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上海市普陀區(qū)2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 (滿分100分,考試時(shí)間90分鐘) 題號(hào)一二三四總分1-612-18171819202122232425100得分一、 選擇題(本大題共6題,每題2分,滿分12分)1.下列函數(shù)關(guān)系式:;.其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是 ( ) (A)1個(gè); (B)2個(gè); (C)3個(gè); (D)4個(gè).2.如圖所示,一次函數(shù)的圖像中可能是 ( )3. 已知四邊形ABCD是平行四邊形,如果要使它成為菱形,那么需要添加的條件是( )(A); (B); (C);(D)4. 已知下列四個(gè)命題:如果四邊形的一組對(duì)邊平行一組對(duì)角相等,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形;菱形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形;正方形具有矩形的一切性質(zhì),又具有菱形的一切性質(zhì);等腰梯形的對(duì)角線互相平分.其中正確的命題有幾個(gè)( )(A)1個(gè); (B)2個(gè); (C)3個(gè); (D)4個(gè).5下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是( )(A) ; (B); (C); (D)若 的方向相同或相反,則.6順次聯(lián)結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是( )(A)等腰梯形; (B)菱形; (C)矩形;(D)正方形二、填空題(本大題共12題,每題3分,滿分36分)7函數(shù)在軸上的截距為 8在一次函數(shù)中,如果的值隨自變量的值增大而增大,那么的取值范圍是 .(第10題圖)024xy9如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,那么的取值范圍是 10已知直線如圖所示,當(dāng)時(shí),的取值范圍是 11. 已知一臺(tái)裝有30升柴油的柴油機(jī),工作時(shí)平均每小時(shí)耗油3升,請(qǐng)寫出柴油機(jī)剩余油量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式 (不要求寫定義域)12如果一個(gè)邊形的內(nèi)角和等于1080,那么= 13. 已知在ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,如果AD=6,AC=10,BD=6,那么AOD的周長(zhǎng)是_14. 已知矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60,如果一條對(duì)角線長(zhǎng)為6,那么矩形的面積為 15如圖,點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn),與向量的相等向量是 16. 如圖,在梯形ABCD中,AD/BC,AD=3,BC=7,如果點(diǎn)E、F分別是AC、BD的中點(diǎn),那么EF的長(zhǎng)為 17. 如圖,在直角坐標(biāo)xoy系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,0)、點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,2)、點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,3),若直線CD的解析式為,則為_(kāi).18. 如圖,四邊形ABCD為矩形紙片,把紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處, 折痕為AF,若CD=6,則AF等于 . (第15題圖) (第16題圖) (第17題圖) (第18題圖)三、解答題(本大題共6題,19-22每題6分,23-24題8分,共40分)19(本題滿分6分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線向下平移2個(gè)單位后和直線重合,直線 (1)請(qǐng)直接寫出直線的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求的面積.20(本題滿分6分)如圖,在等腰梯形ABCD中,DCAB,ADBC=2,BD平分ABC (第20題圖)ABCDA60,求對(duì)角線BD的長(zhǎng)和梯形ABCD的面積t(時(shí))S(千米)乙甲O24203521(本題滿分6分)如圖,甲、乙兩人到距離A地35千米的B地辦事,甲步行先走,乙騎車后走,兩人行進(jìn)的路程和時(shí)間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖示提供的信息解答:(1)乙比甲晚 小時(shí)出發(fā);乙出發(fā) 小時(shí)后追上甲;(2)求乙比甲早幾小時(shí)到達(dá)B地?( ( (第21題圖)22(本題滿分6分)如圖,已知ABC中,是邊BC上的中線,過(guò)點(diǎn)A作AEBC,過(guò)點(diǎn)D作DEAB,DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)EC.(1)求證:四邊形是平行四邊形;(2)當(dāng)時(shí),求證:四邊形是菱形. (第22圖)BC23(本題滿分8分)如圖,已知一次函數(shù)的圖像與x軸、軸分別交于點(diǎn)A、B,且BCAO,梯形AOBC的面積為10(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);(2)求直線AC的表達(dá)式(第23題圖)24(本題滿分8分) 如圖,已知四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)E、F分別是菱形ABCD邊AD、CD的中點(diǎn).FEDCBA (1)求證:BE=BF; (2)當(dāng)BEF為等邊三角形時(shí),的度數(shù).(第24題圖)四、綜合題(本大題共1題,滿分12分)25. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線:平行,直線與軸、軸分別交于點(diǎn)B、C.(1)求直線的表達(dá)式及其與軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)判斷四邊形ABCD是什么四邊形?并證明你的結(jié)論;(第25題圖)(3)若點(diǎn)E是直線AB上一點(diǎn),平面內(nèi)存在一點(diǎn)F,使得四邊形CBEF是正方形,求點(diǎn)E的坐標(biāo),請(qǐng)直接寫出答案.普陀區(qū)2017學(xué)年初二年級(jí)第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分參考一、 選擇題1、C 2、D 3、B 4、C 5、A 6、B二、填空題7、3 8、 9、 10、11、 12、8 13、14 ; 14、 15、 16、2 17、1 ; 18、;三、解答題19. 解:(1)因?yàn)橹本€向下平移2個(gè)單位后和直線重合故而可直線AB的表達(dá)式為 2分點(diǎn)的坐標(biāo)是(). 1分(2)當(dāng)時(shí),所以點(diǎn)的坐標(biāo)為(). 1分所以 . 1分又因?yàn)?,所?1分20、解:過(guò)點(diǎn)D作DHAB,垂足為H(1分)等腰梯形ABCD中A=60o ABC=A=60o(1分)BD平分ABCABD=CBD =30o 在ABD中,A+ABD+ADB=180o,ADB=90o, ABCEDAD=AB AD=2,AB=4(1分) 由勾股定理BD= 2DH=BD=.(1分)DCAB,ABD=CDB 又ABD=CBDCDB=CBD CDBC=2(1分)(1分)21.(1)2;(1分) 2;(1分)(2)甲的路程與時(shí)間的函數(shù)解析式為 S=5t 當(dāng)S=35時(shí),t=7(1分)設(shè)乙的路程與時(shí)間的函數(shù)解析式為 S=kt+b根據(jù)題意,得 解得乙的路程與時(shí)間的函數(shù)解析式為S=10t-20(1分)當(dāng)S=35時(shí),t=5.5(1分)7-5.5=1.5 (1分)答:乙比甲早1.5小時(shí)到達(dá)B地22、(1)證明:AEBC,DEAB ,四邊形ABDE是平行四邊形. 1分AE=BD,1分AD是邊BC上的中線,BD=DC AE=DC 又AEBC1分四邊形ADCE是平行四邊形.1分 (2) 證明: BAC=90,AD是邊BC上的中線.AD=CD 1分四邊形ADCE是平行四邊形,四邊形ADCE是菱形. 1分23. 解:(1)由已知,A(-2,0),B(0,4)(2分) 所以O(shè)A=2,OB=4,梯形AOBC的面積為10, (1分) 解得,所以點(diǎn)C(-3,4)(1分)(2)設(shè)直線AC的表達(dá)式為()(1分)則,解得(2分) 直線AC的表達(dá)式為(1分)24.(1)證明:四邊形ABCD是菱形 AB=BC=CD=AD A=C(1分) 點(diǎn)E、F分別為菱形ABCD邊AD、CD的中點(diǎn).AE=CF 又 A=C AB=BCABEBCF(1分)BE=BF(1分)(2) 取BF的中點(diǎn)G,聯(lián)結(jié)EG(1分) BEF為等邊三角形 EGBF四邊形ABCD是菱形 ABDF,又AD與BF不平行,四邊形ABFD是梯形(1分)E是AD中點(diǎn) G是BF的中點(diǎn) EG是梯形ABFD的中位線 EGAB EGBFABBF ABF=90(1分)BEF為等邊三角形 EBF=60ABE=30 (1分)ABEBCF ABE=CBF= 30ABC=120(1分)25. 解:(1)設(shè),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),(2分)當(dāng)時(shí),.(2分)(2)方法一:四邊形ABCD是矩形. (1分),(1分)又ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形,(1分),BD=AC,平行四邊形ABCD是矩

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