2009屆江蘇省南京市高三數(shù)學第二次調(diào)研測試題(word版).doc

南京市2009屆高三第二次調(diào)研測試數(shù) 學 2009.04注意事項：1.本試卷共160分，考試時間120分鐘2.答題前，考生務(wù)必將自己姓名，學校，班級，學號寫在答題紙的密封線內(nèi)，試題的答案寫在答題紙上對應題目的答案空格內(nèi)，考試結(jié)束后，交回答題紙。參考公式：設(shè)球的半徑為r，則球的體積公式為一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1.已知全集，集合，則2.若將復數(shù)的形式，則p+q= 3.已知向量滿足4.某學校為了解該校600名男生的百米成績（單位：s），隨機選擇了50名學生進行調(diào)查，右圖是這50名學生百米成績胡頻率分布直方圖。根據(jù)樣本的頻率分布，估計這600名學生中成績在（單位：s）內(nèi)的人數(shù)大約是 . 5.甲盒子里裝有分別標有數(shù)字1.2,4,7的4張卡片，乙盒子里裝有分別標有數(shù)字1,4的2張卡片，若從兩個盒子中各隨機地取出1張卡片，則2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是6.閱讀左面的流程圖，若輸入a=6,b=1，則輸出的結(jié)果是 7.已知變量x,y滿足的最大值是 8.計算： 9.將邊長為2的正方形abcd沿對角線bd折成直二面角a-bd-c，若點a、b、c、d都在一個以o為球心的球面上，則球o的體積為 10.已知橢圓的中心、右焦點、右頂點分別為o、f、a，右準線與x軸的交點為h，則的最大值為 11.下列三個命題：若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則；若函數(shù)的圖象關(guān)于點（1，1）對稱，則a=1；函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱。其中真命題的序號是 。（把真命題的序號都填上）12.已知等差數(shù)列的首項及公差d都是整數(shù)，前n項和為（）.若，則通項公式13.如圖，過原點o的直線與函數(shù)的圖象交與a，b兩點，過b作y軸的垂線交函數(shù)的圖象于點c，若ac平行于y軸，則點a的坐標是 14.在平面直角坐標系xoy中，設(shè)a是曲線：與曲線：的一個公共點，若在a處的切線與在a處的切線互相垂直，則實數(shù)a的值是 二、解答題（本大題共6小題，共90分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.（本題滿分14分）在（1）求sina(2) 若c=5,求的面積。16. （本題滿分14分）如圖，在四棱柱abcd-中，ab=bc=ca=，ad=cd=1,平面17.（本題滿分14分）已知曲線e：，經(jīng)過點m的直線l與曲線e交與點a、b，且（1）若點b的坐標為(0,2)，求曲線e的方程。（2）若a=b=1,求直線ab的方程。18.（本題滿分16分）如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道ab的長為4.5km，且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60度（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的點b到海岸線的距離。d為海灣一側(cè)海岸線ct上的一點，設(shè)cd=x（km），點d對跑道ab的視角為。（1）將表示為x的函數(shù)。（2）求點d的位置，使取得最大值。19.（本題滿分16分）已知數(shù)列的前n項和為，數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列。（1）證明：數(shù)列成等比數(shù)列的充要條件是（2）設(shè)20.（本題滿分16分）已知定義在實數(shù)集r