第十四周 植樹問題舉一反三 2024-2025學(xué)年度 小學(xué)四年級奧數(shù)練習(xí)題

第十四周植樹問題

專題簡析：

1.線段上的植樹問題可以分為以下三種情形：

(1)如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要

分的段數(shù)多1,即：

棵數(shù)=段數(shù)+1;

(2)如果一端植樹，另一端不植樹，那么棵數(shù)與段數(shù)相等，

即：棵數(shù)二段數(shù)；

(3)如果兩端都不植樹，那么棵數(shù)應(yīng)比段數(shù)少1,即：

棵數(shù)二段數(shù)一1。

2.在封閉的路線上植數(shù)，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：

棵數(shù)二段數(shù)。

例1：城中小學(xué)在一條大路邊從頭至尾栽樹28棵，每隔6米栽一棵。

這條路長多少米？

分析與解答：題中已知栽樹28棵，28棵樹之間有28—1=27段，

每隔6米為一段，所以這條大路長6X27=162米。

練習(xí)一

1,在一條馬路一邊從頭至尾植樹36棵，每相鄰兩棵樹之間隔

8米，這長馬路有多長？

2,同學(xué)們做早操，21個(gè)同學(xué)排成一排，每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間

的距離相等，第一個(gè)人到最后一個(gè)人的距離是40米，相鄰兩個(gè)人

隔多少米？

3,一條路長200米，在路的一旁從頭至尾每隔5米植一棵樹,

一共要植多少棵？

例2：在一個(gè)周長是240米的游泳池周圍栽樹，每隔5米栽一棵，

一共要栽多少棵樹？

分析與解答：這道題是封閉線路上的植樹問題，植樹的棵數(shù)和段數(shù)

相等。240+5=48（棵）

練習(xí)二

1,一個(gè)魚塘的周長是1500米，沿魚塘周圍每隔6米栽一棵楊

樹，需要種多少棵楊樹？

2,在圓形的水池邊，每隔3米種一棵樹，共種樹60棵，這個(gè)

水池的周長是多少米？

3,在一塊長80米，寬60米的長方形地的周圍種樹，每隔4

米種一棵，一共要種多少棵?

例4：一個(gè)木工鋸一根19米的木料，他先把一頭損壞部分鋸下來1

米，然后鋸了5次，鋸成同樣長的短木條。每根短木條長多少米？

分析與解答：根據(jù)題意，把長19—1=18米的木條鋸了5次，可以

鋸成5+1=6段，所以每根短木條長18?6=3米。

練習(xí)四

1,一個(gè)木工鋸一根長17米的木料，他先把一頭損壞的部分鋸

下來2米，然后鋸了4次，鋸成同樣長的短木條，每根短木條長幾

米？

2,有?根圓鋼長22米，先鋸下2米，剩下的鋸成每根都是4

米的小段，又鋸了幾次？

3,有一個(gè)工人把長12米的圓鋼鋸成了3米長的小段，鋸斷一

次要5分鐘。共需要多少分鐘？

例5：有一幢10層的大樓，由于停電電梯停開。某人從1層走到3

層需要30秒，照這樣計(jì)算，他從3層走到10需要多少秒？

分析與解答：把每一層樓所需要的時(shí)間看作一個(gè)間隔，1層至3層

有兩個(gè)時(shí)間間隔,所以每個(gè)間隔用去的時(shí)間是30+(3—1)=15秒,

3層到10層經(jīng)過了10—3=7個(gè)時(shí)間間隔，所以，他從3層到10層

需要15X7=105秒。

練習(xí)五

1,把6米長的木料平均鋸成3段要6分鐘，照這樣計(jì)算，如

果鋸成6段，需要多少分鐘？

2,時(shí)鐘4點(diǎn)敲4下，6秒鐘敲完。那么1