上海普陀區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中習(xí)題新人教版.docx

上海市普陀區(qū)2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 （滿分100分，考試時(shí)間90分鐘） 題號(hào)一二三四總分1-612-18171819202122232425100得分一、 選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1.下列函數(shù)關(guān)系式:；.其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是 （ ） （A）1個(gè)； （B）2個(gè)； （C）3個(gè)； （D）4個(gè).2.如圖所示，一次函數(shù)的圖像中可能是 ( )3. 已知四邊形ABCD是平行四邊形，如果要使它成為菱形，那么需要添加的條件是（ ）（A）； （B）； （C）；（D）4. 已知下列四個(gè)命題：如果四邊形的一組對(duì)邊平行一組對(duì)角相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形；菱形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形；正方形具有矩形的一切性質(zhì)，又具有菱形的一切性質(zhì)；等腰梯形的對(duì)角線互相平分.其中正確的命題有幾個(gè)（ ）（A）1個(gè)； （B）2個(gè)； （C）3個(gè)； （D）4個(gè).5下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）（A） ； （B）； （C）； （D）若 的方向相同或相反，則.6順次聯(lián)結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是（ ）（A）等腰梯形； （B）菱形； （C）矩形；（D）正方形二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7函數(shù)在軸上的截距為 8在一次函數(shù)中，如果的值隨自變量的值增大而增大，那么的取值范圍是 .（第10題圖）024xy9如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，那么的取值范圍是 10已知直線如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 11. 已知一臺(tái)裝有30升柴油的柴油機(jī)，工作時(shí)平均每小時(shí)耗油3升，請(qǐng)寫出柴油機(jī)剩余油量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式 （不要求寫定義域）12如果一個(gè)邊形的內(nèi)角和等于1080，那么= 13. 已知在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，如果AD=6，AC=10，BD=6，那么AOD的周長(zhǎng)是_14. 已知矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，如果一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，那么矩形的面積為 15如圖，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，與向量的相等向量是 16. 如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，AD=3，BC=7，如果點(diǎn)E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，那么EF的長(zhǎng)為 17. 如圖，在直角坐標(biāo)xoy系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0）、點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2）、點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3），若直線CD的解析式為，則為_(kāi).18. 如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處, 折痕為AF，若CD=6，則AF等于 . （第15題圖） （第16題圖） （第17題圖） （第18題圖）三、解答題（本大題共6題，19-22每題6分，23-24題8分，共40分）19（本題滿分6分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線向下平移2個(gè)單位后和直線重合，直線 （1）請(qǐng)直接寫出直線的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積.20（本題滿分6分）如圖，在等腰梯形ABCD中，DCAB，ADBC=2，BD平分ABC （第20題圖）ABCDA60，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)和梯形ABCD的面積t（時(shí)）S（千米）乙甲O24203521（本題滿分6分）如圖，甲、乙兩人到距離A地35千米的B地辦事，甲步行先走，乙騎車后走，兩人行進(jìn)的路程和時(shí)間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖示提供的信息解答：（1）乙比甲晚 小時(shí)出發(fā)；乙出發(fā) 小時(shí)后追上甲；（2）求乙比甲早幾小時(shí)到達(dá)B地？（ （ （第21題圖）22（本題滿分6分）如圖，已知ABC中，是邊BC上的中線，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)EC.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形是菱形. （第22圖）BC23（本題滿分8分）如圖，已知一次函數(shù)的圖像與x軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，且BCAO，梯形AOBC的面積為10（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）求直線AC的表達(dá)式（第23題圖）24（本題滿分8分） 如圖，已知四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)E、F分別是菱形ABCD邊AD、CD的中點(diǎn).FEDCBA （1）求證：BE=BF； （2）當(dāng)BEF為等邊三角形時(shí)，的度數(shù).（第24題圖）四、綜合題（本大題共1題，滿分12分）25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線：平行，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)B、C.（1）求直線的表達(dá)式及其與軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）判斷四邊形ABCD是什么四邊形？并證明你的結(jié)論；（第25題圖）（3）若點(diǎn)E是直線AB上一點(diǎn)，平面內(nèi)存在一點(diǎn)F，使得四邊形CBEF是正方形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，請(qǐng)直接寫出答案.普陀區(qū)2017學(xué)年初二年級(jí)第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分參考一、 選擇題1、C 2、D 3、B 4、C 5、A 6、B二、填空題7、3 8、 9、 10、11、 12、8 13、14 ； 14、 15、 16、2 17、1 ； 18、；三、解答題19. 解：（1）因?yàn)橹本€向下平移2個(gè)單位后和直線重合故而可直線AB的表達(dá)式為 2分點(diǎn)的坐標(biāo)是（）. 1分（2）當(dāng)時(shí)，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（）. 1分所以 . 1分又因?yàn)?，所?1分20、解：過(guò)點(diǎn)D作DHAB，垂足為H（1分）等腰梯形ABCD中A=60o ABC=A=60o（1分）BD平分ABCABD=CBD =30o 在ABD中，A+ABD+ADB=180o，ADB=90o， ABCEDAD=AB AD=2，AB=4（1分） 由勾股定理BD= 2DH=BD=.（1分）DCAB，ABD=CDB 又ABD=CBDCDB=CBD CDBC=2（1分）（1分）21.（1）2；（1分） 2；（1分）（2）甲的路程與時(shí)間的函數(shù)解析式為 S=5t 當(dāng)S=35時(shí)，t=7（1分）設(shè)乙的路程與時(shí)間的函數(shù)解析式為 S=kt+b根據(jù)題意，得 解得乙的路程與時(shí)間的函數(shù)解析式為S=10t-20（1分）當(dāng)S=35時(shí)，t=5.5（1分）7-5.5=1.5 （1分）答：乙比甲早1.5小時(shí)到達(dá)B地22、(1)證明：AEBC，DEAB ,四邊形ABDE是平行四邊形. 1分AE=BD，1分AD是邊BC上的中線，BD=DC AE=DC 又AEBC1分四邊形ADCE是平行四邊形.1分 (2) 證明： BAC=90，AD是邊BC上的中線.AD=CD 1分四邊形ADCE是平行四邊形，四邊形ADCE是菱形. 1分23. 解：（1）由已知，A（-2，0），B（0，4）（2分） 所以O(shè)A=2，OB=4，梯形AOBC的面積為10， （1分） 解得，所以點(diǎn)C（-3，4）（1分）（2）設(shè)直線AC的表達(dá)式為（）（1分）則，解得（2分） 直線AC的表達(dá)式為（1分）24.(1)證明：四邊形ABCD是菱形 AB=BC=CD=AD A=C（1分） 點(diǎn)E、F分別為菱形ABCD邊AD、CD的中點(diǎn).AE=CF 又 A=C AB=BCABEBCF（1分）BE=BF（1分）(2) 取BF的中點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)EG（1分） BEF為等邊三角形 EGBF四邊形ABCD是菱形 ABDF，又AD與BF不平行，四邊形ABFD是梯形（1分）E是AD中點(diǎn) G是BF的中點(diǎn) EG是梯形ABFD的中位線 EGAB EGBFABBF ABF=90（1分）BEF為等邊三角形 EBF=60ABE=30 （1分）ABEBCF ABE=CBF= 30ABC=120（1分）25. 解：（1）設(shè)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，(2分)當(dāng)時(shí)，.(2分)（2）方法一：四邊形ABCD是矩形. (1分)，(1分)又ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，(1分)，BD=AC，平行四邊形ABCD是矩