(全國(guó)常用)高考數(shù)學(xué)三輪沖刺專(zhuān)題提升訓(xùn)練集合和函數(shù)

...wd......wd......wd...集合與函數(shù)〔12〕1、設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)假設(shè)關(guān)于的方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則=〔〕A．6B．4或6C．2D．6或22、定義區(qū)間，，，的長(zhǎng)度均為，多個(gè)區(qū)間并集的長(zhǎng)度為各區(qū)間長(zhǎng)度之和，例如,的長(zhǎng)度.用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，記，其中.設(shè)，，假設(shè)用分別表示不等式，方程，不等式解集區(qū)間的長(zhǎng)度，則當(dāng)時(shí)，有〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3、假設(shè)是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有的值是〔〕A、2010B、2011C、2012D、20134、函數(shù)，假設(shè)，則實(shí)數(shù)取值范圍是A.()B.()C.()D.())5、6、設(shè)的定義域?yàn)?，假設(shè)滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件，則稱(chēng)為閉函數(shù).①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在，使在上的值域?yàn)?如果為閉函數(shù)，那么的取值范圍是A.≤B.≤＜1C.D.＜18、，，假設(shè)對(duì)任意的，總存在，使得，則的取值范圍是9、定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足且時(shí)，則〔〕A．B．C．D．10、函數(shù)f〔x〕＝+m+1對(duì)x∈〔0，〕的圖象恒在x軸上方，則m的取值范圍是〔〕A．2－2＜m＜2+2B．m＜2C．m＜2+2D．m≥2+211、對(duì)，運(yùn)算“〞、“〞定義為：，則以下各式中恒成立的是〔〕①②③④A．①②③④

B．①②③

C．①③

D．②④12、設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合.在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*〞〔即對(duì)任意的a,b∈S,對(duì)于有序元素對(duì)(a,b)，在S中有唯一確定的元素a*b與之對(duì)應(yīng)〕.假設(shè)對(duì)于任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b，則對(duì)任意的a,b∈S,以下等式中不能成立的是()A．(a*b)*a=aB.[a*(b*a)]*(a*b)=aC.b*(b*b)=bD.(a*b)*[b*(a*b)]=b13、假設(shè)關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為〔〕A、=0B、=0或>1C、>1或<-1D、=0或>1或<-114、假設(shè)定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意，則以下說(shuō)法一定正確的選項(xiàng)是〔〕A．為奇函數(shù)B．為偶函數(shù)C．為奇函數(shù)D．為偶函數(shù)15、設(shè)是R上的任意實(shí)值函數(shù)．如下定義兩個(gè)函數(shù)和；對(duì)任意,；．則以下等式恒成立的是〔〕A．B．C．D．16、函數(shù)假設(shè)有則的取值范圍為A．B．C．D．17、設(shè),，,.記為平行四邊形ABCD內(nèi)部〔不含邊界〕的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則函數(shù)的值域?yàn)锳．B．C．D．18、設(shè)函數(shù)在其定義域上的取值恒不為，且時(shí)，恒有．假設(shè)且成等差數(shù)列，則與的大小關(guān)系為〔〕A．B．C．D．不確定19、給出定義：假設(shè)〔其中m為整數(shù)〕，則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作=m.在此根基上給出以下關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：①函數(shù)y=的定義域?yàn)镽，值域?yàn)椋虎诤瘮?shù)y=的圖像關(guān)于直線〔〕對(duì)稱(chēng)；③函數(shù)y=是周期函數(shù)，最小正周期為1；④函數(shù)y=在上是增函數(shù)。其中正確的命題的序號(hào)是(〕A.①

B.②③

C①②③D①④20、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果存在正實(shí)數(shù)k，使對(duì)任意，都有，且恒成立，則稱(chēng)函數(shù)在D上的“k階增函數(shù)〞。是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)，其中a為正常數(shù)，假設(shè)為R上的“2階增函數(shù)〞，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔〕A．〔0，2〕B．〔0，1〕C．D．21、設(shè)集合，都是的含兩個(gè)元素的子集，且滿(mǎn)足：對(duì)任意的，〔，〕，都有〔表示兩個(gè)數(shù)中的較小者〕，則的最大值是〔〕A．10B．11C．12D．1322、．函數(shù)集合只含有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．23、定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足＝，當(dāng)時(shí)，＝x－2，則有A．B．C．D．24、定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．〔1〕求函數(shù)在[－1，1]上的解析式；〔2〕試用函數(shù)單調(diào)性定義證明:f(x)在(0，1］上是減函數(shù)?！?〕要使方程在[－1，1]上恒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．25、設(shè)定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數(shù)y=f(x)的圖象為C，M是C上的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量=，，=(x，y)，當(dāng)實(shí)數(shù)λ滿(mǎn)足x=λx1+(1－λ)x2時(shí)，記向量=λ+(1－λ)．定義“函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[x1，x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似〞是指“k恒成立〞，其中k是一個(gè)確定的正數(shù)．〔1〕設(shè)函數(shù)f(x)=x2在區(qū)間[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似，求k的取值范圍；〔2〕求證：函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)k=下線性近似．〔參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln(e－1)=0.541〕26、設(shè)函數(shù)．〔Ⅰ〕證明：當(dāng)時(shí)，；〔Ⅱ〕設(shè)當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍．27、假設(shè)滿(mǎn)足滿(mǎn)足，則+＝．30、如圖是函數(shù)的圖像的一局部，假設(shè)圖像的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則．32、．定義在R上的奇函數(shù)，假設(shè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。33、函數(shù)是偶函數(shù)，則的值為35、函數(shù)=當(dāng)2＜a＜3＜b＜4時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn).38、函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，.假設(shè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.39、定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足：，當(dāng)時(shí)，．以下四個(gè)不等關(guān)系：；；；．其中正確的個(gè)數(shù)是▲

．40、設(shè)定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足對(duì)，且，都有，則的元素個(gè)數(shù)為．1、C2、B3、C4、B5、B6、A為上的增函數(shù)，又在上的值域?yàn)?，∴，即在上有兩個(gè)不等實(shí)根，即在上有兩個(gè)不等實(shí)根.(方法一)問(wèn)題可化為和在上有兩個(gè)不同交點(diǎn).對(duì)于臨界直線，應(yīng)有≥，即≤.對(duì)于臨界直線，，令＝1，得切點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，∴，∴，令，得，∴＜1，即.綜上，≤.(方法二)化簡(jiǎn)方程，得.令，則由根的分布可得,即，解得.又，∴≥，∴≤.綜上，≤.8、C9、C10、解：法1：令t＝，則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)f〔t〕＝t2－mt+m+1對(duì)t∈〔1，〕的圖象恒在x軸的上方，即△＝〔－m〕2－4〔m+1〕＜0或解得m＜2+2．法2：?jiǎn)栴}轉(zhuǎn)化為m＜，t∈〔1，〕，即m比函數(shù)y＝，t∈〔1，〕的最小值還小，又y＝＝t－1++2≥2+2＝2+2，所以m＜2+2，選C．11、C12、選Ａ.提示:此題為信息題，認(rèn)真反復(fù)閱讀理解題意，依樣畫(huà)葫蘆.13、作直線的圖象和半圓,從圖中可以看出:的取值范圍應(yīng)選(D).注:求與方程實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題常用圖解法.14、A15、【解析】B.由得選擇支B左邊=由得;由得選擇支B右邊=，由得選擇支B右邊=所以選B.16、答案：B解析：由題可知，，假設(shè)有則，即，解得。17、C18、C19、C20、C21、含2個(gè)元素的子集有15個(gè)，但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一個(gè)；{1，3}、{2，6}只能取一個(gè)；{2，3}、{4，6}只能取一個(gè)，故滿(mǎn)足條件的兩個(gè)元素的集合有11個(gè).選B22、D23、C24、〔1〕〔2〕證：任設(shè)，則．，．，即∴在上是減函數(shù).．〔3〕記，則為上的單調(diào)遞減函數(shù)．∴．∵在[－1，1]上為奇函數(shù)，∴當(dāng)時(shí)．又，∴，即．25、【解】〔1〕由=λ+(1－λ)得到=λ，所以B，N，A三點(diǎn)共線，又由x=λx1+(1－λ)x2與向量=λ+(1－λ)，得N與M的橫坐標(biāo)一樣．對(duì)于[0，1]上的函數(shù)y=x2，A(0，0)，B(1，1)，則有，故；所以k的取值范圍是．〔2〕對(duì)于上的函數(shù)，A()，B()，則直線AB的方程，令，其中，于是，列表如下：xem(em，em+1－em)em+1－em(em+1－em，em+1)em+1+0－0增減0[則，且在處取得最大值，又0.123，從而命題成立．26、