【課件】一元一次不等式（第3課時）課件人教版（2024）七年級數(shù)學下冊

11.2一元一次不等式（第3課時）數(shù)學人教版（204）七年級下冊

列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么？實際問題找相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)檢驗解的合理性列出方程解方程問題答案

在某校班級籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得3分，負一場得1分，如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分，那么這個班至少要勝多少場？問題

思考：題目中的不等關(guān)系是什么？

勝場積分＋負場積分≥43．

思考：你能根據(jù)問題中的不等關(guān)系列出一元一次不等式嗎？

在某校班級籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得3分，負一場得1分，如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分，那么這個班至少要勝多少場？問題

設(shè)這個班至少要勝x場，

則這個班負(28－x)場．

由題意，得3x＋1×(28－x)≥43．

解：設(shè)這個班至少要勝x場，那么負(28－x)場．

由題意，得3x＋1×(28－x)≥43．

解得x≥7.5．

因為x是非負整數(shù)，所以x至少為8．

答：這個班至少要勝8場．

利用不等式解決實際問題，取值時必須使實際問題有意義，如人數(shù)、次數(shù)、物體的個數(shù)等為非負整數(shù)，長度、面積等均為正數(shù)等．問題

七年級舉辦古詩詞知識競賽，共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分．如果規(guī)定初賽成績超過90分晉級決賽，那么至少要答對多少道題才能成功晉級

？

思考：你能從題目中得到哪些信息？題中的不等關(guān)系是什么？“初賽成績超過90分”是問題中蘊含的不等關(guān)系．

共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分；問題

思考：設(shè)初賽答對了x道題，則答錯或不答的題目數(shù)量是多少？

初賽答對了x道題，答錯或不答的題目數(shù)量為（20－x）道

．

七年級舉辦古詩詞知識競賽，共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分．如果規(guī)定初賽成績超過90分晉級決賽，那么至少要答對多少道題才能成功晉級

？問題

思考：你能列出不等式并解出來嗎？

七年級舉辦古詩詞知識競賽，共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分．如果規(guī)定初賽成績超過90分晉級決賽，那么至少要答對多少道題才能成功晉級

？

解：設(shè)初賽答對了x道題．根據(jù)“初賽成績超過90

分”晉級決賽，列得不等式

10x－5（20－x）＞90．去括號，得10x－100＋5x＞90．移項，合并同類項，得15

x＞190．

系數(shù)化為1，得x＞．

思考：你能給出一個合理化的答案嗎？

由x應(yīng)為正整數(shù)，可得x至少為13．

答：初賽至少要答對13道題才能成功晉級．

解：設(shè)初賽答對了x道題．根據(jù)“初賽成績超過90

分”晉級決賽，列得不等式

10x－5（20－x）＞90．去括號，得10x－100＋5x＞90．移項，合并同類項，得15

x＞190．

系數(shù)化為1，得x＞．思考

列一元一次不等式解決實際問題的一般步驟是什么？

（1）審：弄清題中的已知量、未知量，找出題中的不等關(guān)系．（2）設(shè)：設(shè)出適當?shù)奈粗獢?shù)．（3）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式．（4）解：解不等式．（5）驗：檢驗解（或解集）是否符合實際意義．（6）答：寫出答案．

（1）審題是解題的基礎(chǔ)，找到題中的不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是解題的難點，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于”“小于”“不等于”不小于”“至少”“最多”等，理解它們的含義．（2）設(shè)未知數(shù)和寫答案時，一定要寫清楚單位，且單位要統(tǒng)一．

解析：設(shè)余下的水果按原定價打x折出售．1t＝1000kg．由題意，得1000×

×10＋1000×

×10×

－7×1000≥2000．解得x≥8．

例1

水果店購進某種水果

1t，進價是

7元/kg，售價定為

10元/kg，銷售了一半時，商家為了盡快售完，準備打折出售．如果要使總利潤不低于

2000元，那么余下的水果可按原定價打（）出售．

A．5折B．6折C．7折D．8折D

例2某人要去2.1km遠的某地辦事，要求在18min內(nèi)到達．已知他走路的速度為90m/min，跑步前進的速度為210m/min，若想不遲到，則他至少要跑步多少分鐘？

解：設(shè)他跑步的時間為xmin．2.1km＝2100m．由題意，得＋x≤18，解得x≥4．

答：他至少要跑步4min．

設(shè)未知數(shù)和寫答案時，一定要寫清楚單位，且單位要統(tǒng)一．歸納實際問題數(shù)學問題（一元一次不等式）數(shù)學問題的解設(shè)