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文檔簡介
2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一元一次方程》專項測試卷(帶答案)
學(xué)校:班級:姓名:考號:
1.若代數(shù)式x-3的值為5,則x等于()
A.8B.-8C.2D.-2
2.將-1在數(shù)軸上對應(yīng)的點向右平移2個單位,則此時該點對應(yīng)的數(shù)是()
-10
A.-1B.1C.-3D.3
3.根據(jù)等式的性質(zhì),下列各式變形正確的是()
A.若Q2,則〃=人B.若=則〃=
C.^―=—(c0),則a=Z?D.若一gx=6,貝|X=—2
4.關(guān)于工的一元一次方程2x+根=5的解為X=1,則機(jī)的值為()
A.3B.-3C.7D.-7
5.若代數(shù)式2x+l的值為5,貝合等于()
A.3B.2C.-2D.-3
6.關(guān)于尤的方程3x+2a=7的解為x=-l,則。的值為()
A.5B.6C.7D.8
7.某同學(xué)在解關(guān)于x的一元一次方程2a+x=3時,誤將+x看作“,得到方程的解為x=2,則原方程的解為()
A.x=—3B.x=—C.x=2D.x=3
2
8.關(guān)于X的方程1=0的一個根為0,則實數(shù)。的值是()
A.1B.-1C.0D.±1
9.關(guān)于x的一元一次方程3x+p=0的解為x=-l,則P的值為()
A.3B.-3C.2D.-2
10.尤=3是下列哪個方程的解()
A.5無一2=4尤+1B.5x—2=4x—1
C.5%+2=4x—1D.5x+2=-A-x—1
11.關(guān)于%的方程2%+。=4的解是x=1,則Q的值為()
A.-8B.0C.2D.8
12.已知實數(shù)〃,b,c滿足Q+/?=2C,則下列結(jié)論不正確的是()
A.a-c=c-bB.a—b=2(c—b)
C.若則D.若Q〉c,則2(》_Q)>c_a
第1頁共10頁
13.已知abc^O,…若則下列說法錯誤的是()
236
b—c34a4
A.c>b>aB.-------=一C.b1+3ac>0D.---------=—
a-c22b+c3
14.已知9^兀+y二左"。,下列結(jié)論不正確的是()
A.1+|=1B.(^-l)2+(y-l)2>2
C.若X,>同號,則左之4D.若%,y異號,則一4K左<0
15.設(shè)。,b,。為互不相等的實數(shù),且2a+3b=5c,則下列結(jié)論一定正確的是()
A.a>b>cB.a:b:c=9'A:6
2、1
C.g(ZQ+b)=c--Z?D.。+6-c=y(2a+36)
16.請寫出一個解為2的一元一次方程,這個方程可以為.
17.已知%=—2是方程—2x+a=6的解,則。的值是.
18.若關(guān)于x的方程3無+2〃=0的角軍是%=2,貝!!]=.
19.已知%=-3是關(guān)于X的一元一次方程的+2〃=5的解,貝1」3憶-2〃的值為.
20.現(xiàn)規(guī)定一種新運算:aZ\b=2a—3b,若4一兀=14,貝(J%=.
21.對于任意實數(shù)加、n,定義一種運算辰包=加+根一〃+1,例如3※(-2)=3x(-2)+3-(-2)+1=。,請根據(jù)上
述定義解決問題:若球(-3)=2,則x的值是.
22.定義一種新運算"小區(qū)〃”,規(guī)定當(dāng)相之〃時,m?n=3n-^-l;當(dāng)加<〃時,m0n=2m+4.例如:
301=3x1+1=4,(-2)0l=2x(-2)+4=0.如果(2x—3)區(qū)(—2x-1)=—6,那么工的值為.
23.規(guī)定一種新運算:a*b="2b,若2[3*(-x)]=6,則尤的值為.
參考答案
1.若代數(shù)式x-3的值為5,則x等于()
A.8B.-8C.2D.-2
【答案】A
【分析】本題主要考查了解一元一次方程,根據(jù)題意可知X-3=5,解方程即可得到答案.
【詳解】解:???代數(shù)式%-3的值為5
/.x-3=5
解得x=8
故選:A.
2.將-1在數(shù)軸上對應(yīng)的點向右平移2個單位,則此時該點對應(yīng)的數(shù)是()
第2頁共10頁
->
-10
A.-1B.1C.-3D.3
【答案】B
【分析】本題考查了數(shù)軸上的動點問題,正確理解有理數(shù)所表示的點左右移動后得到的點所表示的數(shù)是解題的關(guān)
鍵.將-1在數(shù)軸上對應(yīng)的點向右平移2個單位,在數(shù)軸上找到這個點,即得這個點所表示的數(shù).
【詳解】根據(jù)題意:數(shù)軸上-1所對應(yīng)的點向右平移2個單位,則此時該點對應(yīng)的數(shù)是1.
故選B.
3.根據(jù)等式的性質(zhì),下列各式變形正確的是()
A.若則。=人B.若ac=be,則。=/?
C.若9=2(CN0),貝!]4=6D.若一gx=6,貝!Jx=—2
【答案】C
【分析】本題考查了等式的基本性質(zhì),正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上
(或減去)同一個整式,所得的結(jié)果仍是等式;等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)
不能為0),所得的結(jié)果仍是等式.根據(jù)式的基本性質(zhì)逐項分析即可.
【詳解】解:A.若/=/,則。=±6,故不正確;
B.若ac=bc,當(dāng)cwO時,貝!|a=Z>,故不正確;
C.若q=2(cw0),貝=正確;
cc
D.若-;x=6,則x=-L8,故不正確;
故選C.
4.關(guān)于x的一元一次方程2%+根=5的解為1=1,則機(jī)的值為()
A.3B.-3C.7D.-7
【答案】A
【分析】把龍=1代入2%+m=5再進(jìn)行求解即可.
【詳解】解:把%=1代入2%+根=5得:2+m=5
解得:m=3.
故選:A.
【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解,以及解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相
等的未知數(shù)的值是一元一次方程的解,以及解一元一次方程的方法和步驟.
5.若代數(shù)式2x+l的值為5,貝鼠等于()
A.3B.2C.-2D.-3
第3頁共10頁
【答案】B
【分析】根據(jù)題意列出方程,然后按照解一元一次方程的步驟求出尤的值即可.
【詳解】根據(jù)題意得2x+l=5
解得x=2.
故選:B.
【點睛】本題考查了解一元一次方程,根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.
6.關(guān)于尤的方程3x+2a=7的解為x=-l,則。的值為()
A.5B.6C.7D.8
【答案】A
【分析】此題考查了一元一次方程的解?注意使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.由
關(guān)于尤的方程3x+2a=7的解是x=-l,即可得3x(T)+2a=7,繼而求得答案.
【詳解】解:關(guān)于x的方程3x+2a=7的解是x=T
3x(—1)+2a=7
解得:a=5.
故選:A.
7.某同學(xué)在解關(guān)于元的一元一次方程2a+x=3時,誤將十%看作“,得到方程的解為兀=2,則原方程的解為()
A.九=一3B.x=—C.x=2D.x=3
2
【答案】A
【分析】本題考查了方程的解和解一元一次方程,能得出關(guān)于〃的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.
把%=2代入2a+x=3,得2a+2=3,求出〃的值,再代入原方程求解即可.
【詳解】解:根據(jù)題意,得2々?2=3,解得a=3.
把a(bǔ)=3代入一元一次方程2。+x=3
得2x3+尤=3,解得光=—3.
故選:A.
8.關(guān)于X的方程1=0的一個根為0,則實數(shù)。的值是()
A.1B.-1C.0D.±1
【答案】D
【分析】本題考查了直接開方法解一元二次方程,方程的解:能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解,根
據(jù)方程解的定義得到/-1=0,再解關(guān)于。的方程,即可確定。的值.
【詳解】解:把x=0代入方程(。一1)%2—*+/—1=0中
第4頁共10頁
得/-1=0
解得q=1,。2=T
當(dāng)。=1時,原方程為一尤=0,貝l|x=0是方程—x=0的根,符合題意;
故選:D.
9.關(guān)于x的一元一次方程3x+p=0的解為x=-l,則P的值為()
A.3B.-3C.2D.-2
【答案】A
【分析】本題考查了一元一次方程的解,把x=-l代入一元一次方程3x+p=0,得到關(guān)于P的一元一次方程,解方
程求出P的值即可.
【詳解】解:把x=T代入一元一次方程3x+p=。
可得:3x(-l)+p=0
解得:0=3.
故選:A.
10.尤=3是下列哪個方程的解()
A.5%—2—4x+1B.5x—2—4x—1
C.5x+2=4x—1D.5尤+2=-4x—1
【答案】A
【分析】本題主要考查了方程的解,掌握方程的解是方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值成為解題的關(guān)鍵.將x=3代入
各項逐項判斷即可.
【詳解】解:當(dāng)x=3時
A.5x-2=13=13=4x+l,符合題意;
B.5尤-2=13wll=4x-1,不符合題意;
C.5x+2=17/ll,不符合題意;
D.5x+2=17w—13=T;v—1,不符合題意.
故選:A.
11.關(guān)于尤的方程2x+a=4的解是x=l,則。的值為()
A.-8B.0C.2D.8
【答案】C
【分析】本題考查了一元一次方程的解的定義,根據(jù)題意將x=l代入,即可求解.
【詳解】解:依題意,2xl+a=4解得:a=2
故選:C.
第5頁共10頁
12.已知實數(shù)a,b,。滿足a+6=2c,則下列結(jié)論不正確的是()
A.a-c—c—bB.a-b=2{c—b)
C.若a>b,貝D.若a>c,貝l]2g-a)>c-。
【答案】D
【分析】本題考查等式的性質(zhì),不等式的性質(zhì),根據(jù)等式的變形代入計算,然后逐項判斷解題即可.
【詳解】解:A.等式兩邊同時減去。+c)得。-c=c-b,結(jié)論正確,不符合題意;
B.等式兩邊同時減去26得。一方=2。-26=2(。一6),結(jié)論正確,不符合題意;
C.由a-8=2(c-。),a>b則可得到C>b,結(jié)論正確,不符合題意;
D.由a+6=2c可得匕=2c—a,則2(b—a)=2(2c—a—a)=4(c—a),當(dāng)。>。時4(c-a)<c-a,即2(Z?-a)<c—a,
原結(jié)論錯誤,符合題意;
故選:D.
13.已知abc^O,"c若=g則下列說法錯誤的是()
236
b—c34Q4
A.c>b>aB.------=—C.b1+3ac>0D.—=—
a-c22b+c3
【答案】A
【分析】本題考查等式的性質(zhì),分式的化簡,完全平方公式,根據(jù)題意得3a-?=c,則》=(,再代入選項中計
算,化簡即可求解.利用等式的基本性質(zhì)得6=弓上,再代入求解是解決問題的關(guān)鍵.
【詳解】解:????-1=:
236
/,3a—2b=c,貝U0
3a—c3〃一c—2c
:.b-c_工-_。_2_3(加耳工3,故B正確;
a-ca-ca-c2(a-c)2
b1+3ac=I---I+3ac
9"—Sac+c2
+3ac
4
9a2-6ac+c2+1lac
4
9a1+6ac+c2
4
第6頁共10頁
,?(3a+c)2>0
Ab2+3ac=^3a+C^>0>故C正確;
4
3a-2b=cf貝U3a=2Z?+c
\*3a—2b=c,貝!J
???當(dāng)a=l,Z?=0時c=3,止匕時c>a>b,故A錯誤;
故選:A.
14.已知孫=x+y=kw。,下列結(jié)論不正確的是()
A.1+|=1B.(^-l)2+(y-l)2>2
c.若x,y同號,貝ij左"D.若x,y異號,則-44左<0
【答案】D
【分析】本題主要考查了等式的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、根的判別式等知識點,靈活運用相關(guān)運算法
則成為解題的關(guān)鍵.
根據(jù)等式的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、根的判別式逐項判斷即可.
【詳解】解:A.:嘮=x+y,.?.現(xiàn)=>,BP1=-+-,故A選項正確,不符合題意;
xyxyxy
B.:—+(y—l)2=%2_2%+1+_2y+l=工2+丁2_2(%+丁)+2=(x-y)2+2>2,故B選項正確,不符合題意;
C.當(dāng)冗,>同號,則上=孫>。,由不等式的性質(zhì)可得而,即左之2a,解得:k>4,,故C選項正確,
不符合題意;
D.當(dāng)%,y異號,貝1」左=孫<0
*.*xy=x+y=k
?,yx-i
.x2
?*-xy=--=k,BPx2—kx+k-0
x-1
由題意可得:%2一依+左=。存在根
???A=左2一4左20,解得:k<0^k>4
\9k=xy<0
???左<0,而不是-44左<0,故D選項錯誤,符合題意.
故選D.
15.設(shè)。,b,c為互不相等的實數(shù),且2a+3A=5c,則下列結(jié)論一定正確的是()
第7頁共10頁
A.a>b>cB.a:b:c=9:4:6
2i
C.—(〃+Z?)=c—bE).a+b-c=-(2a+36)
5V75
【答案】c
【分析】本題主要考查了等式的性質(zhì),根據(jù)題意可得2a+2b=5c-6,進(jìn)一步可得+,而根據(jù)現(xiàn)有條
件無法得到A、B、D中的結(jié)論,據(jù)此可得答案.
【詳解】解:V2a+3Z?=5c
2a+2b=5c—b
2i
:.-(a+b)=c--b,故C選項結(jié)論正確,符合題意;
根據(jù)現(xiàn)有條件無法證明A、B、D三個選項中的結(jié)論
故選:C.
16.請寫出一個解為2的一元一次方程,這個方程可以為.
【答案】x-2=0或5.x=10(答案不唯一)
【分析】只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是以+6=0
(a,b是常數(shù)且4H0),據(jù)此求解即可.
【詳解】解:;x=2
,根據(jù)一元一次方程的一般形式依+b=0(a,6是常數(shù)且a/0)
可列方程犬-2=0或5x=10等
故答案為:x-2=0或5%=10(答案不唯一).
【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,熟練掌握一元一次方程的定義及一般形式是解題關(guān)鍵.
17.已知x=-2是方程-2x+a=6的解,則。的值是.
【答案】2
【分析】此題考查了一元一次一次方程的解,把x=-2代入方程即可求出答案.
【詳解】解:?尤=—2是方程一2x+a=6的解
4+a=6
解得a=2
故答案為:2
18.若關(guān)于x的方程3x+2a=0的解是尤=2,則。=.
【答案】-3
【分析】本題主要考查了方程解的定義,方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,把工=2代入方程就
得到關(guān)于。的方程,從而求出。的值.解決本題的關(guān)鍵是熟記方程的解的定義.
第8頁共10頁
【詳解】解:把x=2代入方程3x+2a=0得:
6+2〃=0
解得:a=-3.
故答案為:-3.
19.已知%=-3是關(guān)于x的一元一次方程如+2九=5的解,貝U3刃-2〃的值為.
【答案】-5
【分析】本題考查了一元一次方程的解即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,正確運用解的定義是解題的關(guān)鍵.把
x=-3代入mx+2n=5求解即可.
【詳解】解::A-3是關(guān)于x的一元一次方程⑺+2幾=5的解
—3m+2n=5
3m-2n=-5
故答案為:-5.
20.現(xiàn)規(guī)定一種新運算:aZ^b=2a-3b,若4%=14,貝(]%=.
【答案】-2
【分析】本題考查了新定義的運算以及解一元一次方程,利用題中的新定義得到關(guān)于x的方程,解方程即可求解.
【詳解】解:VaZ^b
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