安徽池州市東至縣2025屆數(shù)學七下期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負整數(shù)解為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．某校為了了解七年級女同學的800米跑步情況，隨機抽取部分女同學進行800米跑測試，按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，繪制了如圖所示統(tǒng)計圖.該校七年級有400名女生，則估計800米跑不合格的約有()A．2人 B．16人C．20人 D．40人3．如圖，∠1的同位角是（）A．∠4 B．∠3 C．∠2 D．∠14．如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．二元一次方程2x+3y=10的正整數(shù)解有（）A．0個 B．1個C．3個 D．無數(shù)多個6．某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了30斤，價格為每斤x元；下午，他又買了20斤，價格為每斤y元．后來他以每斤元的價格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是（）A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y7．為了了解某校初二年級400名學生的體重情況，從中抽取50名學生的體重進行統(tǒng)計分析；在這個問題中，總體是指（

）A．400 B．被抽取的50名學生C．初二年級400名學生的體重 D．被抽取50名學生的體重8．已知△ABC兩條邊的長分別為5和8，若第三邊長為5的倍數(shù)，則第三邊的長度是（）A．5 B．5或10 C．10或15 D．159．若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．910．在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（），，，2π，3.14，2.0101010……（相鄰兩個1之間有1個0）．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．計算，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn) B． C． D．12．如圖，將“笑臉”圖標向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應點P'的坐標是（）A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（4，0），點N為線段AB的中點，則點N的坐標為_____________．14．已知三角形的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍，當時，這個三角形的最小內(nèi)角是______.15．如圖，已知直線、相交于點，，如果，那么的度數(shù)是______°．16．將命題“鈍角大于它的補角”寫成“如果…那么”的形式：___________．17．當__________時，代數(shù)式的值是正數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校美術組要購買鉛筆和橡皮，按照商店規(guī)定，若同時購買60支鉛筆和30塊橡皮，則需按零售價購買，共需支付30元；若同時購買90支鉛筆和60塊橡皮，則可按批發(fā)價購買，共需支付40.5元.已知每支鉛筆的批發(fā)價比零售價低0.05元，每塊橡皮的批發(fā)價比零售價低0.10元.求每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價各是多少元？19．（5分）解不等式和方程組（1）解方程組：（2）求不等式組的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來.20．（8分）如圖，用10塊相同的小長方形地磚拼成一個寬是60厘米的大長方形，用列方程或方程組的方法，求每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少厘米?21．（10分）某商場購進商品后，加價40%作為銷售價，商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到八折和九折，共付款364元，兩種商品原銷售價之和為420元，兩種商品進價分別是多少元？22．（10分）如圖，，，且，求的度數(shù).23．（12分）在中，BD是的角平分線，，交AB于點E，，，求各內(nèi)角的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

移項得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同類項得，﹣7x≥﹣14，系數(shù)化為1得，x≤1．故其非負整數(shù)解為：0，1，1，共3個．故選B．2、C【解析】

先求出800米跑不合格的百分率，再根據(jù)用樣本估計總體求出估值．【詳解】400×人.故選C．【點睛】考查了頻率分布直方圖，以及用樣本估計總體，關鍵是從上面可得到具體的值．3、A【解析】

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可．【詳解】解：∠1的同位角是∠4，

故選：A．【點睛】此題主要考查了同位角，關鍵是掌握兩個同位角的邊有一條是公共邊．4、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理進行判斷即可．【詳解】∵AF∥CD，∴∠ABC=∠ECB，∠EDB=∠DBF，∠DEB=∠EBA，∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB=∠BCA，∠EBD=∠DBF，∵BC⊥BD，∴∠EDB+∠ECB=90°，∠DBE+∠EBC=90°，∴∠EDB=∠DBE，∴∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA，∴①BC平分∠ABE，正確；∴∠EBC=∠BCA，∴②AC∥BE，正確；∴③∠CBE+∠D=90°，正確；∵∠DEB=∠EBA=2∠ABC，故④正確；故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理的應用，能綜合運用性質(zhì)進行推理是解此題的關鍵，5、B【解析】

將x看做已知數(shù)求出y，即可確定出方程的正整數(shù)解．【詳解】2x+3y=10，

解得：y=10-2x3，

當x=2時，y=2，

則方程的正整數(shù)解有1個．

故選【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)求出y．6、B【解析】

解：根據(jù)題意得，他買黃瓜每斤平均價是，以每斤元的價格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢則＞解之得，x＞y．所以賠錢的原因是x＞y．故選B．7、C【解析】在這個問題中，總體是指400名學生的體重，故選C.8、B【解析】

根據(jù)三角形三邊關系，可得8?5＜c＜5＋8，即3＜c＜13，又因為第三邊長為5的倍數(shù)，問題可求．【詳解】由題意，可得8﹣5＜c＜5+8，即3＜c＜13，∵第三邊長為5的倍數(shù)，∴第三邊長是5或1．故選：B．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關系，熟練掌握三角形的三邊關系是解決此類問題的關鍵．9、C【解析】多邊形內(nèi)角和定理．【分析】設這個多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故選C．10、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】是有理數(shù)；、3.14、2.0101010……是有理數(shù)；、2π是無理數(shù).有2個.故選：A【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)11、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算即可.【詳解】解：故選：D.【點睛】掌握同底數(shù)冪的乘法是解題的關鍵.12、A【解析】

根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減即可解決問題；【詳解】由題意P（﹣5，4），向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應點P'的坐標是（﹣1，2），故選A．【點睛】本題考查坐標與平移，解題的關鍵是記住平移規(guī)律：坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，屬于中考常考題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(2，1)【解析】【分析】直接運用線段中點坐標的求法，易求N的坐標.【詳解】點N的坐標是：（），即（2，1）.故答案為：(2，1)【點睛】本題考核知識點：平面直角坐標系中求線段的中點.解題關鍵點：理解線段中點的坐標求法.14、40°【解析】

首先求出的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出第三個角的度數(shù)，即可得到最小內(nèi)角的度數(shù).【詳解】解：∵是的兩倍，，∴，∴第三個角的度數(shù)為：180°－80°－40°=60°，∴最小內(nèi)角是：40°.故答案為：40°【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和為180°是解題關鍵.15、105【解析】

先根據(jù)對頂角相等得到再根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”即可得解.【詳解】解：∵，∴∠BOD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），又∵（對頂角相等），∴∠D=180°﹣∠BOD=180°﹣75°=105°.故答案為：105.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握其知識點是解此題的關鍵.16、如果一個角是鈍角，那么大于它的補角【解析】

命題中的條件是一個角是鈍角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這個角大于它的補角，應放在“那么”的后面．【詳解】解：題設為：一個角是鈍角，結(jié)論為：大于它的補角，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果一個角是鈍角，那么大于它的補角，故答案為：如果一個角是鈍角，那么大于它的補角．【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關鍵是找到相應的條件和結(jié)論，比較簡單．17、【解析】試題解析：∵代數(shù)式的值是正數(shù).∴5x-3>0解得：三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、鉛筆和橡皮的批發(fā)價分別為0.25元和0.3元.【解析】

根據(jù)題意設鉛筆批發(fā)價為x元，橡皮批發(fā)價為y元，則可以知道各自的零售價，根據(jù)等量關系式：需支付錢數(shù)＝鉛筆總價錢＋橡皮總價錢，列出方程組求解即可．【詳解】解：設每支鉛筆的批發(fā)價為元，每塊橡皮的批發(fā)價為元.根據(jù)題意，得解得所以鉛筆和橡皮的批發(fā)價分別為0.25元和0.3元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找到等量關系列出方程組求解即可，屬于基礎題型，比較簡單．19、（1）；（2）1＜x≤4，見解析.【解析】

（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）根據(jù)一元一次不等式的性質(zhì)求不等式組的解集，并再數(shù)軸上表示出來即可；【詳解】解：①×3，得：＝15③③-②得x＝4④將④代入①解得y=1方程組的解為：（2）解：＜，解得＞1，解得≤4∴不等式組的解集為1＜x≤4【點睛】本題考查解二元一次方程組和解一元一次不等式組，熟練掌握解二元一次方程組和解一元一次不等式組是解題關鍵.20、小長方的長為，小長方的寬為．【解析】

設小長方形地磚的長為x厘米，寬為y厘米，由大長方形的寬為60厘米，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設小長方形的長為，小長方的寬為依題意，得∴答：小長方的長為，小長方的寬為．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．21、甲、乙兩種商品的進價分別為100元、200元.【解析】

根據(jù)題意可以列出相應的方程組，從而可以解答本題．【詳解】設甲、乙兩種商品的進價分別為x元、y元.依題意得：,解得答：甲、乙兩種商品的進價分別為100元、200元.【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組．22、【解析】

由DF∥AB，可得∠B=∠CDF，從而∠CDF=∠EFD，可證EF∥BC,由平行線的性質(zhì)可得∠C=∠AFE=65°.【詳解】∵DF∥AB，∴∠B=∠CDF，∵∠B=∠EFD，∵∠CDF=∠EFD，∴EF∥BC,∴∠C=∠AFE=65°.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的