壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值(保險(xiǎn)精算課程講義.ppt

第6章 凈保費(fèi),保險(xiǎn)公司銷售保險(xiǎn)產(chǎn)品獲得保費(fèi)收入，用于補(bǔ)償保單承諾的保險(xiǎn)賠付和費(fèi)用支出，同時(shí)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)目標(biāo)。,保費(fèi)是投保人購(gòu)買保險(xiǎn)產(chǎn)品支付的價(jià)格，它是由保險(xiǎn)公司的精算師根據(jù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的成本、利潤(rùn)目標(biāo)、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)因素等制定的。理論上，保險(xiǎn)費(fèi)又稱為總保費(fèi)或毛保費(fèi)，可以分為凈保費(fèi)和附加保險(xiǎn)費(fèi)兩部分。 凈保費(fèi)：補(bǔ)償保單所承諾的賠付和給付責(zé)任必需的繳費(fèi)部分； 附加保險(xiǎn)費(fèi)：補(bǔ)償保險(xiǎn)公司因出售和管理保單發(fā)生的費(fèi)用需要 的繳費(fèi)部分。 主要內(nèi)容： 壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值 生存年金精算現(xiàn)值 均衡凈保費(fèi),6.1 壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值,終身壽險(xiǎn) 定期壽險(xiǎn) 兩全壽險(xiǎn) 精算現(xiàn)值是保險(xiǎn)賠付在投保時(shí)的期望現(xiàn)值。,6.1.1 死亡年年末賠付的壽險(xiǎn),1、終身壽險(xiǎn),從概率的角度來(lái)看，我們可以得出這樣的結(jié)論：,2、定期壽險(xiǎn),從概率的角度來(lái)看，我們的結(jié)論：,3、兩全壽險(xiǎn),兩全壽險(xiǎn)是定期壽險(xiǎn)和生存保險(xiǎn)的合險(xiǎn)。對(duì)(x)的1單位元n年兩全壽險(xiǎn)，是對(duì)（x）的n年定期壽險(xiǎn)和n年純生存保險(xiǎn)的合險(xiǎn)。 后者是以n年期滿被保險(xiǎn)人仍然存活為給付條件的生存保險(xiǎn)，其現(xiàn)值隨機(jī)變量為：,兩全壽險(xiǎn)現(xiàn)值隨機(jī)變量可以分解為定期壽險(xiǎn)現(xiàn)值隨機(jī)變量和純生存保險(xiǎn)現(xiàn)值隨機(jī)變量?jī)刹糠帧?4、延期n年的終身壽險(xiǎn),5、延期m年的n年定期壽險(xiǎn),例1 某人在25歲投保了定期35年的人壽保險(xiǎn)， 保險(xiǎn)金于死亡年末給付，利率為0.06，問(wèn)（1）若保險(xiǎn)金額為100000元，求起躉繳凈保費(fèi)。 （2）若此人投保一次繳付1500元的凈保費(fèi)，求其保險(xiǎn)金額是多少？,例2 在例1中，把35年的定期壽險(xiǎn)改成終身壽險(xiǎn)，其他情況不變。（1）若保險(xiǎn)金額100000元，求其躉繳凈保費(fèi)； （2）若詞人投保時(shí)依次繳付1500元的凈保費(fèi)，其保險(xiǎn)金額是多少？ 例3 在例1中，把15年的定期期限改成延期終身壽險(xiǎn)，其他不變。若保險(xiǎn)金額是20000元，求其應(yīng)付的躉繳凈保費(fèi)是多少元？,6、標(biāo)準(zhǔn)變額壽險(xiǎn),（1）標(biāo)準(zhǔn)遞增終身壽險(xiǎn),（2）定期遞增壽險(xiǎn),從標(biāo)準(zhǔn)遞增定期壽險(xiǎn)的意義出發(fā)，可以得到另外兩個(gè)不同的公式：,（3）n年標(biāo)準(zhǔn)遞增的兩全壽險(xiǎn),（4） 等值遞增n年的終身壽險(xiǎn)的躉繳凈保費(fèi),（5）遞減型人壽保險(xiǎn)的躉繳凈保費(fèi),Eg6.4 某人在40 歲時(shí)投保了3年期10000元定期壽險(xiǎn)，保險(xiǎn)金在死亡年末賠付，根據(jù)中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（1990-1993）（男女混合）和利率5%計(jì)算躉繳凈保費(fèi)。 Eg6.5 某人在40歲時(shí)買了保險(xiǎn)額為20000元的終身壽險(xiǎn)，假設(shè)他的生存函數(shù)表示為S(x)=1-x/105，賠付在死亡年末支付，利率為10%，求這一保單的精算現(xiàn)值。,6.1.2 死亡時(shí)賠付的壽險(xiǎn),1、終身壽險(xiǎn),積分形式在不知道生存函數(shù)下，很難處理。在實(shí)際中，通常只有生命表提