吉林省蛟河高級中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文.docx

此卷只裝訂不密封班級 姓名 準(zhǔn)考證號 考場號 座位號 2018-2019學(xué)年下學(xué)期高二第一次月考文科數(shù)學(xué)注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的12019東城期末下列復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的是（ ）ABCD22019哈爾濱六中根據(jù)給出的數(shù)塔猜測（ ）ABCD32019十堰調(diào)研設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（ ）A5BC2D142019荊門檢測中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外”，其中的“籌”原意是指孫子算經(jīng)中記載的算籌古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，（如圖所示），表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位、百位、萬位數(shù)用縱式表示，十位、千位、十萬位用橫式表示，以此類推例如8455用算籌表示就是，則以下用算籌表示的四位數(shù)正確的為（ ）ABCD52019宜賓質(zhì)檢如圖所示，執(zhí)行圖中的程序框圖，輸出的值是（ ）A1B10C19D2862019南昌二模已知變量與負相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，則由該觀測的數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（ ）ABCD72019瀘州模擬隨著國家二孩政策的全面放開，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機構(gòu)用簡單隨機抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如下表非一線城市一線城市總計愿生452065不愿生132235總計5842100附表：由，算得，參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）A在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“生育意愿與城市級別有關(guān)”B在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“生育意愿與城市級別無關(guān)”C有以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關(guān)”D有以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關(guān)”82019德州期末下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題：；的虛部為2；的共軛復(fù)數(shù)為其中真命題為（ ）A，B，C，D，92019湖北聯(lián)考設(shè)，現(xiàn)給出下列五個條件：；，其中能推出：“，中至少有一個大于1”的條件為（ ）ABCD102019長郡中學(xué)定義兩個實數(shù)間的一種新運算：，對任意實數(shù)、，給出如下結(jié)論：；，其中正確的是（ ）ABCD112019南昌模擬下表中的數(shù)表為“森德拉姆篩”（森德拉姆，東印度學(xué)者），其特點是每行每列都成等差數(shù)列23456735791113471013161959131721256111621263171319253137在上表中，2017出現(xiàn)的次數(shù)為（ ）A18B36C48D72122019周南中學(xué)如圖，一塊黃銅板上插著三根寶石針，在其中一根針上從下到上穿好由大到小的若干金片若按照下面的法則移動這些金片：每次只能移動一片金片；每次移動的金片必須套在某根針上；大片不能疊在小片上面設(shè)移完片金片總共需要的次數(shù)為，可推得如圖是求移動次數(shù)的程序框圖模型，則輸出的結(jié)果是（ ）A1022B1023C1024D1025第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分132019無錫期末設(shè)復(fù)數(shù)滿足（其中是虛數(shù)單位），則的實部為_142019洛陽質(zhì)檢某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品事先擬訂的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)單價（元）456789銷量（件）908483807568由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程，則元時預(yù)測銷量為_件152019攀枝花期末運行如圖所示的程序框圖，則輸出的所有值之和為_162019哈爾濱六中某大學(xué)進行自主招生時，需要進行邏輯思維和閱讀表達兩項能力的測試學(xué)校對參加測試的200名學(xué)生的邏輯思維成績、閱讀表達成績以及這兩項的總成績進行了排名其中甲、乙、丙三位同學(xué)的排名情況如下圖所示：得出下面四個結(jié)論：甲同學(xué)的邏輯排名比乙同學(xué)的邏輯排名更靠前乙同學(xué)的邏輯思維成績排名比他的閱讀表達成績排名更靠前甲、乙、丙三位同學(xué)的邏輯思維成績排名中，甲同學(xué)更靠前甲同學(xué)的閱讀表達成績排名比他的邏輯思維成績排名更靠前則所有正確結(jié)論的序號是_三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）2019南京期末已知復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，為實數(shù)（1）若，為純虛數(shù)，求的值；（2）若，求，的值18（12分）2019新余期末從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取20件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量得到如圖1的頻率分布直方圖，從左到右各組的頻數(shù)依次記為，（1）求圖1中的值；（2）圖2是統(tǒng)計圖1中各組頻數(shù)的一個算法流程圖，求輸出的結(jié)果19（12分）2019南寧調(diào)研某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如表：年份201220132014201520162017年份代碼123456年產(chǎn)量 (萬噸)7（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；（2）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，(參考數(shù)據(jù)：，計算結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）20（12分）2019長沙統(tǒng)測為了解某校學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的情況，采用按性別分層抽樣的方法進行調(diào)查已知該校共有學(xué)生960人，其中男生560人，從全校學(xué)生中抽取了容量為的樣本，得到一周參加社區(qū)服務(wù)的時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)好下表：（1）求，；（2）能否有的把握認為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時間是否超過1小時與性別有關(guān)？（3）以樣本中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時間超過1小時的頻率作為該事件發(fā)生的概率，現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機調(diào)查6名學(xué)生，試估計6名學(xué)生中一周參加社區(qū)服務(wù)時間超過1小時的人數(shù)附：21（12分）2019臨川一中觀察下列三角形數(shù)表記第行的第個數(shù)為（1）分別寫出，值的大小；（2）歸納出的關(guān)系式，并求出關(guān)于的函數(shù)表達式22（12分）2019南陽期中某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第個圖形包含個小正方形（1）求出，并猜測的表達式；（2）求證：（1） （2） （3） （4）2018-2019學(xué)年下學(xué)期高二第一次月考文科數(shù)學(xué)答案第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1【答案】D【解析】，為純虛數(shù)的是，故選D2【答案】A【解析】由；，歸納可得，等式右邊各數(shù)位上的數(shù)字均為1，位數(shù)跟等式左邊的加數(shù)相同，故選A3【答案】B【解析】由，得，則，故選B4【答案】C【解析】根據(jù)“各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位、百位、萬位數(shù)用縱式表示，十位、千位、十萬位用橫式表示”的原則，只有C符合，故選C5【答案】C【解析】由程序框圖得，成立，成立，不成立，輸出，故選C6【答案】C【解析】因為變量與負相關(guān)，所以，排除A、B選項；因為，代入檢驗即可得到C是正確選項，所以選C7【答案】C【解析】根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入隨機變量的觀測值公式，有以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關(guān)”，故選C8【答案】A【解析】復(fù)數(shù)可得，所以，不正確；，所以，正確；的虛部為2，可得的虛部為2，正確；的共軛復(fù)數(shù)為；所以的共軛復(fù)數(shù)為，不正確；故選A9【答案】D【解析】時，所以推不出，中至少有一個大于1，不符合；當(dāng)時，推不出，中至少有一個大于1，不符合；當(dāng)時，推不出，中至少有一個大于1，不符合；對于，假設(shè)，都不大于1，與題設(shè)矛盾，所以能推出，中至少有一個大于1，對于，假設(shè)，都不大于1，則，與題設(shè)矛盾，故能推出，中至少有一個大于1，綜上選D10【答案】D【解析】根據(jù)運算法則，可知，所以，故正確；結(jié)合相應(yīng)式子的運算律，可知，故正確；，所以，故正確；所以正確的是，故選D11【答案】B【解析】記第行第列的數(shù)為，那么每一組與的解就對應(yīng)表中的一個數(shù)因為第1行的數(shù)組成的數(shù)列是以2為首項，公差為1的等差數(shù)列，所以；又第列數(shù)組成的數(shù)列是以為首項，公差為的等差數(shù)列，所以令，則據(jù)此易知，2017出現(xiàn)的次數(shù)為故選B12【答案】B【解析】記個金屬片從2號針移動到3號針最少需要次；則據(jù)算法思想有：；第一次循環(huán)，；第二次循環(huán)，；第三次循環(huán)，第九次循環(huán)，輸出，故選B第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】【解析】，所以，實部為，故答案為14【答案】66【解析】由題得：，故答案為6615【答案】10【解析】輸入，第一次循環(huán)，；第二次循環(huán)，；第三次循環(huán)，；第四次循環(huán)，；退出循環(huán)，可得所有值之和為，故答案為1016【答案】【解析】對于，由左圖可知甲同學(xué)的邏輯排名比乙同學(xué)的邏輯排名更靠前，故正確；對于，乙同學(xué)的總排名比較靠前，但是他的邏輯思維排名比較靠后，說明他的閱讀表達排名比邏輯排名成績更靠前，故錯誤；對于，比較兩個圖形中甲乙丙的橫坐標(biāo)，可知甲乙丙三位同學(xué)的邏輯思維排名順序是甲、丙、乙，甲同學(xué)更靠前，故正確；對于，甲同學(xué)的邏輯思維能力比較靠前，但是總成績比較靠后，說明閱讀表達能力排名比邏輯思維能力更靠后，故錯誤，故答案為三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）；（2），【解析】（1）因為為純虛數(shù)，所以，又，所以，從而因此（2）因為，所以，即又，為實數(shù)，所以，解得18【答案】（1）；（2）【解析】（1）由頻率直方圖可知，解得（2）根據(jù)程序框圖；，所以輸出的19【答案】（1）；（2）預(yù)測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量約為萬噸【解析】（1）由題意可知：，又，關(guān)于的線性回歸方程為（2）由（1）可得，當(dāng)年份為2019年時，年份代碼，此時，所以，可預(yù)測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量約為萬噸20【答案】（1），；（2）沒有的把握；（3）4人【解析】（1）由已知，該校有女生400人，故，得，從而（2）作出列聯(lián)表如下：超過1小時的人數(shù)不超過1小時的