徐州市棠張中學(xué)2024=2025高二第二學(xué)期第二次階段檢測數(shù)學(xué)試卷VIP

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁高二第二學(xué)期第二次階段檢測數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每題5分）1．集合的另一種表示法是（

）A． B． C． D．2．用數(shù)字1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．24 B．30 C．36 D．603．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．4．已知不等式的解集為或，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．或5．如圖是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象，則下面判斷正確的是（

）A．是區(qū)間上的增函數(shù) B．是區(qū)間上的減函數(shù)C．1是的極大值點(diǎn) D．4是的極小值點(diǎn)6．已知和，且p是q的必要條件，則實(shí)數(shù)m的值為（

）A．0 B．2或 C．或 D．0或或7.若，則下列命題正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．將一枚硬幣連續(xù)拋擲三次，每次得到正面或反面的概率均為，且三次拋擲的結(jié)果互相獨(dú)立．記事件為“至少兩次結(jié)果為正面”，事件為“第三次結(jié)果為正面”，則（

）A． B． C． D．二、多選題（每題6分）9．（多選）下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則的最大值為1B．若，則的最小值為2C．若，則有最大值1D．若，則的最小值為210．下列說法正確的是（

）A．若，則．B．某單位有個(gè)連在一起的車位，現(xiàn)有輛不同型號的車需停放，如果要求剩余的個(gè)空車位連在一起，則不同的停放方法的種數(shù)為．C．從，，，，這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為，共可得到的不同值的個(gè)數(shù)是．D．用，，，十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為．11.已知函數(shù).則下列說法正確的是（

）A．函數(shù)有唯一極值點(diǎn)B．函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)C．若函數(shù)兩個(gè)零點(diǎn)，則D．函數(shù)的值域三、填空題（每題5分）12．若，則．(參考數(shù)據(jù)：若，則．)若事件，互斥，，，，則．14．已知函數(shù)，若任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.四、解答題15在二項(xiàng)式的展開式中，已知第2項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等．(1)求展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和；(2)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；(3)求展開式中的有理項(xiàng)．16．某校舉辦乒乓球與羽毛球比賽，要求每個(gè)學(xué)生只能報(bào)名參加其中一項(xiàng).從報(bào)名參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)選取男生、女生各75人進(jìn)行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表:性別比賽項(xiàng)目合計(jì)乒乓球組羽毛球組男生502575女生354075合計(jì)8565150(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析該校學(xué)生選擇乒乓球還是羽毛球是否與性別有關(guān)聯(lián).(2)從調(diào)查的女生中，按組別采用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法抽取15人.若從這15人中隨機(jī)抽2人，記為抽到乒乓球組的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.附:0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82817．表為2018年~2024年某公司年利潤（單位：億元）的統(tǒng)計(jì)表，其中2018年~2024年對應(yīng)的年份代碼依次為1~7.年份代碼1234567年利潤2.22.52.93.64.14.65.3(1)由上表數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合與之間的關(guān)系？請用相關(guān)系數(shù)加以說明；(2)求關(guān)于的線性回歸方程.參考數(shù)據(jù)：，，，.參考公式：相關(guān)系數(shù)，若，則與的線性相關(guān)程度高；對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.18．為測試、兩款人工智能軟件解答數(shù)學(xué)問題的能力，將道難度相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)試題從到編號后隨機(jī)分配給這兩款軟件測試．每道試題只被一款軟件解答一次，并記錄結(jié)果如下：試題類別軟件軟件測試試題數(shù)量正確解答的數(shù)量測試試題數(shù)量正確解答的數(shù)量幾何試題函數(shù)試題(1)分別估計(jì)軟件、軟件能正確解答數(shù)學(xué)問題的概率；(2)小明準(zhǔn)備用這兩款軟件來解決某次數(shù)學(xué)測試中的第題（假設(shè)其難度和測試的道題基本相同），但該題內(nèi)容還未知，從已往情況來看，該題是幾何題的概率為，是函數(shù)題的概率為．將頻率視為概率，試通過計(jì)算來說明小明應(yīng)該用哪款軟件解決這道試題?(3)現(xiàn)在道類似試題，其中幾何、函數(shù)試題各道．小明比較了這兩款軟件在解答幾何和函數(shù)題上的正確率，決定用表現(xiàn)較好的那款軟件解決其擅長的題型，每道試題只用其中一