作于H，求得，，求得，推出是等腰直角三角形，據(jù)此求解即可；（3）根據(jù)，得到點(diǎn)P在過原點(diǎn)且平行于的直線上，解方程組得到點(diǎn)P的坐標(biāo)為；②把直線，向上平移1個(gè)單位長度得，解方程組得到；（4）如圖，連接交于一點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q到四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小，聯(lián)立，解方程組，于是得到結(jié)論．【詳解】（1）解：把，點(diǎn)代入得，，解得，∴直線：；把代入得，∴，∴直線的表達(dá)式為；故答案為：，；（2）解：過C作于H，在中，令，則，令，則，∴，，∴，∵，∴，∴是等腰直角三角形，∵，∴，∴點(diǎn)C到直線的距離為，故答案為：；（3）解：∵，∴①點(diǎn)P在過原點(diǎn)且平行于的直線上，∴直線的解析式為，解得，∴；②把直線，向上平移1個(gè)單位長度得，解得，∴，綜上所述，若，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或；（4）解：如圖，連接交于一點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q到四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小，∵，∴直線的解析式為，∵，，∴直線的解析式為，解得，∴．7．(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，(2)(3)存在，，的面積為(4)或【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，直線與x軸垂直時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，兩點(diǎn)間距離的求法是解題的關(guān)鍵．（1）將代入，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為，同理求出點(diǎn)B的坐標(biāo)為；將代入，求出b的值；（2）由（1）知，直線的表達(dá)式為，根據(jù)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況可知點(diǎn)，再根據(jù)軸分別求出；（3）求出，利用，即可求解；（4）當(dāng)過點(diǎn)A以及和平行時(shí)，滿足題設(shè)要求，即可求解．【詳解】（1）解：令，則，解得，，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，令，則，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將代入，得，解得；（2）解：由（1）知，直線的表達(dá)式為，設(shè)點(diǎn)，∵軸，∴，故答案為：；（3）解：存在t，使，理由如下：∵點(diǎn)P在線段上，∴，由（2）知，∴，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∴，∵，∴，解得：，∴，∴；（4）解：當(dāng)過點(diǎn)A以及和平行時(shí)，滿足題設(shè)要求，當(dāng)過點(diǎn)A時(shí)，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得：，則，當(dāng)和分別平行時(shí)，或，綜上，或．8．(1)(2)①或；②或【分析】（1）將點(diǎn)代入直線得，利用待定系數(shù)法可得直線的表達(dá)式：（2）①先由直線可得，由直線得，即可得的面積；設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，分兩種情況：Ⅰ點(diǎn)在軸正半軸時(shí)，Ⅱ點(diǎn)在軸負(fù)半軸時(shí)，利用三角形的面積公式分別求解即可；②設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，分兩種情況：Ⅰ點(diǎn)在軸正半軸時(shí)，Ⅱ點(diǎn)在軸負(fù)半軸時(shí)，分別求解即可．【詳解】（1）解：將點(diǎn)代入直線得，，點(diǎn)，設(shè)直線的解析式是，點(diǎn)，，解得，直線的表達(dá)式為；（2）解：①直線與軸相交于點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，，則，直線與軸相交于點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，，則，，，點(diǎn)，；設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，Ⅰ、點(diǎn)在軸正半軸時(shí)，如圖，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；Ⅱ、點(diǎn)在軸負(fù)半軸時(shí)，，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或；②設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，Ⅰ、點(diǎn)在軸正半軸時(shí)，過點(diǎn)作軸于，，，，，直線，令，則，，，，，，，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為；Ⅱ、點(diǎn)在軸負(fù)半軸時(shí)，由圖得當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故答案為：或【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與幾何綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形，相似三角形的判定與性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合以及分類討論是解題的關(guān)鍵．9．(1)(2)(3)【分析】題目主要考查一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，面積問題，理解題意，作出輔助線，綜合運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別代入求解即可；（2）根據(jù)題意得出，再由題意確定，得出方程求解即可；（3）過作于，然后結(jié)合圖形表示出，得出方程求解即可．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，，解得：．，當(dāng)時(shí)，，；（2）的橫坐標(biāo)為，，當(dāng)時(shí)，，．，，，由得：，解得：；（3）過作于，，，，，解得：．10．(1)、，直線的解析式為(2)或(3)所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為，，【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)面積問題，一次函數(shù)與全等綜合；（1）分別令和求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，設(shè)直線的解析式為，代入，計(jì)算即可求出解析式；（2）過作軸交于，利用鉛錘法表示面積，根據(jù)列方程求解即可；（3）根據(jù)直角頂點(diǎn)不同分情況討論，畫出圖形構(gòu)造一線三垂直全等模型求解即可．【詳解】（1）解：令則；令則，解得，∴直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、；設(shè)直線的解析式為，代入，得，解得，∴直線的解析式為；（2）解：∵直線經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)．∴，∴，，∵為直線上一動(dòng)點(diǎn)，∴設(shè)，過作軸交于，則，，∴∵，∴，整理得，解得或，∴或；（3）解：∵、，∴，，∵為等腰直角三角形，∴當(dāng)，時(shí)，如圖中點(diǎn)，過作軸于，∴，，∴，∴，，∴；同理當(dāng)，時(shí)，如圖中點(diǎn)，此時(shí)；當(dāng)，時(shí)，如圖中點(diǎn)，此時(shí)為中點(diǎn)，則,綜上所述，當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為，，．11．(1)；(2)①；②存在，t的值為8或或或12．【分析】（1）將點(diǎn)代入直線解得；即可將代入直線求得b即可；（2）①根據(jù)的面積公式列等式可得t的值；②存在，分三種情況：當(dāng)時(shí)，如圖1，當(dāng)時(shí)，如圖2，當(dāng)時(shí)，如圖3，分別求t的值即可．【詳解】（1）解：在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交A、B兩點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)．將點(diǎn)代入得：，將點(diǎn)代入直線得：∴，解得：；（2）解：由（1）知：，當(dāng)時(shí)，，，，，，；①設(shè)，則，過C作于E，如圖1所示：，，的面積為10，∴，解得：；②存在t的值，使為等腰三角形；理由如下：過C作于E，如圖1所示：，，，∴，∴；a．當(dāng)時(shí)，，，；b．當(dāng)時(shí)，如圖2所示：則，，，或；c．當(dāng)時(shí)，如圖3所示：設(shè)，則，，，解得：，∴P與E重合，，，；綜上所述，存在t的值，使為等腰三角形，t的值為8或或或12．【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定，以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵，并注意運(yùn)用分類討論的思想解決問題．12．(1)(2)(3)【分析】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)軸對(duì)稱求線段和最小，一次函數(shù)與幾何圖形，對(duì)于（1），將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入關(guān)系式，再令，，即可求出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；對(duì)于（2），作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交x軸于點(diǎn)P，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得出最小，再根據(jù)待定系數(shù)法求出直線解析式，即可得出答案；對(duì)于（3），根據(jù)兩個(gè)三角形的面積差計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得，∴一次函數(shù)的關(guān)系式為．當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)；（2）解：如圖所示，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交x軸于點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得出最小．∴點(diǎn)．設(shè)直線的關(guān)系式為，得，解得，∴直線的關(guān)系式為．當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（3）解：如圖所示．．13．(1)(2)當(dāng)時(shí)，