4.4《整式的加減》課件冀教版七年級數學上冊

4.4整式的加減1.通過具體實例理解單項式、多項式、整式的概念.2.理解單項式的系數、次數，多項式的項數、次數

等概念.（重點、難點）教學目標

知識點一、單項式及相關概念數或字母的積代數式單項式定義系數次數單項式中的數字因數所有字母的指數和針對訓練24.下列式子：其中，多項式的個數是（）A.3B.4C.5D.65.多項式-2x2+3x-1的各項分別是（）A.-2x2，3x，-1B.-2x2，3x，1C.2x2，3x，-1D.2x2，3x，16.多項式2a2b-ab3-ab的項數和次數分別是（）A.3，2B.3，3C.2，3D.3，4知識點二、多項式及整式相關概念代數式單項式多項式整式定義系數次數定義次數項積指數和和(差)單項式最高項的次數數字因數知識點三、同類項及合并同類項有理數運算合并同類項同類項合并同類項兩個相同兩個無關定義方法步驟應用同類項合并成一項一加兩不變一找二移三合四排化簡求值依據乘法分配律知識點四、去括號有理數運算去括號依據法則乘法分配律反負正同情景導入游戲1：請同學在紙片上寫一個兩位數，交換個位上的數與十位上的數得到一個新數，將這兩個數之和除以個位與十位的數字的和，老師都能馬上猜出結果。比如：(15+51)÷(1+5)你知道這是為什么嗎？探究新知整式的加減運算1游戲揭秘如果用

a，b

分別表示一個兩位數的十位數字和個位數字，那么這個兩位數可以表示為：

。交換這個兩位數的十位數字和個位數字，得到的數是：

。將這兩個數相加可得：10a+b10b+a(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)

原來不管個位和十位上的數字是幾，這兩個數字之和肯定是11的倍數，結果不變。游戲2：請同學在紙片上寫一個兩位數，交換各位上的數與十位上的數得到一個新數，將這兩個數之差除以原數個位與十位的數字的差，結果是否也不變？比如：(15-51)÷(1-5)類比游戲類比探究將這兩個數相減可得：(10a+b)-(10b+a)=10a+b

-10b

-

a=(10a

-

a)+(b

-10b)=9a

-9b=9(a

-

b)交換前后的兩個數字：10a+b、10b+a這兩數之差是9的倍數。結果依然不變。探究：在上面的探究過程中，分別涉及了整式的什么運算？說說你是如何運算的？整式的加減運算去括號合并同類項進行整式加減運算時，如果遇到括號要先

，再

。整式的加減運算法則：去括號合并同類項知識要點針對訓練512.先化簡，再求值：

例4

已知－5xm＋104xm－4xmy2是關于x，y的六次多項式，求m的值，并寫出該多項式.解：由題意得m＋2＝6，

解得

m＝4，

所以此多項式是－5x4＋104x4－4x4y2.任意寫一個三位數，交換它的百位數字與個位數字，又得到一個數，兩個數相減。(例如：728-827=-99)兩個數相減后的結果有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個三位數都成立嗎？獨立探究設原數：100a+10b+c，交換后的數：100c+10b+a。(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=100a+10b+c

-100c

-10b

-

a=99a

-99c=99(a

-

c)。解：(1)(2x2－3x＋1)＋(－3x2＋5x－7)

＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7

＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7

＝－x2＋2x－6.典例精析例1計算：(1)2x2－3x＋1與

－3x2＋5x－7的和；(2)與

的差。練一練1.已知多項式3x4－5x2－3與另一個多項式的差為2x2－x3－5＋3x4，求另一個多項式。解：設這個多項式為

A，則由題意得(3x4－5x2－3)－A＝2x2－x3－5＋3x4。所以

A＝(3x4－5x2－3)－(2x2－x3－5＋3x4)

＝3x4－5x2－3－2x2＋x3＋5－3x4

＝(3－3)x4＋x3＋(－5－2)x2＋(－3＋5)

＝x3－7x2＋2。2.已知

A＝－6x2＋4x，B＝－x2－3x，C＝5x2－7x＋1，小明和小白在計算時對

x分別取了不同的數值，并進行了多次計算，但所得

A－B＋C的結果卻是一樣的．你認為這可能嗎？說明你的理由．

理由：A－B＋C

＝(－6x2＋4x)－(－x2－3x)＋(5x2－7x＋1)

＝－6x2＋4x＋x2＋3x＋5x2－7x＋1

＝1。解：可能。由于結果中不含

x，所以不論

x取何值，A－B＋C的值都是1。練一練3.一個菜地共占地(6m+2n)畝，其中(3m+6n)畝種植白菜，種植黃瓜的地是種植白菜的地的

，剩下的地種植時令蔬菜，則種植時令蔬菜的地有

畝。時令蔬菜：(6m+2n)

-(3m+6n)

-(m+2n)=2m

-6n分析：黃瓜：

×(3m+6n)=m+2n，(2m

-6n)當堂小結整式的加減整式加減法運算法則求式子的值先將式子

，再

數值進行計算，比較簡便應用進行整式加減運算時，如果遇到括號要先______，然后再__________去括號合并同類項化簡代入整式的加減實際問題代數式的值去括號合并同類項化簡代入知識點五、整式的加減有理數運算運算法則應用本章知識結構整式乘除有理數代數式單項式多項式整式合并同類項去括號整式的加減小結你覺得需要特別注意哪些知識點，為什么？1.若m，n互為相反數，則(8m-2n)-2(2m-3n+1)的值為( )A.-2B.3C.1D.42.已知多項式A=4x2+my-12與多項式B=nx2-2y+1．(1)當m=1，n=5時，計算A+B的值；(2)如果A與2B的差中不含x2和y，求mn的值2.已知多項式A=4x2+my-12與多項式B=nx2-2y+1．(1)當m=1，n=5時，計算A+B的值；(2)如果A與2B的差中不含x2和y，求mn的值解：（1）當m=1，n=5時，A=4x2+y-12，B=5x2-2y+1所以，A+B=4x2+y-12+5x2-2y+1=9x2-y-11（2）