第10講有理數(shù)的乘方（2知識(shí)點(diǎn)10考點(diǎn)過(guò)關(guān)檢測(cè)）（原卷版）-7上預(yù)習(xí)

第10講有理數(shù)的乘方內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：導(dǎo)串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)明確內(nèi)容掌握第二步：學(xué)析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練考點(diǎn)強(qiáng)知識(shí)：10大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練第三步：測(cè)過(guò)關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識(shí)導(dǎo)圖梳理學(xué)習(xí)目標(biāo)明確1.理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義；2.會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；3.熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算(含乘方)順序和法則；感受發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到從特殊到一般的思考方法，從而增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的乘方乘方的概念概念示例乘方求n個(gè)相同因式的積的運(yùn)算，叫做乘方.冪乘方的結(jié)果叫做冪.底數(shù)在中，a叫做底數(shù).指數(shù)在中，n叫做指數(shù).【補(bǔ)充】1）一個(gè)數(shù)可以看作是這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如：5就是，指數(shù)1通常省略不寫.2）指數(shù)是2時(shí)讀作平方(或二次方)，指數(shù)是3時(shí)讀作立方(或三次方).例如，讀作“n的平方”(或“n的二次方”)，讀作“n的立方”(或“n的三次方”).3）指數(shù)n是正整數(shù)，底數(shù)a可以是任意有理數(shù).有理數(shù)乘方運(yùn)算法則：【補(bǔ)充】1)[考點(diǎn)]任何一個(gè)數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù).2)平方等于它本身的數(shù)有0和1，立方等于它本身的數(shù)有0，1，－1.A． B． C． D．A．10 B．8 C． D．A．510 B．511 C．513 D．520知識(shí)點(diǎn)2含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算有理數(shù)混合運(yùn)算定義：含有有理數(shù)的加，減，乘，除，乘方五種基本運(yùn)算中的多種運(yùn)算叫做有理數(shù)的混合運(yùn)算.運(yùn)算順序：1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行；3)如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的，按照小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行..A．11 B．13 C． D．A． B． C． D．3．（2425七年級(jí)上·河南南陽(yáng)·期中）下列式子計(jì)算正確的是（

）【考點(diǎn)1有理數(shù)乘方的概念】1．（2425七年級(jí)上·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·期中）表示的意義是（

）A．與5相乘 B．2個(gè)相乘C．5個(gè)2相乘的相反數(shù) D．2個(gè)5相乘的相反數(shù)2．（2425七年級(jí)上·河北保定·期中）甲、乙、丙、丁4位同學(xué)，學(xué)了有理數(shù)的乘方之后，發(fā)表了以下見(jiàn)解，觀點(diǎn)正確的有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．（2425七年級(jí)上·貴州銅仁·期中）下列關(guān)于的說(shuō)法中，正確的是（

）A．底數(shù)是，指數(shù)是4 B．計(jì)算結(jié)果為16C．結(jié)果與相等 D．計(jì)算結(jié)果為A．讀法相同，底數(shù)不同，結(jié)果不同 B．讀法不同，底數(shù)不同，結(jié)果相同C．讀法相同，底數(shù)相同，結(jié)果不同 D．讀法不同，底數(shù)不同，結(jié)果不同5．（2223六年級(jí)下·上海閔行·階段練習(xí)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．是負(fù)數(shù)，不是有理數(shù)B．0既沒(méi)有倒數(shù)也沒(méi)有相反數(shù)C．如果一個(gè)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)D．如果一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是【考點(diǎn)2有理數(shù)乘方的運(yùn)算】1．（2425七年級(jí)上·河北邢臺(tái)·階段練習(xí)）下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（

）2．（2425七年級(jí)上·山東聊城·階段練習(xí)）下列各組數(shù)中，相等的一組是（

）A． B． C． D．A．2 B．4 C．1 D．【考點(diǎn)3乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律】A．①② B．①③ C．①②④ D．②③④3．（2024七年級(jí)上·江蘇·專題練習(xí)）如果一個(gè)有理數(shù)的奇次冪是正數(shù)，那么這個(gè)有理數(shù)（）A．一定是正數(shù) B．是正數(shù)或負(fù)數(shù)C．一定是負(fù)數(shù) D．可以是任意有理數(shù)4．（2324七年級(jí)上·河南周口·期末）當(dāng)時(shí)，下列各式不成立的是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)A．一定是零 B．一定是正偶數(shù) C．一定是正奇數(shù) D．是零或正偶數(shù)【考點(diǎn)4乘方的逆運(yùn)算(簡(jiǎn)算)】A． B．1 C．0 D．2023A． B．2 C．1 D．4A．6 B．8 C． D．十分麻煩5．（2425七年級(jí)上·內(nèi)蒙古包頭·期中）觀察下列兩組算式：(1)每組兩個(gè)算式的結(jié)果是否相等？(2)根據(jù)（1）的結(jié)果猜想等于什么？【考點(diǎn)5含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算】A．2 B． C．5 D．A． B．5 C．6 D．8A．12 B．10 C．10 D．64．（2425七年級(jí)上·河南南陽(yáng)·期中）下列計(jì)算不正確的有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)6偶次方的非負(fù)性的運(yùn)用】7．（2425七年級(jí)上·遼寧鞍山·階段練習(xí)）善于反思的小聰在學(xué)習(xí)了有理數(shù)及其運(yùn)算后，進(jìn)行了如下總結(jié)與反思．請(qǐng)你仔細(xì)閱讀并補(bǔ)全小聰?shù)奶骄窟^(guò)程．[總結(jié)歸納]（1）觀察上述例題，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值______；②互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的______；[知識(shí)應(yīng)用]【考點(diǎn)7乘方的實(shí)際應(yīng)用】1．（2025·貴州六盤水·二模）如果哪吒的法寶混天綾每秒在原有8米的長(zhǎng)度上翻一倍，那么在第10秒時(shí)的長(zhǎng)度大概相當(dāng)于多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)（

）A．50個(gè) B．100個(gè) C．150個(gè) D．200個(gè)2．（2425七年級(jí)上·安徽宣城·期中）某種細(xì)胞開(kāi)始分裂時(shí)有兩個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去一個(gè)，2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去一個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去一個(gè)，按此規(guī)律，8小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是（

）A．253 B．256 C．257 D．2593．（2425七年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·期末）進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，約定逢十進(jìn)一就是十進(jìn)制，逢二進(jìn)一就是二進(jìn)制．在二進(jìn)制中，只有0、1兩個(gè)數(shù)字，部分十進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化如下表：十進(jìn)制二進(jìn)制則表中的值為(

)A．110 B．100 C．101 D．11105．（2025·山東煙臺(tái)·二模）《莊子·天下篇》中有這樣一句話：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭．”意思是一尺長(zhǎng)的木棒，每日截取它的一半，永遠(yuǎn)截不完．那么第2025次截取后剩下的木棒有尺卦名乾巽離艮兌坎震坤符號(hào)對(duì)應(yīng)二進(jìn)制數(shù)表中“坎”用十進(jìn)制表示的數(shù)是．7．（2425六年級(jí)上·山東威?！て谥校┤鐖D，將一張邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依次類推．(1)陰影部分的面積是多少？【考點(diǎn)8乘方中的規(guī)律探究】1．（2425七年級(jí)上·山東日照·期中）觀察下面兩行數(shù)，并按規(guī)律填空：(1)請(qǐng)你分別寫出第①②行的第7個(gè)數(shù)；(2)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和．2．（2425七年級(jí)上·山西長(zhǎng)治·期中）探尋規(guī)律，學(xué)以致用(1)把左右兩邊計(jì)算結(jié)果相等的式子用線連接起來(lái)：(2)利用上述規(guī)律計(jì)算下式的值：3．（2425七年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·階段練習(xí)）用黑色、白色棋子擺成圖中的正方形，觀察各個(gè)圖形和對(duì)應(yīng)表達(dá)式的變化規(guī)律：(1)寫出第4個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的表達(dá)式；(2)寫出第個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的表達(dá)式；(1)通過(guò)計(jì)算，比較下列各組數(shù)字大?。孩?；②；③；④；⑤；⑥…（填“”或“”或“”）．(2)將第（1）題的結(jié)果進(jìn)行歸納，你能得出什么結(jié)論？【考點(diǎn)9程序流程圖與有理數(shù)計(jì)算】1．（2425七年級(jí)上·遼寧盤錦·期中）如圖，是一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算程序的流程圖，請(qǐng)根據(jù)這個(gè)程序回答問(wèn)題：當(dāng)輸入的x為2時(shí)，求最后輸出的結(jié)果y是（

）A． B． C． D．1A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)A．6 B．42 C．1806 D．無(wú)法輸出結(jié)果4．（2425七年級(jí)上·河北石家莊·期中）根據(jù)流程圖中的程序，若輸入x的值為，則輸出y的值為．5．（2425七年級(jí)上·浙江杭州·期末）如圖，這是一個(gè)數(shù)值運(yùn)算程序：(1)若輸入的是，經(jīng)歷程序運(yùn)算2次，求第2次輸出的結(jié)果．(2)若輸入的是，經(jīng)歷程序運(yùn)算2025次，求第2025次輸出的結(jié)果．【考點(diǎn)10乘方中的新定義問(wèn)題】2．（2324七年級(jí)上·廣東深圳·期中）綜合與實(shí)踐：【閱讀材料】定義“*”運(yùn)算：(1)【發(fā)現(xiàn)】歸納*運(yùn)算的法則：兩數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算時(shí)，________．（文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言均可）特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行*運(yùn)算，________．2．（2425七年級(jí)上·廣西河池·期末）下列各式中，不相等的是（）3．（2425七年級(jí)上·云南臨滄·期末）《孫子算經(jīng)》中記載：“今有出門望見(jiàn)九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，……”其大意是：出門看見(jiàn)有9座堤壩，每座堤壩上有9棵樹(shù)，每棵樹(shù)有9根樹(shù)枝，每根樹(shù)枝上有9個(gè)鳥(niǎo)巢，……，文中的鳥(niǎo)巢共有（

）A．36個(gè) B．27個(gè) C．個(gè) D．個(gè)A．8 B．9 C．14 D．155．（2425七年級(jí)上·湖南常德·期末）閱讀材料，解決問(wèn)題：A． B． C． D．6．（2425七年級(jí)上·江蘇宿遷·期中）一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的繩子的長(zhǎng)度為（）A． B． C．0 D．2A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)A．1 B． C．0 D．無(wú)法計(jì)算A．最大的負(fù)整數(shù) B．最小的非負(fù)數(shù) C．絕對(duì)值最小的數(shù) D．最小的正整數(shù)12．（2425七年級(jí)上·河北邯鄲·期末）以下是嘉淇同學(xué)的練習(xí)題，他最后得分是（

）姓名：嘉淇

得分：填空題（評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每道題5分）A．20分 B．15分 C．10分 D．5分17．（2425七年級(jí)上·河南安陽(yáng)·期末）（1）根據(jù)已知條件填空：（2）觀察上述計(jì)算結(jié)果，我們可以看出：①當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）每移動(dòng)一位，它的平方的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)_______位；②當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）每移動(dòng)一位，它的立方的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)______位．18．（2425七年級(jí)上·黑龍江大慶·期末）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思想方法．(1)《莊子·天下》中有這樣一段話：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭．”意思是一尺長(zhǎng)的棍棒，每日取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完，如果將一根一尺長(zhǎng)的棍棒看成單位“1”，每天截取一半，截取5次，則截取的棍棒總長(zhǎng)度是多少？19．（24