四川省樂山市2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

四川省樂山市2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．中國“蛟龍?zhí)枴笔俏覈孕性O(shè)計、自主集成研制的載人潛水器，下潛深度達到7062米，創(chuàng)造了作業(yè)類載人潛水器新的世界記錄，將數(shù)7062用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．2．如圖，點A、B、C是直線l上的三個點，圖中共有線段條數(shù)是（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條3．一個正方體的每個面都寫有一個漢字．其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“您”相對的字是()A．新 B．年 C．愉 D．快4．若互為倒數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．5．小亮在做作業(yè)時，不小心把方程中的一個常數(shù)污染了看不清，被污染的方程為：，他翻看答案，解為，請你幫他補出這個常數(shù)是（）A． B．8 C． D．126．如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖不變7．計算的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．8．如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（）A． B． C． D．9．下列四個數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．110．某包裝盒如下圖所示，則在下列四種款式的紙片中，可以是該包裝盒的展開圖的是（）A． B．C． D．11．﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．612．數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別是﹣3、8，它們之間的距離可以表示為（）A．﹣3+8 B．﹣3﹣8 C．|﹣3+8| D．|﹣3﹣8|二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…則第98個圖形中花盆的個數(shù)為_______.14．結(jié)合實例解釋為______.15．已知關(guān)于的一元一次方程的解是，那么關(guān)于的一元一次方程的解是__________.16．如圖，將一個直角三角板的直角頂點C放在直線EF上，若∠ACE=60°，則∠BCF等于_____度．17．計算：_____________；__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（閱讀材料）我們知道“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，利用此規(guī)律，我們可以求數(shù)軸上兩個點之間的距離，具體方法是：用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差就是表示這兩個數(shù)的兩點之間的距離．若點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，點在點的右邊（即），則點，之間的距離為（即）．例如：若點表示的數(shù)是－6，點表示的數(shù)是－9，則線段．（理解應(yīng)用）（1）已知在數(shù)軸上，點表示的數(shù)是－2020，點表示的數(shù)是2020，求線段的長；（拓展應(yīng)用）如圖，數(shù)軸上有三個點，點表示的數(shù)是－2，點表示的數(shù)是3，點表示的數(shù)是．（2）當，，三個點中，其中一個點是另外兩個點所連線段的中點時，求的值；（3）在點左側(cè)是否存在一點，使點到點，點的距離和為19？若存在，求出點表示的數(shù)：若不存在，請說明理由．19．（5分）計算（1）﹣8×(+1﹣1)（2）(﹣1)10﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5|20．（8分）先化簡，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．21．（10分）近段時間，“垃圾分類”一詞頻上熱搜，南開中學(xué)初一年級開展了“垃圾分類”的主題班會．為了解同學(xué)們對垃圾分類知識的掌握情況，小南就“玻璃碎片屬于什么垃圾”在初一年級隨機抽取了若干名同學(xué)進行了抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩隔不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次抽樣調(diào)查中，樣本容量為______,扇形統(tǒng)計圖中，類觀點對應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖：（3）估計該校4000名學(xué)生中贊成觀點的人數(shù)約有多少人？22．（10分）先化簡，再求值：，其中，.23．（12分）某游泳館推出了兩種收費方式．方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）．（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達式．（2）若小亮一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為15次，選擇哪種方式比較劃算？（3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式更劃算？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】7062=．故選B．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【解析】解：圖中線段有：線段AB、線段AC、線段BC，共三條．故選C．3、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，【詳解】∴“祝”與“愉”相對，“您”與“年”相對，“新”與“快”相對．故選B．考點：正方體相對兩個面上的文字．4、A【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵a、b互為倒數(shù)，∴，∴．故選：A．本題考查倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．5、B【解析】將代入被污染的方程，即可求出污染處的常數(shù).【詳解】將代入被污染的方程，得：解得：故選B本題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程求解是解答本題的關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：將正方體①移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．【考點】簡單組合體的三視圖．7、D【分析】根據(jù)合并同類項的方法即可求解.【詳解】=故選D.此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵熟知合并同類項的方法.8、B【解析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個正方體看見的是兩個正方形．故選B．9、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

-1＜-1，0＞-1，＞-1，1＞-1，

∴四個數(shù)中，比-1小的數(shù)是-1．

故選：A．此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?0、A【分析】將展開圖折疊還原成包裝盒，即可判斷正確選項．【詳解】解：A、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒相同，故本選項正確；B、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤；C、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤；D、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤；故選：A．本題主要考查了含圖案的正方體的展開圖，學(xué)生要經(jīng)歷一定的實驗操作過程，當然學(xué)生也可以將操作活動轉(zhuǎn)化為思維活動，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動，較好地考查了學(xué)生空間觀念．11、D【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選：D．本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】由距離的定義和絕對值的關(guān)系容易得出結(jié)果．【詳解】∵點A、B表示的數(shù)分別是﹣3、8，∴它們之間的距離＝|﹣3﹣8|．故選：D．本題考查了數(shù)軸上點的距離問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)各圖形中花盆的數(shù)量，找出變化規(guī)律并歸納公式，即可求出結(jié)論．【詳解】解：第1個圖形一共有6=2×3個花盆；第2個圖形一共有12=3×4個花盆；第3個圖形一共有20=4×5個花盆；∴第n個圖形一共有（n＋1）（n＋2）個花盆；∴第98個圖形中花盆的個數(shù)為（98＋1）×（98＋2）=1故答案為：1．此題考查的是探索規(guī)律題，找出變化規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵．14、一個等邊三角形邊長為，則表示這個三角形的周長【分析】列出一個實例，只要其性質(zhì)滿足條件解釋即可.【詳解】根據(jù)可以聯(lián)想到等邊三角形，故答案為一個等邊三角形邊長為，則表示這個三角形的周長.此題利用等邊三角形的性質(zhì)以及周長來解釋代數(shù)式，答案不唯一，可充分發(fā)揮想象..15、【分析】根據(jù)兩個方程的特點，第二個方程中的y+1相當于第一個方程中的x，據(jù)此即可求解．【詳解】∵關(guān)于x的一元一次方程的解是，∴關(guān)于y的一元一次方程的解為，解得：，

故答案為：．本題考查了一元一次方程的解，理解兩個方程之間的特點是解題的關(guān)鍵．16、1.【分析】由圖可知∠ACE＋∠BCF＝90°，根據(jù)余角的意義直接求得答案即可．【詳解】∵∠ACB＝90°，∠ACE＝60°，∴∠BCF＝90°?∠ACE＝1°．故答案為：1．此題考查余角的意義：如果兩個角的和為90°，則這兩個角互余．、17、47°19′346°15′【分析】兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度；

先讓度、分分別乘5，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度．【詳解】31°43′+15°36′=46°79′=47°19′；

69°15′×5=345°75′=346°15′．

故答案為：47°19′；346°15′．本題考查了度、分、秒的加法以及乘法計算．進行度、分、秒的計算，注意是以60為進制的．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4040；（2）0.5，?7或8；（3）-1．【分析】（1）根據(jù)題意，用點表示的數(shù)減去點表示的數(shù)加以計算即可；（2）根據(jù)題意分①點是線段的中點、②點是線段的中點、③點是線段的中點三種情況進一步分析討論即可；（3）設(shè)點表示的數(shù)是，然后分別表示出AQ與BQ，根據(jù)“點到點，點的距離和為11”進一步求解即可.【詳解】（1）;（2）①當點是線段的中點時，則．所以．解得：；②當點是線段的中點時，則．所以．解得：；③當點是線段的中點時，則．所以．解得：；綜上所述，的值為0.5、或8；（3）設(shè)點表示的數(shù)是，則：QA=，QB=，∵，∴．解得：．∴在點左側(cè)存在一點，使點到點，的距離和為11．且點表示的數(shù)是－1.本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題與數(shù)軸上兩點之間的距離，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、（1）0；（2）1【分析】（1）先計算括號內(nèi)的減法，再計算乘法；（2）先分別計算乘方、除法與乘法，再計算加減．【詳解】解：（1）﹣8×(+1﹣1)=﹣8×0=0；（2）(﹣1)10﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5|=1－（﹣4）+4×5=1+4+20=1．本題考查了有理數(shù)的混合運算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．20、，11【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將x、y的值代入計算可得．【詳解】原式=6x1y-3xy1-5x1y-1xy1

=x1y-5xy1，

當x=-1、y=1時，

原式=（-1）1×1-5×（-1）×11

=1×1+5×4

=1+10

=11．本題考查了整式的加減和求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．21、（1）200，126；（2）見解析；（3）1080【分析】（1）用A組人數(shù)除以其所占百分比求得本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)可得樣本容量，再B組的人數(shù)除以本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)可得贊成觀點對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）求出贊成C觀點的人數(shù)減去C觀點的男生人數(shù)可得C觀點的女生人數(shù)，用本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)減去贊成A、B、C觀點及D觀點的男生人數(shù)可得贊成D觀點的女生人數(shù)，據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖即可；

（3）4000乘以贊成觀點的人數(shù)所占的百分比即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）本次抽樣調(diào)查中，樣本容量為：(25+15)÷20%=200，

觀點對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°×=126°，

故答案為：200，126；

（2）贊成C觀點的女生人數(shù)有：200×18%-11=25，贊成D觀點的女生人數(shù)有：200-25-15-30-40-11-25-34=20，

補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示：