《直線與平面平行的性質(zhì)》名師課件2

a直線與平面平行的性質(zhì)直線與平面只有一個公共點又是什么位置關系？直線與平面有無數(shù)個公共點又是什么位置關系？直線與平面平行是怎么定義的？直線與平面沒有公共點

a記為a//

直線與平面相交

aA記為a∩=A

直線在平面內(nèi)

a記為a

1復習回顧

怎樣判定一條直線和一個平面平行呢？線面平行的定義線面平行的判定定理1復習回顧直線與平面平行的判定定理ab如果平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線與這個平面平行．(文字語言)(符號語言)(圖形語言)1復習回顧C1D1引例：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面A′C′木匠師傅要經(jīng)過木料表面A′B′C′D′

內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？為什么？

2問題引入ac線線關系另一條直線在哪里？在平面α內(nèi)平行或異面為什么不相交？b問題3.如何確保平面α的直線與直線a平行？排除“異面”找“共面”須作輔助面無數(shù)條平面α內(nèi)與直線a平行的直線有多少條？αa輔助面問題4.你能否用準確的概括出線面平行的性質(zhì)定理？αβba如果一條直線與一個平面平行，那么過該直線的任意一個平面與已知平面的交線與該直線平行..線面平行的性質(zhì)定理線線平行線面平行(轉(zhuǎn)化)（圖形語言）（文字語言）（符號語言）3形成定理已知：求證：..αβba如果一條直線與一個平面平行，那么過該直線的任意一個平面與已知平面的交線與該直線平行3形成定理判定定理線面平行線線平行性質(zhì)定理判定與性質(zhì)對比3形成定理回答引例：一木匠手里有下圖所示的一塊木料（棱BC//面A'C'

）,要經(jīng)過面A'C'內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？為什么？在平面A'

C'內(nèi)，過點P畫線段EF∥B'C'EF連接BE，CF，則EF，BE，CF就是應畫的線，沿所畫的線鋸開即可。由公理4得EF∥BC，則EF與BC共面。4例題講解探究點一線面平行性質(zhì)定理的應用例1、如圖所示，四邊形EFGH為空間四面體ABCD的一個截面，若截面為平行四邊形．

(1)求證：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；(2)若AB＝4，CD＝6，求四邊形EFGH周長的取值范圍．[解]

(1)證明：因為四邊形EFGH為平行四邊形，所以EF∥HG，因為HG?平面ABD，EF?

平面ABD，所以EF∥平面ABD.因為EF?平面ABC，平面ABD∩平面ABC＝AB，所以EF∥AB.所以AB∥平面EFGH.同理可證，CD∥平面EFGH.4例題講解探究點一線面平行性質(zhì)定理的應用例1、如圖所示，四邊形EFGH為空間四面體ABCD的一個截面，若截面為平行四邊形．

(1)求證：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；(2)若AB＝4，CD＝6，求四邊形EFGH周長的取值范圍．在空間平行關系中，交替使用線線平行、線面平行的判定定理與性質(zhì)定理是解決此類問題的關鍵．注意：鞏固練習鞏固練習?鞏固練習素養(yǎng)提煉：1．應用線面平行性質(zhì)定理主要是證明線線平行，應用時，需要經(jīng)過直線找平面或作平面，即以平面為媒介證明兩線平行，具體做法是經(jīng)過已知直線作一個平面和已知平面相交，交線和已知直線平行．素養(yǎng)提煉：2．證明線線、線面、面面平行的一般思路“見了已知想性質(zhì)，見了求證想判定”，也就是說“發(fā)現(xiàn)已知，轉(zhuǎn)化結論，溝通已知與未知的關系”．這是分析問題和解決問題的一般思維方法，而作輔助線和輔助面往往是溝通已知和未知的有