新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第五章全章教案 (一)

第五章5.1.1相交線

知

識(shí)1.了解兩條直線相交形成四個(gè)角；

技

能2.理解對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念；

教

學(xué)

程

目.通過動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展

法1

標(biāo)空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.

臨感培養(yǎng)識(shí)圖能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.

態(tài)

度

教學(xué)重點(diǎn)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)理解對(duì)頂隹相等的性質(zhì)的探索

教學(xué)準(zhǔn)備三角尺課件

教學(xué)學(xué)法

師生共同探討

師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

一、教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片

A內(nèi)主體的課件.

w藝生欣賞圖片，閱讀其中的文字.

市生共同總結(jié):我們生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相

7以線和平行線.本章要研究相交線所成的角和它的

4寺征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質(zhì)，

開究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問

i

二、觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成通過演示及

田角動(dòng)手操作，

設(shè)置情出師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)

境是出問題:剪布時(shí),用力握緊把手，引發(fā)了什么變化？習(xí)'興趣，

引入課i注而使什么也發(fā)生了變化？同時(shí)使學(xué)生

題金巖生觀察、思想、回答,得出：感受生活中

I屋緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀處處有數(shù)學(xué)

〃之間的角邊相應(yīng)變小.如果改變用力力向，隨著現(xiàn)象。

兩個(gè)把手之間的角逐漸變大，剪刀刃之間的角也相

E立變大.

J發(fā)師點(diǎn)評(píng):如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，

L乂上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)

i果就是探討兩條相交線所成的角及其特征.

分析問三、認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索對(duì)頂角性質(zhì)通過對(duì)圖形

題1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)0,并說出圖中4個(gè)中角中角與

探究新角，兩兩相配共能組成幾對(duì)角？各對(duì)角的位置關(guān)系角的位置的

知如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？學(xué)生思考關(guān)系的探

并在小組內(nèi)交流，全班交流、當(dāng)學(xué)生直觀地感知角究，經(jīng)歷從

有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用幾圖形到文字

何語言準(zhǔn)確地表達(dá)，如：到符號(hào)的轉(zhuǎn)

NA0C和NBCC有一條公共邊0C,它們的另一邊互化過程，使

為反向延長線.學(xué)生加深對(duì)

ZA0C和NB0D有公共的頂點(diǎn)0,而是NAOC的兩邊相交概念的

分別是NB0D兩邊的反向延長線.理解，積累

2.學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù)，以發(fā)現(xiàn)一些對(duì)圖形

各類角的度數(shù)有什么關(guān)系，學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)的研究經(jīng)驗(yàn)

系的兩角互補(bǔ)，“對(duì)頂”關(guān)系的兩角相等.和方法。

3.學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:

兩直線所形成分類位置關(guān)數(shù)量關(guān)

相交的角系系

教師再提問：如果改變/A0C的大小，會(huì)改變它與

其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？

蟲概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念.

(1)師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.

有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個(gè)通過對(duì)概念

角叫做鄰補(bǔ)角.的歸納，培

如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩邊分養(yǎng)學(xué)生的總

別是另一角兩邊的反向延長線，那么這兩個(gè)角叫對(duì)結(jié)概括能

頂角.力，加深學(xué)

練習(xí)1：下列說法，你同意嗎？如果錯(cuò)誤，如何訂正.生對(duì)概念理

①鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一解和掌握。

條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角

的另一條邊共同一條直線上.

②鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成

的兩個(gè)角.

③鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)

角？

5.對(duì)頂角性質(zhì).

(1)教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對(duì)頂角概念后，結(jié)果實(shí)

際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么？并說明理由.

(2)教師把說理過程,規(guī)范地板書：

在圖1中，/A0C的鄰補(bǔ)角是NB0C和/A0D,所以

ZA0C與NB0C互補(bǔ)，NA0C與NA0D互補(bǔ)，根據(jù)

“同角的補(bǔ)角相等”，可以得出NA0D二NB0C,類似

地有NAOO/BOD.

教師板書對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等.

強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆：對(duì)頂角

的概念是確定二角的位置關(guān)系，對(duì)頂角性質(zhì)是確定

為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.

（3）學(xué)生利用對(duì)頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過

程中所看到的現(xiàn)象.

四、鞏固運(yùn)用

1.例：如圖，直線a與b相交，Zl=40°,求

Z2,Z3,Z4的度數(shù)./

（教學(xué)時(shí)，教師先讓學(xué)生辨讓未知/（

角與一）

已知角的關(guān)系，用指出通過什么途徑、/去求這

些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范

的求解過程.）A

通過學(xué)生的

2、K補(bǔ)充練習(xí)》A

嘗試，多

1.如圖，D、E分另IJ是AB、AC上的一/\E

說，多練

點(diǎn)，

舉一反BE與CD交于點(diǎn)G,若NB=/C,猜測(cè)/。習(xí)，培養(yǎng)學(xué)

三思維生的說理習(xí)

圖

拓展慣和逐步培

中哪些角是相等的.B

A養(yǎng)學(xué)生的推

理論證能

2.如圖,E是AD上一點(diǎn)，圖

力。

中有互補(bǔ)的角嗎？有相等的

角嗎?為什么？cZ-------、D

（注意:什么叫對(duì)頂角？）

3.說明下列語句為什么是錯(cuò)誤的：

（1）一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角一定互補(bǔ)；

（2）若兩個(gè)角互補(bǔ)，則這兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角，一

個(gè)鈍角.

課堂練2.練習(xí)：（1）課本P5練習(xí).

習(xí)

課堂小

談一談這節(jié)課有哪些收獲？（同學(xué)之間交流）

結(jié)

本課作

業(yè)

板書

反思

相互交流.歸納：①直線垂直的記法讀法：直分發(fā)揮學(xué)生的

線力反切互相垂直，記作“力反LQT域積極性、主動(dòng)

讀作“力月垂直于必”，如果垂足為性，對(duì)垂直定

義做正、反兩

0,記作“力員L⑦，垂足為0”（如圖右上）.②

方面的推理可

垂直判定：???//!6c=90°,??"815（垂直的

加深學(xué)生對(duì)定

定義）.二月慶已知），???/力比（垂

L"（'=90°義的理解，一

直的定義）學(xué)生活動(dòng)：用N/I加、4BOD或4BOC方面為了滲透

讓學(xué)生重復(fù)練習(xí)正、反兩步推理.符號(hào)推理格

五、垂線的畫法及性質(zhì)學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生用三角式，熟悉符號(hào)

板或量角器，過直線上一點(diǎn)或者直線外?點(diǎn)畫直的使用；另一

線的垂線，回答過直線上（直線外）一點(diǎn)能不能方面可加深學(xué)

畫這條直線的垂線？能畫幾條？（請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到生對(duì)定義的理

黑板上去畫）通過畫圖，得垂線的笫一條性質(zhì)：解，定義既可

以作判定用，

過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.提出

又可以當(dāng)性質(zhì)

問題：（1）“過一點(diǎn)”包括幾種情況？（2）

用.

“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，

“只有”表示惟一.）

學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生嘗試畫?條線段或射線的垂線（一個(gè)

學(xué)生板演）.

BP?

這是一幅比例尺為1:500000的地圖，你能分別求出李莊

A到火車站B和吳鎮(zhèn)0的距離嗎?你認(rèn)為鐵路上是否存在

到李莊距離最近的點(diǎn)？

通過學(xué)生的嘗

AP-

B試，多說，多

練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)

舉一反三

生的說理習(xí)慣

思維拓展'B

和逐步培養(yǎng)學(xué)

生的推理論證

能力O

課堂練習(xí)

課堂小結(jié)談一談這節(jié)課有哪些收獲？（同學(xué)之間交流）

本課作業(yè)

板書

反思

5.1.2垂線（第2課時(shí)）

離；

線的距

點(diǎn)到直

會(huì)度量

意義，并

距離的

直線的

解點(diǎn)到

1.理

知識(shí)

2;

性質(zhì)

線的

握垂

2.掌

教技能

學(xué)

目

，

觀念

空間

發(fā)展

一步

動(dòng)，進(jìn)

流等活

、交

概括

、歸納

想像

作、

、操

觀察

.經(jīng)歷

標(biāo)過程

力.

達(dá)能

確表

言準(zhǔn)

何語

用幾

方法

情感

.

興趣

學(xué)習(xí)

學(xué)的

習(xí)數(shù)

和學(xué)

能刀

識(shí)圖

培養(yǎng)

態(tài)度

；

距離

線的

到直

1.點(diǎn)

；

距離

線的

到直

量點(diǎn)

2.度

重點(diǎn)

教學(xué)

。

性質(zhì)

線的

3.垂

離.

的距

直線

點(diǎn)到

段與

垂線

區(qū)分

難點(diǎn)

教學(xué)

件

尺課

三角

準(zhǔn)備

教學(xué)

學(xué)法

教學(xué)

探討

共同

師生

活動(dòng)

師生

意圖

設(shè)計(jì)

怎樣測(cè)

究12

K探

的成績

量跳遠(yuǎn)

你

，這是

如圖

起

及動(dòng)

演示

通過

小欣

動(dòng)員

的運(yùn)

們班

跑

激發(fā)

作，

手操

遠(yuǎn)后

上跳

運(yùn)會(huì)

在校

情

設(shè)置線

'興

學(xué)習(xí)

學(xué)生

判

印，裁

的腳

留下

境

學(xué)

時(shí)使

趣，同

遠(yuǎn)的

量跳