2025洛陽(yáng)一模試題及答案

2025洛陽(yáng)一模試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.2的相反數(shù)是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.計(jì)算a3·a2的結(jié)果是（）A.aB.a?C.a?D.a?3.一元二次方程x2-4x=0的解是（）A.x=4B.x=0C.x?=0，x?=4D.x?=0，x?=-44.函數(shù)y=√(x-1)中，自變量x的取值范圍是（）A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤15.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°6.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.67.若點(diǎn)A（2，m）在正比例函數(shù)y=1/2x的圖像上，則m的值是（）A.1B.-1C.2D.-28.已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無(wú)法確定9.化簡(jiǎn)：(a+1)2-a2的結(jié)果是（）A.2a+1B.1C.2a-1D.2a10.拋物線y=(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（1，2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）答案：1.B2.B3.C4.B5.B6.B7.A8.C9.A10.A多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.πB.√4C.√3D.02.下列運(yùn)算正確的是（）A.3a+2a=5aB.a2·a3=a?C.(a3)2=a?D.a?÷a2=a?3.一個(gè)四邊形，下列條件能判定它是平行四邊形的是（）A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B.兩組對(duì)邊分別平行C.兩組對(duì)角分別相等D.對(duì)角線互相平分4.以下函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=1/x（x>0）D.y=x2（x>0）5.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（）A.0B.1C.-1D.26.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.圓B.平行四邊形C.矩形D.等腰三角形7.計(jì)算下列式子結(jié)果為整式的是（）A.(x+1)(x-1)B.1/x+1/(x+1)C.x2÷xD.(x-1)28.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），（3，0），則下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1B.a+b+c=0C.當(dāng)x=1時(shí)，y有最值D.方程ax2+bx+c=0的解是x?=-1，x?=39.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，1710.下列命題是真命題的有（）A.對(duì)頂角相等B.同位角相等C.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)D.內(nèi)錯(cuò)角相等答案：1.AC2.AC3.BCD4.AD5.AC6.ACD7.ACD8.ACD9.ABCD10.A判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.單項(xiàng)式-3x2y的次數(shù)是3。（）3.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）4.相似三角形的面積比等于相似比。（）5.函數(shù)y=1/x的圖像在第一、三象限。（）6.若a>b，則a2>b2。（）7.三角形的外心是三條角平分線的交點(diǎn)。（）8.一元一次不等式組的解集是各個(gè)不等式解集的公共部分。（）9.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)a<0時(shí)，圖像開(kāi)口向下。（）答案：1.×2.√3.×4.×5.√6.×7.×8.√9.√10.√簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：(-2)2+|-3|-√4答案：先算各項(xiàng)，(-2)2=4，|-3|=3，√4=2，原式=4+3-2=5。2.分解因式：x2-4答案：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，這里a=x，b=2，所以x2-4=(x+2)(x-2)。3.解分式方程：1/(x-1)=2/(x2-1)答案：方程兩邊同乘(x+1)(x-1)得x+1=2，解得x=1。檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，(x+1)(x-1)=0，所以x=1是增根，原方程無(wú)解。4.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，求它的周長(zhǎng)。答案：分情況討論，若腰長(zhǎng)為3，3+3<7不滿足三邊關(guān)系；若腰長(zhǎng)為7，7+7>3，滿足三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)為7+7+3=17。討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，k、b的取值對(duì)函數(shù)圖像的影響。答案：k決定函數(shù)圖像的傾斜方向和傾斜程度，k>0時(shí)，圖像從左到右上升；k<0時(shí)，圖像從左到右下降。b決定圖像與y軸的交點(diǎn)位置，b>0時(shí)，交點(diǎn)在y軸正半軸；b<0時(shí)，交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸；b=0時(shí)，圖像過(guò)原點(diǎn)。2.探討在幾何證明中，如何尋找輔助線的思路。答案：可以從已知條件和結(jié)論出發(fā)。比如有中點(diǎn)，常構(gòu)造中位線；有等腰三角形，作底邊上的高或中線；圓中遇到弦，常作弦心距等。目的是把分散的條件集中起來(lái)，利用已學(xué)定理進(jìn)行證明。3.說(shuō)說(shuō)二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用有哪些。答案：在建筑設(shè)計(jì)中計(jì)算拋物線形建筑的尺寸；在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中