浙江省杭州杭州經(jīng)濟開發(fā)區(qū)五校聯(lián)考2025屆數(shù)學七下期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A．-2 B． C．2 D．-2．如圖：直線AB,CF相交于點O，∠EOB=∠DOF=900，則圖中與∠DOE互余的角有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對3．如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式，則m的值為()A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣34．石墨烯是世界上目前最薄卻也是最堅硬的納米材料，還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，這里是“0.00000000034米”用科學記數(shù)法表示為（）A．0.34×10-9米 B．3.4×10-10米 C．3.4×5．下列說法錯誤的是（）A．9的算術(shù)平方根是3 B．64的立方根是C．沒有平方根 D．平方根是本身的數(shù)只有06．為了解我市市民2018年乘坐公交車的每人月均花費情況，相關(guān)部門隨機調(diào)查了1000人的相關(guān)信息，并繪制了如圖所示的頻數(shù)直方圖，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法（每組值包括最低值，不包括最高值）：①乘坐公交車的月均花費在60元～80元的人數(shù)最多；②月均花費在160元（含160元）以上的人數(shù)占所調(diào)查總?cè)藬?shù)的10%；③在所調(diào)查的1000人中，至少有一半以上的人的月均花費超過75元；④為了讓市民享受更多的優(yōu)惠，相關(guān)部門擬確定一個折扣標準，計劃使30%左右的人獲得優(yōu)惠，那么可以是乘坐公交車的月均花費達到100元（含100元）以上的人享受折扣．正確的有（）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖所示，內(nèi)錯角共有（）A．4對 B．6對 C．8對 D．10對8．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點F，若∠BFC=116°，則∠A=（

）A．51° B．52° C．53° D．58°9．若a、c為常數(shù)，且c≠0，對方程x=a進行同解變形，下列變形錯誤的是()A．x-c=a-c B．x+c=a+cC．xc210．若不等式組的解集為﹣2＜x＜3，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)= B．a(chǎn)=﹣2 C．a(chǎn)≥﹣2 D．a(chǎn)≤﹣111．等于（）A． B． C．4 D．212．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1.5cm，2cm，2.5cm B．2cm，5cm，8cmC．1cm，3cm，4cm D．5cm，3cm，1cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式:.14．已知∠A=47°55′40″，∠B與∠A互余，則∠B=____.15．在人體血液中，紅細胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學記數(shù)法表示為_____．16．如圖，直線a∥b，∠1=53°，則∠3=_______．17．若點在第四象限，則的取值范圍是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校七（1）班學生為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理，請解答以下問題；級別ABCDEF月均用水量x（t）0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤2525＜x≤30頻數(shù)（戶）612m1042（1）本次調(diào)查采用的方式是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查）；（2）若將月均用水量的頻數(shù)繪成形統(tǒng)計圖，月均用水量“15＜x≤20”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是72°，則本次調(diào)查的樣本容量是，表格中m的值是，補全頻數(shù)分布直方圖．（3）該小區(qū)有500戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過15t的家庭大約有多少戶？19．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，兩點的坐標分別為.（1）過點作軸的垂線，垂足為，在的延長線上截取，平移線段使點移動到點，畫出平移后的線段；（2）直按寫出兩點的坐標；（3）畫出以線段為斜邊的等腰直角三角形，并使點與點分別位于邊所在直線的兩側(cè)，若點在的三邊上運動，直接寫出線段長的最大值，以及相應(yīng)點的坐標.20．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F.21．（10分）某水果超市以50元/箱的價格從水果批發(fā)市場購進了8箱蘋果，若以每箱蘋果凈重30千克為標準，超過千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負數(shù)，稱重后記錄如下：＋1，+3，＋1，-1.5，-3，＋1，-1，-1．（1）這8箱蘋果一共重多少千克？（1）該超市將這批蘋果按標價的八折全部出售（不計損耗），共獲利10%．求這批蘋果的標價是多少元/千克（結(jié)果保留整數(shù)）？22．（10分）已知關(guān)于x?y的方程組的解適合不等式2x-y>3,求a的取值范圍.23．（12分）為了豐富學生課余生活，某區(qū)教育部門準備在七年級開設(shè)興趣課堂．為了了解學生對音樂、書法、球類、繪畫這四個興趣小組的喜愛情況，在全區(qū)進行隨機抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖(信息不完整)，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)此次共調(diào)查了多少名同學？(2)將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)(3)如果該區(qū)七年級共有2000名學生參加這4個課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學生，則繪畫興趣小組至少需要準備多少名教師？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

直接利用提取公因式法分解因式進而計算得出答案．【詳解】解：（-2）2019+（-2）2018=（-2）2018×（-2+1）=-1．故選：D．【點睛】此題考查提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)互余的定義及圖形的特點即可判斷.【詳解】∵∠EOB=∠DOF=900，∴∠DOE+∠BOD=∠DOE+∠EOF=90°，故有兩對選B.【點睛】此題主要考查互余的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到互余的角.3、D【解析】

根據(jù)首末兩項是x和1的平方，那么中間項為加上或減去x和1的乘積的2倍．【詳解】∵x2-（m+1）x+1是完全平方式，

∴-（m+1）x=±2×1?x，

解得：m=1或m=-1．

故選D．【點睛】考查完全平方公式，根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項求解．4、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000000034米,該厚度用科學記數(shù)法表示為3.4×10故選：B.【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.5、B【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根與立方根的定義和求法逐個選項進行判斷，即可得解．【詳解】A.9的算術(shù)平方根是3，說法正確；B.64的立方根是，說法錯誤，正確答案為4；C.沒有平方根，說法正確；D.平方根是本身的數(shù)只有0，說法正確．故答案為：B．【點睛】本題關(guān)鍵是區(qū)分并掌握平方根、算術(shù)平方根及立方根的定義和求法．6、C【解析】

分析條形統(tǒng)計圖的特點，對每個小問進行判斷，即可得到答案；【詳解】解：①根據(jù)題意，乘坐公交車的月均花費在60元～80元的人數(shù)最多，有240人；②月均花費在160元（含160元）以上的人數(shù)有70人，；③在所調(diào)查的1000人中，80元以上有：200+100+80+50+25+25+15+5=500人，∴至少有一半以上的人的月均花費超過75元；④，由表格可知，100元以上的有：100+80+50+25+25+15+5=300人，∴計劃使30%左右的人獲得優(yōu)惠，那么可以是乘坐公交車的月均花費達到100元（含100元）以上的人享受折扣．∴正確的有：①③④；故選C.【點睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，抽樣調(diào)查以及用樣本估計總體，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．7、B【解析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義可得：如圖所示：內(nèi)錯角有∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6，∠6和∠8，∠5和∠7，∠2和∠9,共計6對.故選B.8、B【解析】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可就求出∠CBF+∠BCF=64°，再根據(jù)平線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和．詳解：在△FBC中∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°，∴∠FBC+∠BCF=180°-116°=64°，∵∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點F，∴∠ABC+∠BCA=2（∠FBC+∠BCF）=264°=128°..在△ABC中∠A+∠ABC+∠BCA=180°，∴∠A=180°-128°=52°.故選B.點睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì).從復(fù)雜圖形中分解出簡單圖形再利用三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，判斷即可得到答案.【詳解】A、x-c=a-c，符合等式性質(zhì)，正確；B、x+c=a+c，符合等式性質(zhì)，正確；C、xcD、xc故選擇：C.【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正確把握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

先計算出每個不等式的解集，再求其公共部分，讓2a+2與﹣2相等即可求出a的值．【詳解】解：解不等式x﹣2a＞2，得：x＞2a+2，解不等式3x+2＞4x﹣1，得：x＜3，∵﹣2＜x＜3，∴2a+2=﹣2，解得：a=﹣2，故選B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，知道不等式組解集的唯一性是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行計算．【詳解】解：，故選：B．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡．二次根式的性質(zhì)：，算術(shù)平方根的結(jié)果為非負數(shù)．12、A【解析】A.

1.5+2>2.5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，能組成三角形，符合題意；B.

2+5<8，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，不能夠組成三角形，不符合題意；C.

1+3=4，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，不能組成三角形，不符合題意；D.

1+3<5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，不能夠組成三角形，不符合題意．故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】有兩項，都能寫成完全平方數(shù)的形式，并且符號相反，可用平方差公式展開．解答：解：9-a2，=32-a2，=（3+a）（3-a）．14、42°4’20”【解析】

利用90°減去∠A即可直接求解．【詳解】∠B=90°-∠A=90°-47°55′40′′=42°4′20″．

故答案是：42°4′20″.【點睛】考查了余角的定義，如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角，理解定義是關(guān)鍵．15、7.7×10﹣1【解析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．詳解：0.00077=7.7×10-1，故答案為7.7×10-1．點睛：本題主要考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、127°【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠4的度數(shù)，進而得出答案．【詳解】解：∵直線a∥b，∠1=53°，∴∠1=∠4=53°，∴∠3=127°．故答案為：127°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠4度數(shù)是解題關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)A為第四象限的點，列出不等式組，求出不等式組的解集即可確定出x的范圍．【詳解】點A在第四象限，解得：【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）抽樣調(diào)查；（2）50、16；（3）160戶【解析】

（1）由“隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭”可得答案；

（2）用B級別戶數(shù)除以其所占比例可得樣本容量，用總戶數(shù)減去其它級別戶數(shù)求出C級別戶數(shù)m的值；

（3）利用樣本估計總體思想求解可得．【詳解】解：（1）由于是隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，所以本次調(diào)查采用的方式是抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查；（2）本次調(diào)查的樣本容量是10÷＝50，m＝50﹣（6+12+10+4+2）＝16，補全頻數(shù)分布直方圖如下：故答案為：50、16；（3）該小區(qū)月均用水量超過15t的家庭大約有500×＝160（戶）．【點睛】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了用樣本估計總體．19、（1）見解析；（2），；（3）3，.【解析】

（1）按照平移作圖的方法作圖即可；（2）根據(jù)平移后的圖形，結(jié)合平面直角坐標系直接寫出C，D點的坐標即可；（3）結(jié)合圖形回答問題即可.【詳解】（1）畫圖見圖2（2），（3）畫出符合題意的，線段長的最大值為3，相應(yīng)點的坐標為.【點睛】本題主要考查坐標與圖形的性質(zhì)熟練掌握平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特點是解題的關(guān)鍵．20、詳見解析【解析】

先根據(jù)，得出，故，可得，再由可知即可得到.【詳解】證明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F.【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.21、（1）這8箱蘋果一共重137.5千克；（1）蘋果的標價約為3元/千克【解析】

（1）根據(jù)題意首先求出記錄的數(shù)字之和，然后進一步計算總重量即可；（1）根據(jù)“獲利10%”列出方程，然后進一步求解即可.【詳解】（1）30×8＋[(＋1)＋(+3)＋1＋(﹣1.5)＋(﹣3)＋1＋(﹣1)＋(﹣1)]＝137.5(千克)，答：這8箱蘋果一共重137