2025年江蘇省宿遷市宿城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題（含部分答案）

2025年江蘇省宿遷市宿城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題答題注意事項1．本試卷共6頁，滿分150分，考試時間120分鐘．2．請將答案寫在答題卡上，寫在試卷或草稿紙上無效．3．答選擇題時使用2B鉛筆，把答題卡上對應(yīng)題號的選項字母涂滿、涂黑．如需修改，請用繪圖橡皮輕擦干凈再選涂其他選項．4．答非選擇題時使用0.5mm黑色簽字筆，在答題卡上對應(yīng)題號的答題區(qū)域書寫答案．注意不要答錯位置，也不要超界．5．答作圖題必須用2B鉛筆作答，并請加黑、加粗，描涂清楚．一．選擇題（共8小題，每題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上相應(yīng)的題號后將正確選項涂黑）1.2025年是春意盎然，生機勃勃的“雙春年”，2025的相反數(shù)是（）A. B. C.2025 D.2.下列運算正確的是（）A B.C. D.3.某班組織了一場知識競賽，其中參賽的6名同學(xué)得分分別為：72，75，80，78，82，76，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.76 B.77 C.78 D.804.下圖是由幾個小正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的左視圖為（）A. B. C. D.5.估計的值應(yīng)在（）A.6和7之間 B.7和8之間 C.8和9之間 D.9和10之間6.《九章算術(shù)》中“盈不足”問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：現(xiàn)有幾個人共買一件物品，每人出8錢多出3錢；每人出7錢，還差4錢．設(shè)人數(shù)為，可列方程為（）A. B.C. D.7.如圖，從一張圓形紙片上剪出一個小圓形和一個扇形分別作為圓錐的底面和側(cè)面，其中小圓的直徑是大圓的半徑．下列剪法恰好能配成一個圓錐的是（）A B. C. D.8.如圖，點、在反比例函數(shù)圖像上，連接并延長與反比例函數(shù)相交于點，連接與反比例函數(shù)交于點，若，則面積為（）A. B. C. D.二．填空題（共10小題，每題3分，共30分，請將正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)的位置上）9.根據(jù)某網(wǎng)站統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截止至2025年3月，的總訪問量已突破1060000000次，其中1060000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．10.因式分解：______.11.在中，，，則_____________．12.設(shè)、是方程的兩個根，且，則________．13.已知關(guān)于的分式方程的解為負數(shù)，則字母的取值范圍是_______．14.已知a，b都是實數(shù)，設(shè)點，若滿足，則稱點為“新奇點”．若點是“新奇點”，則點在第________象限．15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點、、、、是網(wǎng)格線交點，則的為______度．16.傳統(tǒng)的七巧板是從我國宋代的“燕幾圖”演變而來的，嘉琪同學(xué)用邊長為的正方形紙板做出如圖1所示的七巧板，拼接成小魚圖案（外輪廓是軸對稱圖形）并把圖案放到圓中，如圖2所示，三點在圓上，圓的半徑是_______．17.如圖，在矩形中，為的中點，為對角線的中點，連接，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點E，F(xiàn)的對應(yīng)點分別為，連接，當(dāng)是直角三角形時，的值為_______．18.已知a、b、c均為正數(shù)，且，則的最小值為_______．三．解答題（共10小題，合計96分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：．20.先化簡，再求值：，其中21.如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線．（1）尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線EG，分別交AB，AC，CD于點E，F(xiàn)，G．（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）條件下，猜想DG與BE存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論．22.某校為豐富學(xué)生的課余生活，開展了多姿多彩的體育活動，開設(shè)了五種球類運動項目：A籃球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．為了解學(xué)生最喜歡以上哪種球類運動項目，隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并繪制了統(tǒng)計圖：某同學(xué)不小心將圖中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，請結(jié)合統(tǒng)計圖，完成下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是________，扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)圓心角的度數(shù)為________（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校最喜歡“E乒乓球”的學(xué)生人數(shù)．23.某市奧體中心有標(biāo)號為①、②、③、④四個出入口．周日上午，甲、乙兩位學(xué)生志愿者隨機選擇一個出入口，開展志愿服務(wù)活動，（1）甲在③號出入口開展志愿服務(wù)的概率為_______；（2）求甲、乙兩人在同一出入口開展志愿服務(wù)活動概率．24.如圖，監(jiān)控攝像頭固定在與構(gòu)成的支架上，與地面垂直，，，．若該攝像頭的可視角，為的平分線，且，點，，，在同一直線上，過點作，為垂足．（1）求的度數(shù)；（2）求攝像頭的最遠可視點與支架底部之間的距離．（精確到）參考數(shù)據(jù)：（，，，，，，．）25.如圖，是直徑，點是半圓的中點，點是上一點，連接交于，點是延長線上一點，且．（1）求證：是的切線；（2）連接，，，若，，求的半徑．26.甲乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象．(1)求出圖中m，a的值；(2)求出甲車行駛路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；(3)當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km?27.綜合與實踐：【回歸教材】在八年級我們探究了三角形中邊與角之間的不等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)：在三角形中，大邊對大角，大角對大邊．小明的探究方法如下：如圖1，在中，如果，作的角平分線交于點，在邊上截取，連接，進而證明，則．這說明“在三角形中，大邊對大角”．如圖2，在中，如果，作垂直平分交于點，則，．這說明“在三角形中，大角對大邊”．【嘗試探究】（1）如圖3，在中，為的角平分線交于點，試證明：；【進階思考】（2）如圖4，在中，分別為的角平分線，求證：；【拓展運用】（3）如圖5，在中，為上一點，且，比較和的大小關(guān)系，并說明理由．28.如圖，已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于點，，與y軸交于點C．（1）求該二次函數(shù)的表達式；（2）若點E為線段上任意一點（不與端點重合），過點E作y軸的平行線交拋物線于點F，過點F作y軸的垂線交拋物線于點G，以、為鄰邊構(gòu)造矩形．設(shè)點E的橫坐標(biāo)為m，矩形的周長為L．①求L關(guān)于m的函數(shù)表達式；②若L取一個具體的數(shù)值t時，對應(yīng)的點E有三個不同的位置，請直接寫出t的取值范圍．

2025年江蘇省宿遷市宿城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題答題注意事項1．本試卷共6頁，滿分150分，考試時間120分鐘．2．請將答案寫在答題卡上，寫在試卷或草稿紙上無效．3．答選擇題時使用2B鉛筆，把答題卡上對應(yīng)題號的選項字母涂滿、涂黑．如需修改，請用繪圖橡皮輕擦干凈再選涂其他選項．4．答非選擇題時使用0.5mm黑色簽字筆，在答題卡上對應(yīng)題號的答題區(qū)域書寫答案．注意不要答錯位置，也不要超界．5．答作圖題必須用2B鉛筆作答，并請加黑、加粗，描涂清楚．一．選擇題（共8小題，每題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上相應(yīng)的題號后將正確選項涂黑）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二．填空題（共10小題，每題3分，共30分，請將正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)的位置上）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】4【13題答案】【答案】且【14題答案】【答案】三##3【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】或【18題答案】【答案】##三．解答題（共10小題，合計96分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【19題答案】【答案】2【20題答案】【答案】，【21題答案】【答案】（1）見解析（2），證明見解析【22題答案】【答案】（1）200；36（2）見解析（3）460人【23題答案】【答案】（1）（2）【2