上海市六年級下學期數(shù)學期中考試模擬卷01（解析版）2

上海市六年級下學期數(shù)學期中考試模擬卷02考試范圍：5.1~6.6；考試時間：90分鐘；滿分：100分一、單選題（每題3分，共18分）1．下列說法中：①﹣a一定是負數(shù)；②|﹣a|一定是正數(shù)；③有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；④絕對值等于它本身的數(shù)是1；正確的說法有（）個A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的分類舉出相應的反例即可．【詳解】解：①當a＜0時，﹣a一定是正數(shù)；故①錯誤；②當a＝0時，|﹣a|＝0；故②錯誤；③整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．故③正確；④絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0．故④錯誤．綜上所述，正確的個數(shù)是1個．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握有理數(shù)的分類是解本題的關(guān)鍵．2．在數(shù)，，，，中非負數(shù)有（

）A．個 B．個 C．個 D．個【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)進行選擇即可．【詳解】解：，，，，非負數(shù)共有3個，故選：B．【點睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值，掌握相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．若，那么下列各式中正確的是（

）．A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：A，∵，不等式的兩邊都加同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變，∴，故此選項錯誤，不合題意；B，∵，不等式的兩邊都減同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變，∴，故此選項錯誤，不合題意；C，∵，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，∴，故此選項錯誤，不合題意；D，∵，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，∴，即，故此選項正確，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．4．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了一元一次方程的定義．根據(jù)“只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程”逐一判斷即可．【詳解】解：A、含有兩個未知數(shù)，不符合一元一次方程的定義，本選項不符合題意；B、符合一元一次方程的定義，本選項符合題意；C、不是整式方程，不符合一元一次方程的定義，本選項不符合題意；D、未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不符合一元一次方程的定義，本選項不符合題意；故選：B．5．下列各組數(shù)中，相等的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與【答案】A【分析】分別利用冪的乘方，絕對值的性質(zhì)及正負數(shù)判斷，計算得出答案即可．【詳解】解：A、（-2）3=﹣8，-23=﹣8，故選項正確；B、（-3）2=9，-32=﹣9，故選項錯誤；C、=，≠，故選項錯誤；D、=1，≠1，故選項錯誤．故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算，絕對值的性質(zhì)及正負數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的乘方法則化簡即可解決問題．6．在我國遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”，如圖，一位農(nóng)民伯伯在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進一，用來記錄采集到的果子數(shù)量，由圖可知，這位農(nóng)民伯伯一共采集到的果子數(shù)量為（

）A．1835個 B．12302個 C．1838個 D．1836個【答案】C【分析】由于從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進一，所以從右到左的數(shù)分別為2、、、、，然后把它們相加即可．【詳解】解：，故選：C．【點睛】本題是以古代“結(jié)繩計數(shù)”為背景，按滿六進一計數(shù)，運用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學列式計算；本題題型新穎，也考查了學生的思維能力．二、填空題（每題2分，共24分）7．體育課上，全班男同學進行了100米測試，合格成績?yōu)?5秒，下表是某小組10名男生的成績記錄，其中“”表示成績大于15秒．這個小組男生的合格率為．0【答案】【分析】由題意可知，表格中負數(shù)和零都表示合格，進而得出這個小組男生的合格率．【詳解】解：由表格可知，這個小組男生成績合格的人數(shù)為5人，即這個小組男生的合格率為，故答案為：．【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，有理數(shù)除法的實際應用，正確找出合格人數(shù)是解題關(guān)鍵．8．的底數(shù)是，冪是．【答案】-3-27【分析】叫做冪，其中a是底數(shù)，n是指數(shù)，根據(jù)冪的形式判斷即可得到答案.【詳解】的底數(shù)是-3，冪是=-27，故答案為：-3，-27.【點睛】此題考查冪的定義，正確理解冪的形式是解題的關(guān)鍵.9．計算：（﹣1）2014+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2＝．【答案】-2【分析】本題考查了冪的運算法則，難度不大，指數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果為正數(shù)，底數(shù)非0的0指數(shù)冪等于1，負指數(shù)冪需要先把底數(shù)變倒數(shù)，在求值．【詳解】解：（﹣1）2014+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2＝1+1﹣4＝2﹣4＝﹣2．故答案為：﹣2．【點睛】不單單是冪的運算，實數(shù)的運算可以說是中考必考的題型，不僅僅只在計算題中出現(xiàn)，也分布在各類題型的計算中，是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，其運算法則一定要熟練掌握．10．若5x3m-2-2＞7是一元一次不等式，則m=．【答案】1【詳解】根據(jù)題意得：3m-2=1，解得：m=1．故答案是：1．11．寫出所有大于而小于的整數(shù)．【答案】-3，-2，-1，0，1【分析】根據(jù)整數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較解答即可．【詳解】解：所有大于而小于的整數(shù)是：﹣3，﹣2，﹣1，0，1．故答案為：﹣3，﹣2，﹣1，0，1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類和有理數(shù)的大小比較，掌握基本知識是關(guān)鍵．12．如果，那么的值是．【答案】1【分析】由非負數(shù)的性質(zhì)可得：再把求解的的值代入代數(shù)式進行計算即可.【詳解】解：解得：故答案為：【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式的值，掌握“利用非負數(shù)的性質(zhì)列方程”是解題的關(guān)鍵.13．若是關(guān)于的方程的解，則．【答案】【分析】把代入方程得到關(guān)于a的方程，求解即可．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查方程的解和解一元一次方程，理解方程的解的意義和解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14．比較大小：－|－2.7|－（－3.32）

（填“＜”、“＝”或“＞”）【答案】＜【分析】先把兩個化簡，再根據(jù)有理數(shù)大小比較法則，即可求解．【詳解】解：∵－|－2.7|=－2.7，－（－3.32）=3.32，且－2.7＜3.32，∴－|－2.7|＜－（－3.32）．故答案為：＜.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較法則，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．15．據(jù)數(shù)據(jù)顯示，截至北京時間2020年12月29日21時30分，全球新冠肺炎確診病例達8181萬例，將81810000這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為，則為．【答案】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來的整數(shù)位數(shù)少，據(jù)此即可得出的值．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定的值是解本題的關(guān)鍵．16．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，，則．【答案】1或【分析】本題考查的是相反數(shù)及倒數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)，代數(shù)式的求值．先根據(jù)題意得出，及，再代入所求代數(shù)式進行計算．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，，∴，及，當時，；當時，，綜上，的值為1或．故答案為：1或．17．關(guān)于x的一元一次方程，其中m是正整數(shù)．若方程有正整數(shù)解，則m的值為．【答案】2或4/4或2【分析】通過解一元一次方程即可解答．【詳解】解：移項得，化簡得，又∵m是正整數(shù)且方程也有正整數(shù)解，∴當m=1，2，3，4，5，6時方程有解，而當m=2，4時有正整數(shù)解．故答案為：2或4．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解決本題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的解．18．不等式的解集是，則的取值范圍是．【答案】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變可得答案.【詳解】解：∵不等式ax>a的解集為x<1∴a<0，故答案為：a<0.【點睛】本題考查了不等式的解集，關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，特別是不等式兩邊同時除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變.三、計算題（每題5分，共20分）19．【答案】1【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】解：原式＝2+3﹣4＝1．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20．計算：【答案】60【詳解】試題分析：解：＝＝45＋50－35＝60.考點：有理數(shù)的混合運算點評：本題主要考查了有理數(shù)的混合運算.解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)乘法分配律進行運算，使運算簡便.21．計算：．【答案】55【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，有理數(shù)的四則混合運算，有理數(shù)的乘法運算律，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．22．計算；【答案】【分析】本題考查有理數(shù)四則混合運算，先算乘除，再算加減即可得到答案；【詳解】解：原式；四、解答題（第23~26題，每題5分，第27題8分，第28題10分，共38分）23．【答案】【分析】按照移項，合并，化系數(shù)為1的步驟進行求解即可．【詳解】解：移項得：

合并得：

化系數(shù)為1得：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次方程的方法．24．解方程：【答案】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟“去分母，去括號，移項、合并同類項，化系數(shù)為1”求解即可．【詳解】去分母，得去括號，得移項、合并同類項，得化系數(shù)為1，得所以原方程的解是．【點睛】本題考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵．25．解不等式：【答案】【分析】不等式兩邊乘以6去分母后，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1即可求出解集.【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：.【點睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.26．已知是不等式的一個解，如果m是整數(shù)，求m的最大值．【答案】【分析】本題考查求不等式的整數(shù)解．根據(jù)不等式的解滿足不等式，將代入不等式，求出的取值范圍，進而求出m的最大值整數(shù)值即可．【詳解】解：把代入不等式，得：，∴，∴，∴m的最大整數(shù)值為．27．某水果店第一次購進西瓜千克，由于天氣炎熱，很快賣完．該店馬上又購進千克西瓜，進貨價比第一次每千克少元，兩次進貨共花費元．(1)這兩次購進的西瓜進貨價分別是每千克多少元?(2)在銷售過程中，兩次進的西瓜售價相同．由于西瓜是易壞水果，第一次購進的西瓜有%的損耗，第二次購進的西瓜有%的損耗，該水果店售完這些西瓜共獲利元，每千克西瓜的售價為多少元?【答案】(1)元(2)元【分析】（1）設(shè)第一次購進西瓜的進價為每千克元，則第二次購進西瓜的進價為每千克元，根據(jù)題意列一元一次方程即可求解．（2）設(shè)每千克西瓜的售價為元，求出兩次的銷售總額，再減去成本就是獲利，列出一元一次方程，即可求解．【詳解】（1）設(shè)第一次購進西瓜的進價為每千克元，則第二次購進西瓜的進價為每千克元，依題意得：，解得：．答：第一次購進西瓜的進價為每千克元．（2）設(shè)每千克西瓜的售價為元，依題意得：解得：．答：每千克西瓜的售價為元．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，理解題意弄清楚題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．28．已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足＋＝0，請回答問題：（1）請直接寫出a、b、c的值；（2）數(shù)軸上a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點M是A、B之間的一個動點，其對應的數(shù)為m，請化簡（請寫出化簡過程）；（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動．若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動．同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC－AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．【答案】（1）-1；1；5；（2）①當m<0時，|2m|=-2m；②當m≥0時，|2m|=2m；過程見解析；（3）BC-AB的值不隨著時間t的變化而變化，其值是2，理由見解析.【分析】（1）先根據(jù)b是最小的正整數(shù)，求出b，再根據(jù)＋＝0，即可求出a、c的值；（2）先得出點A、C之間（不包括A點）的數(shù)是負數(shù)或0，得出m≤0，在化簡|2m|即可；（3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，從而得出BC-AB=2.【詳解】（1）∵