2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一元一次方程》專項測試卷（帶答案）

2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一元一次方程》專項測試卷（帶答案）

學(xué)校：班級：姓名：考號：

1.若代數(shù)式x-3的值為5,則x等于（）

A.8B.-8C.2D.-2

2.將-1在數(shù)軸上對應(yīng)的點向右平移2個單位，則此時該點對應(yīng)的數(shù)是（）

-10

A.-1B.1C.-3D.3

3.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（）

A.若Q2,則〃=人B.若=則〃=

C.^―=—(c0),則a=Z?D.若一gx=6,貝|X=—2

4.關(guān)于工的一元一次方程2x+根=5的解為X=1,則機(jī)的值為（）

A.3B.-3C.7D.-7

5.若代數(shù)式2x+l的值為5,貝合等于（）

A.3B.2C.-2D.-3

6.關(guān)于尤的方程3x+2a=7的解為x=-l,則。的值為（）

A.5B.6C.7D.8

7.某同學(xué)在解關(guān)于x的一元一次方程2a+x=3時，誤將+x看作“，得到方程的解為x=2,則原方程的解為（）

A.x=—3B.x=—C.x=2D.x=3

2

8.關(guān)于X的方程1=0的一個根為0,則實數(shù)。的值是（）

A.1B.-1C.0D.±1

9.關(guān)于x的一元一次方程3x+p=0的解為x=-l,則P的值為（）

A.3B.-3C.2D.-2

10.尤=3是下列哪個方程的解（）

A.5無一2=4尤+1B.5x—2=4x—1

C.5%+2=4x—1D.5x+2=-A-x—1

11.關(guān)于％的方程2%+。=4的解是x=1,則Q的值為()

A.-8B.0C.2D.8

12.已知實數(shù)〃，b,c滿足Q+/?=2C,則下列結(jié)論不正確的是（)

A.a-c=c-bB.a—b=2(c—b)

C.若則D.若Q〉c,則2(》_Q)>c_a

第1頁共10頁

13.已知abc^O,…若則下列說法錯誤的是()

236

b—c34a4

A.c>b>aB.-------=一C.b1+3ac>0D.---------=—

a-c22b+c3

14.已知9^兀+y二左"。，下列結(jié)論不正確的是()

A.1+|=1B.(^-l)2+(y-l)2>2

C.若X,>同號，則左之4D.若％,y異號，則一4K左<0

15.設(shè)。，b,。為互不相等的實數(shù)，且2a+3b=5c,則下列結(jié)論一定正確的是()

A.a>b>cB.a:b:c=9'A:6

2、1

C.g(ZQ+b)=c--Z?D.。+6-c=y(2a+36)

16.請寫出一個解為2的一元一次方程，這個方程可以為.

17.已知％=—2是方程—2x+a=6的解，則。的值是.

18.若關(guān)于x的方程3無+2〃=0的角軍是％=2,貝!!]=.

19.已知％=-3是關(guān)于X的一元一次方程的+2〃=5的解，貝1」3憶-2〃的值為.

20.現(xiàn)規(guī)定一種新運算：aZ\b=2a—3b,若4一兀=14,貝(J%=.

21.對于任意實數(shù)加、n,定義一種運算辰包=加+根一〃+1,例如3※(-2)=3x(-2)+3-(-2)+1=。，請根據(jù)上

述定義解決問題：若球(-3)=2,則x的值是.

22.定義一種新運算"小區(qū)〃”，規(guī)定當(dāng)相之〃時，m?n=3n-^-l；當(dāng)加<〃時，m0n=2m+4.例如：

301=3x1+1=4,(-2)0l=2x(-2)+4=0.如果(2x—3)區(qū)(—2x-1)=—6,那么工的值為.

23.規(guī)定一種新運算：a*b="2b,若2[3*(-x)]=6,則尤的值為.

參考答案

1.若代數(shù)式x-3的值為5,則x等于()

A.8B.-8C.2D.-2

【答案】A

【分析】本題主要考查了解一元一次方程，根據(jù)題意可知X-3=5,解方程即可得到答案.

【詳解】解：???代數(shù)式％-3的值為5

/.x-3=5

解得x=8

故選：A.

2.將-1在數(shù)軸上對應(yīng)的點向右平移2個單位，則此時該點對應(yīng)的數(shù)是()

第2頁共10頁

->

-10

A.-1B.1C.-3D.3

【答案】B

【分析】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，正確理解有理數(shù)所表示的點左右移動后得到的點所表示的數(shù)是解題的關(guān)

鍵.將-1在數(shù)軸上對應(yīng)的點向右平移2個單位，在數(shù)軸上找到這個點，即得這個點所表示的數(shù).

【詳解】根據(jù)題意：數(shù)軸上-1所對應(yīng)的點向右平移2個單位，則此時該點對應(yīng)的數(shù)是1.

故選B.

3.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（）

A.若則。=人B.若ac=be,則。=/?

C.若9=2（CN0）,貝!]4=6D.若一gx=6,貝!Jx=—2

【答案】C

【分析】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上

（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)

不能為0）,所得的結(jié)果仍是等式.根據(jù)式的基本性質(zhì)逐項分析即可.

【詳解】解：A.若/=/,則。=±6,故不正確；

B.若ac=bc,當(dāng)cwO時，貝!|a=Z>,故不正確；

C.若q=2（cw0）,貝=正確；

cc

D.若-；x=6,則x=-L8,故不正確；

故選C.

4.關(guān)于x的一元一次方程2%+根=5的解為1=1,則機(jī)的值為（）

A.3B.-3C.7D.-7

【答案】A

【分析】把龍=1代入2%+m=5再進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：把％=1代入2%+根=5得：2+m=5

解得：m=3.

故選：A.

【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相

等的未知數(shù)的值是一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法和步驟.

5.若代數(shù)式2x+l的值為5,貝鼠等于（）

A.3B.2C.-2D.-3

第3頁共10頁

【答案】B

【分析】根據(jù)題意列出方程，然后按照解一元一次方程的步驟求出尤的值即可.

【詳解】根據(jù)題意得2x+l=5

解得x=2.

故選：B.

【點睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

6.關(guān)于尤的方程3x+2a=7的解為x=-l,則。的值為（）

A.5B.6C.7D.8

【答案】A

【分析】此題考查了一元一次方程的解?注意使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.由

關(guān)于尤的方程3x+2a=7的解是x=-l,即可得3x（T）+2a=7,繼而求得答案.

【詳解】解：關(guān)于x的方程3x+2a=7的解是x=T

3x（—1）+2a=7

解得：a=5.

故選：A.

7.某同學(xué)在解關(guān)于元的一元一次方程2a+x=3時，誤將十%看作“，得到方程的解為兀=2,則原方程的解為（）

A.九=一3B.x=—C.x=2D.x=3

2

【答案】A

【分析】本題考查了方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于〃的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.

把％=2代入2a+x=3,得2a+2=3,求出〃的值，再代入原方程求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，得2々?2=3,解得a=3.

把a(bǔ)=3代入一元一次方程2。+x=3

得2x3+尤=3,解得光=—3.

故選：A.

8.關(guān)于X的方程1=0的一個根為0,則實數(shù)。的值是（）

A.1B.-1C.0D.±1

【答案】D

【分析】本題考查了直接開方法解一元二次方程，方程的解：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解，根

據(jù)方程解的定義得到/-1=0,再解關(guān)于。的方程，即可確定。的值.

【詳解】解：把x=0代入方程（。一1）%2—*+/—1=0中

第4頁共10頁

得/-1=0

解得q=1,。2=T

當(dāng)。=1時，原方程為一尤=0,貝l|x=0是方程—x=0的根，符合題意；

故選：D.

9.關(guān)于x的一元一次方程3x+p=0的解為x=-l,則P的值為（）

A.3B.-3C.2D.-2

【答案】A

【分析】本題考查了一元一次方程的解，把x=-l代入一元一次方程3x+p=0,得到關(guān)于P的一元一次方程，解方

程求出P的值即可.

【詳解】解：把x=T代入一元一次方程3x+p=。

可得：3x（-l）+p=0

解得：0=3.

故選：A.

10.尤=3是下列哪個方程的解（）

A.5%—2—4x+1B.5x—2—4x—1

C.5x+2=4x—1D.5尤+2=-4x—1

【答案】A

【分析】本題主要考查了方程的解，掌握方程的解是方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值成為解題的關(guān)鍵.將x=3代入

各項逐項判斷即可.

【詳解】解：當(dāng)x=3時

A.5x-2=13=13=4x+l,符合題意；

B.5尤-2=13wll=4x-1,不符合題意；

C.5x+2=17/ll,不符合題意；

D.5x+2=17w—13=T;v—1,不符合題意.

故選：A.

11.關(guān)于尤的方程2x+a=4的解是x=l,則。的值為（）

A.-8B.0C.2D.8

【答案】C

【分析】本題考查了一元一次方程的解的定義，根據(jù)題意將x=l代入，即可求解.

【詳解】解：依題意，2xl+a=4解得：a=2

故選：C.

第5頁共10頁

12.已知實數(shù)a,b,。滿足a+6=2c,則下列結(jié)論不正確的是（）

A.a-c—c—bB.a-b=2{c—b）

C.若a>b,貝D.若a>c,貝l]2g-a）>c-。

【答案】D

【分析】本題考查等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的變形代入計算，然后逐項判斷解題即可.

【詳解】解：A.等式兩邊同時減去。+c）得。-c=c-b,結(jié)論正確，不符合題意;

B.等式兩邊同時減去26得。一方=2。-26=2（。一6）,結(jié)論正確，不符合題意;

C.由a-8=2（c-。），a>b則可得到C>b,結(jié)論正確，不符合題意;

D.由a+6=2c可得匕=2c—a,則2（b—a）=2（2c—a—a）=4（c—a）,當(dāng)。＞。時4（c-a）＜c-a,即2（Z?-a）＜c—a,

原結(jié)論錯誤，符合題意;

故選：D.

13.已知abc^O,"c若=g則下列說法錯誤的是（）

236

b—c34Q4

A.c>b>aB.------=—C.b1+3ac>0D.—=—

a-c22b+c3

【答案】A

【分析】本題考查等式的性質(zhì)，分式的化簡，完全平方公式，根據(jù)題意得3a-?=c,則》=（，再代入選項中計

算，化簡即可求解.利用等式的基本性質(zhì)得6=弓上,再代入求解是解決問題的關(guān)鍵.

【詳解】解：????-1=：

236

/,3a—2b=c,貝U0

3a—c3〃一c—2c

:.b-c_工-_。_2_3（加耳工3,故B正確；

a-ca-ca-c2（a-c）2

b1+3ac=I---I+3ac

9"—Sac+c2

+3ac

4

9a2-6ac+c2+1lac

4

9a1+6ac+c2

4

第6頁共10頁

,?（3a+c）2>0

Ab2+3ac=^3a+C^>0>故C正確;

4

3a-2b=cf貝U3a=2Z?+c

\*3a—2b=c,貝!J

???當(dāng)a=l,Z?=0時c=3,止匕時c>a>b,故A錯誤；

故選：A.

14.已知孫=x+y=kw。，下列結(jié)論不正確的是()

A.1+|=1B.(^-l)2+(y-l)2>2

c.若x,y同號，貝ij左"D.若x,y異號，則-44左<0

【答案】D

【分析】本題主要考查了等式的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、根的判別式等知識點，靈活運用相關(guān)運算法

則成為解題的關(guān)鍵.

根據(jù)等式的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、根的判別式逐項判斷即可.

【詳解】解：A.：嘮=x+y,.?.現(xiàn)=>,BP1=-+-,故A選項正確，不符合題意；

xyxyxy

B.:—+(y—l)2=%2_2%+1+_2y+l=工2+丁2_2(%+丁)+2=(x-y)2+2>2,故B選項正確，不符合題意；

C.當(dāng)冗，>同號，則上=孫>。，由不等式的性質(zhì)可得而，即左之2a,解得：k>4,,故C選項正確，

不符合題意；

D.當(dāng)％,y異號，貝1」左=孫<0

*.*xy=x+y=k

?,yx-i

.x2

?*-xy=--=k,BPx2—kx+k-0

x-1

由題意可得：％2一依+左=。存在根

???A=左2一4左20,解得：k<0^k>4

\9k=xy<0

???左<0,而不是-44左<0,故D選項錯誤，符合題意.

故選D.

15.設(shè)。，b,c為互不相等的實數(shù)，且2a+3A=5c,則下列結(jié)論一定正確的是()

第7頁共10頁

A.a>b>cB.a:b:c=9:4:6

2i

C.—（〃+Z?）=c—bE).a+b-c=-(2a+36)

5V75

【答案】c

【分析】本題主要考查了等式的性質(zhì)，根據(jù)題意可得2a+2b=5c-6,進(jìn)一步可得+,而根據(jù)現(xiàn)有條

件無法得到A、B、D中的結(jié)論，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：V2a+3Z?=5c

2a+2b=5c—b

2i

：.-（a+b）=c--b,故C選項結(jié)論正確，符合題意；

根據(jù)現(xiàn)有條件無法證明A、B、D三個選項中的結(jié)論

故選：C.

16.請寫出一個解為2的一元一次方程，這個方程可以為.

【答案】x-2=0或5.x=10（答案不唯一）

【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是以+6=0

（a,b是常數(shù)且4H0）,據(jù)此求解即可.

【詳解】解：；x=2

，根據(jù)一元一次方程的一般形式依+b=0（a,6是常數(shù)且a/0）

可列方程犬-2=0或5x=10等

故答案為：x-2=0或5%=10（答案不唯一）.

【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，熟練掌握一元一次方程的定義及一般形式是解題關(guān)鍵.

17.已知x=-2是方程-2x+a=6的解，則。的值是.

【答案】2

【分析】此題考查了一元一次一次方程的解，把x=-2代入方程即可求出答案.

【詳解】解：?尤=—2是方程一2x+a=6的解

4+a=6

解得a=2

故答案為：2

18.若關(guān)于x的方程3x+2a=0的解是尤=2,則。=.

【答案】-3

【分析】本題主要考查了方程解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把工=2代入方程就

得到關(guān)于。的方程，從而求出。的值.解決本題的關(guān)鍵是熟記方程的解的定義.

第8頁共10頁

【詳解】解：把x=2代入方程3x+2a=0得：

6+2〃=0

解得：a=-3.

故答案為：-3.

19.已知％=-3是關(guān)于x的一元一次方程如+2九=5的解，貝U3刃-2〃的值為.

【答案】-5

【分析】本題考查了一元一次方程的解即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，正確運用解的定義是解題的關(guān)鍵.把

x=-3代入mx+2n=5求解即可.

【詳解】解：:A-3是關(guān)于x的一元一次方程⑺+2幾=5的解

—3m+2n=5

3m-2n=-5

故答案為：-5.

20.現(xiàn)規(guī)定一種新運算：aZ^b=2a-3b,若4%=14,貝(]%=.

【答案】-2

【分析】本題考查了新定義的運算以及解一元一次方程，利用題中的新定義得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解.

【詳解】解：VaZ^b